空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析1本學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析1本本第一頁(yè)，共88頁(yè)。2主要內(nèi)容主要內(nèi)容(nirng)：GIS屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)一般統(tǒng)計(jì)分析一般統(tǒng)計(jì)分析探索性數(shù)據(jù)分析探索性數(shù)據(jù)分析探索性空間數(shù)據(jù)分析方法探索性空間數(shù)據(jù)分析方法空間點(diǎn)模式分析方法空間點(diǎn)模式分析方法格網(wǎng)或面狀數(shù)據(jù)空間統(tǒng)計(jì)分析格網(wǎng)或面狀數(shù)據(jù)空間統(tǒng)計(jì)分析方法方法地統(tǒng)計(jì)分析概述地統(tǒng)計(jì)分析概述空間變異函數(shù)空間變異函數(shù)克里金估計(jì)方法克里金估計(jì)方法地統(tǒng)計(jì)分析研究展望地統(tǒng)計(jì)分析研究展望空間統(tǒng)計(jì)分析軟件空間統(tǒng)計(jì)分析軟件第1頁(yè)/共88頁(yè)第二頁(yè)，共88頁(yè)。3GIS屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)第2頁(yè)/共88頁(yè)第三頁(yè)，共88頁(yè)。4nGIS屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)n屬性數(shù)據(jù)是屬性數(shù)

2、據(jù)是GIS的重要特征。的重要特征。n屬性數(shù)據(jù)包含了兩方面的含義：屬性數(shù)據(jù)包含了兩方面的含義：n它是什么，即它有什么樣的特性它是什么，即它有什么樣的特性(txng)，劃分為，劃分為地物的哪一類(lèi)；（類(lèi)別屬性）地物的哪一類(lèi)；（類(lèi)別屬性）n實(shí)體的詳細(xì)描述信息，例如一棟房子的建造年限實(shí)體的詳細(xì)描述信息，例如一棟房子的建造年限、房主、住戶(hù)等。、房主、住戶(hù)等。 （描述屬性）（描述屬性）第3頁(yè)/共88頁(yè)第四頁(yè)，共88頁(yè)。5一般一般(ybn)統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析第4頁(yè)/共88頁(yè)第五頁(yè)，共88頁(yè)。6n一般統(tǒng)計(jì)分析一般統(tǒng)計(jì)分析n指對(duì)指對(duì)GIS地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)中的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)統(tǒng)地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)中的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析

3、。計(jì)分析。n先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，n再選擇進(jìn)一步分析的方法。再選擇進(jìn)一步分析的方法。n描述性統(tǒng)計(jì)分析：對(duì)調(diào)查總體所有變量的有關(guān)描述性統(tǒng)計(jì)分析：對(duì)調(diào)查總體所有變量的有關(guān)(yugun)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析、數(shù)據(jù)的離散程度分析、分析、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析、數(shù)據(jù)的離散程度分析、數(shù)據(jù)的分布、以及一些基本的統(tǒng)計(jì)圖形。數(shù)據(jù)的分布、以及一些基本的統(tǒng)計(jì)圖形。第5頁(yè)/共88頁(yè)第六頁(yè)，共88頁(yè)。7對(duì)于空間數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，描述性分析是空間數(shù)據(jù)分析的第一步，通過(guò)(tnggu)描述性分析，提取有價(jià)值的空間信息，便于后

4、續(xù)的空間分析和處理。第6頁(yè)/共88頁(yè)第七頁(yè)，共88頁(yè)。8n數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析n頻數(shù)：頻數(shù)： 將變量將變量xi(i=1,2,n)按大小順序排列按大小順序排列，并按一定的間距分組。變量在各組出現(xiàn)或發(fā)，并按一定的間距分組。變量在各組出現(xiàn)或發(fā)生的次數(shù)生的次數(shù)(csh)稱(chēng)為頻數(shù)。稱(chēng)為頻數(shù)。n頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比叫做頻率。頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比叫做頻率。n頻率分布圖：計(jì)算出各組的頻率后，就可以頻率分布圖：計(jì)算出各組的頻率后，就可以做出頻率分布圖。做出頻率分布圖。n頻率直方圖：若以縱軸表示頻率，橫軸表示頻率直方圖：若以縱軸表示頻率，橫軸表示分組，就可做出頻率直方圖，用以表示事件發(fā)分組，就

5、可做出頻率直方圖，用以表示事件發(fā)生的概率和分布狀況。生的概率和分布狀況。第7頁(yè)/共88頁(yè)第八頁(yè)，共88頁(yè)。9n數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析n數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析是用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析是用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平，常用水平，常用(chn yn)的指標(biāo)有平均值、中位的指標(biāo)有平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等。數(shù)和眾數(shù)等。n平均值：平均值：n是衡量數(shù)據(jù)的中心位置的重要指標(biāo)，反映了是衡量數(shù)據(jù)的中心位置的重要指標(biāo)，反映了一些數(shù)據(jù)必然性的特點(diǎn)，包括算術(shù)平均值、加一些數(shù)據(jù)必然性的特點(diǎn)，包括算術(shù)平均值、加權(quán)算術(shù)平均值、調(diào)和平均值和幾何平均值。權(quán)算術(shù)平均值、調(diào)和平均值和幾何平均值。第8頁(yè)/共88頁(yè)第九頁(yè)，

