尺寸鏈概念及尺寸鏈計算方法

1、尺寸鏈的計算一、尺寸鏈的基本術(shù)語：1尺寸鏈在機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,稱為尺寸鏈。如下圖間隙A0與其它五個尺寸連接成的封閉尺寸組，形成尺寸鏈。2. 環(huán)列入尺寸鏈中的每一個尺寸稱為環(huán)。如上圖中的AO、A1、A2、A3、A4、A5都是環(huán)。長度環(huán)用大寫斜體拉丁字母A，B，C表示；角度環(huán)用小寫斜體希臘字母a，p等表示。A?Ai.I.圖13. 封閉環(huán)尺寸鏈中在裝配過程或加工過程后自然形成的一尺寸，稱為封閉環(huán)。如上圖中A0。封閉環(huán)的下角標(biāo)“0”表示。4. 組成環(huán)尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部尺寸，稱為組成環(huán)。如上圖中A1、A2、A3、A4、A5。組成環(huán)的下角標(biāo)用阿拉伯?dāng)?shù)字表

2、示。5. 增環(huán)尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動引起封閉環(huán)同向變動，該組成環(huán)為增環(huán)。如上圖中的A3。6. 減環(huán)尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動引起封閉環(huán)的反向變動,該類組成環(huán)為減環(huán)。如上圖中的A1、A2、A4、A5。7補(bǔ)償環(huán)尺寸鏈中預(yù)先選定某一組成環(huán)，可以通過改變其大小或位置，使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定的要求，該組成環(huán)為補(bǔ)償環(huán)。如下圖中的L2。圏2二、尺寸鏈的形成為分析與計算尺寸鏈的方便，通常按尺寸鏈的幾何特征，功能要求，誤差性質(zhì)及環(huán)的相互關(guān)系與相互位置等不同觀點(diǎn)，對尺寸鏈加以分類，得出尺寸鏈的不同形式。1. 長度尺寸鏈與角度尺寸鏈 長度尺寸鏈全部環(huán)為長度尺寸的尺寸鏈，如圖1 角度尺寸

3、鏈全部環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈，如圖32. 裝配尺寸鏈，零件尺寸鏈與工藝尺寸鏈 裝配尺寸鏈全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈，如圖4圖生 零件尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈，如圖5Bi 工藝尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈，如圖6。工藝尺寸指工藝尺寸，定位尺寸與基準(zhǔn)尺寸等。裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設(shè)計尺寸鏈。3. 基本尺寸鏈與派生尺寸鏈基本尺寸鏈一全部組成環(huán)皆直接影響封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖7中尺寸鏈po派生尺寸鏈這一尺寸鏈的封閉環(huán)成為另一尺寸鏈組成環(huán)的尺寸鏈，如圖7中Y。4. 直線尺寸鏈，平面尺寸鏈與空間尺寸鏈 直線尺寸鏈全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，

4、如圖1、圖2、圖5。 平面尺寸鏈全部組成環(huán)位于一個或幾個平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖& 空間尺寸鏈一一組成環(huán)位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸鏈，如圖9。三. 尺寸鏈的極值算法1分析確定增環(huán)及減環(huán)用增環(huán)及減環(huán)的定義（組成環(huán)中的某類環(huán)的變動引起封閉環(huán)的同向變動為增環(huán)，引起封閉環(huán)的反向變動的環(huán)為減環(huán)）確定。如圖10中，A3為增環(huán)，A1、A2、A4、A5為減環(huán)。b-o.<e【丁T1inLAft只丄一丨L圖1。用“箭頭法”確定：先從任一環(huán)起畫單向箭頭，一個接一個的畫，包括封閉環(huán)，直到最后一個形成閉合回路，然后按箭頭的方向判斷，凡是與封閉環(huán)箭頭同向的為減環(huán)，反向的為增環(huán)。如

5、圖10中A1、A2、A4、A5與封閉環(huán)的箭頭同向，因此是減環(huán)，A3的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反，所以是增環(huán)。2. 求封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸=所有增環(huán)基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和。A0=A3-(A1+A2+A4+A5)已知A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5故A0=43-(30+5+3+5)=0即封閉環(huán)的尺寸A0=03. 求封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差=所有組成環(huán)的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4. 求封閉環(huán)的極

6、限偏差封閉環(huán)上偏差=所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和(帶符號運(yùn)算)封閉環(huán)下偏差=所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和(帶符號運(yùn)算)已知：增環(huán)上偏差ESiy為：+0.20；減環(huán)下偏差Eliz為：-0.10，-0.05，-0.05，0.05；增環(huán)下偏差Eliy為：+0.10；減環(huán)上偏差ESiz為：0，0，0，0。故：封閉環(huán)上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封閉環(huán)下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：封閉環(huán)上偏差ES0=+0.45mm；下偏差E10=+0.10mm；封閉環(huán)A0=O+0.45+0.10mm,其間隙

