六年級奧數(shù)濃度問題含答案

1、濃度問題知識框架一、基本概念與關系(1)溶質“干貨”、“純貨”一一被溶解的物質(2)溶劑“溶質之外的物質”一一用來溶解溶質的物質(3)溶液溶液=溶質+溶劑一一溶質與溶質的混合體(4)濃度一一溶質的量占溶液的量的百分比基本方法(1)尋找不變量，按基本關系或比例求解(2)濃度三角(如右圖所示)(3)列方程或方程組求解100%.卉溶質溶質濃度=尸4100%=、尸E混合濃度z%x-zz-y乙溶液濃度y%溶椒溶質+溶放重難點甲溶(1) 重點：濃度問題中的基本關系，不變量的尋藥農(nóng)藤.(2) 難點：復雜問題中列表法、濃度三角以及方程與方程組的綜合運用z-y:x-z甲溶液質量：乙溶液質量例題精講一、抓住不變量

2、和濃度基本關系解決問題【例1】某種溶液由40克食鹽濃度15%的溶液和60克食鹽濃度10%的溶液混合后再蒸發(fā)50克水得到，那么這種溶液的食鹽濃度為多少?【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】兩種配置溶液共含食鹽40X15%+60<10%=1貌，而溶液質量為40+60-50=50克，所以這種溶液的濃度為12+50=24%.【答案】24%【鞏固】一容器內有濃度為25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%,問這個容器內原來含有糖多少千克？【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】207.5,所以原來含有糖7.5千克.1525【答案】7.5【例2】濃度為20%的糖水4

3、0克，要把它變成濃度為40%的糖水，需加多少克糖？【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】濃度為20%,含糖40X2冊=8（克），有水40-8=32（克）.如果要變成濃度為40%,32克水1.11中，應該含有的糖為：32+（140%）-32=21-（克），需加糖21-813（克）,3331【答案】1313【鞏固】濃度為10%,重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水？【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】濃度10%,含糖80X1冊=8（克），有水80-8=72（克）.如果要變成濃度為8%,含糖8克，糖和水的總重量是8+%=100（克），其中有水100-8=9

4、2（克）,還要加入水92-72=20（克）,【答案】20【例3】買來蘑菇10千克，含水量為99%,晾曬一會兒后，含水量為98%,問蒸發(fā)掉多少水份?【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】晾曬只是使蘑菇里面的水量減少了，蘑菇里其它物質的量還是不變的，所以本題可以抓住這個不變量來解.原來鮮蘑菇里面其它物質的含量為10199%0.1千克，晾曬后蘑菇里面其它物質的含量還是0.1千克，所以晾曬后的蘑菇有0.1198%5千克.【答案】5【鞏固】1000千克葡萄含水率為96.5%,一周后含水率降為96%,這些葡萄的質量減少了千克.【考點】濃度問題【難度】2星【題型】填空【解析】因為減少的是水的質量，

5、其它物質的質量沒有變化，設葡萄糖質量減少了x,則有1000(196.5%)(1000x)(196%),解得x125.【答案】125【例4】將含農(nóng)藥30%的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥24%,如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是.【考點】濃度問題【難度】3星【題型】填空【解析】開始時藥與水的比為3:7,加入一定量的水后，藥與水的比為24:766:19,由于在操作開始前后藥的重量不變，所以我們把開始時藥與水的比化為6:14,即，原來藥占6份，水占14份；加入一定量的水后，藥還是6份，水變?yōu)?9份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，則水變?yōu)?4份，藥仍然為6份，所以最后得到的藥水中藥的

6、百分比為：6(624)100%20%.【答案】20%【鞏固】一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?.【考點】濃度問題【難度】3星【題型】填空【解析】第一次加水后鹽水和鹽的比為20:3,第二次加水后變?yōu)?5:3,所以第三次加水后變?yōu)?0:3,所以鹽水的含鹽百分比為3+30X100%=10%.【答案】10%通過濃度三角解決濃度和實際生活中的配比問題【例5】有濃度為20%的鹽水300克，要配制成40%的鹽水，需加入濃度為70%的鹽水多少克?【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解