6、共88頁(yè)。10n數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析n算術(shù)平均值：將所有算術(shù)平均值：將所有(suyu)數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)據(jù)的總數(shù)目。據(jù)的總數(shù)目。niixnX11加權(quán)算術(shù)(sunsh)平均值：考慮數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)總體的影響的權(quán)重值的不同，將每個(gè)數(shù)據(jù)乘以其權(quán)值后再相加，所得的和除以數(shù)據(jù)的總體權(quán)重?cái)?shù)。 ninpiiipPxPX11/Pi為數(shù)據(jù)(shj)xi的權(quán)值 第9頁(yè)/共88頁(yè)第十頁(yè)，共88頁(yè)。11調(diào)和平均值：各個(gè)(gg)數(shù)據(jù)的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱(chēng)為倒數(shù)平均值。調(diào)和平均值也分為簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)l簡(jiǎn)單(jindn)調(diào)和平均數(shù)： )1/(11nxXniitl加權(quán)調(diào)和(

7、tio h)平均數(shù)： )/(111npiniiitpPxPX第10頁(yè)/共88頁(yè)第十一頁(yè)，共88頁(yè)。12l幾何(j h)平均數(shù)：是n個(gè)數(shù)據(jù)連乘的積開(kāi)n次方根。 nniigxX1第11頁(yè)/共88頁(yè)第十二頁(yè)，共88頁(yè)。13中位數(shù)：一種反映數(shù)據(jù)的中心位置的指標(biāo)，其確定方法是將所有數(shù)據(jù)以由小到大的順序排列，位于中央的數(shù)據(jù)值就是中位數(shù)。眾數(shù)：在數(shù)據(jù)中發(fā)生頻率最高的數(shù)據(jù)值。 如果各個(gè)數(shù)據(jù)之間的差異程度較小，用平均值就有較好的代表性；如果數(shù)據(jù)之間的差異程度較大(jio d)，特別是有個(gè)別極端值的情況，用中位數(shù)或眾數(shù)有較好的代表性。 第12頁(yè)/共88頁(yè)第十三頁(yè)，共88頁(yè)。14n數(shù)據(jù)的離散程度分析n數(shù)據(jù)的離散程度

8、分析主要是用來(lái)反映數(shù)據(jù)之間的差異程度，n常用的指標(biāo)(zhbio)有：方差和標(biāo)準(zhǔn)差。n方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型有不同的計(jì)算方法。 n反映數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)(zhbio)還包括：n極差、離差、平均離差、離差平方和、變差系數(shù)等。 第13頁(yè)/共88頁(yè)第十四頁(yè)，共88頁(yè)。15方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差是均方差的簡(jiǎn)稱(chēng)方差是均方差的簡(jiǎn)稱(chēng)(jinchng)，是以離差平方和除以變量，是以離差平方和除以變量個(gè)數(shù)求得的。個(gè)數(shù)求得的。 nxxnii/)(122) 1/()(122nxxnii第14頁(yè)/共88頁(yè)第十五頁(yè)，共88頁(yè)。16方差方差(fn ch)和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是方差標(biāo)準(zhǔn)差是方差(fn

9、 ch)的平方根。的平方根。niinxx12/)(niinxx12) 1/()(第15頁(yè)/共88頁(yè)第十六頁(yè)，共88頁(yè)。17極差極差極差是一組數(shù)據(jù)極差是一組數(shù)據(jù)(shj)中最大值與最小值之差，即：中最大值與最小值之差，即：R=maxx1, x2, , xn - minx1, x2, , xn第16頁(yè)/共88頁(yè)第十七頁(yè)，共88頁(yè)。18離差、平均離差與離差平方和離差、平均離差與離差平方和離差：一組數(shù)據(jù)集中的各數(shù)據(jù)值與其平均數(shù)之差離差：一組數(shù)據(jù)集中的各數(shù)據(jù)值與其平均數(shù)之差稱(chēng)為離差。稱(chēng)為離差。一個(gè)一個(gè)(y )數(shù)據(jù)集的離差和恒等于數(shù)據(jù)集的離差和恒等于0。平均離差：將離差取絕對(duì)值，然后求和，再取平平均離差：

