基于自抗擾控制器的永磁同步電機矢量控制仿真

1、基于自抗擾控制技術的永磁同步電機矢量控制仿真摘要：文章針對經(jīng)典的PID控制器應用于永磁同步電機矢量控制的缺點。依據(jù)永磁同步在兩相同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型，設計了轉速控制環(huán)的ADRC空制器，結合按轉子磁場定向的矢量控制在simulink中建立了永磁同步電機調速系統(tǒng)仿真模型，對一臺隱極式永磁同步電機進行仿真。仿真發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)ADRC乍為速度環(huán)的控制器能夠避免使用PI控制器時出現(xiàn)超調的問題，而且在轉矩突變干擾下轉速能迅速回到原穩(wěn)定平衡點。仿真說明使用ADRC空制器代替PI控制器控制永磁同步電機使得系統(tǒng)具有更好的抵抗負載轉矩擾動的能力。關鍵詞：矢量控制；ADRC抵抗轉矩擾動0引言交流永磁伺服電機驅動控

2、制策略研究現(xiàn)狀電機控制技術是高性能交流永磁伺服電機驅動器的核心，PMSM作為一個典型的非線性復雜控制對象，具有多變量、強耦合、非線性、變參數(shù)等特性，在目前來看，常規(guī)的電機調速控制方法主要有矢量控制和直接轉矩控制策略。矢量控制(VectorControl,VC)也稱為磁場定向控制(HeldOrientedControl,FOC),其基本思路是：通過坐標變換實現(xiàn)模擬直流電機的控制方法來對永磁同步電機進行控制，實現(xiàn)了電機定子電流轉矩分量與勵磁分量的解耦。VC的目的是為了改善轉矩控制性能，從而使驅動系統(tǒng)具有轉矩平滑、調速范圍寬等特點，是高性能交流伺服驅動系統(tǒng)的主要控制方式。和VC不同，直接轉矩控(Di

3、rectTorqueControl,DTC)制摒棄了解耦的思想，取消了旋轉坐標變換，簡單的通過電機定子電壓和電流，借助瞬時空間矢量理論計算電機的磁鏈和轉矩，并根據(jù)與給定值比較所得差值，實現(xiàn)磁鏈和轉矩的直接控制。直接轉矩控制可以獲得比VC更快的動態(tài)響應，在對于動態(tài)響應要求高的場合具有獨特的優(yōu)勢。但DTC要保證實際力矩與給定一致就需根據(jù)誤差選擇驅動器件的開關狀態(tài)，同時保證電機磁鏈能夠按預定軌跡運行，在轉矩和磁鏈的滯環(huán)比較器進行控制時會產(chǎn)生轉矩脈動，這樣將大大的影響電機的低速性能和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得電機的寬調速范圍受到嚴重影響，同時導致位置控制精度降低。相比之下，VC的電流環(huán)能夠保證力矩電流迅速跟隨

4、實際給定，保證了實際電機力矩需求，同時使得電機的電磁力矩穩(wěn)定，實際的調速范圍更寬，甚至能超低速運行；同時電機所有的電磁轉矩都由電樞電流產(chǎn)生，通過對位置環(huán)的實時控制，可最終使得電機電流構造的電樞磁場與直軸垂直，同時電機交軸電流與系統(tǒng)控制中的交軸給定量一致，能夠實現(xiàn)更優(yōu)的過載性能，使得電機的啟動和制動性能更好，動態(tài)響應更快，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1。VC這種常規(guī)的控制方法主要是針對集中參數(shù)的連續(xù)時間動態(tài)系統(tǒng)，要求控制對象可以量化，對各種量化參數(shù)之間的關系能夠用微分方程來描述。但是，常規(guī)的控制方法對具有高度非線性、不確定性因素，且具有高性能要求的復雜系統(tǒng)時，就難以實現(xiàn)滿意的控制品質。將各種控制策略應

