Matlab和雙線性變換的濾波器設(shè)計要點

1、題目：題目：MATLABMATLAB 課程設(shè)計一課程設(shè)計一基于基于 MatlabMatlab 和雙線性變換的濾波器設(shè)計和雙線性變換的濾波器設(shè)計初始條件：初始條件：MATLAB 仿真軟件數(shù)字信號處理與圖像處理基礎(chǔ)知識雙線性變換法的原理和算法巴特沃斯高通濾波器的性能指標要求完成的主要任務(wù)要求完成的主要任務(wù):利用 MATLAB 仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字巴特沃斯高通、 低通和帶通IIR 濾波器。說明：自己確定濾波器的不同參數(shù)得到不同的結(jié)果，最后自己分析原因。課程設(shè)計題目由指導(dǎo)教師提供，每人隸屬一組完成任務(wù)，每組完成的內(nèi)容不能雷同（按學號分組）時間安排：序序號號階段內(nèi)容階段內(nèi)容所需時間所

2、需時間1方案設(shè)計1天2軟件設(shè)計2天3系統(tǒng)調(diào)試1天4答辯1天合計5天指導(dǎo)教師簽名：年月日指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責任教師）簽名：年月日系主任（或責任教師）簽名：年月日目錄摘要數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)，用來對信號進行過濾、檢測與參數(shù)估計等處理，在通信、圖像、語音、雷達等許多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。尤其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了令人矚目的進展和成就。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計就顯得尤為重要。此報告重點介紹了用雙線性不變法設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的基本流程，比較了各種設(shè)計方法的優(yōu)缺點，總結(jié)了模擬濾波器的性能特征。最后以雙線性不變法設(shè)計了一個高通巴特沃斯 FIR 數(shù)字濾波器，介紹了設(shè)計

3、步驟，然后在 Matlab 環(huán)境下進行了仿真與調(diào)試，實現(xiàn)了設(shè)計目標。關(guān)鍵字：數(shù)字濾波器巴特沃斯MATLAB雙線性變法AbstractMatlabforresearchandapplicationofdigitalfilterprovidesanintuitive,efficientandconvenientweapon.Hematrixoperationsbasedonthecalculation,visualization,programdesignintegratedintoaninteractiveworkingenvironment.Inparticular,Matlabtoolbox

4、toenableresearchersinvariousfieldscanbeeasyandintuitiveapplicationofscientificresearchandengineering.ThisreportintroducedwithemphasisofthebasicflowofdesigningtheIIRdigitfilterbythebilinearpoliticalreform,comparedwitheachkindofdesignmethodsgoodandbadpoints,summarizedanalogfiltersperformancecharacteri

5、stic.FinallydesignonebythebilinearpoliticalreformtopassButterworthhighIIRdigitfilter,introducedthedesignprocedure,thenhascarriedonthesimulationandthedebuggingundertheMatlabenvironment,hasachievedtheprojectobjective.Keyword:digitalfilterButterworthMATLAB1 數(shù)字濾波器1.1 數(shù)字濾波器的基本概念數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的重要基礎(chǔ)， 是對信號都是過

6、濾檢測與參數(shù)估計等處理過程中，它是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器處理的對象是經(jīng)由采樣期間將模擬信號轉(zhuǎn)換而得到的數(shù)字信號。數(shù)字濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)。數(shù)字濾波器的輸入是一組數(shù)字量。它本身既可以是用數(shù)字硬件裝配而成的一臺用于完成給定運算的專用數(shù)字計算機，也可以是將所需的運算編寫的程序通過計算機來執(zhí)行。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)濾波器的功能愈來愈受到人們的重視，并得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器的數(shù)學運算通常有兩種實現(xiàn)方式。一種是頻域法，即利用FFT快速運算方法對輸入信號進行離散傅里