7、答【解析】將兩種溶液的濃度分別放在左右兩側，重量放在旁邊，配制后溶液的濃度放在正下方，用直線相連；（見圖1）4跳2：睢度差比3：2圖1直線兩側標著兩個濃度的差，并化成簡單的整數(shù)比。所需溶液的重量比就是濃度差的反比；對比”的理解應上升到“份”，3份對應的為300克，自然知道2份為200克了.需加入濃度為70%的鹽水200克.【答案】200【鞏固】將75%的酒精溶液32克稀釋成濃度為40%的稀酒精，需加入水多少克?【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】稀釋時加入的水溶液濃度為0%（如果需要加入干物質，濃度為100%）,標注數(shù)值的方法與例1相同.（見圖2）,32+8X28,需加水28克.斐

8、克TE%醵4歧里度老五比T:3重量比S二T圖2【答案】28克【例6】瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】設A種酒精溶液的濃度為x,則B種為1.根據(jù)題意，假設先把100克A種酒精和400克B種酒精混合，得到500克的酒精溶液，再與1000克15%的酒精溶液混合，所以A、B兩種酒精混合得到的酒精溶液的濃度為14%15%14%100012%.500x根據(jù)濃度二角，有x12%:12%400:1

9、00,解得x20%.2故A種酒精溶液的濃度是20%.【答案】20%【鞏固】有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為15%,鹽濃度為10%,乙溶液中的酒精濃度為45%,鹽濃度為5%現(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】可以這樣來看，將溶液中的水剔除或者說蒸發(fā)掉，那么所得到的溶液就是鹽溶在酒精中.(事實上這種情況不符合物理規(guī)律，但這只是假設).這時的處理后甲溶液鹽濃度為10%(15%10%)0.4,處理后乙溶液的鹽濃度為5%(45%5%)0.1,需要配置的溶液的鹽濃度為1(13)0.25,由這些得出的

10、條件使用十字交叉法得到兩種處理后溶液的質量比應該為：(0.250.1):(0.40.25)1:1.一千克原甲溶液中有10%15%25%的處理后甲溶液，即0.25千克，所以另需要0.25千克的處理后乙溶液，而每千克原乙溶液中含有5%45%50%的處理后乙溶液，即0.5千克，所以只需要0.5千克的乙溶液就能構成0.25千克的處理后乙溶液.所以需要0.5千克的乙溶液.【答案】0.5【例7】甲瓶中酒精的濃度為70%,乙瓶中酒精的濃度為60%,兩瓶酒精混合后的濃度是66%.如果兩瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度是66.25%.問原來甲、乙兩瓶酒精分別有多少升？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】

11、解答【解析】根據(jù)題意，先從甲、乙兩瓶酒精中各取5升混合在一起，得到10升濃度為65%的酒精溶液；再將兩瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為66.25%的溶液若干升.再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是66%的溶液.根據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：66.25%66%:66%65%1:4,所以后一次混合得到溶液52440升.這40升濃度為66.25%的溶液是由濃度為70%和60%的溶液混合得到的，這兩種溶液的量的比為：566.25%60%:70%66.25%5:3,所以其中濃度為70%的溶液有40-5-25升，儂度為5360%的溶液有40色一15升.所以原來甲瓶酒精有2553

12、0升，乙瓶酒精有15520升.53【答案】20【鞏固】純酒精含量分別為60%、35%的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%.如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變?yōu)?5%.求甲、乙兩種酒精原有多少克？濃度問題原來混合時甲、乙的質量比是:40%35%160%40%4現(xiàn)在混合時甲、乙的質量比是:45%35%260%45%3【題型】解答由于原來甲、乙的質量差現(xiàn)在甲、乙的質量差，所以原來甲的質量是該質量差的-X1倍,1520克與2-2對應.33413現(xiàn)在甲的質量是該質量差的2倍.于是多取的32所以，質量差20512(克)，_I1，一，一1_4.16【答案】例8【考點】【解析】原來甲的質量是

