基于LMS算法的多麥克風(fēng)降噪模板

1、系主任(或責(zé)任教師)簽名:2012課程設(shè)計任務(wù)書指導(dǎo)教師：艾青松工作單位：信息工程學(xué)院題目：基于LMS算法的多麥克風(fēng)降噪初始條件：MATLA顫件數(shù)字信號處理基礎(chǔ)知識要求完成的主要任務(wù)：給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染的語音信號和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲，實現(xiàn)語音增強的目標(biāo)，得到清晰的語音信號。(1)閱讀參考資料和文獻，明晰算法的計算過程，理解LMSB法基本過程；(2)主麥克風(fēng)錄制的語音信號是LMSprimsp.wav,參考麥克風(fēng)錄制的參考噪聲是LMSrefns.wav.用matlab指令讀??；(3)根據(jù)算法編寫相應(yīng)的MATLA勰序；(4)算法仿真收斂以后，得到增強的語音信號；(5)用matlab指令回

2、放增強后的語音信號；(6)分別對增強前后的語音信號作頻譜分析。指導(dǎo)教師簽名：2012年月日學(xué)生姓名:柯一凡專業(yè)班級:通信1102武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告摘要隨著社會工業(yè)生產(chǎn)的不斷進步，各種噪聲污染越來越嚴重。目前普遍采用的模擬降噪方法已不能滿足要求，未來的研究將朝著以數(shù)字信號處理器及相關(guān)算法為技術(shù)支撐的數(shù)字降噪技術(shù)發(fā)展。濾波器設(shè)計在數(shù)字信號處理中占有極其重要的地位，Matlab功能強大、簡單易學(xué)、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎。特別是Matlab還具有信號分析工具箱，不需具備很強的編程能力，就可以很方便地進行信號分析、處理和設(shè)計。利用MATLAB信號處理工具箱可以快速有效地設(shè)

3、計各種數(shù)字濾波器。在過去的幾十年中，基于多麥克風(fēng)的噪聲消除問題一直是人們關(guān)注的課題。而在眾多算法中，基于LMS算法更新濾波器權(quán)值的廣義旁瓣消除器結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。多麥克風(fēng)降噪設(shè)計主要是通過自適應(yīng)濾波器來實現(xiàn)的。文中采用LMS算法在MATLAB中實現(xiàn)了自適應(yīng)濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)。在MATLAB中建立了數(shù)字降噪系統(tǒng)模型，并且針對該模型利用MATLAB語言進行編程，仿真結(jié)果表明此設(shè)計實現(xiàn)了對信號中混有的環(huán)境噪聲進行降噪，并且效果遠遠高于模擬降噪技術(shù)。關(guān)鍵詞：MATLAB,語音增強，LMS算法，多麥克風(fēng)武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告AbstractAbstractWiththesocialprog

4、ressofindustrialproduction,allkindsofnoisepollutionismoreandmoreserious.Thecurrentwidespreaduseofthesimulationofthenoisereductionmethodcannotmeettherequirementhas,andfurtherresearchwilltowardtodigitalsignalprocessorandrelatedalgorithmfortechnicalsupportdigitalnoisereductiontechnologydevelopment.Filt

5、erdesignindigitalsignalprocessingplaysanextremelyimportantrole,.Matlabispowerful,easytolearn,programmingefficiency,whichwaswelcomedbythemajorityofscientists.Matlabalsohasaparticularsignalanalysistoolbox,itneednothavestrongprogrammingskillscanbeeasilysignalanalysis,processinganddesign.UsingMATLABSign

6、alProcessingToolboxcanquicklyandefficientlydesignavarietyofdigitalfilters.Inthepastfewdecades,basedonthenoiseofthemicrophoneisalwaysthepeopletopayattentiontoeliminatethesubject.Andinnumerousalgorithm,LMSalgorithmbasedonthegeneralizedupdatefilterweightvalueside-lobeeliminatemostwidelyusedthestructure

7、.Morenoisereductiondesignmainlythroughthemicrophonetorealizeadaptivefilter.ThisarticleapplyLMSalgorithminMATLABrealizeadaptivefilter,thedesignandimplementation.InMATLABestablisheddigitalnoisereductionsystemmodel,andthemodelforuseofMATLABlanguageprogramming,thesimulationresultsshowthatthedesignedtosi

