第五章復習與小結

1、第五章 分式與分式方程復習與小結教學目標（一）教學知識點1. 用分式表示生活中的一些量 .2. 分式的基本性質(zhì)及分式的有關運算法則 .3. 分式方程的概念及其解法 .4. 列分式方程，建立現(xiàn)實情境中的數(shù)學模型 .（二）能力訓練要求1. 使學生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系 .2. 進一步體驗 “類比 ”與“轉化 ”在學習分式的基本性質(zhì)、分式的運算法則及其 分式方程解法過程中的重要作用 .3. 提高學生的歸納和概括能力，形成反思自己學習過程的意識 .（三）情感與價值觀要求 使學生在總結學習經(jīng)驗和活動經(jīng)驗的過程中，體驗因學習方法的大力改進 而帶來的快樂，成為一個樂于學習的人 .教學重點

2、1. 分式的概念及其基本性質(zhì) .2.分式的運算法則 .3.分式方程的概念及其解法 .4.分式方程的應用 .教學難點1. 分式的運算及分式方程的解法 .2.分式方程的應用 .教學方法 討論交流法 討論交流本章學習過程中的經(jīng)驗和收獲，在反思過程中建立知識體系 .教具準備 投影片兩張，實物投影儀 第一張：問題串，第二張：例題分析，教學過程I .提出問題，回顧本章的知識.出示投影片冋題串：1. 實際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例2. 分式的性質(zhì)及有關運算法則與分數(shù)有什么異同？3如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？師同學們可針對以上問題，以小組為單位

3、討論、交流，然后在全班進行交流（教師可參與于學生的討論中，注意掃除他們學習中常犯的錯誤）生實際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實物投影）某人在外面晨練，有 m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b 米求此人晨練平均每分鐘行多少米？生我們組來回答此問題，此人晨練時平均每分鐘行am bn米.m + n我們組也舉出一個例子：長方形的面積為 8 m2,長為p m,寬為m.生應為-m.P師同學們舉的例子都很有特色，誰還能舉生如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為多少元？生原價為元.1 -x%師匹凹,8 , a 都是分式分式有什么特點？和整式有何區(qū)別？m + n p 1x%生整式

4、A除以整式B，可表示成-的形式，如果除式B中含有字母，B則稱A是分式而整式分母中不含字母B生實際生活中的一些問題可用分式方程來解決 例如（用實物投影儀）炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為 B小區(qū)安裝50 臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺。乙隊每 天安裝多少臺？解：設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，得60 =50x 2 x解，得x=10,經(jīng)檢驗x=10是原方程的根，也符合題意.答：乙隊每天安裝10臺.師下面我們來看第二個冋題.生分式的性質(zhì)及其有關運算與分數(shù)的異同，我們組列表如下:式子分數(shù)分式ABA、B是兩個整數(shù)，BM0A、B是兩個整式，B含 有字母，

5、字母的取值應 保證BKA_ A M B B MM是不等于零的數(shù)，分 數(shù)基本性質(zhì)，分數(shù)通分M是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)A A+ M B B + MM是不等于零的數(shù)，分 數(shù)基本性質(zhì)，分數(shù)約分M是不等于零的整式， 分式基本性質(zhì)，分式約 分a c ac =b d _bd分數(shù)乘法法則分式的乘法法則a c ad11 b d bc分數(shù)除法法則分式除法法則a 丄ca c十=b _db同分母分數(shù)加減法法則同分母分式加減法法則a 丄d ac 丄bd ac 土 bd十 一十b c bc bcbc異分母分數(shù)加減法法則異分母分式加減法法則師用列表格的方式，使分數(shù)與分式的性質(zhì)及其運算法則的異同清晰可見.你們的想法老師

6、很欣賞.生我們組來回答第三個問題吧.先看第一問.解分式方程分三步：第步，去分母，把分式方程轉化為整式方程；第二步，解這個整式方程；第三 步，將整式方程的根代入最簡公分母，如果使最簡公分母為零，則此根為原方 程的增根，若最簡公分母不為零，則此根是原方程的解 生我認為從解分式方程的步驟就可以看出分式方程是通過去分母轉化 為一元一次方程后完成的但解分式方程必須檢驗，這就是和一元一次方程的區(qū) 別因為在把分式方程轉化為整式方程時，方程兩邊同乘以含未知數(shù)的最簡公分 母，若解出的整式方程(這里通常是一元一次方程)的根使最簡公分母為零， 則原分式方程無意義，所以分式方程必須驗根師同學們?nèi)齻€問題都回答得很好下面

7、我們來看一組例題(出示投影片3.5 B)X + 1例1當時，分式彳 有意義;2 _q1 - X 當時，分式 X -9的值為o. (x-1)(x-3)例2化簡下列各式：(1)-2ac212abc-2ax2 -162x 82 2(4)X -4xy 4y(4) 2 2x -4y例3計算：4xy2 9xz2(1)：；3yz 16xy3x-4 . x 10；)2x 3 2x 3；22x2 -18x 3x2 -1x2 -2x 1 x2+6x 9例4先化簡，再求值X - x4,其中 x= -1；x-2 x 22-x例5解下列分式方程：(1)2x2 -15 -x 1+x -4 4X31 -xx2例6某校學生捐

8、款支援地震災區(qū)，第一次捐款總額為 6600元，第二次 捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多 30人，而且兩次人均捐款額 恰好相等，求第一次的捐款人數(shù)例7某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進行綠化，由于施 工時增加了 2名工人，結果比計劃提前3小時完成任務。若每人每小時綠化面 積相同，求每人每小時的綠化面積n 建立知識結構圖（在學生回憶、反思的過程中，建立知識結構圖）師生共析沖義弱如務血且整式 皿含有字母L分A分式的基本性質(zhì)L加、減、乘、除運算法則5式方程Li含義解分式方程的一步驟運用分式方程解決實際問題m .課時小結這節(jié)課我們通過回顧與思考，更進一步體會到了分式和分式方程這樣的數(shù) 學模型如何去解決生活中的實際問題，并且提高了運算的能力和對算理的進一 步理解.IV .課后作業(yè)1.