13、12六4克，原來乙的質量是12六16克.甲種酒精純酒精含量為72%,乙種酒精純酒精含量為58%,混合后純酒精含量為62%.如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25%.第一次混合時，甲、乙兩種酒精均取了多少升？溶液濃度問題【難度】3星【題型】解答如果甲、乙兩種酒精各取15升混合，那么混合后的溶液共30升，濃度為72%58%265%,由于第二次混合后的濃度為63.25%,則可知第一次混合后的體積與30升的比值為：(65%63.25%):(63.25%62%)7:5.則第一次混合后的體積為305742升.又知，第一次混合時甲、乙兩種酒精的體積之比為：(62%58%):(7

14、2%62%)2:5.則第一次甲酒精取了42212升，乙酒精取了42-30升.525230甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.均取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣？【考點】溶液濃度脾.reM3露【題型】解答【解析】由于交冊缶后嗯器中橫蹄硼麓闞既嬰加而交換一定量的硫酸溶液其目的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤?，而且交換前后兩容器內溶液的重量之和也沒有改變，根據(jù)這個條如上件可以先及S卡兩容器中的溶液濃度達到相等時的數(shù)值，從而再計算出應交換的溶液的量.甲容器中純硫酸的質量為60

15、08%48（千克）；乙容器中純硫酸的質量為40040%160（千克）；兩容器中純硫酸的質量和為48160208千克，硫酸溶液的質量和為6004001000千克.兩容器中溶液互換后濃度為2081000100%20.8%,所以應交換的硫酸溶液的量為：60020.8%8%40%8%240（千克）.另解：假設各取x千克放入對方容器中，那么兩種混合溶液中兩種硫酸溶液的質量比相等，即（600x）:x600:400,解得x240,即各取240千克.【答案】240例9某班有學生48人，是:生占全鱉勺37濃度問題幅度意姍度2:2星重量之比6；5濃度差之比1:24,48甚24本1=2,.5%,后來又轉來女生若干人

16、，這時人數(shù)恰好是占全班人數(shù)【題型】解答重量之比24：1這是一道變換單位“1”的分數(shù)應用題需抓住男生人數(shù)這個不變量，如果按濃度問題做，就簡單多了.轉來2名女生.【答案】2【鞏固】小明到商店買紅、黑兩種筆共66支.紅筆每支定價5元，黑筆每支定價9元.由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85%付錢，黑筆按定價80%付錢，如果他付的錢比按定價少付了18%,那么他買了紅筆多少支？【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】紅筆按85%優(yōu)惠，黑筆按80%優(yōu)惠，結果少付18%,相當于按82%優(yōu)惠，可類似濃度問題進行配比，得到紅、黑兩種筆的總價之比為82%80%:85%82%2:3,而紅、黑兩種筆

17、的單價分別為5元和9元，所以這兩種筆的數(shù)量之比為2：-6:5,所以他買了66_6_36支紅筆.5956【答案】36【例10】有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中-為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其4中1為酥糖.將兩包糖混合后，水果糖占578%,那么奶糖與酥糖的比例是【考點】溶液濃度問題【難度】2星【題型】填空第一包糖水果糖占3,第二包糖水果糖占4-.由濃度三角知:54378%:78%-2:3,即54第一包糖與第二包糖的數(shù)量比為2:3.所以，奶糖與酥糖的比為【答案】5:6【鞏固】某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價，買兩件降價10%,買三件降價20%,

18、最后結算，平均每件恰好按原定價的85%出售.那么買三件的顧客有多少人?【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】如果對于濃度倒三角比較熟悉，容易想到3(120%)1100%340%485%,所以1個買一件的與1個買三件的合起來看，正好每件是原定價的85%.由于買2件的，每件價格是原定價的110%90%,高于85%,所以將買一件的與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于3(290%)2(380%)1285%,所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是2:3.于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件，共買76件，所以后一種有7633-25(人).其中買二件的有：2

19、5-15(人),2525前一種有33258(A),其中買一件的有824(A).于是買三件的有3315414(人).【答案】14綜合運用各種方法解決多溶液、多次配比問題【例11】甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%,乙容器中純酒精的含量為40%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】乙中酒精含量為40%,是由若干升純酒精(100%)和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升純酒精。15+3X-0升62.5%

