《矩形、菱形、正方形》測試題(B卷)

1、矩形、菱形、正方形測試題一、填空題（每空2分，共36分）1、矩形的對角線的夾角為120°,兩對角線與兩短邊之和為36,則對角線的長是該矩形的面積是2、在矩形ABCD中，AB=2BC,在CD上取點E,使AE=AB，則ZEAB=_,NEBC.3、過矩形的頂點引對角線的垂線，分對角線成3cm和9cm兩部分，則矩形的短邊為.長邊為4、菱形兩對鄰角的度數(shù)之比為1:3,高為cm,貝g邊長，面積.5、菱形ABCD中，AB=4,高DE垂直平分邊AB,則BD=6題圖,AC=6、如圖，正方形ABCD，以CD為邊分別在正方形、外作等邊三角形CDE、CDF,則NAFD，若AB=2,則SABCD=7、如圖,E

2、為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC,AE交CD于F,則ZAFC=.8、如圖，正方形ABCD,E是CF上一點，若四邊形BDEF是菱形，則ZE=9、如圖，矩形ABCD中,E為AB的中點,DE丄CF,若AD=8,AB=4,則CF=,DF=10、矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AC=8,AB=4,則ZAOB=DFB7題圖C二、選擇題（每題3分，共30分）EAD矩形ABCD'1、菱形的的面積是3，一條對角線長是4,BC8題圖則菱形的周長是（D)48B9題圖C（A）32（B）16（C）242、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四邊形這五個圖形中D）2稱的圖形有（）（A）3（B

3、）4C)5既是軸對稱又是中心對3、正方形的面積是2，則它的對角線長是（）5(A)2運(yùn)5(B)3(C)4(D)“1054、下列圖形中,面積最大的是（）A)邊長為“3的正方形(B)邊長為2、高為1的平行四邊形(C)對角線長分別為4和1的菱形(D)一邊為1,對角線為、3的矩形5、矩形兩對角線交角為60°，且一條對角線與最短邊的平方和為10，則對角線的長是()(A)血(B)20_33(C)83D)2536、若菱形的一個角為120°,且邊長為6cm,則較長的對角線的長是()(A)6(B)33(c)6丫6D)127、下列命題中,真命題是()(A) 對角線互相垂直的四邊形是菱形(B) 一

4、組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形(C) 對邊都相等、鄰角都互補(bǔ)的四邊形是菱形10題圖D)一組對角相等且這組對角被對角線平分的四邊形是菱形8、如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點，PE丄AB于E,PF丄BC于F,若AC'2，則四邊形PEBF的周長為()(A)'2(B)2<2(C)2(D)19、正方形ABCD中，M是BC的中點，AM丄MC交CD于N點，則CN:AB=()8題圖(A)1：3(B)1：4(C)1：2(D)1：510、如圖，矩形ABCD沿AE折疊使點D落在BC邊上的F處，如果ZBAF=60°，那么ZDAE=)(A)15°(B)130

5、°(C)145°(D)60°三、如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,將AADC沿AC翻折至AAEC,AE與BC相交于G,求GC的長.(7分)四、已知正方形ABCD,AP=13cm，點A和點P是關(guān)于EF為軸的對稱點,五、如圖，在RTAABC中，ZACB=90°,AD平分ZCAB,CE丄AB交AD于G,DF丄AB于F,求證:四邊形CGFD是菱形。(8分)六、(12分)如圖，E,F,分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點，M為BC的延長線上一點,CH平分ZDCM交AD延長線于H,FG丄AF交CH于G.(1) 求證：AABF今ADAE,AF丄DE(2)

6、求證：AAEFAFCG(3) 求證：四邊形EFGD是平行四邊形。G一、選擇題：1. 下列敘述錯誤的是()2. A.平行四邊形的對角線互相平分；B.矩形的對角線相等；C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；D.對角線相等的四邊形是矩形.2. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是()A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對邊平行且相等D.兩組對角相等3. 下列說法中，正確的是()A.對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對角線相等的四邊形是菱形4. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.矩形B.等邊三角形C

7、.平行四邊形D.五角星AC丄BDD.對角線相等的四邊形C.矩形A.菱形B.對角線互相垂直的四邊形5. 如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD為菱形的是（）®AC=BD；ZBAD=90°.AB=BC；7.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊ADE,則ZAEB的度數(shù)為A10°B12.5°C15°D20°8.如圖，矩形ABCD,AB=6,BC=8,對角線AC、BD相交于點O,點P為邊BC上的一個動點，PE±BD于E、PF±AC于點F,則PE+PF的值（）A.等于4.8B.等于5C.等于7D.無法確定二、填空題：CC

8、9;D9.如圖，將兩長為8,寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩紙條垂直時，形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是.第13題亡10如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若4二50,/則ZAEF=11如圖邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°則這兩個正方形重疊部分的面積是12. 菱形的面積為24cm2其中一條對角線的長為6cm，則另一條對角線的長為cm.13. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.過對角線交點O作OE丄AC交AD于E，則AE的長是.14.如圖，在菱形ABCD中,對角線AC，BD相交于點O,E

9、為AB的中點，且oe=5,則菱形ABCD的周長為5、7,則該矩形的最大面積為平方單位.C第14題第16題第17題18題16. 如圖，已知菱形ABCD的一個角ZBAD=80°,對角線AC、BD相交于點O,點E在AB上，且BE=BO，則ZEOA=度.17. 如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E,AD=8,AB=4，則DE的長為18. 如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四種說法：四邊形AEDF是平行四邊形；如果ZBAC=90，那么四邊形AEDF是矩形； 如果AD平分ZBAC，那么四邊形AED

10、F是菱形； 如果AD丄BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形.其中，正確的有(只填寫序號)三、解答題：20.如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,DE/AC，CE/BD.求證：四邊形OCED是矩形.21.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F.(1) 求證：AM=DM；(2) 若DF=2，求菱形ABCD的周長.22.如圖，已知矩形ABCD，對角線BD的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，交BD于點O.試說明四邊形BEDF為菱形；若AD=8，CD=6，求此菱形邊長BE和對角線EF的長度.D23.如圖，ABC中，AB=AC,AD、A