5、用于VC中，可獲得比標量控制要理想得多的動態(tài)控制性能，因此，高性能的伺服電機驅動系統(tǒng)一般都是基于VC技術來進行分析和設計的。經(jīng)典的VC技術一般使用PID控制器，而PID控制器由于積分環(huán)節(jié)的存在而容易出現(xiàn)超調問題，且限制了其動態(tài)響應速度，而加入微分后雖然能夠使系統(tǒng)不出現(xiàn)超調，但是微分環(huán)節(jié)對外界未知干擾有放大作用，使得系統(tǒng)的抗干擾能力變差。ADRC2。因此，為了滿足高性能交流永磁伺服系統(tǒng)的控制要求，進一步提高交流永磁伺服驅動系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，增強系統(tǒng)的魯棒性和抗擾動能力，本文是在矢量控制策略的基礎上采用先進的自抗擾控制算法，充分考慮驅動控制系統(tǒng)與電機性能的匹配性，進一步提高系統(tǒng)控制性能和控制效率

6、。1永磁同步電機矢量控制1.1 永磁同步電機數(shù)學模型基于磁場定向理論，忽略PMSM的磁滯損耗，則同步旋轉坐標系中PMSM的動態(tài)數(shù)學模型3為：- id=；(Ud-Rsid+np%Lqiq)dtLddid1,一,.一、- (uq-Rsiqnp。rLdid一8r'f)dtLqqQP- «r1w、- -L=-(np(Hffiq+(Ld-Lq)idiq)-TL-B%)dtJTe=np(riq+(LdLq)idiq式中Ud,uq,id,iq分別為定子相電壓電流的交直軸分量；Ld為永磁磁同步電機直軸電感；Lq為交軸電感；對于面裝式永磁同步電機Ld=Lq；Rs為定子電阻；Wf為轉子磁鏈；J為

7、轉動慣量；B為粘滯摩擦系數(shù)；8r為轉子轉速；np為極對數(shù)；TL為負載轉矩；Te為電磁轉矩。1.2 按轉子磁場定向矢量控制策略圖1按轉子磁場定向的矢量控制結構框圖電磁轉矩的生成可看成是兩個磁場相互作用的結果，可認為是由轉子磁場與電樞磁場相互作用生成的。電磁轉矩可以表達為轉子磁鏈與定子電流矢量乘積：Te=p干fisSinB=pSQs(2)轉子磁鏈矢量醇的幅值不變，通過控制定子電流矢量的幅值及與轉子磁鏈矢量的夾角，就可以控制電磁轉矩的大小，這就是永磁同步電動機以轉子磁場定向的矢量控制的原理。在轉子磁場定向的矢量控制中，將兩相旋轉坐標系d軸放置在轉子磁鏈方向上，通過坐標變換，分別控制定子電流矢量的幅值

8、與相位，如圖2所示。圖2按轉子磁場定向矢量圖1.3 永磁同步電機矢量控制策略根據(jù)速度調節(jié)范圍和性能要求的不同，永磁同步電機矢量控制策略主要有id=0控制、最大電磁轉矩/電流控制、弱磁控制和最大輸出功率控制等幾種10。其中，id=0的矢量控制方法可簡化永磁同步電機的數(shù)學模型，使定子電流與電磁轉矩輸出成正比，且無弱磁電流分量，控制簡單。本文即采用id=。的矢量控制策略，通過控制iq來控制Te,從而達到控制轉速的目的。2自抗擾控制技術自抗擾控制技術是一種只需要受控對象階次、控制量作用范圍、輸入輸出通道個數(shù)和聯(lián)結方式的一種不依賴對象具體模型參數(shù)的新型實用控制技術。其不再區(qū)分線性、非線性，時變、時不變，