8、gnalmixinsomeenvironmentalnoisenoisereduction,andtheeffectisfarhigherthananalognoisereductiontechnology.Keywords：MATLAB,Speechenhancement,LMSalgorithm,microphoneII武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告目錄摘要I.AbstractII1前言1.2原始語音信號采集與處理2.2.1語號的采樣理論依據(jù)22.1.1采樣頻率采樣位數(shù)采樣定理2.2.2語音信號的采集3.2.3語音信號的時頻分析32.4語音信號加噪與頻譜分

9、析.5.3基于LMS自適應(yīng)濾波器的設(shè)計7.3.1基本LMS算法7.3.2自適應(yīng)噪聲抵消原理113.3基于最小均方誤差準(zhǔn)則（LMS）的自適應(yīng)噪聲抵消134程序及運行結(jié)果1.54.1程序154.2運行結(jié)果1.74.3調(diào)試分析1.95心得體會20參考文獻21武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告1前言多麥克風(fēng)降噪是降噪技術(shù)的一個重要應(yīng)用。我國的降噪技術(shù)研究始于80年代初期，采用的手段主要有三種，其中的動態(tài)降噪技術(shù)（DNR）又可以分為模擬動態(tài)降噪技術(shù)和數(shù)字動態(tài)降噪技術(shù)。目前國內(nèi)外解決噪聲問題最普遍的方法是采用模擬動態(tài)降噪技術(shù)，數(shù)字降噪技術(shù)的研究尚處于初期階段。數(shù)字降噪技術(shù)比模擬降噪技術(shù)具有更大的優(yōu)點。模

10、擬降噪技術(shù)全采用硬件實施，修改和調(diào)試十分困難，對元器件參數(shù)的變化也很敏感，技術(shù)指標(biāo)受元器件的誤差影響較大，降噪效果不穩(wěn)定，不利于產(chǎn)品的批量生產(chǎn)。而數(shù)字降噪技術(shù)由于采用計算機技術(shù)實現(xiàn)自適應(yīng)濾波，通過修改軟件算法就可以達到不同的降噪效果，不用更改硬件結(jié)構(gòu)，調(diào)試和維修都非常方便；數(shù)字降噪技術(shù)采用自適應(yīng)濾波技術(shù)，可以實時跟蹤噪聲的變化進一步進行處理，因此降噪效果較好。另外，數(shù)字降噪技術(shù)抗干擾能力強，本身具有自恢復(fù)能力，并且在整個音頻帶內(nèi)降噪比較均衡，而模擬降噪技術(shù)偏重于低頻段，高頻段效果較差。因此降噪技術(shù)未來的發(fā)展方向是數(shù)字降噪技術(shù)，以數(shù)字信號處理（DSP）及其相關(guān)算法為技術(shù)支撐的數(shù)字降噪技術(shù)代表著當(dāng)

11、今降噪技術(shù)的發(fā)展。目前市場上的麥克風(fēng)降噪產(chǎn)品主要是模擬降噪，因此數(shù)字降噪的設(shè)計在國內(nèi)屬于領(lǐng)先技術(shù)。多麥克風(fēng)數(shù)字降噪的系統(tǒng)原理是通過麥克風(fēng)裝置直接檢測出噪聲信號和音頻信號的混合信號，然后將混合信號通過DSP數(shù)字降噪模塊進行噪聲分離并產(chǎn)生降噪信號來抵消噪聲，因此人耳就可以只聽到較純凈的音頻信號而不受環(huán)境噪聲的干擾。本文采用最小均方誤差（LMS）算法，實現(xiàn)了數(shù)字降噪DSP中消除噪聲的模塊自適應(yīng)濾波器的設(shè)計，介紹了其在MATLAB中編程及仿真輸出，并通過程序?qū)崿F(xiàn)了設(shè)計。武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告2原始語音信號采集與處理2.1語音信號的采樣理論依據(jù)2.1.1采樣頻率采樣頻率是指計算機每秒鐘采集

12、多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內(nèi)計算機得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對聲音波形的表示也越精確。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的兩倍時，才能把數(shù)字信號表示的聲音還原成為原來的聲音。這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。2.1.2采樣位數(shù)采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時所使用數(shù)字聲音信號的二進制位數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實越

