LM2000A光速測定實(shí)驗(yàn)講義(張1)(精)

1、從 17 世紀(jì)伽利略第一次嘗試測量光速以來,各個時期人們都采用最先進(jìn)的技術(shù)來測量光速。現(xiàn)在，光在一定時間中走過的距離已經(jīng)成為一切長度測量的單位標(biāo)準(zhǔn)，即“米的長度等于真空中光在 1/299792458秒的時間間隔中所傳播的距離.”光速也已直接用于距離測量,在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防事業(yè)上大顯身手，光的速度又與天文學(xué)密切相關(guān)，光速還是物理學(xué)中一個重要的基本常數(shù)，許多其它常數(shù)都與它相關(guān)。例如光譜學(xué)中的里德堡常數(shù)，電子學(xué)中真空磁導(dǎo)率與真空電導(dǎo)率之間的關(guān)系，普朗克黑體輻公式中的第一輻射常數(shù)、第二輻常數(shù)、質(zhì)子、中子、關(guān)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?.1. 掌握一種新穎的光速測量方法2.2. 了解和掌握光調(diào)制的一般

2、性原理和基本技術(shù)二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理位相法測定調(diào)制波的波長位相法測定調(diào)制波的波長波長為 0.65pm 的載波， 其強(qiáng)度受頻率為 f 的正弦型調(diào)制波的調(diào)制,表達(dá)式為(xYI=101+mcos2對t0LIc)_式中 m 為調(diào)制度，cos2nf(t-x/c)表示光在測線上傳播的過程中，其強(qiáng)度的變化猶如一個頻率為 f 的正弦波以光速 c 沿 x 方向傳播，我們稱這個波為調(diào)制波.調(diào)制波在傳播過程中其位相是以2n 為周期變化的.設(shè)測線上兩點(diǎn) A 和 B 的位置坐標(biāo)分別為 X和 x2,當(dāng)這兩點(diǎn)之間的距離為調(diào)制波波長 A 的整數(shù)倍時，該兩點(diǎn)間的位相差為式中 n 為整數(shù).反過來,如果我們能在光的傳播路徑中找

3、到調(diào)制波的等位相點(diǎn)并準(zhǔn)確測量它們之間的距離,那么這距離一定是波長的整數(shù)倍.設(shè)調(diào)制波由 A 點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)時間 t 后傳播到 A點(diǎn),AA之間的距離為 2D,則 A點(diǎn)相對于 A 點(diǎn)的相移為 0=wt=2nft,見圖 1(a).然而用一臺測相系統(tǒng)對 AA間的這個相移量進(jìn)行直接測量是不可能的為了解決這個問題，較方便的辦法是在 AA的中點(diǎn) B 設(shè)置一個反射器，由 A 點(diǎn)發(fā)出的調(diào)制波經(jīng)反射器反射返回 A 點(diǎn)，見圖 1(b).由圖顯見,光線由 A-B-A 所走過的光程亦為 2D,而且在 A 點(diǎn)，反射波的位相落后 0=wt如果我們以發(fā)射波作為參考信號(以下稱之為基準(zhǔn)信號)，將它與反射波(以下稱之為被測信號)分別輸

4、入到位相計的兩個輸入端,則由位相計可以直接讀出基準(zhǔn)信號和被測信號之間的位相差.當(dāng)反射鏡相對于 B 點(diǎn)的位置前后移動半個波長時，這個位相差的數(shù)值改變 2n.因此只要前后移動反射鏡，相繼找到在位相計中讀數(shù)相同的兩點(diǎn),該兩點(diǎn)之間的距離即為半個波長.調(diào)制波的頻率可由數(shù)字式頻率計精確地測定，由此可以獲得光速C 二入入f(1)( (二二) )影響測量準(zhǔn)確度和精度的幾個問題影響測量準(zhǔn)確度和精度的幾個問題用位相法測量光速的原理很簡單，但是為了充分發(fā)揮儀器的性能，提高測量的準(zhǔn)確度和精度，必須對各種可能的誤差來源做到心中有數(shù).下面就這個問題作一些討論.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)光速測量光速測量電子、M 子等基本粒子的質(zhì)量等常數(shù)都與

5、光速 C 相1由式(1)可知C111 九丿/)式中f/F 為頻率的測量誤差.由于電路中采用了石英晶體振蕩器，其頻率穩(wěn)定度為 10-5/d-10-6/d，在較短的測量時間內(nèi)甚至可優(yōu)于 10-7,故本實(shí)驗(yàn)中光速測量的誤差主要來源于波長測量的誤差.下面我們將看到,儀器中所選用的光源的位相一致性好壞、儀器電路部分的穩(wěn)定性、信號強(qiáng)度的大小以及米尺準(zhǔn)確度、噪音等諸因素都直接影響波長測量的準(zhǔn)確度和精度。1.1.電路穩(wěn)定性電路穩(wěn)定性我們以主控振蕩器的輸出端作為位相參考原點(diǎn)來說明電路穩(wěn)定性對波長測量的影響。參見圖 3，(P1，(P2分別表示發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)產(chǎn)生的相移，P3,P 分別表示混頻電路 II 和 I產(chǎn)