20、,是由甲中剩下的純酒精(1110=)1升，與40%的乙混合而2成，可以求出第二次乙倒入甲(1110)351上升.3圖TI)圖4CE)3【鞏固】甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.這樣甲容器中的純酒精含量為62.5%,乙容器中的純酒精含量為25%.那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】由于第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，所以乙容器內倒入甲容器中的溶液的濃度為25%,而在

21、此次倒入之前，甲容器中是純酒精，濃度為100%,根據(jù)濃度三角，100%62.5%:62.5%25%1:1,所以乙容器內倒入甲容器中的溶液的量與甲容器中剩下的量相等.而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精有15(125%)20155立方分米，所以甲容器中剩下的有1156立方分米，故第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.【答案】6【例12】甲種酒精純酒精含量為72%,乙種酒精純酒精含量為58%,混合后純酒精含量為62%.如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25%.第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】如果甲、乙兩種

22、酒精各取15升混合，那么混合后的溶液共30升，濃度為72%58%265%,由于第二次混合后的濃度為63.25%,則可知第一次混合后的體積與30升的比值為：(65%63.25%):(63.25%62%)7:5.則第一次混合后的體積為305742升.又知，第一次混合時甲、乙兩種酒精的體積之比為：(62%58%):(72%62%)2:5.則第一次甲酒精取了42/一12升，乙酒精取了42-30升.5252【答案】30【鞏固】若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液。如果每種溶液各多取15升，混合后就得到含鹽63.25%的溶液，那么第一次混合時含鹽70%的溶液取了升.【考

23、點】濃度問題【難度】3星【題型】填空【解析】第一次兩種溶液所取的體積比為(62%58%):(70%62%)1:2;由于兩種溶液各取15升，將混合成含鹽為(70%58%)264%的溶液30升，拿這30升溶液與開始時混合而成的含鹽62%的溶液混合，將得到含鹽63.25%的溶液，可知這兩種溶液的體積之比為(64%63.25%):(63.25%62%)3:5,所以第一次混合而成的溶液體積為30318升，所以第51一一次混合時含鹽70%的溶汲取了186升.【答案】6，一，,r1【例13】林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了-，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林3-1皿4，一又喝了-,繼續(xù)用豆?jié){將

24、杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一3杯純牛奶總量的.(用分數(shù)表示)【考點】濃度問題【難度】3星【題型】填空【解析】喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次：13第二次：2x1=2（喝掉剩下2的1）33933第三次：4x1=4-（喝掉剩下4的1）932793第四次：Ax1=-8（喝掉剩下9的1）27381273所以最后喝掉的牛奶為：12&_865.392781811-132X-=-（剩下是第一次剩下2的2）3 39334 X-=（剩下是第一次剩下f的工）93279381【鞏固】有甲、乙、丙三個容器，容量為毫升.甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙

25、容器中有濃度為20%的鹽水400毫升.先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器.這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？【考點】溶液濃度問題【難度】4星【題型】解答【解析】列表如下：甲濃度溶液開始40%400A次40%200第二次20040%20015%-uc/27.5%400400乙丙濃度溶液濃度溶液040020%40020040%20020%°,15%80080020%20015%40020020%20015%°,17.5%400400所以此時甲容器中鹽水的濃度是27.5%,乙容器中濃度是15%,丙容器

26、中濃度是17.5%.小結：在做有關濃度的應用題時，為了弄清楚溶質質量、溶液質量的變化，尤其是變化多次的，常用列表的方法，使它們之間的關系一目了然.【答案】甲容器中鹽水的濃度是27.5%,乙容器中濃度是15%,丙容器中濃度是17.5%【例14】有A、B、C三種鹽水，按A與B數(shù)量之比為2:1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A與B數(shù)量之比為1:2混合，得到濃度為14%的鹽水.如果A、B、C數(shù)量之比為1:1:3,混合成的鹽水濃度為10.2%,問鹽水C的濃度是多少？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】A與B按數(shù)量之比為2:4混合時，濃度仍為14%,而這樣的混合溶液也相當于A與B按數(shù)量之比為2