9、單變量、多變量，而“時間尺度”才是區(qū)別被控對象的新的標準，即具有相同“時間尺度”的被控對象可以利用相同的自抗擾控制器進行控制。其最本質的控制思想就是將作用于被控對象的所有不確定因素都視為未知擾動，并利用受控對象的輸入輸出量對其進行估計并給予補償。控制器主要包括三部分：微分跟蹤器(TD)、非線性PID(NLPID)、擴張狀態(tài)觀測器(ESQ2。2.1跟蹤微分器跟蹤微分器是為了克服經(jīng)典微分器的噪聲放大效應而提出的最速跟蹤器。其作用是：(1)對給定信號安排過度過程，能夠無超調、快速跟蹤給定信號。利用其與反饋量的誤差對系統(tǒng)進行控制，從而避免直接利用給定信號與反饋量的誤差所帶來的初始控制力過大而導致的系統(tǒng)

10、超調。(2)提供給定信號的微分量。通過TD獲得較為準確的彳分信號，使PID真正發(fā)揮作用，而非只是傳統(tǒng)的PI調節(jié)。TD的離散表達式如下：，廣fh=fhan(v0-v,v1,r,h)*(k+1)=V0(k)+hvi(k)v1(k+1)=v1(k)+hfhy=v0式中，v是給定信號；v0,v1分別是v的跟蹤信號和微分跟蹤信號；r是快速因子，其值越大，v0就能越快的跟蹤給定；h是仿真步長；y是輸出信號。其中fhan是最速控制綜合函數(shù)，具體表達式如下：d=rh2,a0=hx2y=x+a0a=Jd(d+8jy|)a2=a0+sign(y)(a1-d)/2Sy=(sign(y+d)-sign(y-d)/2a

11、=(a0+yaz)Sy+a2sa=(sign(a+d)-sign(a-d)/2fhan=r(a/d-sign(a)sa-rsign(a)2.2 擴張狀態(tài)觀測器(ESO)擴張狀態(tài)觀測器實現(xiàn)根據(jù)輸出反饋觀測出總體擾動的功能，一階的離散化下：0=zjk)-yzi(k+1)=z(k)+h(z2(k)-01faKe,%,自)+bu)(5)Z2(k1)=Z2(k)-h：2fal(e1；2,2)上式中f-a一/m、!esign(e)e>d”、fal(ep,6)=f1娑，(6)e/61e<d2.3 非線性組合(NLSEF)非線性組合包含了誤差反饋率和擾動補償部分，實現(xiàn)計算得出控制量的功能,型非線性

12、組合離散化形式如下：e=v0-yu°=kfal(e,：,)ESO具體形式如一階形式的典u=u0-Z2(k)/b完整的一階自抗擾控制其的結構圖如下圖所示：圖3一階自抗擾控制器框圖3PMSM的ADRC設計在設PMSM基于ADRC的速度控制器時把包括電流環(huán)在內的逆變器和PMSM看作一個廣義的控制對象的整體。從式（1）的第3個表達式可以看出，永磁同步電機的轉速受到交軸電流、直軸電流、負載轉矩和辟擦系數(shù)的影響。根據(jù)ADRC的基本原理將ia看作轉速的控制量,q即ADRC的輸出，將負載轉矩和摩擦系數(shù)的影響看作系統(tǒng)的擾動,此，式（1）的第3式可以看作：dtnp-f二a(t)iqJ(7)將永磁同步電機

13、的速度環(huán)看作一階模型，據(jù)此設計一階的ADRC速度控制器。fh=fhan(v0-r*,v1,r,h)v0(k1)=v0(k)hv1(k)v1(k1)=v1(k)hfh'r*'ie1=z(k)frz(k1)二z(k)h(z2(k)-：ifal(e1,i,、1)biq*)Z2(k1)=z2(k)-h：2fal(0,12,2)(8)e=or*'_yu0=k父fal(ep,S)iq*=u°zz(k)/b其中，8r*為轉速給定；8r為轉速反饋；iq*為轉速控制器輸出的q軸電流給定值。4ADRG口PI作為速度環(huán)控制器的仿真對比以simulink工具箱中的為所控制的電機模型，

