小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)建議與課例分析

1、如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學(xué)生生存并促進(jìn)其開展的重要根底,是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)、開展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中圖形與幾何內(nèi)容結(jié)構(gòu)以立體一一平面一一立體為主線,以圖形的熟悉測(cè)量圖形與位置圖形與變換四條線索展開,遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),逐學(xué)段層層推進(jìn).?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中空間與圖形的四條線索部以圖形為載體,以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理水平以及更好的熟悉和把握我們生存的空間為目標(biāo)不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事,而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情.如,一年紐的第一學(xué)期的新教材,讓學(xué)生首先熟悉的是立體

2、圖形,然后在以后的學(xué)習(xí)中熟悉和學(xué)習(xí)平面圖形,最后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和熟悉立體圖形.?教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式,提倡以問題情境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用一一拓展、反思的根本模式展現(xiàn)內(nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的過程.這與以往幾何教材主要采取“定義一一性質(zhì)一一例題一一習(xí)題的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式,與以往的大綱相比,改變了以線段、面積、體積、測(cè)量、相交平行、三角形和四邊形呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式,而是以觀察、實(shí)際動(dòng)手操作、測(cè)量、計(jì)算、變換和簡單推理為具體處理方式.如,畫出從學(xué)校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中圖形與幾何的內(nèi)容有相當(dāng)一局部是直

3、觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何.這局部內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動(dòng).?教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形與幾何內(nèi)容安排的思路是：不把小學(xué)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的根底側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計(jì)算,而在初中階段把研究對(duì)全拓展到相似形和圓,側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將空間與圖形的內(nèi)容分別安排在三個(gè)學(xué)段,后一學(xué)殿是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然開展.二、教學(xué)建議1、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn).在空間與圖形的教學(xué)中,教師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),將視野從課堂拓展到生活中去,從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題.2、教學(xué)一定要注重實(shí)踐活動(dòng),突出探究過程.在空間與圖形的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),給予學(xué)生

4、充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的,數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的過程中.3、教學(xué)一定要了解教材編排特點(diǎn),恰當(dāng)把握教學(xué)要求.增強(qiáng)直觀教學(xué),豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn).學(xué)生對(duì)幾何圖形的熟悉是從直觀開始的,在空間與圖形的教學(xué)中,教師向?qū)W生提供直觀往往是學(xué)生熟悉圖形的起點(diǎn).教師除了利用教材上提供的素材以外,還要為學(xué)生準(zhǔn)備他們熟悉的實(shí)物,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說,豐富感性熟悉,有效地獲取知識(shí).4、教學(xué)一定要注意處理好過程與結(jié)果的關(guān)系.5、教學(xué)一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí).6、教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí).7、教學(xué)一定要引導(dǎo)

5、學(xué)生完成知識(shí)的自主建構(gòu).8、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決水平的培養(yǎng).9、教學(xué)一定要滲透教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法.10、教學(xué)一定要注意處理號(hào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性和學(xué)習(xí)對(duì)象的差異性.11、教學(xué)一定要重視對(duì)教材的上度開發(fā)三、圖形與幾何的教育價(jià)值在于：1圖形與幾何的學(xué)習(xí),有助于學(xué)生熟悉和理解人類的生活空間.2圖形與幾何的學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.3圖形與幾何的學(xué)習(xí),有助于學(xué)生獲得必須的知識(shí)和必要的技能,并初步開展空間觀念、學(xué)會(huì)推理.4圖形與幾何的學(xué)習(xí),有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的開展.四、圖形與幾何教學(xué)實(shí)施策略明確了圖形與幾何的具體內(nèi)容和目標(biāo),如何在教學(xué)中到達(dá)這些目標(biāo),這是我們必須思考

6、和面對(duì)的課題.接下來從空間與圖形的知識(shí)特點(diǎn)入手,提出空間與圖形教學(xué)實(shí)施的根本策略.理論解析構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學(xué)科學(xué)體系的幾何知識(shí)是有區(qū)別的.雖然,小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)之間具有緊密的聯(lián)系,但并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系,僅屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇.這些內(nèi)容是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)根底之上的,小學(xué)生對(duì)幾何圖形的熟悉是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的,即使簡單的幾何推理也以操作為根底.例如,平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程不是通過嚴(yán)密的邏輯推理,而是通過割補(bǔ)法的操作方式獲得并被大家理解.小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn),所以,經(jīng)驗(yàn)是兒童關(guān)于空間與圖形學(xué)習(xí)的起點(diǎn),操作是兒