27、:1混合后再混入三份B鹽水，則B鹽水濃度為14%613%34115%.A鹽水的濃度為14%315%212%.再根據(jù)A、B、C三種溶液混合的情況，那么C鹽水的濃度為：10.2%11312%115%138%.8%【鞏固】已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B,重量比為3:5；第二種只含成分B和C,重量比為1:2;第三種只含成分A和C,重量之比為2:3.以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C,這三種成分的重量比為3:5:2?【考點】濃度問題【難度】4星【題型】解答【解析】注意到第一種混合物中A、B重量比與最終混合物的A、B重量比相同，均為3:5.所以，先將第二種

28、、第三種混合物的A、B重量比調整到3:5,再將第二種、第三種混合物中A、B與第一種混合物中A、B視為單一物質D.最終配成D:C35:24:1的物質；第二種混合物不含A,B的含量為1,第三種混合物不含B,A的含量為工，所以3-7.5倍第三355種混合物含A為3,5115倍第二種混合物含B為5,即第二種、第三種混合物的重量比為2:1;于是此時含有C,35仝，2145即C:D29:452929:16，而最終混合物中C:D1:429:116,所以第一種混合物的質量與后兩種混合質量和之比為11616:4520:9,所以三種混合物的重量比為20:6:3.20:6:3【例15】一個賣牛奶的人告訴兩個小學生：

29、這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進A桶，使A桶內的液體體積翻番.最后，我又將A桶中的液體倒進B桶中，使B桶中液體的體積翻番.此時我發(fā)現(xiàn)兩個桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們，開始時有多少水和牛奶，而在結束時，每個桶里又有多少水和牛奶？【考點】濃度問題【難度】4星【題型】解答【解析】假設一開始A桶中有液體x升，B桶中有y升.第一次將A桶的液體倒入B桶后，B桶有液體2y升，A桶剩（xy）升；第二次將B桶的液體倒入A桶后，A桶有液體2（

30、xy）升，B桶剩（3yx）升；第三次將A桶的液體倒入B桶后，B桶有液體（6y2x）升，A桶剩（3x5y）升.由此時兩桶的液體體積相等，得3x5y6y2x,5x11y,x:y11:5.現(xiàn)在還不知道A桶中裝的是牛奶還是水，可以將稀釋牛奶的過程列成下表:A桶B桶原A桶液體：原B桶液體原A桶液體：原B桶液體初始狀態(tài)11:00:5第一次A桶倒入B桶6:05:5第二次B桶倒入A桶9:32:2第三次A桶倒入B桶6:25:3由上表看出，最后B桶中的液體，原A桶液體與原B桶液體的比是5:3,而題目中說水比牛奶多1升”，所以原A桶中是水，原B桶中是牛奶.因為在5:3中，53”相當于1升，所以2個單位相當于1升.由

31、此得到，開始時，A桶中有口2升水，B桶中有5升牛奶；結束時，A桶中有3升水和1升牛奶，B桶中有5升水和國升牛奶.222【答案】A桶中有3升水和1升牛奶，B桶中有勺升水和-升牛奶22【鞏固】有A,B兩個桶，分別盛著水和某含量的酒精溶液.先把A桶液體倒入B桶，使B桶中的液體翻番；再將B桶液體倒入A桶，使A桶中的液體翻番.此時，A,B兩桶的液體體積相等，并且A桶的酒精含量比B桶的酒精含量高20%.問：最后A桶中的酒精含量是多少？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】因為最后A桶的酒精含量高于B桶，所以一開始A桶盛的是酒精溶液.設一開始A桶中有液體x,B桶中有y.第一次從A桶倒入B桶后，B桶

32、有2y,A桶剩(xy);第二次從B桶倒入A桶，A桶有2(xy),B桶乘U(3yx).由2(xy)3yx,得x:y5:3.再設開始A桶中有純酒精z,則有水(5z).將酒精稀釋過程列成表(如圖)：由題意知，323(-z4)(-z4)20%,解得z4.所以最后A桶中的酒精含量是-44100%60%.555【答案】60%課堂檢測【隨練1】A、B兩杯食鹽水各有40克，濃度比是3:2.在B中加入60克水，然后倒入A中克.再在A、B中加入水，使它們均為100克，這時濃度比為7:3.【考點】濃度問題【難度】2星【題型】填空【解析】易知前后的食鹽量保持不變，則先將初始時A、B的濃度比轉化為6:4,分別是6個單位