14、設置參數(shù)如下表4：參數(shù)名稱數(shù)量值定子電阻Rs2.875Q定于直軸電感Ld0.85mH定于交軸電感Lq0.85mH永磁體磁鏈Faif0.175Wb轉動慣量J0.0018kg.mA2表一、電機模型主要參數(shù)極對數(shù)p4額定轉速wr100rad/s阻尼系數(shù)F0靜摩擦力Tf0并且設定轉子初始角為0。時，轉子位置和A相軸線對齊。4.1PI作為速度控制器的simulink仿真模型首先，按照圖1所示的基于轉子磁場定向的矢量控制結構框圖搭建了如圖4所示的用PI控制器作速度控制器的simulink仿真模型。圖4PI作速度控制器的PMSM矢量控制模型其中PID模塊為離散比例、積分和微分控制器模塊。A_B_C/dq變換

15、模塊實現(xiàn)將三相靜止ABC軸系的相電流ia、ib、ic變換到與轉子磁場同步旋轉的兩相軸系中的id、iq。Us_alfa_beta模塊實現(xiàn)將dq同步旋轉坐標系中的電壓Ud,Uq變換到兩相靜止坐標系中的電壓Us_alfa和Us_beta。SVPWM模塊實現(xiàn)電壓空間矢量調制生成六路脈沖控制6個開關管的通斷，設置開關頻率為20kHz。Converter為三相全橋電路。電流控制內環(huán)PID1和PID2的參數(shù)均為Kp=100,KI=100,Kd=0;轉速控制環(huán)PID5的參數(shù)為Kp=40,KI=100,Kd=0。4.2ADRC作為速度控制器的simulink仿真模型圖5、ADRC作速度控制器的PMSM矢量控制模

16、型將圖4中速度控制環(huán)的PID控制器模塊換成adrc模塊就成了ADRC作為速度控制器的simulink仿真模型。其中ADRC控制器的具體算法見第三章。參數(shù)設置為'fh=fhan(v0-切r*,v1,r,h)V0(k+1)=v°(k)+hv(k)v1(k+1)=v1(k)十hfh切r*'=v0e=Z1(k)-?n.(9)z(k+1)=z(k)+h(z2(k)-Pfal(e1,%,61)+biq*)Z2(k+1)=z2(k)-hp2fal(e1,«2,52)e=%*'-yu0=k父fal(e,a力)iq*=u°Z2(k)/bh=10與，r=1/h

17、2,6=孰=跖=0.01h,口=%=0.5,«2=0.25-P1=8/h,P2=60001,b=90,k=0.7bo4.3在轉矩突變條件下的轉速響應設置直流母線電壓為310V。讓電機空載起動，在0.1S時突加負載轉矩10N,0.2S時將負載轉矩增加到20N,0.3S將負載轉矩降到0,0.4S時再將負載轉矩增加到20N,一共仿真0.5S。給定轉速參考為900rpm觀察在兩種控制器時，轉矩頻繁突變的情況下，轉速響應情況。得到轉矩響應曲線如圖6所示，將圖形顯示設置為870rpm-930rpm局部放大后如圖7所示。lOOOrO80一sCLDPoodsO60O40WADRCWrPI4IIaIO

18、J0.2030.40,5Timc(s)圖6PMSM轉速響應曲線WadrcWp1098799888(ulaDPOods0.10,2030.40,5Time(s)圖7PMSM轉速響應曲線局部放大圖由仿真結果可知，轉速控制器使用PI控制器時，轉速有明顯超調，超調量約為23rpm,轉速控制器使用ADRC控制器時無明顯超調。在負載轉矩突變的條件下轉速都有明顯波動，最大波動都在5rpm左右。使用ADRC控制器時轉速波動后能夠迅速回到原來為位置；使用PI控制時轉速波動后在0.1S范圍內都不能穩(wěn)定到原來位置。5結論文章依據(jù)永磁同步在兩相同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型，設計了轉速控制環(huán)的ADRC控制器，結合按轉子磁場定向的矢量控制，以Id=0的控制策略對一臺隱極式永磁同步電機進行仿真。在負載突變的情況下將PI控制