7、葉變換，分析其頻譜，然后再根據(jù)所希望的頻率特性進行濾波，再利用傅里葉反變換得到時域信號。這種方法具有較好的頻域選擇特性和靈活性，并且由于信號頻率與所希望的頻率特性是簡單的相乘關(guān)系，所以它比計算等價的時域卷積要快得多。另一種方法是時域法，這種方法是通過離散的抽樣數(shù)據(jù)做差分數(shù)學運算來達到濾波目的的。1.2 數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器按照不同的分類方法，可分為許多種，但總體來講可以分成兩大類。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般濾波器，特點是輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器達到濾波的目的。但對于一般濾波器，如果信號和干擾的頻帶互不重疊，則不能完成對干擾的有

8、效濾除，這是需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器，這些濾波器可按照隨機信號內(nèi)部的一些統(tǒng)計分布規(guī)律，從干擾中最佳地提取信號。從功能上，一般數(shù)字濾波器可以分為低通、高通、帶通、帶阻和全通等，此種分類方法是和模擬濾波器一樣的。1.3 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實現(xiàn)MATLAB 工具箱未濾波器的設(shè)計應(yīng)用提供了豐富而簡便的方法， 如函數(shù)方法和圖形工具方法等，使原來非常繁瑣復(fù)雜的程序設(shè)計變成了簡單的函數(shù)調(diào)用，為濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)開辟了廣闊的天地。數(shù)字濾波器的一般設(shè)計過程為： 按照實際需要， 確定濾波器的性能要求； 用一個因果的、穩(wěn)定的離散線性時不變系統(tǒng)，

9、去逼近這一性能指標；用有限精度的運算實現(xiàn)所設(shè)計的系統(tǒng)；通過模擬，驗證所設(shè)計的系統(tǒng)是否符合給定性能要求。Dd2 雙線性變換法2.1 雙線性變換法知識簡介脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這是因為從 S 平面到 z 平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到-n/Tn/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到 Z 平面上。也就是說，第一步先將整個 S 平面壓縮映射到 S平面的-n/Tn/T一條橫帶里；第二步再通過標準變換關(guān)系z=es1T將此橫帶變換到整個Z平面上去。這樣就使 S 平面與Z平面建立了對應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，

10、也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。由圖 2-1 看出，在零頻率附近，模擬角頻率 Q 與數(shù)字頻率 3 之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當Q進一步增加時，3增長得越來越慢，最后當時，3終止在折疊頻率3=n 處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。2.2 雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器原理將 S 平面 j0軸壓縮變換到 si 平面 j0軸上的-兀/T 到兀/T 一段，可以采用以下變換關(guān)系：c（0T）I2丿丿這樣0=變換到Q=-，0=0變換到0=0，可將上式寫成1T1嚴嚴嚴嚴ej2ej2j0=一一j巴巴嚴嚴令j0=s，j0=s，解析延拓到整個 s 平面和

11、 s1 平面，可得11寧平e2e2s=sTsT1.1e2+e2再將s平面通過以下變換關(guān)系映射到 z 平面，即1z=es1r從而得到 s 平面和 z 平面的單值映射關(guān)系為1z1s=1+z-1一般來說，為了使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對應(yīng)關(guān)系，可引入待定常數(shù) c，0=ctan1+e-ST將z=es1T代入到上式，可得1z1s=c1+z-1c+sz=cs在 MATLAB 中，雙線性z變換可以通過 bilinear 函數(shù)實現(xiàn)，其調(diào)用格式為:Bz,Az=bilinear(B,A,Fs)；其中 B,A 為模擬濾波器傳遞函數(shù)G(s)的分子分母多項式的系數(shù)向量，而 Bz,Az 為數(shù)字濾波器的

12、傳遞函數(shù)H(z)的分子分母多項式的系數(shù)向量。3 設(shè)計任務(wù)及方案選擇3.1 設(shè)計任務(wù)與要求利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字巴特沃斯高通、低通和帶通FIR濾波器。說明：自己確定濾波器的不同參數(shù)得到不同的結(jié)果，最后自己分析原因。假設(shè)一個信號：x(t)=sin2兀fJ+0.5cos2兀f21其中 fl=100Hz,f2=550Hz。試將該信號分別通過低通、高通、帶通濾波器，對輸出信號進行分析比較。Step1:Step2:Step3:Step4:3.2 方案設(shè)計論證與選擇本次濾波器設(shè)計的主要方法是先設(shè)計低通模擬濾波器，然后轉(zhuǎn)換為高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器。對于其他如高通，帶通，則

