北師大版九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中自主診斷試卷〔含答案〕

1、北師大版九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中自主診斷試卷含答案一、選擇題。1若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是（1，3），則b、c的值分別是（）。Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=2，c=42下列函數(shù)中，圖象開口最大的是（）。Ay=5x2By=3x2Cy=x2Dy=x23二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）。ABCD4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且1x1x2，那么（）。Aa0，y1y2Ba0，y1y2Ca0，y1y2Da0，y1

2、y25在RtABC中，C=90°，且tanA=，則sinB的值為（）。ABCD6在RtABC中，C=90°，若sinA=，則cosB的值是（）。ABCD7 sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（）。Acos28°cos58°sin58°Bsin58°cos28°cos58°Ccos58°sin58°cos28°Dsin58°cos58°cos28°8 ，銳角的度數(shù)應(yīng)是（）。A40°B30°C

3、20°D10°9將拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x4）21（）。A向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，其中正確的結(jié)論是（）。ABCD二、填空題。11在ABC中，C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是 12ABC中，C=90°，斜邊上的中線CD=6，sinA=，則SABC= 13x= 時(shí)

4、，x26x+3有最小值，最小值是 14請選擇一組你自己所喜歡的a，b，c的值，使二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象同時(shí)足下列條件：開口向下，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小這樣的二次函數(shù)的解析式可以是 15若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為 三、解答題。16求下列各式的值(1)；(2)17如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8，A的平分線AD=，求B的度數(shù)及邊BC、AB的長18如圖所示，已知兩山腳B，C相距1 500m，在距山腳B 500m的A處測得山BD，CE的山頂D，E的仰角分別為45°，3

5、0°，求兩山的高（精確到1m）19如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向求該軍艦行駛的路程（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）20拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)(1)求該拋物線的解析式(2)一動點(diǎn)P在（1）中拋物線上滑動且滿足SABP=10，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、1B 2C 3A 4C 5A 6B 7C 8D 9D 10D二、11 1216133，614y=（x+2）215. 0或

6、7;三、16(1)原式=×+×+×=；(2)原式=×+=17解：在RtACD中cosCAD=，CAD為銳角CAD=30°，BAD=CAD=30°，即CAB=60°B=90°CAB=30°sinB=，AB=16又cosB=，BC=ABcosB=16=818解：在RtABD中，BD=ABtan45°=500×1=500（m），AC=BCAB=1500500=1000（m），在RtACE中，EC=ACtan30°=1000×577（m）答：兩山的高為：577m。19解：CEAB，ECB=90°A=ECA=60°，BC=AB×tan60°=500×=500m答：該軍艦行駛的路程為500m。20解：(1)根據(jù)題意得：，解得：，則方程的解析式是：y=x22x3；(2)AB=3+1=4，設(shè)P的縱坐標(biāo)是m，則&#