高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案

1、高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案冪函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過對冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。2、使學(xué)生理解并掌握冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能初步運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。教學(xué)難點(diǎn)冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程教學(xué)重點(diǎn)冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用教學(xué)過程一、教學(xué)導(dǎo)入數(shù)學(xué)和日常生活是密不可分的，觀察下列問題中的函數(shù)個(gè)有什么共同特征？(1) 如果李斯在超市買了每支1元的水筆n(支)，那么他應(yīng)支付p=n元。這里p是n的函數(shù)。(2) 如果正方形的邊長a,那么正方形的面積為S=a2，這里S是a的函數(shù)。（3）如果立方體的邊長a,那么立方體

2、的體積為V=a3，這里V是a的函數(shù)。（4）如果正方形的面積為S，那么這個(gè)正方形的邊長為a=S，這里a是S的函數(shù)。（5）如果壯壯t（s）內(nèi)騎車行進(jìn)了1（km），那么他騎車的平均速度為v=t-1（），這里v是t的函數(shù)。由學(xué)生討論，總結(jié)，即可得出：p=n，S=a2，V=a3，a=S，v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。這節(jié)課，我們將來共同學(xué)習(xí)另一種函數(shù)冪函數(shù)（老師板書課題）二、講授新課1、定義：一般地，函數(shù)y=xa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是實(shí)常數(shù)。判斷一個(gè)函數(shù)是否是幕函數(shù)？注意：是否為幕的形式；自變量是幕的底數(shù)，指數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)。例1、（1）y=xa與y=ax一樣嗎？（2）在函數(shù)y=x+2

3、，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y=中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？（3）已知幕函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（2，），試求出這個(gè)函數(shù)的解析式。2、對于冪函數(shù)y=xa，討論當(dāng)a=1，2，3，-1時(shí)的函數(shù)性質(zhì)表格如下：y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)下面先請五位同學(xué)分別在黑板上畫出每個(gè)函數(shù)的圖像，其他同學(xué)可以在同一坐標(biāo)系內(nèi)作五個(gè)冪函數(shù)的圖像。（要給學(xué)生留出充分時(shí)間去研究函數(shù)性質(zhì)）通過觀察圖像與表格（1）函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x和y=x-1的圖像都通過（1，1）；（2）函數(shù)y=x，y=x3，y=x-1是奇函數(shù)，函數(shù)y=x2是偶函數(shù)；（3）在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=x，y=x2，y=x3和y=x是增函數(shù)，函數(shù)y=x-1是減函數(shù)；（4）在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=x-1的圖像向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。例2、求下列函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性（1）f（x）=-2x5（2）g（x）=x4+23）f（x）=-x+x（4）g（x）=5x+x3、拓展題證明幕函數(shù)f(x)=x3在R上是增函數(shù)三、課外作業(yè)P49習(xí)題25A組1、2教學(xué)后記本節(jié)課主要從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì)，畫五個(gè)冪函數(shù)的圖像并由圖像概