13、自然。采樣位數(shù)和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dBo采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。對于采樣率來說你可以想象它類似于一個照相機，44.1kHz意味著音頻流進入計算機時計算機每秒會對其拍照達441000次。顯然采樣率越高，計算機攝取的圖片越多，對于原始音頻的還原也越加精確。2.1.3采樣定理在進行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fsmax大于信號最高頻率fmax的2倍時，即：fsmax=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信

14、號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍，采樣定武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告理又稱奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出：在理想低通信道的最大碼元傳輸速率=2W*10g2N(其中W是理想低通信道的帶寬,N是電平強度)。2.2語音信號的采集利用PC機上的聲卡和WINDOWS操作系統(tǒng)可以進行數(shù)字信號的采集。 將話筒輸入計算機的語音輸入插口上，啟動錄音機。按下錄音按鈕，接著對話筒說話語音信號處理”說完后停止錄音，屏幕左側(cè)將顯示所錄聲音的長度。點擊放音按鈕，可以實現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。以文件名OriSound”保存入c:MATLABwork中。 可以看到，

15、文件存儲器的后綴默認為.wav， 這是WINDOWS操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標(biāo)準(zhǔn)。2.3語音信號的時頻分析在MATLAB軟件平臺下，利用wavread函數(shù)對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)，Wavread函數(shù)調(diào)用格式：y=wavread(file)%讀取file所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中y,fs,bits=wavread(file)%采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(hz),bits表示采樣位數(shù)y=wavread(file,N1,N2)%讀取從N1到N2點的采樣值放在向量y中對語音信號OriSound.wav進行采樣其程序如下：y,fs,nbits=wavread

16、(OriSo諦音信萬如載入MATLAB仿真軟件平臺中畫出語音信號的時域波形，再對語音信號進行頻譜分析。MATLAB提供了快速傅里葉變換算法FFT計算DFT的函數(shù)fft,其調(diào)用格式如下：Xk=fft(xn,N)參數(shù)xn為被變換的時域序列向量，N是DFT變換區(qū)間長度，當(dāng)N大于xn的長度時，fft函數(shù)自動在xn后面補零。，當(dāng)N小于xn的長度時，fft函數(shù)計算xn的武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告y=wavread(file,N)%讀取前N點的采樣值放在向量y中(式2-3-1)前N個元素，忽略其后面的元素。在本次設(shè)計中，我們利用fft對語音信號進行快速傅里葉變換，就可以得到信號的頻譜特性。程序如下

17、：y,fs,nbits=wavread(OriSound)%語音信號的采集sound(y,fs,nbits);%語音信號的播放n=length(y);Y=fft(y,n);%快速傅里葉變換figure;subplot(2,1,1);plot(y);title(原始信號波形，fontweight,bold);axis(7800080000-11);grid;subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title(原始信號頻譜，fontweight,bold);axis(015000004000);4武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告2.4語音信號加噪與頻譜分析在MATLAB中產(chǎn)生高斯

18、白噪聲非常方便，我們可以直接應(yīng)用兩個函數(shù)：一個是WGN,另一個是AWGNoWGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列。在本次設(shè)計中， 我們是利用MATLAB中的隨機函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。Randn函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式：Randn(n和Randn(m,n),前者產(chǎn)生n刈服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的隨機數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生mKn的隨機數(shù)矩陣。在這里，我們選用Randn(m,n)函數(shù)c語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下：y,fs,nbits=wavread(OriSoun

19、d);sound(y,fs,nbits);n=length(y);Noise=0.2*randn(n,2);s=y+Noise;sound(s);figure;subplot(2,1,1);plot(s);title(加噪語音信號的時域波形,fontweight,bold);axis(7800080000-11);grid;S=fft(s);subplot(2,1,2);plot(abs(S);title(加噪語音信號的頻域波形,fontweight,bold);axis(015000004000);grid;武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告程序結(jié)果如下圖:加噪語音信號的時域波形x10加噪