7、童構(gòu)建空間表象的主要形式.為此,我們?cè)诮虒W(xué)過程中要關(guān)注以下幾個(gè)方面的策略.教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景豐富多彩的圖形世界給空間與圖形的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材.幾何教學(xué)的過程就是把各種對(duì)象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究.學(xué)生理解幾何知識(shí)時(shí),須要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來,經(jīng)過比擬、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動(dòng)來實(shí)現(xiàn),因此,學(xué)習(xí)這局部內(nèi)容,需要感性直觀材料的支持.一提供生活化的學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比,空間與圖形的教學(xué)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn).教學(xué)可以設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境,使學(xué)生通過自主探索

8、,在已有經(jīng)驗(yàn)的根底上,逐步熟悉簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系,初步熟悉一些特殊圖形的特征及性質(zhì),學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段,解釋和處理一些根本的空間與圖形問題,并在此過程中,通過從不同的角度觀察物體,識(shí)別方向,動(dòng)手操作,想象,描述和表示,分析和推理等活動(dòng),開展學(xué)生的空間觀念.二回歸生活,讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)小學(xué)生對(duì)圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的熟悉,利用幾何知識(shí)解釋生活現(xiàn)象,讓數(shù)學(xué)回歸生活,使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn).如在學(xué)習(xí)了圓的熟悉后,可以組織學(xué)生對(duì)車輪為什么是圓的這一生活問題作深入探究.在實(shí)際應(yīng)用中,體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué),處處用數(shù)學(xué),體驗(yàn)到用數(shù)

9、學(xué)知識(shí)解決生活問題所帶來的愉悅和成功.教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比擬,發(fā)現(xiàn)幾何特征我們對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知,對(duì)物體三視圖的初步熟悉,以及對(duì)平面圖形的研究,都需要觀察,因此,觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識(shí)的主要途徑之一.教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng),如一年級(jí)識(shí)別圖形的觀察活動(dòng)識(shí)別長方體、圓柱、球等立體圖形,選定參照物識(shí)別方向等,對(duì)演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察對(duì)三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn),對(duì)實(shí)物、模型的觀察熟悉長方體時(shí),根據(jù)面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察,利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面,面與面,以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系,這樣,有關(guān)長方體的空間觀念就比擬容易形成.教學(xué)策略三：動(dòng)手操作,突出

10、探究性活動(dòng),使學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過程空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生自己去比一比,折一折,剪一剪,拼一拼,畫一畫,多種分析器官共同活動(dòng).具體做法：一提供玩和做的時(shí)機(jī),讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)愛玩是小學(xué)生的天性,是他們的興趣所在.心理學(xué)研究說明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性開展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng),而玩正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式.在教學(xué)中,可以把課本中的一些新知識(shí)轉(zhuǎn)化成玩?；顒?dòng),創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性.做就是讓學(xué)生動(dòng)手操作,通過操作,學(xué)生可以獲得大量的感性知識(shí),同時(shí)有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲.教師多讓學(xué)生動(dòng)手操作,創(chuàng)造一個(gè)

11、愉悅的學(xué)習(xí)氣氛,是提升教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié),也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式.例如,在教學(xué)圓柱體的外表積時(shí),讓學(xué)生觀察圓柱體的模型,先看整體,再分析圓柱體的各個(gè)組成局部,接著讓學(xué)生動(dòng)手操作,拿一張長方形的硬紙卷成筒,即為圓柱的側(cè)面,再把側(cè)面展開.這樣反復(fù)兩次,讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么,寬是什么,然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形,它的長是圓柱的底面周長,寬是圓柱的高.最后根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法,推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式.在這個(gè)過程中,每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng),并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論.學(xué)生的實(shí)踐水平、觀察水平、操作水平、分析

12、推理水平以及情感態(tài)度都得到了和諧開展.二操作中提出問題,促使學(xué)生探究問題是數(shù)學(xué)的心臟,是探究活動(dòng)的根底.探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起,問題既是探究的起點(diǎn),又是探究的動(dòng)力,問題是驅(qū)動(dòng)探究活動(dòng)的主要因素.因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境,精心設(shè)計(jì)問題,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,在問題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究,獲取知識(shí).比方在平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)中,可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段,給出正方形、長方形草地,根據(jù)情境提問,計(jì)算草地的面積,在學(xué)生解決問題后,教師適時(shí)地將圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形草地,并設(shè)置這樣的問題：你能算出草地的面積嗎"你能自己找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎這兩個(gè)問題的指向

