2017中考解直角三角形的應(yīng)用題

1、解直角三角形解直角三角形1. 計(jì)算 sin245+tan60cos30值為（）31A.2B.2C.1D.22. 某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn) A、B 相距 4m,探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是 30和 60,試確定生命所在點(diǎn) C 的深度（結(jié)果精確到 0.1 參考數(shù)據(jù)邁沁1.414、3沁1.7321）.3.如圖，人民公園有一座人工假山。在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量假山的寬度 AB.小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹(shù)根部定為點(diǎn) C,又在假山前確定一點(diǎn) P,經(jīng)目測(cè) PC/A8,并測(cè)量出 ZCPA=45,ZCPB=150,PA=100

2、米，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出假山的寬度 AB 約為多少米.結(jié)果精確到 0.1 米：參考數(shù)據(jù)：=1.414,1.732,、6沁2.449)4.如圖,在一次龍卷風(fēng)中,一棵大樹(shù)在離地面若干米處折斷倒下,B 為折斷處最高點(diǎn)樹(shù)頂 A 落在離樹(shù)根 C 的 12 米處，測(cè)得ZBAC=300,求 BC 的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行， 在 A 處測(cè)得航標(biāo) C 在北偏東 60方向上， 前進(jìn) 100米到達(dá) B 處，又測(cè)得航標(biāo) C 在北偏東 45方向上.5. 請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.6. 已知以航標(biāo) C 為圓心，120 米為半徑的圓形區(qū)域有淺灘，若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？為什么？7

3、.如圖，某塔觀(guān)光層的最外沿點(diǎn) E 為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn) E 離塔的中軸線(xiàn) AB的距離 OE 為 10 米，塔高 AB 為 123 米（AB 垂直地面 BC）,在地面 C 處測(cè)得點(diǎn) E 的仰角a=45，從點(diǎn) C 沿 CB 方向前行 40 米到達(dá) D 點(diǎn)，在 D 處測(cè)得塔尖 A 的仰角 B=60，求點(diǎn) E 離地面的高度 EF.（結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)1.4,1.7）8. （7 分）如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 53。方向，距離燈塔 100 海里的 A 處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 45。方向上的 B 處.（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn) B，并求出 B 處與燈塔

4、 P 的距離（結(jié)果取整數(shù)）;（2）用方向和距離描述燈塔 P 相對(duì)于 B 處的位置.（參考數(shù)據(jù)：sin53=0.80,cos53=0.60,tan53=0.33,、2=1.41）9. （7 分）如圖，位于 A 處的海上救援中心獲悉：在其北偏東 68方向的 B 處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救.該中心立即把消息告知在其北偏東 30相距 20 海里的 C處救生船，并通知救生船，遇險(xiǎn)船在它的正向 B 處，現(xiàn)救生船沿著航線(xiàn) CB 前往 B 處救援，若救生船的速度為 20 海里/時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：救生船到達(dá) B 處大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果精確到 0.1 小時(shí)：參考數(shù)據(jù)：sin380.62,cos380.79,si

5、n220.37，cos220.93,sin370.60,cos370.80)10. （本題滿(mǎn)分 8 分）2014 年 3 月 8 日凌晨，馬來(lái)西亞航空公司吉隆坡飛的 MH370 航班在起飛一個(gè)多小時(shí)后在雷達(dá)上消失，至今沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)蹤跡.飛機(jī)上有 239 名乘客，其中154 名是中國(guó)同胞，中國(guó)政府啟動(dòng)了全面應(yīng)急和搜救機(jī)制，派出多艘中國(guó)艦船在相關(guān)海域進(jìn)行搜救.如圖，某日在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船 A、B,B 船在 A船的正向，且兩船保持 20 海里的距離，某一時(shí)刻兩船同時(shí)測(cè)得在 A 的東北方向，B 的北偏東 15。方向有一疑似物 C,求此時(shí)疑似物 C 與搜救船 A、B 的距離各是多少？

6、（結(jié)果保留根號(hào)）C11. （6 分）（2014）如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿 CD 的高度，在地面 A 處放置高度為 1.5 米的測(cè)角儀 AB,測(cè)得旗桿頂端 D 的仰角為 32，AC=22 米，求 旗 桿CD的 高 度 . （ 結(jié) 果 精 確 到0.1米 參 考 數(shù) 據(jù) ：sin320.53,cos320.85,tan320.62）12. 如右圖在某建筑物 AC 上，掛著“和諧”的宣傳條幅 BC，小明站在點(diǎn) F 處，看條幅頂端 B,測(cè)的仰角為30。，條幅方向前行 20 米到達(dá)點(diǎn) E 處，看到條幅頂端 B，測(cè)的仰角為60。，求宣傳條幅再往 BC 的長(zhǎng)，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到

7、0.1 米）13. “馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀(guān)測(cè)得在點(diǎn) A 俯角為 30方向的 F 點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）.為了便于觀(guān)察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了 800 米到達(dá) B 點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn) F 在點(diǎn) B 俯角為 45。的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨 F 點(diǎn)的正上方點(diǎn) C 時(shí)（點(diǎn) A、B、C 在同一直線(xiàn)上），豎直高度 CF 約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值:后1.7）14. 如圖，一艘核潛艇在海面下 500 米 A 點(diǎn)處測(cè)得俯角為 30正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出， 繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行

8、 3000 米后再次在 B 點(diǎn)處測(cè)得俯角為 60正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子 C 點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到 1 米）D海面15. 如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔 BD 的高度，他們先在 A 處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為， 再沿著的方向后退 20m 至處， 測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，求該古塔 BD 的高度（，結(jié)果保留一位小數(shù)）16. 目前世界上最高的電視塔是新電視塔.如圖所示，新電視塔高 AB 為 610 米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底 C 處測(cè)得塔頂 B 的仰角為 45，在樓頂 D 處測(cè)得塔頂 B 的仰角為 39.（1）求大樓與電視塔之間的距離 AC；（