20、語音信號的頻域波形x10圖2-3信號加噪時域波形圖與頻譜圖武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告3 3 基于 LMSLMS 自適應(yīng)濾波器的設(shè)計在實際應(yīng)用中，常常無法得到信號和噪聲統(tǒng)計特性的先驗知識。在這種情況下，自適應(yīng)濾波技術(shù)能夠獲得極佳的濾波性能，因而具有很好的應(yīng)用價值。常用的自適應(yīng)濾波技術(shù)有：最小均方(LMS)自適應(yīng)濾波器、遞推最小二乘(RLS)濾波器、格型濾波器和無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器等。這些自適應(yīng)濾波技術(shù)的應(yīng)用又包括：自適應(yīng)噪聲抵消、自適應(yīng)譜線增強和陷波等。LMS自適應(yīng)濾波器是使濾波器的輸出信號與期望響應(yīng)之間的誤差的均方值為最小，因此稱為最小均方(LMS)自適應(yīng)濾波器。3.1基本L

21、MSi：法構(gòu)成自適應(yīng)數(shù)字濾波器的基本部件是自適應(yīng)線性組合器，如圖3-1的所示,設(shè)線性組合器的M個輸入為x(k-1)-,x(k-M),其輸出y(k)是這些輸入加權(quán)后的線性組合，即（式3-1-1）定義權(quán)向量,W=W1,W2,W3；,WmT,且X(k)=X(k-1)T,X(kM)T)T在圖3-1中，令d(k)代表所期望的響應(yīng)”，并定義誤差信號(k)=d(k)y(k)=d(k)-WiX(k-i)i=e武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告（式3-1-2）（式3-1-3）y(k)=、WiX(k-i)i0圖3-1臼適應(yīng)線性組合器式(3-1-3)寫成向量形式e(k)=d(k)WTX(k)=d(k)-XT(k)

22、W(式3-1-4)誤差平方為/(k)=d2(k)-2d(k)XT(k)W+WTX(k)XT(k)W上式兩邊取數(shù)學(xué)期望后，得均方誤差E2(k)=Ed2(k)-2Ed(k)XT(k)W+WTEX(k)XT(k)W(式3-1-5)定義互相關(guān)函數(shù)行向量Rd：RTd=Ed(k)XT(k)(式3-1-6)和自相關(guān)函數(shù)矩陣RXX=EX(k)XT(k)(式3-1-7)則均方誤差(3-1-5)式可表述為E2(k)=Ed2(k)-2RTdW+WTRXXW(式3-1-8)這表明，均方誤差是權(quán)系數(shù)向量W的二次函數(shù)，它是一個中間向上凹的拋物形曲面，是具有唯一最小值的函數(shù)。調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使均方誤差為最小，相當(dāng)于沿拋物形曲面下

23、降找最小值?？梢杂锰荻葋砬笤撟钚≈怠⑹?3-1-8)對權(quán)系數(shù)W求導(dǎo)數(shù)，得到均方誤差函數(shù)的梯度V(k)=-2RXd+2RxxW(式3-1-9)令V(k)=0,即可求出最佳權(quán)系數(shù)向量Wopt=RXXRxd(式3-1-10)它恰好是研究Wiener濾波器遇到過的Wiener-Hopf方程。 因此， 最佳權(quán)系數(shù)向量通常也叫作Wiener權(quán)系數(shù)向量。將Wopt代入式(3-1-8)得最小均方誤差Ee2(k)min=Ed2(k)-RTdWopt(式3-1-11)利用式(3-1-10)求最佳權(quán)系數(shù)向量的精確解需要知道RXX和Rxd的先驗統(tǒng)計知識，而且還需要進行矩陣求逆等運算。WidrowandHoff(19

24、60)提出了一種在這些先驗統(tǒng)計知識未知時求Wopt的近似值的方法， 習(xí)慣上稱為WidrowandHoffLMS算法。 這種算法的根據(jù)是最優(yōu)化方法中的最速下降法。根據(jù)最速下降法，“下一時刻”權(quán)系數(shù)向量W(k+1)應(yīng)該等于“現(xiàn)時刻”權(quán)系數(shù)向量W(k)加上一個負均方誤差梯度-V(k)的比例項，即武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告W(k+1)=W(k)-典(k)(式3-1-12)式中，小是一個控制收斂速度與穩(wěn)定性的常數(shù)，稱之為收斂因子。不難看出，LMS算法有兩個關(guān)鍵：梯度V(k)的計算以及收斂因子小的選擇。(一)V(k)的近似計算精確計算梯度V(k)是十分困難的，一種粗略的但是卻十分有效的計算V(k