33、，4個單位，則往A倒入的食鹽水的量為1個單位，占了A中的1/4,所以倒入A中的質量為：100X/4=25克.【答案】25【隨練2】在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物.有20%的狗認為它們是貓；有20%的貓認為它們是狗.其余動物都是正常的.一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有32%認為自己是貓.如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180只.那么狗的數(shù)目是只.【考點】濃度問題【難度】3星【題型】填空【關鍵詞】2009年，迎春杯，高年級組，決賽【解析】仔細分析題目，發(fā)現(xiàn)本題其實是一個簡單的濃度問題：有20%的狗認為自己是貓，有80%的貓認為自己是貓；而將貓和狗混合在一起，所有的

34、貓和狗中，有32%的認為自己是貓.那么根據(jù)濃度三角，狗和貓的數(shù)量之比為：80%32%:32%20%4:1,而狗比貓多180只，所以狗的數(shù)目為180414240只.【答案】240【隨練3】甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍.將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】設乙瓶鹽水的濃度是x%,甲瓶鹽水的濃度是3x%,有1003x%300x%（100300）15%,解得x10,即甲瓶鹽水的濃度是30%.【答案】30%【隨練4】A種酒精濃度為40%,B種酒精濃度為36%,C種酒精濃度為35%,

35、它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有千克.【考點】濃度問題【難度】2星【題型】填空【解析】設A種酒精有x千克，B種酒精有y千克，C種酒精有z千克，則：xyz11z3yx40%y36%z35%1138.5%解得x7,y3.5,z0.5,故A種酒精有7千克.【答案】7家庭作業(yè)【作業(yè)1】現(xiàn)有濃度為10%的鹽水8千克，要得到濃度為20%的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操作？【考點】濃度問題【難度】2星【題型】解答【解析】10%的鹽水8千克可以配出20%的鹽水810%20%4千克，需要去掉844水。所以需蒸發(fā)掉4千克水，溶液的濃度變?yōu)?

36、0%?！敬鸢浮空舭l(fā)掉4千克水【作業(yè)2】甲容器有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙取出240克鹽水倒入甲.再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】（1）現(xiàn)在甲容器中鹽水含鹽量是：180X2%+240X9%=25.2（克）.濃度是25.2氣180+240）X100=6%.（2）“兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水”，即兩個容器中含鹽量一樣多.在乙中也含有25.2克鹽.因為后來倒入的是水，所以鹽只在原有的鹽水中.在倒出鹽水240克后，乙的濃度仍是

37、9%,要含有25.2克鹽，乙容器還剩下鹽水25.2+%=280（克），還要倒入水420-280=140（克）.【答案】（1）6%（2）140（克）【作業(yè)3】在濃度為x%的鹽水中加入一定量的水，則變?yōu)闈舛?0%的新溶液.在這種新溶液中加入與前次加入的水量相等的鹽，溶液濃度變?yōu)?0%.求x.【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】不妨設原來的鹽水為100克，加入的水（或）鹽重a克，可列方程：一x一10%,可得x100.1a;100axa30%，可得xa300.6a;解得a40,x14.100aa【答案】x14【作業(yè)4】A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為20%、18%、16%,它們混合后得到10

38、0克濃度為18.8%的鹽水.如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多30克，那么A瓶鹽水有多少克？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】設C瓶鹽水有x克，則B瓶鹽水為x30克，A瓶鹽水為100（xx30）702x克.則702x20%x3018%x16%10018.8%,解得x10.所以A瓶鹽水為：7021050（克）.【答案】50【作業(yè)5】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和2,已知三缸酒精溶液總3量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量.三缸溶液混合后，所含純酒精的百分數(shù)將達56%.那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？【考點】濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】（法1）方程法.設丙缸酒精溶液的重量為x千克，則乙缸為50x千克.根據(jù)純酒精的量可列方程：5048%50x62.5%x210056