2021版小學數(shù)學課程標準

1、2021版小學數(shù)學課程標準二次培訓講座2021年12月28日，正式頒發(fā)了2021年版的義務教育課程標準，并將于2021年秋季開始實施。課程標準是國家課程的綱領性文件，是國家對基礎教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是各個學科教師教學活動的指導藍本。最大的改變："雙基”四基”四基：數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗“六個核心詞”9“十個核心詞”十個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識從更多方位拓展了數(shù)學基礎教育的內(nèi)涵，在更高層面增益了數(shù)學課程教學的價值，讓課程標準的內(nèi)容、精

2、神和理念都更好地反映了數(shù)學教育教學的本質(zhì)。一、義務教育數(shù)學課程標準（2021版）修訂的主要內(nèi)容課程標準（2021版）從體例結構、文本表述、具體內(nèi)容和實施建議等方面都做了修改。主要修改包括以下幾個方面。（一）體例與結構的調(diào)整。在保持課程標準（實驗稿）基本體驗不變的前提下，在結構上做了以下調(diào)整。1. 重新撰寫“前言”在“前言”部分除了修改了對數(shù)學的意義與價值、數(shù)學教育功能、課程基本理念和課程設計思路的表述外，增加了“課程性質(zhì)”。強調(diào)了“數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。2. 整合三個學段的“實施建議”2. 為了避免行文的重復

3、、進一步突出義務教育階段數(shù)學教育的完整性，課程標準（2021版）將原來分三個學段撰寫的實施建議進行了整合，統(tǒng)一撰寫了教學建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”。3. 將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄增加了課程目標中的有關“行為動詞”的解釋，這些行為動詞分為兩類，一類是描述結果目標的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運用”等術語；一類是描述過程目標的行為動詞，包括“經(jīng)歷、體驗、探索”等術語。（二）關于數(shù)學教育基本理念與目標的修改在原則框架的基礎上，課程標準（2021版）修改了數(shù)學的意義、數(shù)學教育的作用以及數(shù)學課程基本理念的表述，使其更加合理清晰。提出10個核心概念

4、，完善了課程目標。1. 關于數(shù)學的意義和數(shù)學教育的作用2. 關于數(shù)學課程的“基本理念”課程標準（2021版）將原來“人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”改為“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！边@樣，就把單純對于數(shù)學教學內(nèi)容取舍上升到數(shù)學教育理念的改變，這也是“育人為本”教育理念的具體體現(xiàn)。課程標準（2021版）將原來的“數(shù)學學習”和“教學教學”兩條合并成一條“教學活動”。這個合并是為了整體上闡述數(shù)學教學活動的特征，并就數(shù)學教學、學生學習、教師教學做了進一步闡述：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。任何形式的教學活動

5、都應當遵從“啟發(fā)式”的教學原則，都應當引發(fā)學生的思考。3. 關于數(shù)學課程的若干核心概念在廣泛征求意見的基礎上，對課程標準（實驗稿）在課程設計中提出的6個核心概念“數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識和推理能力”做了調(diào)整，共提出10個義務教育階段數(shù)學課程與教學中應當注重發(fā)展的核心概念，包括：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。4. 關于數(shù)學課程目標在幾年實踐的基礎上，課程標準（2021版）對課程目標進行了完善，突顯了以下特點。保持總體目標和學段目標的結構目標的設計以學生的全面發(fā)展和數(shù)學素養(yǎng)的提高為宗旨，注重過程性目標和結果

6、性目標相結合。具體分為：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面。并強調(diào)“總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體”“這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。”特別強調(diào)，課程內(nèi)容的選拔擇，教學方法的設計，教學評價的組織，都應遵循課程的總體目標，并且明確指出“數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。”5. 明確提出“四基”課程標準（2021版）明確提出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識

7、、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗”?；A知識和基本技能被稱為“雙基”，是我國數(shù)學教育中歷來重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢，在數(shù)學課程改革中應當保持并賦予新意?；舅枷牒突净顒咏?jīng)驗是數(shù)學課程教學中應當特別重視的，是數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，不僅是學生當前學習的需要，更是學生未來發(fā)展的需要?？梢园选八幕笨醋鲗W生獲得良好數(shù)學教育的集中表現(xiàn)。明確提出“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”能力的培養(yǎng)解決問題是當代數(shù)學教育的重要形式。課程標準（2021版）將原來總目標中的“解決問題”改為“問題解決”，是為了更加重視學生問題意識培養(yǎng)，以及解決問題綜合能力的培養(yǎng)，強調(diào)學生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題的能力。（三

8、）具體內(nèi)容的的調(diào)整對課程標準（實驗稿）安排的四個學習領域“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”進行了調(diào)整，修訂為四個課程內(nèi)容，包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。這樣的修訂是為了強調(diào)這四部分的內(nèi)容是以課程的形式出現(xiàn)的，特別是“綜合與實踐”也是一類課程、而不是單純的教學活動。有許多意見認為不應當把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，但這樣的修改是必要的，這是為了強調(diào)數(shù)學課程的特質(zhì)?？臻g和圖形在本質(zhì)上都是表述著一種存在，而所謂的幾何是基于這種存在抽象出概念，比如點、線、面；得到概念之間的關系，比如兩點決定一條直線；建立基于概念的命題，比如等腰三角形底角相等