25、)的近似方法是：直接取e2(k)作為均方誤差E/(k)的估計值，即V(k)=V2(k)=2(RI(k)(式3-1-13)得到梯度估值V(k)=-2(k)X(k)于是，Widrow-HoffLMS算法最終為W(k+1)=W(k)+2(k)X(k)(式3-1-14)式(3-1-14)的實現(xiàn)方框圖如圖3-2所示圖3-2LMS算法的實現(xiàn)方框圖AA卜面分析梯度估值(k)的無偏性。(k)的數(shù)學(xué)期望為=-2以工火的一=2(旦 a火口.印(幻=(曾(式3-1-15)在上面的推導(dǎo)過程中，利用了d(k)和e(小者皆為標(biāo)量的事實。在得到最后的結(jié)果時，利用了式(3-1-9)。式(3-1-15)表明，,剃雯估值)是無偏

26、估(二)一勺選擇對權(quán)系數(shù)向量更新公式(3-1-14)兩邊取數(shù)學(xué)期望，得EW(k+1)=EW(k)+2EE(k)X(k)武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告=(I-2Rxx)EW(k)+2北(式3-1-16)式中，I為單位矩陣，Rxd=Ed(k)X(k)和Rxx=EX(k)XT(k)。當(dāng)時，k=0時，EW(1)=(I-2仙Rxx)EW(0)+2Xd對于k=1,利用上式結(jié)果，則有EW(2)=(I-2Rxx)EW(1)+2Xd(I-2甲xx)2EW(0)+2立(I-2用xx)iRxdiO起始時，EW(0)=W(0)故重復(fù)以上迭代至k+1,則有kEW(k+1)=(I-2甲xx)k，W(0)+2迂(I-

27、2甲xx)iRxd(式3-1-17)i=0由于Rxx是實值的對稱陣，我們可以寫出其特征值分解式T1Rxx=Q2Q=mQ(式3-1-18)這里，我們利用了正定陣Q的性質(zhì)QT=Q,，且Adaglk左)是對角陣，其對角元素人是R的特征值。將式(3-1-18)代入式(3-1-19)后得k1k1.1i,、EW(k+1)=(I-2pQ2Q)W+2Z(I-2NQ2Q)Rxd(式3-1-19)i=0注意到以下恒等式及關(guān)系式：(3)假定所有的對角元素的值均小于1(這可以通過適當(dāng)選擇以實現(xiàn))，則ljm(I-2=011-1(4)Rxx=Q2Q將上式代入式(8-1-19),結(jié)果有1.11EW(k+1)=Q2QRxd=

28、RXXRxd=Wopt(式3-1-20)由此可見，當(dāng)?shù)螖?shù)無限增加時，權(quán)系數(shù)向量的數(shù)學(xué)期望值可收斂至Wiener解，其條件是對角陣(I-2仙洲所有對角元素均小于1,即武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告(1)(I-2pQ3Q,)i=Q(I-2p*Q,limkk一_1i_._1_1Z(I-2qiQ)=ZQ(2NEQi=0if01/一(式3-1-21)max10其中入ma狙RXX的最大特征值。小稱為收斂因子，它決定達到式(3-1-20)的速率。事實上，W(k)收斂于W0Pt由比值d=入max/入min定，該比值叫做譜動態(tài)范圍。大的d值喻示要花費很長的時間才會收斂到最佳權(quán)值?？朔@一困難的方法之一

29、是產(chǎn)生正交數(shù)據(jù)?；綥MS自適應(yīng)算法如下：初始化：W(0)=0;R(0)=I;選擇工0-maxFork=1tonfinaldo:W(k)=W(k-1)+2叱x(k-WT(k-1)X(k)X(k)LMS自適應(yīng)濾波器如圖3-3所示：圖3-3LMS自適應(yīng)濾波器3.2自適應(yīng)噪聲抵消原理自適應(yīng)噪聲抵消的目的是要去除主信號中的背景噪聲。主信號由有用信號和背景噪聲組成，而背景噪聲與參考信號中的噪聲相關(guān)。因此，自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)主要依賴于從主信號和噪聲中獲取參考信號。Widrow和Hoff發(fā)展了最小均方誤差(LMS)自適應(yīng)算法和稱為自適應(yīng)線性閾值邏輯單元(ADALINE)的模式識別方法。1965年，基于最小均