6、生的相4移， P 為光在測線上往返傳輸產(chǎn)生的相移。由圖看出，基準(zhǔn)信號片到達(dá)測相系統(tǒng)之前位相移動了P4,而被測信號u2在到達(dá)測相系統(tǒng)之前的相移為P+p2+p3+P 這樣和之間的位相差為P+p-P=P+P 其中 P與電路的穩(wěn)定性及信號的強(qiáng)度有關(guān)如果在測量過程中 P的變化很小以致可以忽略,則反射鏡在相距為半波長的兩點(diǎn)間移動時,P對波長測量的影響可以被抵消掉;但如果 P的變化不可忽略，顯然會給波長的測量帶來誤差.設(shè)反射鏡處于位置 B 時 U 和 U 之間的位相差為 Ap=112B1pv+p;反射鏡處于位置 B 時,U 與 U 之間的位相差為 Ap=p+p+2n.那么，由于 pMpJ 而B1212B1B

7、2B1B2給波長帶來的測量誤差為(pJ-pJ)/2n。若在測量過程中被測信號強(qiáng)度始終保持不變，則的B1B2變化主要來自電路的不穩(wěn)定因素。然后，電路不穩(wěn)定造成的 p變化是較緩慢的。在這種情況下，只要測量所用的時間足夠短，就可以把 p的緩慢變化作線性近似，按照圖 4 中 B2-B：-B2的順序讀取位相值，以兩次 B2點(diǎn)位置的平均值作為起點(diǎn)測量半波長。 用這種方法可以減小由于電路不穩(wěn)定給波長測量帶來的誤差。 (為什么？)圖圖 3 3 消除隨時間作線性變化的系統(tǒng)誤差消除隨時間作線性變化的系統(tǒng)誤差2.2.幅度誤差幅度誤差上面談到 p與信號強(qiáng)度有關(guān)， 這是因?yàn)楸粶y信號強(qiáng)度不同時， 圖 3 所示的電路系統(tǒng)產(chǎn)

8、生的相移量 p,p2， p3,2可能不同，因而 p發(fā)生變化。通常把被測信號強(qiáng)度不同給位相測量帶來的誤差稱為幅相誤差。本儀器未設(shè)置自動增益控制電路，在這種情況下為減小幅相誤差，可利用光電二極管窗口前面的減光板隨時增減被測信號的強(qiáng)度，以保證在同一信號強(qiáng)度下進(jìn)行測量.3.3. 照準(zhǔn)誤差照準(zhǔn)誤差本儀器采用的 GaAs 發(fā)光二極管并非是點(diǎn)光源而是成像在物鏡焦面上的一個面光源。 由于光源有一定的線度，故發(fā)光面上各點(diǎn)通過物鏡而發(fā)出的平行光有一定的發(fā)散角 e。圖 4 示意地畫出了光源有一定線度時的情形，圖中 d 為面光源的直徑，L為物鏡的直徑，f 為物鏡的焦距。由圖看出 e=d/f。經(jīng)過距離D后，發(fā)射光斑的直

9、徑 MN=L+eD。一般情況下，反射器面積小于光斑面積，因此反射器在測線上相隔一段距離的兩個位置 B1和 B2上所截獲的光束就可能不同，如果這兩束光本身的位相就不一致，顯然會給波長的測量帶來誤差。比如，2設(shè)反射器處于位置 B時所截獲的光束是由發(fā)光面上 a 點(diǎn)發(fā)出來的光，反射器處于位置 B2時所截獲的光束是由圖圖 4 4 不正確照準(zhǔn)引起的測相誤差不正確照準(zhǔn)引起的測相誤差b 點(diǎn)發(fā)出的光；又設(shè)發(fā)光管上各點(diǎn)的位相不相同，在接通調(diào)制電流后，只要 b 點(diǎn)的發(fā)光時間相對于 a點(diǎn)的發(fā)光時間有 67ps 的延遲，就會給波長的測量來接近 2cm 的誤差(ct=3X10ioX67X10-i22.0)o我們把由于采用