13、不在公式的本身,而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和思考方法.問題一經(jīng)提出,學(xué)生就置身于問題情境中,興趣盎然地投入到探究活動(dòng)中.又如,一名教師在教學(xué)圓的周長時(shí),創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：上課伊始,教師出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓,提問：怎樣量出圓的周長化曲為直法出示一個(gè)硬紙板圓,怎樣量出這個(gè)圓的周長呢還能用剛剛的方法嗎滾動(dòng)法怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長還能用剛剛的方法嗎測(cè)繩法教師把一個(gè)帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈,怎樣量出小球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡所形成的圓周長還能用剛剛所講的一些方法嗎揭示：下面我們就一起來研究圓的周長.這里,教師通過設(shè)置一個(gè)又一個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問討論解疑疑問在不斷的提出問題、解決問題的過程中,拓展思維,

14、激發(fā)起探究的欲望.三設(shè)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究思維從動(dòng)作開始,兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作.通過操作,可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí),可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境,使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程.動(dòng)手操作過程是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種循序漸進(jìn)的探究過程.課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境,給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作,學(xué)生就會(huì)在動(dòng)中感知,在動(dòng)中領(lǐng)悟,在動(dòng)中探究.空間與圖形中有大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容,如用搭積木、折疊、剪貼等方式,理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等.例如,一位名師在教長方體體積計(jì)算時(shí),先讓學(xué)生將12個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成長方體,試試看有幾種不同的排法,然后讓

15、學(xué)生表達(dá)操作順序,填寫操作的數(shù)據(jù),即小正方體的總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少,最后,根據(jù)表中數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生自主探究,得出小正方體的總個(gè)數(shù)與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系,進(jìn)而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系,在此根底上抽象概括出長方體的體積計(jì)算公式,可謂水到渠成.教學(xué)策略四：注重培養(yǎng)學(xué)生的推理水平通過觀察、實(shí)驗(yàn),容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘,經(jīng)過提煉、合情推理得到數(shù)學(xué)猜測(cè),然后再通過演繹推理證實(shí)猜測(cè)的正確性,由此,得到數(shù)學(xué)定理、法那么、公式等.例如,求證三角形的內(nèi)角和,即是通過折、拼、量等實(shí)驗(yàn)方法,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180.這一規(guī)律,進(jìn)而提出猜測(cè),再利用結(jié)論,證實(shí)猜測(cè)的正確性.可

16、見,幾何為學(xué)習(xí)推理提供了素材,因此,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理是幾何教學(xué)的重要環(huán)節(jié).教學(xué)策略五：提倡動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)是一種語言,它能簡潔而確切地表達(dá)和交流思想.因此,學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵(lì)兒童用數(shù)學(xué)的語言對(duì)自己的探索過程、思考策略、嘗試、方案進(jìn)行解釋或說明.數(shù)學(xué)語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家,更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評(píng)價(jià)、自我反思和自我調(diào)整,最大限度地提升自己的邏輯思維水平.觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、變換、直觀思考等手段,只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和開展,并得到提升.可見,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式對(duì)促進(jìn)空間觀念的開

17、展具有重要意義.總之,空間與圖形教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題,以問題驅(qū)動(dòng)探索,以探索組織學(xué)習(xí),以問題情景建立模型解釋,應(yīng)用與拓展,反思的根本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.五、關(guān)注評(píng)價(jià)的策略1、評(píng)價(jià)的鼓勵(lì)性；2、評(píng)價(jià)的差異性；3、評(píng)價(jià)的客觀性；4、評(píng)價(jià)的延時(shí)性.教學(xué)實(shí)踐課例展示：長方體和正方體的熟悉馮忠貞教學(xué)目標(biāo)1、掌握長方體和正方體的特征,熟悉它們之間的關(guān)系.2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的水平和初步的空間觀念.3、滲透事物是相互聯(lián)系,開展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)1、長方體和正方體的特征.2、立體圖形的識(shí)圖.教學(xué)難點(diǎn)1、長方體和正方體的特征.2、立體圖形的識(shí)圖.教具準(zhǔn)備教具：長方體框架、長