30、方誤差準(zhǔn)則(LMS)的自適應(yīng)噪聲抵消首次得以實現(xiàn)，隨后，自適應(yīng)噪聲抵消在信號處理、地11武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告震和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域均獲得成功應(yīng)用基于維納理論的自適應(yīng)噪聲抵消需要無限加權(quán)濾波器，以極小化輸出誤差為了實現(xiàn)維納濾波方案，必須使用有限加權(quán)濾波器。換句話說，自適應(yīng)濾波器必須假定維納濾波器是一個有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器(a)最佳噪聲抵消器自適應(yīng)噪聲抵消器圖3-4自適應(yīng)噪聲抵消原理方框圖如圖3-4(a)所示是基于維納濾波器的自適應(yīng)噪聲抵消原理方框圖。主信號由有用信號x(n)和背景噪聲v(n)構(gòu)成，其中s(n)和v(n)不相關(guān)。參考信號r(n)可與s(n)AA或v(n)相關(guān)。v(

31、n)是背景噪聲的最佳估計。v(n)可以通過選擇最佳FIR維納濾波器的最佳加權(quán)w(n)計算得出，即AMv(n)=Wwm(n)r(n-m)0M(式3-2-1)i=0其中，M表示濾波器的階；r(n-m)由延時獲得。具有M個權(quán)重濾波器的估計誤差e(n)由下式定義：Ae(n)=x(n)-v(n)=x(n)-wT(n)r(n)(式3-2-2)由正交原理有，e(n)和r(n)正交。對式(322)兩邊取平方和數(shù)學(xué)期望，可得Ee(n)2=Ex(n)2-2PTw+wTRw(式3-2-3)其中，輸入信號s(n)和參考矢量r(n)之間的互相關(guān)用P表示，即P=Ex(n)匚(n)T(式8-2-4)12武漢理工大學(xué)信息處理

32、課群課程設(shè)計報告R表示輸入自相關(guān)矩陣，即R=r(n)r(n)T(式3-2-5)令均方估計誤差函數(shù)的梯度等于0,可得最佳FIR濾波器(維納濾波器)權(quán)重如下，w=R-P(式3-2-6)實際上，通常P和R的統(tǒng)計量是未知的。然而，用Widrow和Hoff提出的方法迭代求解式(3-2-6)能夠克服這一限制。如果參考信號和主信號中的噪聲相關(guān)，則自適應(yīng)濾波器將在輸出端去除其相關(guān)性，具體方法是：從參考信道的噪聲中產(chǎn)生一個主信道中背景噪聲的估計值v(n),然后從主信道中減去這個估計噪AA聲v(n),那么自適應(yīng)濾波器的輸出就是有用信號的估計s(n)0用最速下降法(或梯度下降法)可得到式(3-2-6)的解。 自適應(yīng)

33、濾波器的加權(quán)值W被更新的第(n+1)步迭代式為f(w(n)一w(n+1)=w(n)+Aw(n)=w(n)-N(式3-2-7)二W3.3基于最小均方誤差準(zhǔn)則(LMS)的自適應(yīng)噪聲抵消如果沒有關(guān)于參考信號向量P和輸入自相關(guān)矩陣R的先驗信息， 要實現(xiàn)最優(yōu)濾波器加權(quán)是不可能的。因此，Widrow和Hoff提出了另一種可迭代的維納FIR濾波實現(xiàn)方法。在這種方法中，濾波器的權(quán)重可被更新為：w(n+1)=w(n)+2ie(n)(n)(式3-3-1)綜上所述，基于最小均方誤差準(zhǔn)則(LMS)的自適應(yīng)噪聲抵消算法可按以下步驟實現(xiàn)：第一步：設(shè)一個初值；wm(0);A第二步：計算自適應(yīng)FIR濾波器的輸出v(n),AM