10、發(fā)射光束中不同的位置進(jìn)行測量而給波長的誤差稱為照準(zhǔn)誤差。為提高測量的準(zhǔn)確度,應(yīng)該在測量過程中進(jìn)行細(xì)心的”照準(zhǔn)”,也就是說盡可能截取同一光束進(jìn)行測量,從而把照準(zhǔn)誤差限制到最小程度.三三. . 儀器結(jié)構(gòu)儀器結(jié)構(gòu)( (實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置) )主要技術(shù)指標(biāo)主要技術(shù)指標(biāo)儀器全長:0.8m0.8m 可變光程:0 00 0.5m.5m移動尺精度：0.1mm0.1mm 調(diào)制頻率:100MHZ100MHZ測量精度：W2 2%1.1.光源和光學(xué)發(fā)射系統(tǒng)光源和光學(xué)發(fā)射系統(tǒng)采用 GaAs 發(fā)光二極管做為光源。這是一種半導(dǎo)體光源，當(dāng)發(fā)光二極管上注入一定的電流時，在 p-n結(jié)兩側(cè)的p區(qū)和n區(qū)分別有電子和空穴的注入， 這些非

11、平衡載流子在復(fù)合過程中將發(fā)射波長為0.65um的光,此即上文所說的載波.用機(jī)內(nèi)主控震蕩器產(chǎn)生的 100MHZ 正弦振蕩電壓信號控制加在發(fā)光二極管上的注入電流.當(dāng)信號電壓升高時注入電流增大,電子和空穴復(fù)合的機(jī)會增加而發(fā)出較強(qiáng)的光；當(dāng)信號電壓下降時注入3電流減小、復(fù)合過程減弱，所發(fā)出的光強(qiáng)度也相應(yīng)減弱。用這種方法實(shí)現(xiàn)對光強(qiáng)的直接調(diào)制。圖 6 是發(fā)射、接收光學(xué)系統(tǒng)的原理圖。發(fā)光管的發(fā)光點(diǎn) S 位于物鏡.的焦點(diǎn)上。4S 點(diǎn)相當(dāng)于調(diào)制波的源點(diǎn)， 通過物鏡 L1成平行光發(fā)送出去， 與此同時在與發(fā)光管連接的射極跟蹤器負(fù)載電阻上可以得到和始發(fā)于 S 點(diǎn)的調(diào)制波相位相同的基準(zhǔn)信號。2.2.光學(xué)接收系統(tǒng)光學(xué)接收系

12、統(tǒng)用硅光電二極管作為光電轉(zhuǎn)換元件， 該光電二極管的光敏面位于接收物鏡 L2的焦點(diǎn) R 上，見圖 6。光電二極管所產(chǎn)生的光電流的大小隨載波的強(qiáng)度而變化。 因此在負(fù)載上可以得到與調(diào)制波頻率相同的電壓信號， 即被測信號。 被測信號的位相對于基準(zhǔn)信號落后了 0=wt,t 為往返一個測程所用的時間。四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟開機(jī) 30min 以后， 將反射器放置在導(dǎo)軌上某一固定位置， 將光速儀對準(zhǔn)反射器并利用棱鏡小車上的水平及豎直微調(diào)旋鈕將信號電壓指示表的幅度調(diào)到最大。測量光速1 1一汁圖圖 7 7 根據(jù)相移量與反射鏡距離之間的關(guān)系測定光速根據(jù)相移量與反射鏡距離之間的關(guān)系測定光速 C C令X 廠 Xo=D

13、i,x2xo=D2，xi_Xo=Di移動反射器，由反射器在導(dǎo)軌上的移動的距離最大值（示波器上占據(jù) 28 的長度）求岀最大位相差，再依次讀取距離 D,D2，Dj（每次移動 4 格長度，移動時沿同一方向移動，可消除空回誤差）算出對應(yīng)的相移量 0（本實(shí)驗(yàn)不使用位相計）以 0 為橫坐標(biāo)，D 為縱坐標(biāo)，作 D-0 直線，則該直線斜率的 4nf 倍即為光速 c。為了減小由于電路系統(tǒng)附加相移量的變化給位相測量帶來的誤差，同樣應(yīng)采取 X 廠 X 廠 X1及 X 廠 X 廠 X1等順序進(jìn)行測量，與距離 D 對應(yīng)的相移 0 由下式確定ii氐0.=0-00，i=1,2,3與前一種方法比較，你將會發(fā)現(xiàn)，這樣得到的光速值其準(zhǔn)確度要低得多。實(shí)際上用這種方法得到的 D0曲線并不是一條理想的直線而是在其上疊加有以 A/2 為周期的附加相移。這說明位相測量中存在著某種以入入/2 為周期的系統(tǒng)誤差。據(jù)分析這種周期誤差來自與被測信號頻率相同的電串?dāng)_信號（關(guān)于周期誤差的分析參閱本實(shí)驗(yàn)附錄） 。 既然該誤差以入入/2 為周期， 我們不妨取相距半個波長的兩點(diǎn)作為每次測量位相的起、止點(diǎn)，這樣可以消除這個周期誤