13、通過頻率變換轉(zhuǎn)換為設(shè)計相應(yīng)的高通，帶通等。在設(shè)計的全過程的各個步驟，matlab 都提供相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使得 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計變得非常簡單。總的來說，我的設(shè)計思路主要有以下兩種：方案一：從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。圖 3-1 先頻率變換再離散方案二：先進行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾波器；然后在Z 域內(nèi)經(jīng)數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。圖 3-2 先離散再頻率變換以上兩種方案都可以，我最后選擇了第一種方案進行設(shè)計，即先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的

14、模擬濾波器；然后進行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。因為高通，帶通濾波器的設(shè)計方法是先將要設(shè)計的濾波器的技術(shù)特性指標通過頻率轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標，再根據(jù)這些性能指標設(shè)計出低通濾波器的傳遞函數(shù)，為了設(shè)計程序的簡潔，故選擇了方案一。Fs=2000;Ts=1/Fs;wp=400*2*pi;ws=300*2*pi;Rp=1;Rs=30;wpl=Fs*2*tan(ws*Ts/2);wsl=Fs*2*tan(wp*Ts/2);N,Wn=buttord(wpl,wsl,Rp,Rs,s);z,p,k=buttap(N);%采樣頻率和采樣周期%低通、高通數(shù)字濾波器截止頻率%通

15、帶波紋和阻帶衰減%按頻率轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換%計算模擬濾波器的最小階數(shù)%設(shè)計模擬原型低通濾波器4 程序設(shè)計與調(diào)試4.1 設(shè)計要求若實驗設(shè)計要求得巴特沃斯高通濾波器的性能指標為：通帶邊界頻率fp：fp=400Hz；通帶波紋Rp：Rp=1dB；阻帶邊界頻率fs：fs=300Hz；阻帶衰減Rs：Rs=30dB；采樣頻率Fs：Fs=2000Hz；要求巴特沃斯低通濾波器通帶邊界頻率與阻帶邊界頻率與高通的正好相反模擬帶通濾波器中心頻率為f0=200Hz，帶寬為Bw=400Hz,4.2 程序設(shè)計與說明4.2.1 模擬低通濾波首先應(yīng)用雙線性變換作為數(shù)字低通濾波器到模擬高通濾波器的頻率預(yù)畸變處理：2wtanT2Q2

16、Twpcoti22w二2兀 fT利用上式確定的技術(shù)指標和已知的參數(shù)Rp、Rs,就可以進行模擬原型低通濾波器設(shè)計了。該部分的程序設(shè)計與注釋如下：b,a=zp2tf(z,p,k);H,w=freqs(b,a);figure;plot(w,abs(H);grid;title(模擬低通原型)；xlabel(w);ylabel(幅度);4.2.2 模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換(1)從低通向低通的轉(zhuǎn)換b,a=lp21p(Bap,Aap,Wn);功能是把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截至頻率為Wn的低通濾波器。再由得到的模擬低通濾波器通過函數(shù)Bz,Az=bilinear(B,A,Fs)得到數(shù)字低通濾波器。該部分的程序設(shè)計如下：(

17、2)從低通向高通的轉(zhuǎn)換b,a=lp2hp(Bap,Aap,Wn);功能是把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截至頻率為 Wn 的模擬高通濾波器，再進一步轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器。程序設(shè)計如下：e2,f2=lp2hp(b,a,300*2*pi);%原型低通模擬濾波器轉(zhuǎn)換為高通模擬濾波器h2,w3=freqs(e2,f2);%求模擬高通濾波器的頻率響應(yīng)%變零極點增益形式為系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式%求模擬低通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制低通頻率特性e1,f1=lp2lp(b,a,300*2*pi);h1,w1=freqs(e1,f1);figure;plot(w1/(2*pi),abs(h1);grid;title(模擬低通濾波器