9、2）求大樓的高度 CD（精確到 1 米）。（參考數(shù)據(jù)：sin390.6293,cos390.7771,tan390.8100）17如圖所示，在 A 島周?chē)?25 海里的圍有暗礁一輪船由西向東航行到 B 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A 島在北偏東 60。方向，輪船繼續(xù)前行 20 海里，到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn) A 島在北偏東 45方向,該船若不改變航向繼續(xù)前行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（結(jié)果精確到 0.1 海里）18. 如圖， 為了測(cè)量某建筑物AB的高度， 在平地上C處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為30,沿 CB 方向前進(jìn)（95m 到達(dá) D 處，在 D 處測(cè)得建筑物頂端 A 的仰角為 45，求該建筑物 AB 的高度19. 如圖，岸邊

10、的點(diǎn) A 處距水面的高度 AB 為 2.17 米，橋墩頂部點(diǎn) C 距水面的高度 CD為 23.17 米.從點(diǎn) A 處測(cè)得橋墩頂部點(diǎn) C 的仰角為 26，求岸邊的點(diǎn) A 與橋墩頂部點(diǎn) C之間的距離.（結(jié)果精確到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin26=0.44,cos26=0.90,tan26=0.49）20. 如圖，某公司入口處有一斜坡 AB，坡角為 12,AB 的長(zhǎng)為 3m，施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡修成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為 hcm,深度均為 30cm，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為 C.（1）求 AC 的長(zhǎng)度；（2）求每級(jí)臺(tái)階的高度 h.（參考數(shù)據(jù)：sin120.2079,cos120.9781,tan120.212

11、6.結(jié)果都精確到0.1cm）21. 如圖， 小明站在離樹(shù) 20m 的C處測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?6。， 已知小明的眼睛 （點(diǎn)A）離地面約 1.6m，求樹(shù)的高度.（精確到 0.1m）22. 某人從樓頂A看地面C、D兩點(diǎn)，測(cè)得它們的俯角分別是60和45.已知CD=10m,B、C、D在同一直線(xiàn)上，求樓高AB.（精確到O.lm，參考數(shù)據(jù)：2-1.41，再沁1.73）323. 如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tana=二，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)4得山頂A的仰角為26.6。，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6。=0.45，cos26.6。=0.89，tan26.6。=0.50）.24

12、. 飛機(jī)測(cè)量一島嶼兩端 A、B 的距離，在距海平面垂直高度為 200m 的點(diǎn) C 處測(cè)得 A的俯角為 53，然后沿著平行于 AB 的方向水平飛行了 300m，在點(diǎn) D 處測(cè)得 B 的俯角43為 45，求島嶼兩端 A、B 的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin535，cos535，tan534E3）25. 如圖，已知“中國(guó)漁政 310”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心 P）命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國(guó)漁政 310”船正南方向， “中國(guó)漁政 310”船位于陸地指揮中心北偏西 60方向， 距離為 80 海里的地方.而“中國(guó)漁政 310”船最大航速為 20 海里/時(shí).根

13、據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政 310”船接到命令后趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要多少時(shí)間（結(jié)果保留根號(hào)）？26. 如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 AB 的坡度 i=1：f3，且 AB=20m.身高為 1.7m 的小明站在大堤 A 點(diǎn)， 測(cè)得髙壓電線(xiàn)桿頂端點(diǎn) D 的仰角為 30.已知地面 CB 寬30m，求小明到電線(xiàn)桿的距離和髙壓電線(xiàn)桿 CD 的髙度（結(jié)果保留根號(hào)）.27. 如圖，某天，我國(guó)一艘漁政船航行到B處時(shí)，得知正北方向上距B處 20 海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A(yíng)處的救援艇前往C處營(yíng)救.已知C處位于A(yíng)處的北偏東 45。的方向上，港口A(yíng)處位于B處的北偏西 30。的方向上.求

14、A、C兩處之間的距離.（結(jié)果精確到 0.1）28. 如圖， 我邊防哨所 A 測(cè)得一走私船在 A 的西北方向 B 處由南向北正以每小時(shí) 10 海里的速度逃跑，我緝私艇迅速朝 A 的西偏北 600的方向出水?dāng)r截，2 小時(shí)后終于在 B 地正北方向 M 處攔截住，試求緝私船的速度.（參考數(shù)據(jù)：朽沁1.73,運(yùn)沁1.41）29. 如圖，兩座建筑物 AB 及 CD，其中 A,C 距離為 50 米，在 AB 的頂點(diǎn) B 處測(cè)得 CD 的頂部 D 的仰角 B=30。 ， 測(cè)得其底部 C 的俯角 a=60， 求兩座建筑物 AB 及 CD 的高度 （精確到 0.1 米）.30如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園的滑滑板的傾斜角由 45降為30，已知原滑滑板 AB 的長(zhǎng)為 5 米，點(diǎn) D、B、C 在同一水平地面上若滑滑板的正前方能有 3 米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有 6 米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：心21.414,31.732,戀62.449）31.如圖，海上有一燈塔 P,在它周?chē)?6 海里有暗礁.一艘海輪以 18 海里/時(shí)的速度由西向向航行，行至 A 點(diǎn)處測(cè)得燈塔 P 在它的北偏東 60的方向上，繼續(xù)向東行駛 20 分鐘后，到達(dá) B 處又測(cè)得燈塔