18、方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)等；投影片；電腦動(dòng)畫軟件.學(xué)具：長方體和正方體紙盒.教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形長方形、正方形、梯形、三角形2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)、墨水瓶盒等.平面圖形的面都在一個(gè)平面上大家請(qǐng)看這些物體的各局部都在一個(gè)面上嗎不是教師明確：這些物體的各局部不在一個(gè)面上,它們都是立體圖形.在這些物體中這個(gè)拿一個(gè)長方體叫什么名字你們知道嗎這個(gè)物體拿一個(gè)正方體呢在生活中有哪些物體是長方體或正方體形狀的3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步熟悉長方體和正方體有什么特征教師板書：長方體和正方體的熟悉首先我們來學(xué)習(xí)長方體.二、探究新知1、比擬立體圖

19、形與平面圖形的區(qū)別,畫直觀圖老師提問：長方體是立體圖形,畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢請(qǐng)觀察,你能看到幾個(gè)面哪幾個(gè)面教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示,最后面畫出的是長方形,其它的面畫出的是平行四邊形.一長方體的特征2、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體.教師提問：請(qǐng)用手摸一摸長方體是由什么圍成的請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么教師板書：面、棱、頂點(diǎn)同桌相互指出你手中長方體的面、棱、頂點(diǎn).3、我們已經(jīng)知道長方體的各局部名稱,下面我們參考討論提綱來研究長方體的特征.討論提綱：結(jié)合你手中的長方體學(xué)具,通過看一看、量一量、比一比,完成以下問題,并將你得出的答案在組內(nèi)交

20、流.長方體有幾個(gè)面每個(gè)面都是什么形狀哪些面完全相同,你是怎么知道的長方體有多少條棱量一量每條棱的長度,哪些棱的長度相等長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)教師板書：長方體：面：6個(gè),長方形也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,相對(duì)的面完全相同.棱：12條,相對(duì)的棱長度相等.頂點(diǎn)：8個(gè).教師板書：請(qǐng)完整地說一說長方體的特征4、出示長方體框架觀察.教師提問：框架上的12條棱可以分幾組怎樣分相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的長方體,量出它的長、寬、高.二正方體特征.1、如果老師把這個(gè)長方體的長、寬、高都變成一樣長,會(huì)是什么樣的圖形呢教師提問：

21、看一看新得到的長方體與原來長方體比擬有什么變化長、寬、高變?yōu)橄嗟?六個(gè)面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w2、請(qǐng)你觀察你手中的正方體,你能看到幾個(gè)面哪幾個(gè)面教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示,最后面畫出的是長方形,其它的面畫出的是平行四邊形.3、請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照長方體的特征,自己研究正方體的特征,并在組內(nèi)交流.學(xué)生討論、歸納后,教師板書：正方體：面：6個(gè)完全相同的正方形.棱：12條棱長度都相等.頂：8個(gè).3、拿出準(zhǔn)備的正方體,請(qǐng)你量出它的棱長是多少4、學(xué)生討論比擬長方體和正方體的特征相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同.教師提問：看一看長

22、方體的特征正方體是否都有試說一說長方體和正方體的關(guān)系.正方體是特殊的長方體教師板書集合圖：三、穩(wěn)固反應(yīng)1、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空.1長方體的長是厘米,寬厘米,高厘米,12條棱長的和是厘米.2這幅圖中的幾何體是體,12條棱長的和是分米.3、判斷.正確的在括號(hào)里畫M錯(cuò)誤的畫X.1長方體的六個(gè)面-一定是長方形；2正方體的六個(gè)面面積一定相等；3一個(gè)長方體非正方體最多有四個(gè)面面積相等；4相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體.四、課堂總結(jié)誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系如何看圖紙上的立體圖?五、課后作業(yè)練習(xí)三中習(xí)題教學(xué)反思?長方體和正方體的熟悉»馮忠貞1、生活本身就是一個(gè)巨