18、)；xlabel(頻率Hz);ylabel(幅度);r1,q1=bilinear(e1,f1,1000);s1,w2=freqz(r1,q1);figure;plot(w2/pi,20*log10(abs(s1);grid;響應(yīng)title(數(shù)字低通濾波器)；xlabel(w/pi);ylabel(幅度(dB);%原型低通轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器%求模擬低通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制高通頻率特性%模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器%求數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制數(shù)字低通濾波器的頻率(3)從低通向帶通的轉(zhuǎn)換b,a=lp2bp(Bap,Aap,W0,Bw);功能是把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成中心頻率為 W0、帶寬為

19、 Bw 的模擬帶通濾波器，在進一步轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器。程序設(shè)計如下：W0=200*2*pi;Bw=200;e3,f3=lp2bp(b,a,W0,Bw);h3,w5=freqs(e3,f3);figure;plot(w5/(2*pi),abs(h3);grid;title(模擬帶通濾波器)；xlabel(頻率Hz);ylabel(幅度);r3,q3=bilinear(e3,f3,1000);s3,w6=freqz(r3,q3);figure;plot(w6/pi,20*log10(abs(s3);grid;title(數(shù)字帶通濾波器)；xlabel(w/pi);ylabel(幅度(dB);%原

20、型低通轉(zhuǎn)換為帶通模擬濾波器%求模擬帶通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制帶通頻率特性%模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器%求數(shù)字帶通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制數(shù)字帶通濾波器的頻率響應(yīng)figure;plot(w3/(2*pi),abs(h2);grid;title(模擬高通濾波器)； xlabel(頻率Hz);ylabel(幅度);r2,q2=bilinear(e2,f2,1000)；s2,w4=freqz(r2,q2);figure;plot(w4/pi,20*log10(abs(s2);grid;title(數(shù)字高通濾波器)；xlabel(w/pi);ylabel(幅度(dB);%繪制高通頻率特性%模擬高通濾波器轉(zhuǎn)

21、換為數(shù)字濾波器%求數(shù)字高通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制數(shù)字高通濾波器的頻率響應(yīng)4.1.3 對輸入信號進行濾波讀取輸入信號程序：n=0:180;dt=1/Fs;t=n*dt;f1=100;f2=550;x=sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*1*t);figure;plot(t,x);grid;title(輸入信號)；xlabel(時間t);ylabel(幅度);將輸入信號分別通過得到的低通、高通、帶通濾波器，調(diào)用函數(shù)y=filter（bz,az,x）對輸入信號進行濾波。%對輸入信號進行低通濾波figure;plot（t,y）;grid;%繪制輸出信號titl

22、e（低通濾波輸出信號）；xlabel（時間t）;ylabel（幅度）再進行高通、帶通濾波只需將調(diào)用函數(shù) filter 中參量改為 r2、q2 和 r3、q3 即可4.3 仿真結(jié)果與分析將設(shè)計好的程序在 matlab 軟件下進行仿真，得到仿真波形。4.3.1 仿真結(jié)果記錄%時間序列%輸入信號頻率%輸入信號%繪制輸入信號y=filter(r1,q1,x);圖 4-1 模擬低通原型幅頻響應(yīng)(b)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的頻率特性曲線(a)低通模擬濾波器的頻率特性曲線圖 4-2(a)高通模擬濾波器的頻率特性曲線(b)巴特沃斯高通數(shù)字濾波器的頻率特性曲線圖 4-3圖 4-4(b)巴特沃斯帶通數(shù)字濾波器的頻

23、率特性曲線(a)帶通模擬濾波器的頻率特性曲線圖 4-5 輸入信號波形圖 4-6 經(jīng)過巴特沃斯低通濾波器濾波后的輸出波形圖 4-7 經(jīng)過巴特沃斯高通濾波器濾波后的輸出波形圖 4-8 經(jīng)過巴特沃斯高通濾波器濾波后的輸出波形4.3.2 仿真結(jié)果分析由仿真結(jié)果可知，設(shè)計出的數(shù)字低通，高通，帶通的幅頻響應(yīng)均符合各自的特性，從模擬濾波器特性曲線可以看出，所設(shè)計的高通濾波器在大于 400Hz為通帶，其衰減均小于ldB；小于 300Hz為阻帶，其衰減大于 30dB，而設(shè)計的低通濾波器情況正好相反，符合本次設(shè)計的要求。當濾波器輸入 100Hz和 550Hz兩種信號后，低通濾波器可以濾除頻率為 550Hz的高頻信