34、v(n)=Zwm(n)r(n-m)(式3-3-2)i0其中，M表示濾波器的階第三步：估計當(dāng)前時刻n的誤差e(n),13武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告e(n)=x(n)-v(n)等(n)(式3-3-3)第四步：用最速下降LMS算法更新濾波器權(quán)重：wm(n):Wm(n+1)=Wm(n)+2ie(n)r(m)0mn+1,到下一個時刻，重復(fù)以上步驟，直至滿足要求為止。收斂參數(shù)以必須是正數(shù)，并且滿足：0仙工(式3-3-5)R0小(式3-3-6)max其中，入maxft示自相關(guān)矩陣R的最大特征值。然而，在實際應(yīng)用中，R的具體值是不知道的，參數(shù)小的值也需要試探性地選擇。若以取值小，能保證收斂，但需要注

35、意的是，如果取得過小，收斂速度將非常慢；相反，若以取值大，可以提高收斂速度，卻是以噪聲收斂為代價的。如果參考輸入信號r(n)是頻率為的正弦信號，自適應(yīng)濾波器將從主信號中濾除所有的頻率為的正弦成分。 基于最小均方誤差準(zhǔn)則(LMS)的自適應(yīng)噪聲抵消算法的程序見下節(jié)。14z=primary(i)-w*(fref(i-Worder+1:i);n2=fref(i-Worder+1:i);w=w+2*u*n2*z;output(i-Worder)=z;end;figure(1);%作圖plot(output);%畫降噪后的語音波形title(output);wavwrite(output,fs,outyu

36、yin);out,fs,bits=wavread(outyuyin.wav);15武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告4 4 程序及運行結(jié)果4.1程序fs=20000;bits=32;primary,fs,bits=wavread(F:LMSprimsp.wav);%讀入主麥克風(fēng)語音信號sound(primary,fs,bits);fref,fs,bits=wavread(F:LMSrefns.wav);%讀入?yún)⒖颊Z音信號sound(fref,fs,bits);%初始化primary=primary;fref=fref;Worder=10;%濾波器階數(shù)u=0.005;w=zeros(1,Wor

37、der);output=primary;%主語音輸出loopsize=max(size(primary);fori=1+Worder:loopsize%寫LMS算法公式%生成降噪后的語音武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告sound(out,fs,bits);figure(2);plot(primary);title(primaryinput);figure(3);plot(fref);title(frefnoise);y1=fft(primary,4096);y2=fft(output,4096);figure(4)subplot(1,2,1);plot(abs(y1);title(輸入信號

38、的頻譜)axis(0200,040);subplot(1,2,2);plot(abs(y2);title(輸出信號的頻譜)axis(0200,040)16%畫主麥克風(fēng)語音波形%畫參考麥克風(fēng)語音波形%畫輸入輸出的頻譜圖武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告4.2運行結(jié)果圖4.1主麥克風(fēng)語音信號17武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告圖4.2參考麥克風(fēng)語音信號圖4.3輸出信號18武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告圖4.4輸入信號和輸出信號的頻譜4.3調(diào)試分析結(jié)果分析：1)通過對濾波前后主麥克風(fēng)語音信號波形的分析可知，濾波前信號波形受噪聲干擾嚴重，有用信號被噪聲覆蓋，幾乎都是噪聲；濾波后濾除了信號中

39、的噪聲分量，有用信號被提取出來，起到了信號增強的目的。2)通過對濾波前后主麥克風(fēng)語音信號頻譜的觀察分析可知，濾波前后頻譜分量明顯減弱，濾波后頻譜分量較集中，有明顯改善。經(jīng)過以上的降噪處理后，可在Matlab中用函數(shù)sound對聲音進行回放。其調(diào)用格式：sound(primary,fs,bits)和sound(out,fs,bits)?？梢圆煊X濾波前后的聲音有明顯的變化。19武漢理工大學(xué)信息處理課群課程設(shè)計報告5 5 心得體會本次課程設(shè)計通過給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染的語音信號和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲， 實現(xiàn)語音增強的目標(biāo)，得到清晰的語音信號。運用數(shù)字信號處理理論，基于LMST法設(shè)計自適應(yīng)濾波器，并對被噪聲污染的語音信號進行濾波，分析濾波前后信號的時域和頻域特征，回放語音信號。這次課設(shè)對我來說有一定的難度，之前學(xué)習(xí)過數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)知識，會一些基本的MATLA的句，但僅僅憑借這些知識無法完成本次課設(shè)的要求任務(wù)。