23、大的數(shù)學(xué)課堂,我們要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象,把學(xué)習(xí)和兒童自己的生活充分地融合起來,讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在；課一開始首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過那些幾何圖形,接著讓學(xué)生拿出課前收集來的各種形狀的實(shí)物,讓學(xué)生識(shí)別,說一說這些物體是什么形狀的,使學(xué)生明確這些物體的形狀都是立體圖形,占有一定的空間.并從這些事物中找出哪些是長方體和正方體.這樣就把學(xué)生熟悉的生活原型,上升為數(shù)學(xué)知識(shí),讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程.2、動(dòng)手操作的過程是一個(gè)手、腦并用的過程,學(xué)生在用學(xué)具進(jìn)行操作性學(xué)習(xí)過程中,多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,而且能把學(xué)生推到主體地位,讓他們主動(dòng)操作、主動(dòng)探

24、索、主動(dòng)思考.因而本節(jié)課我給學(xué)生提供了更多的時(shí)間與空間動(dòng)手操作,讓學(xué)生通過看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù)熟悉長方體正方體的特征.在解決從不同的角度觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征.學(xué)生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征,再借助課件演示動(dòng)畫過程,使學(xué)生在頭腦中建立清楚的表象,豐富他們的感性熟悉.3、注重知識(shí)的條理性,培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題,有條理地總結(jié)結(jié)論.在研究長方體特征時(shí),我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點(diǎn)三方面去研究,學(xué)生對(duì)于研究有了方向.學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后我組織學(xué)生有條理地總結(jié),并有條理地板書.4、在練習(xí)中注重學(xué)生靈活解決問題的水平

25、的培養(yǎng).如在學(xué)習(xí)了長方體、正方體棱的特征以后,我增加了一些題目,長方體的長、寬、高,求棱長總和；正方體的棱長總和,求棱長.本節(jié)課學(xué)生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性,我也為他們創(chuàng)造了一個(gè)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的知識(shí)建構(gòu)過程.但我也感覺到有很多缺乏,比方?jīng)]有讓更多的學(xué)生上講臺(tái)去指認(rèn)長方體立體圖形中的面、棱和長、寬、高以及正方體的棱長,沒有把實(shí)物和立體圖形有機(jī)地結(jié)合起來.活動(dòng)總結(jié)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何,我們進(jìn)行了專題研討.在研討時(shí)我們?nèi)昙?jí)數(shù)學(xué)組成員各抒己見,暢所欲言,既有經(jīng)驗(yàn)的共享,又有個(gè)性化的反思,通過這種交流,大家開拓了眼界.校本教研增強(qiáng)教師之間的交流、合作、提升、共鳴.本次研討的議題我們展開了調(diào)

26、查問卷,對(duì)于本次研討議題作了認(rèn)真的思考,現(xiàn)匯總?cè)缦拢旱?個(gè)議題：您認(rèn)為在圖形與幾何教學(xué)中最重要的是什么80%的教師認(rèn)為在空間與圖形教學(xué)中經(jīng)歷探索的過程是最重要的,由此可見,教師們普遍認(rèn)為經(jīng)歷知識(shí)的形成過程在教學(xué)過程應(yīng)占重要的地位.第2個(gè)議題：您認(rèn)為在空間與圖形教學(xué)中應(yīng)采取哪些比擬有效的舉措取得老師們共識(shí)的是在空間與圖形教學(xué)中應(yīng)采取活動(dòng)式教學(xué)模式,即在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、討論、合作交流、歸納等活動(dòng)主動(dòng)地獲得新知,以教師的教授、引導(dǎo)為輔.第3個(gè)議題：這幾節(jié)研討課中最成功之處在哪存在的問題和缺乏是什么主要成功之處：1、幾節(jié)課都源于生活的情境、趣味的情境、如：周長的熟悉創(chuàng)設(shè)螞蟻爬樹等.

27、2、注重課堂知識(shí)的形成過程和建構(gòu),從生活中創(chuàng)設(shè)情境、找出問題,解決問題,延伸到生活中.3、注重操作和體驗(yàn)如：周長(圓的)設(shè)計(jì)動(dòng)手測(cè)量周長、直徑、填寫報(bào)告單,探索直徑與周長的關(guān)系,加深對(duì)知識(shí)的理解.4、創(chuàng)設(shè)了寬松和諧平等的課堂氣氛,老師尊重每一個(gè)學(xué)生的問題,認(rèn)真傾聽每一個(gè)學(xué)生的答復(fù),教師不急著評(píng)價(jià)學(xué)生的答復(fù),而且讓學(xué)生之間先評(píng)價(jià),老師不過早地握緊學(xué)生思維的火花.缺乏之處：(1) 如何選擇情境：應(yīng)為后面做好鋪墊.如：第二節(jié)確定位置的情境：出現(xiàn)的是單人組,沒有和現(xiàn)實(shí)生活想結(jié)合,出現(xiàn)(2、5),是第二列還是第二組,教師應(yīng)該把握住教材與生活實(shí)際矛盾、解決好,要多從學(xué)生角度出發(fā)替學(xué)生想,第一節(jié)確定位置,電