24、號，而低頻信號 100Hz的信號可以通過濾波器，驗證了該低通濾波器的功能。而高通濾波器可以濾除頻率為 100Hz的信號，而高頻信號 550Hz的信號可以通過濾波方器。4.3.3 程序調(diào)試中出現(xiàn)的問題帶通濾波器的仿真結(jié)果雖然符合其帶通特性，但要求得到的性能指標存在較大誤差，由于時間緊迫，將在課后進一步尋找原因及解決方案。一個線性是不變系統(tǒng)的典型表達式有狀態(tài)空間型、傳遞函數(shù)型、零極增益型、極點留數(shù)型共四種，在開始的設(shè)計過程中我發(fā)現(xiàn)在把零極點增益型向傳遞函數(shù)型的轉(zhuǎn)換過程中多用了一步，即先把零極點增益型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間型，進行相應(yīng)的頻率變換和雙線性變換后,再由狀態(tài)空間型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)型，進而繪制出其頻率

25、響應(yīng)圖，但是經(jīng)仿真分析后發(fā)現(xiàn)，性能并不理想，所以并沒有采用。5 心得體會本次課程設(shè)計是基于數(shù)字濾波器的MATLAB軟件應(yīng)用，在本學期中，我在數(shù)字信號處理課程中學習了關(guān)于本次課程設(shè)計的一些內(nèi)容，對于MATLAB軟件在數(shù)字濾波器的設(shè)計中的一些函數(shù)也有所認識，通過著一周的時間更是讓自己在這個方面的學習更進一步，使自己在這方面的學習深度有所加深。本次用雙線性變換法對巴特沃斯低通，高通及帶通濾波器的設(shè)計，要求我能夠用所學理論知識對巴特沃斯高通濾波器進行設(shè)計，并能夠?qū)υO(shè)計的濾波器的頻率特性進行分析。在設(shè)計過程中，首先，我通過查找資料等途徑，對關(guān)于所要設(shè)計的題目進行更加全面深入的學習，認真分析其中的原理，弄

26、明白設(shè)計的思路；其次，根據(jù)自己選擇的性能指標要求，結(jié)合自己通過學習掌握的知識和資料進行程序設(shè)計，根據(jù)自己提出的方案利用軟件實現(xiàn)；最后，運行程序，分析所得結(jié)果是否符合自己的設(shè)計要求，對結(jié)果進行分析，實現(xiàn)由理論到實踐，再由實踐結(jié)果驗證理論的過程?？偟膩碚f，這次課程設(shè)計讓我對 MATLAB 有了更深刻的了解，對數(shù)字濾波器的設(shè)計流程有了大致的了解，掌握了一些設(shè)計濾波器的基本方法，提高了理論用于實踐的能力，掌握了更多專業(yè)相關(guān)的使用知識與技能。同時，也暴露了我很多的不足，在以后的學習中，將進一步發(fā)揚有點，克服缺點。參考文獻1 袁潤章，自蔓延高溫合成技術(shù)研究進展.武漢:武漢工業(yè)大學出版社,19942 Sch

27、achtE.Industrialpolysaccharides.Amsterdam:ElsevierScience,19873 郭景坤.陶瓷材料的強化與增韌新途徑的探索.無機材料學報,1998,13910;23-264 SpriggsGE.Ahistoryoffinegrainedhardmetal.IntJofRefractoryMetalandHardMaterial,1995,13:241-2555 王為民.二硼化鈦陶瓷的自蔓延高溫合成與加工:博士論文.武漢工業(yè)大學,19886 吳中慶，張基田.SiC 顆粒與液體鋁的界石層廣州：92 秋季中國材料科學研討會,C-MRS,1992.603-