9、；等等。這樣就把存在上升到理性，進而可以更加一般地描述存在，解釋存在所表現(xiàn)出來的那些規(guī)律性的東西。這是數(shù)學本質(zhì)之所在，也是數(shù)學教育本質(zhì)之所在。之所以把“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”，是因為對于義務教育階段的學生，能夠知道概念與概念之間關系、能夠掌握所學過知識之間的關聯(lián)是第一步的，也是最為重要的，這就是所謂的綜合。在這個基礎上，提出把所學過的知識應用于實踐這個更高的要求。課程標準（2021版）對每一部分的內(nèi)容結構和具體內(nèi)容也都做了適當?shù)恼{(diào)整，在每一條的表述中都盡可能地使用了規(guī)定的結果性行為動詞或過程性行為動詞，即便用了其他的和行為動詞，也在附錄1中給出了與規(guī)定行為動詞之間的關系。具體情況如

10、下。1.“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結構上沒有變化。2.“統(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容結構做了較大調(diào)整，使三個學段內(nèi)容學習的層次性更加明確。在整個表述中，強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，強調(diào)與學生的現(xiàn)實生活的聯(lián)系。第一學段內(nèi)容大幅減少，只保留3條要求，主要是學會分類，會進行簡單的數(shù)據(jù)收集與整理；第二學段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分，共8條；如中位數(shù)、眾數(shù)等內(nèi)容從第二學段后移到第三學段。這樣使統(tǒng)計與概率內(nèi)容在三個學段的要求上有明顯區(qū)分，在難度上表現(xiàn)出一定的梯度。3. “綜合與實踐”內(nèi)容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的

11、學習活動。其教學目標是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識。二、第二學段課程內(nèi)容的變化第一學段的內(nèi)容修改不大，增刪內(nèi)容大致相當，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯的減少。第一學段減少的主要是統(tǒng)計與概率領域內(nèi)容，由原來的11條具體要求，減少為現(xiàn)在的3條。全部刪除了有關概率內(nèi)容的“不確定現(xiàn)象”的3條，其中部分內(nèi)容移到第二學段。實踐表明，第一學段學生主要應學習和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。將不確定現(xiàn)象的描述后移是恰當?shù)淖龇āτ诮y(tǒng)計內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖等內(nèi)容也移到第二學段學習。另外幾個刪除的內(nèi)容是“能用自選單位估計和測量圖形的面積”“認識平

12、方千米、公頃”“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”“會看簡單的路線圖”等，這也是因為難度的原因，將其刪除或移入第二學段。第一學段新增及部分修改的內(nèi)容其中增加“知道用算盤可以表示多位數(shù)”，是應許多專家學者和一線教師的要求，充分考慮珠算是中國傳統(tǒng)文化的要素，以及在小學數(shù)學教學中，可以借助算盤直觀地理解位數(shù)、從而認識多位數(shù)，但并不做計算工具的要求，更不要求學生必備。提出“能結合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小”的要求，這是小數(shù)初步認識的具體要求，使學生能較準確地把握小數(shù)之間的大小關系，這對認識小數(shù)是本質(zhì)的，也為后續(xù)學習做了準備。提出“能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡

13、單估算”估算的內(nèi)容是數(shù)學課程改革重點強調(diào)的內(nèi)容之一。而強調(diào)結果表明，許多教師對估算的理解存在很大的差異，因而對估算的內(nèi)容要求和教學方法存在一些困惑。課程標準（2021版）第一學段強調(diào)了估算問題一定要有“具體的情境”，要讓學生感悟結合具體情境“選擇合適的單位進行估算”的重要性。作為說明，課程標準（2021版）給出了上些具體例子。比如課程標準（2021版）例6：學校組織987名學生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？說明本例的目的是希望學生了解在什么樣的情境中需要估算，能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝皇堑谝粚W段估算的核心。比如，在此例中適當?shù)姆椒ㄊ前?87人看成1000人，所以

14、適當?shù)膯挝皇恰?000人”。一般來說，估計教室的長度時，通常以“米”為單位；估計書本的長度時，通常以“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長度為單位，如步長、臂長等。從這個例子的說明中可以知道，估算一般是在具體情境中進行的。脫離具體情境不僅沒有實際意義，也很難把握估算的單位（量綱）。事實上，在具體估算時，精度的把握是依賴單位的，通常就精確到所確定的單位。這里單位可以是計量單位，也可以是數(shù)量單位。第二學段要求“能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，現(xiàn)在把這個內(nèi)容移到第一學段。調(diào)查結果表明，學生在第一學段“數(shù)的認識和相關運算”的基礎上，完全可以掌握這一些內(nèi)容，原來的要求滯后。在第一學段提出了“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”的要求。標準（實驗稿）只在第二學段提出對“混合運算”要求，現(xiàn)在在