7、大小為+0.10.45mm。互換袪常有祓值解法刑概率解法：例：如圖所示為齒輪箱部件，裝配后要求軸向竄動雖為020,7mnid即人二媲°已知英他零件的冇關(guān)基本尺寸是：Al=122-,A2=28A3=5亀勻斗血試決定-其上下偏差°1極值解法C1)畫出裝配尺寸鏈，校驗各環(huán)基加十九本尺寸。竺-辿封閉壞基本尺寸為："Az=(Ai+Aj)-(晁+乩+忑)=Q22+2越-(5+140+5)=0基本尺寸iE確C2)確定各組成環(huán)尺寸的公差大小和分布位置。為了滿足封閉環(huán)公差要求K=0.5?笄組成環(huán)公羞T”的累積值£T(不得超過此0込0值，叩應(yīng)滿足：ZTj=T)+?2+T3+

8、?4+TsTz=0.50問如何既方便艾經(jīng)濟(jì)合理的分配確定各組成環(huán)的公養(yǎng)TL通常，把封閉壞公差（Te=0.5）分配到各組成壞公差（Ti）的方法有三種：1）等公差；2）等精度；3）按加工難易琥度。 按等公并分配即將E平均分?jǐn)偟礁鱾€組成環(huán)邛TM=TI.=-'1，E=010N-16-1再按公差獵配的杯入體原則”-將各環(huán)T；寫成偏差：Ai=1220A2=28j°1DA3=As=5%n問趣：A4如何取.今特意留卜'個壞A斗作為該尺寸鏈的"協(xié)調(diào)環(huán)”，即出的上、下偏差應(yīng)通過計算獲得：+0.70（0.10+0.10-（-00+Ef（A4）-0J0）:*EI（A-4）30+0.

9、20=（0+0i-（0+ES（44）+0）/.=420故;A4=1402進(jìn)行驗算：TTj+T.+T,+T4+T=0.10+0.10+0.HX+0.10+0.10=0.50t計算緒果符合裝配精度宴求口等公差法計算方便，但未考慮各零件的基本尺4差異，因此各零件的精度等級不同，顯然不太合理.在同一尺寸錐中基本尺寸大致差不多的情況卜.此法應(yīng)用廣泛。 按等精度分配假定這臺機(jī)器中每個零件都是同樣的精度等級，則分配公差時，凡基本尺亍大的零件給公差較大，反之較小，這較為合理據(jù)GB/T18CXK2標(biāo)準(zhǔn)可知，標(biāo)準(zhǔn)公差是根據(jù)基本尺寸分段標(biāo)準(zhǔn)公差因子與公差等級系數(shù)的乘積.即：T=aXT式中，a公弟等級系數(shù)；I標(biāo)旌公義

10、因子查表計算得：1(Al)=1(A4)=2.5；1(A3>二丄(A5)=0.75：1(A2)=1.3t*4.1()25用等精度法分配公差時，可査表井計算得出該尺寸鏈屮各組成環(huán)基本尺寸柑應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差因子再求出“平均公養(yǎng)等級系數(shù)（尸；%2.5+1.3+0.75+2.5+075取標(biāo)準(zhǔn)值64,杏SIT1O的公差等級系數(shù)為64，叩取10級精度的標(biāo)淮公差；若仍選留他為“協(xié)調(diào)環(huán)”，則其他各組成環(huán)按岸入體原則”可寫出菇上下偏差值.即；Ai=12216U4=28054As=A5=爲(wèi)睞協(xié)調(diào)環(huán)(A4)的偏差值計算得：+02=(0+0)-(0+£5(+0);.FS(X4)=-0.2OIO.7O=p.L

11、6D+0.OR4)-(-OO4R+£/(Jl-G.04-=-036故；A*=140進(jìn)行驗算：Ti-TJ+Ta+T1+T+T5=0.16)+0.084+(1.04+0.160+0.04«=0.50,計算結(jié)果符合裝配精度要求° 按加工難易程度分配法：根據(jù)零件姜求和加工要求來分配的公差，是更為科學(xué)合理的方法。但需要設(shè)計人員有較豐富的經(jīng)驗。如上例中：1、APA?加工較難，精度等級應(yīng)略為降低。2、A3、加工方便，可適當(dāng)提高精度等級。3、Ajjn.T難度中等。按等箱度中求得平均精度等級為ITlOo今取A】、A?大于10級，而A3、A5収9級。即:Ta1=0.17Ta2=0.1

12、險二TA5=0.3Ta尸T£(T1+T2+T3+T5)=0.17取釦為協(xié)調(diào)環(huán)，其余組成環(huán)分別為：州.122；°"坷.28；°込.妁七燉則，協(xié)調(diào)環(huán)：A=140$結(jié)果符合裝配后封閉環(huán)的技術(shù)要求。2.概率解法當(dāng)裝配精度要求較高，而尺寸鏈的環(huán)數(shù)乂較多(大于4環(huán))時，應(yīng)采用概率解法。按等糟度分配企差的概率解法；T概率解法中的封閉環(huán)：兀=屁平均公差等級系數(shù)幻-牡;-應(yīng)5卄1列+館齊£5于心廠門712764X2兒乎是放丈了一倍T=252X127=320/tm=0.32mm：T2=1.31X127=160/jm=06加血I=073XI27=90/7n=009rnm；T4=2.52X127=320=0.32仍以A4為“拯調(diào)環(huán)”3按"入體原則1*將其余組成環(huán)寫成偏差形式，厠匕12翠汽A=2C令"廠5爲(wèi)求協(xié)調(diào)環(huán)A斗A4的平均基本尺勺為：*>4<4u=占3對+