28、609.附錄附錄本次課設(shè)總程序如下：Fs=2000;Ts=1/Fs;wp=400*2*pi;ws=300*2*pi;Rp=1;Rs=30;wpl=Fs*2*tan(ws*Ts/2);wsl=Fs*2*tan(wp*Ts/2);N,Wn=buttord(wpl,wsl,Rp,Rs,s);z,p,k=buttap(N);b,a=zp2tf(z,p,k);H,w=freqs(b,a);figure;plot(w,abs(H);grid;title(模擬低通原型)；xlabel(w);ylabel(幅度);e1,f1=lp2lp(b,a,300*2*pi)；h1,w1=freqs(e1,f1);fig

29、ure;plot(w1/(2*pi),abs(h1);grid;title(模擬低通濾波器)； xlabel(頻率Hz);ylabel(幅度);r1,q1=bilinear(e1,f1,1000);s1,w2=freqz(r1,q1);figure;plot(w2/pi,20*log10(abs(s1);grid;響應(yīng)%采樣頻率和采樣周期%低通、高通數(shù)字濾波器截止頻率%通帶波紋和阻帶衰減%按頻率轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換%計算模擬濾波器的最小階數(shù)%設(shè)計模擬原型低通濾波器%變零極點增益形式為系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式%求模擬低通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制低通頻率特性%原型低通轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器%求模擬低通濾波器的頻率

30、響應(yīng)%繪制高通頻率特性%模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器%求數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制數(shù)字低通濾波器的頻率title(數(shù)字低通濾波器)；xlabel(w/pi);ylabel(幅度(dB);e2,f2=lp2hp(b,a,300*2*pi)；%原型低通模擬濾波器轉(zhuǎn)換為高通模擬濾波器h2,w3=freqs(e2,f2);%求模擬高通濾波器的頻率響應(yīng)figure;plot(w3/(2*pi),abs(h2);%繪制高通頻率特性grid;title(模擬高通濾波器)；xlabel(頻率Hz);ylabel(幅度);r2,q2=bilinear(e2,f2,1000);s2,w4=freqz(r2,

31、q2);figure;plot(w4/pi,20*log10(abs(s2);grid;title(數(shù)字高通濾波器)；xlabel(w/pi);ylabel(幅度(dB);W0=200*2*pi;Bw=200;e3,f3=lp2bp(b,a,W0,Bw);h3,w5=freqs(e3,f3);figure;plot(w5/(2*pi),abs(h3);grid;title(模擬帶通濾波器)；xlabel(頻率Hz);ylabel(幅度);r3,q3=bilinear(e3,f3,1000);s3,w6=freqz(r3,q3);figure;%模擬高通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器%求數(shù)字高通濾波器的

32、頻率響應(yīng)%繪制數(shù)字高通濾波器的頻率響應(yīng)%原型低通轉(zhuǎn)換為帶通模擬濾波器%求模擬帶通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制帶通頻率特性%模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器%求數(shù)字帶通濾波器的頻率響應(yīng)%繪制數(shù)字帶通濾波器的頻率響應(yīng)plot(w6/pi,20*log10(abs(s3);grid;n=0:180;dt=1/Fs;t=n*dt;f1=100;f2=550;figure;plot（t,x）;grid;title（輸入信號）；xlabel（時間t）;ylabel（幅度）;y=filter（r1,q1,x）；figure;plot（t,y）;grid;title（低通濾波輸出信號）；xlabel（時間t）;ylabe

33、l（幅度）y=filter（r2,q2,x）;figure;plot（t,y）;grid;title（高通通濾波輸出信號）;xlabel（時間t）;ylabel（幅度）y=filter（r3,q3,x）;figure;plot（t,y）;grid;title（帶通濾波輸出信號）；xlabel（時間t）;ylabel（幅度）%時間序列%輸入信號頻率%輸入信號%繪制輸入信號%對輸入信號進行低通濾波%繪制輸出信號%對輸入信號進行高通濾波%繪制輸出信號%對輸入信號進行帶通濾波%繪制輸出信號x=sin （2*pi*f1*t） +cos （2*pi*f2*t） +sin （2*pi*1*t） ;本科生課程設(shè)計成績評定表本科生課程設(shè)計成績評定表姓