28、影票的設(shè)計(jì)中特別有創(chuàng)意.(2) 小組合作,應(yīng)該要有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容,不要不加選擇.(3) 在做實(shí)驗(yàn)時(shí),圓桌用繩子如何纏繞,自行車輪滾動(dòng)法的測(cè)量、如何滾動(dòng)、應(yīng)該加以指導(dǎo),為后面實(shí)驗(yàn)法解決圓周長和直徑關(guān)系埋下伏筆.(4) 如何注意教師主導(dǎo)學(xué)生主體作用的發(fā)揮,學(xué)生小組合作時(shí)角色的分配應(yīng)該要清楚.第4個(gè)議題：在空間與圖形教學(xué)中,您還有哪些困惑收集問題歸納如下：1、學(xué)生建立圖形、空間的表象比擬容易,但是深化、穩(wěn)固學(xué)生掌握不住,如何解決呢2、如何掌握教學(xué)中的收與放的度3、小組合作的實(shí)效性如何表達(dá)4、熱鬧的課堂如何增加思考性5、在圖形與幾何教學(xué)中,學(xué)生在應(yīng)用實(shí)際解決問題中,要讓學(xué)生掌握到什么程度,很難把握6、怎

29、樣培養(yǎng)學(xué)生的空間感7、圖形與幾何內(nèi)容過于抽象,借助多媒體可以直觀地反映,但多媒體個(gè)人制作費(fèi)時(shí)又有困難,該如何利用現(xiàn)有資源,使學(xué)生既覺得生動(dòng)有趣,同時(shí)又增加數(shù)學(xué)思考8、教材知識(shí)內(nèi)容的傳授與培育學(xué)生水平之間的關(guān)系如何處理附：評(píng)課析記錄1、經(jīng)歷探索的過程中,如何處理放與收的問題.如何使一些概念性的或者是一些抽象的知識(shí)更具體更形象XXX1、如何傳授學(xué)生,整體不能觀察時(shí)怎樣局部觀察.3、如何給學(xué)生更深層的東西.數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法,滲透給學(xué)生.讓學(xué)生的探究引向深入.4、教師如何通過生活化提煉出數(shù)學(xué)探索的空間,數(shù)學(xué)含量太簡單,如何提升在探討中互相提升.提升到什么程度給學(xué)生個(gè)人有收獲.A:我們?cè)O(shè)計(jì)的課件,

30、能否完全避開課本,能否讓學(xué)生具體地學(xué)生去滾動(dòng),去纏繞,如果完全離開教材,教材的主題性表達(dá)在哪里如果沒回到教材那么教材起什么作用.我認(rèn)為我自己從來沒離開過過程,是否說只有翻開書才算是沒離開書本,關(guān)于自己對(duì)4條為什么沒有設(shè)計(jì)刪除掉的說明.在新課改情況下,困惑很多,新課改理念在貫徹過程中,每位老師都有自己的困惑,老教材用新理念,新教材怎樣去用好,困難很好,圓周長滲透理念,指導(dǎo)學(xué)生必須要性,感覺有些穿新鞋走老路,多媒體只能是老師操作,學(xué)生來說.不僅僅滲透平移動(dòng),而且滲透一個(gè)方法多樣性.圓周長與確定位置定位不同,不同追求目標(biāo),確定位置重體驗(yàn),帶思考性問題的設(shè)計(jì),用電影票的設(shè)計(jì)去體驗(yàn)無關(guān)、經(jīng)歷后有感悟才是體驗(yàn).“X軸暹確定的與體驗(yàn)無關(guān)、經(jīng)歷后有感悟才是體驗(yàn).數(shù)學(xué)教研活動(dòng)組織有聲有色,通過分工合作,做一次大型交流活動(dòng),不僅僅是一個(gè)選拔,可以探討從教研中真正獲得些什么我們看到通過交