10、將離差取絕對(duì)值，然后求和，再取平均數(shù)，就得到平均離差。均數(shù)，就得到平均離差。 xxdi0)(xxniixxnd1|1l離差平方和：對(duì)離差求平方和就得到(d do)離差平方和。niixxd122)(第17頁(yè)/共88頁(yè)第十八頁(yè)，共88頁(yè)。19數(shù)據(jù)的分布數(shù)據(jù)的分布在統(tǒng)計(jì)分析中，通常要假設(shè)樣本的分布屬于正態(tài)在統(tǒng)計(jì)分析中，通常要假設(shè)樣本的分布屬于正態(tài)分布，因此需要用偏度和峰度兩個(gè)指標(biāo)來(lái)檢查樣本分布，因此需要用偏度和峰度兩個(gè)指標(biāo)來(lái)檢查樣本是否符合正態(tài)分布。是否符合正態(tài)分布。偏度：衡量的是樣本分布的偏斜方向和程度；偏度：衡量的是樣本分布的偏斜方向和程度；峰度：衡量的是樣本分布曲線的尖峰程度。峰度：衡量的是樣

11、本分布曲線的尖峰程度。一般情況下，如果一般情況下，如果(rgu)樣本的偏度接近于樣本的偏度接近于0，而峰度接近于而峰度接近于3，就可以判斷總體的分布接近于正，就可以判斷總體的分布接近于正態(tài)分布。態(tài)分布。 第18頁(yè)/共88頁(yè)第十九頁(yè)，共88頁(yè)。20統(tǒng)計(jì)圖表分析統(tǒng)計(jì)圖表分析用圖形的形式表達(dá)數(shù)據(jù)用圖形的形式表達(dá)數(shù)據(jù)(shj)，比用文字表達(dá)更，比用文字表達(dá)更清晰、更簡(jiǎn)明。清晰、更簡(jiǎn)明。對(duì)于屬性數(shù)據(jù)對(duì)于屬性數(shù)據(jù)(shj)，統(tǒng)計(jì)圖的主要類(lèi)型有柱狀，統(tǒng)計(jì)圖的主要類(lèi)型有柱狀圖、扇形圖、直方圖、折線圖和散點(diǎn)圖等。圖、扇形圖、直方圖、折線圖和散點(diǎn)圖等。 第19頁(yè)/共88頁(yè)第二十頁(yè)，共88頁(yè)。21柱狀圖：用水平或垂

12、直長(zhǎng)方形表示不同種類(lèi)間某一屬性的差異，每個(gè)長(zhǎng)方形表示一個(gè)種類(lèi)，其長(zhǎng)度表示這個(gè)種類(lèi)的屬性數(shù)值。扇形圖：將圓劃分為若干個(gè)扇形，表示各種成分在總體(zngt)中的比重，各種成分的比重可以用扇形的面積或者弧長(zhǎng)來(lái)表示，當(dāng)有很多種成分或成分比重差異懸殊時(shí)表示效果不好。第20頁(yè)/共88頁(yè)第二十一頁(yè)，共88頁(yè)。22散點(diǎn)圖：以?xún)蓚€(gè)(lin )屬性作為坐標(biāo)系的軸，將與這兩種屬性相關(guān)的現(xiàn)象標(biāo)在圖上，表示出兩種屬性間的相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上可以分析這兩種屬性是否相關(guān)和相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)。折線圖：反映某一屬性隨時(shí)間變化的過(guò)程，它以時(shí)間為圖形的一個(gè)坐標(biāo)軸，以屬性為另一坐標(biāo)軸，將各個(gè)時(shí)間的屬性值標(biāo)到圖上，并將這些點(diǎn)按時(shí)間順序連接

13、起來(lái)，反映實(shí)體發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程和趨勢(shì)。第21頁(yè)/共88頁(yè)第二十二頁(yè)，共88頁(yè)。23直方圖：表示單一屬性在各個(gè)種類(lèi)中的分布情況，可以確定屬性在不同區(qū)間的分布，如某種現(xiàn)象的分布是否是正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)表格：是詳盡表示非空間數(shù)據(jù)的方法，它不直觀，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，可對(duì)數(shù)據(jù)再處理。統(tǒng)計(jì)表格分為表頭和表體兩部分，除直接數(shù)據(jù)外有時(shí)還有匯總、比重(bzhng)等派生項(xiàng)。 第22頁(yè)/共88頁(yè)第二十三頁(yè)，共88頁(yè)。24探索性空間探索性空間(kngjin)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析第23頁(yè)/共88頁(yè)第二十四頁(yè)，共88頁(yè)。25Hoaglin D C, Mosteller F, Tukey J W美著. 陳忠璉, 郭德媛譯. 199

14、8. 探索性數(shù)據(jù)分析. 北京: 中國(guó)(zhn u)統(tǒng)計(jì)出版社n探索性數(shù)據(jù)分析：第24頁(yè)/共88頁(yè)第二十五頁(yè)，共88頁(yè)。26n探索性數(shù)據(jù)分析：n統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)據(jù)分析的主要(zhyo)工具，大量的統(tǒng)計(jì)分析方法以數(shù)據(jù)總體滿足正態(tài)假設(shè)為依據(jù)，并在此基礎(chǔ)上建立模型和推演。n然而實(shí)踐中大量的數(shù)據(jù)不能滿足正態(tài)假設(shè)，并且基于均值、方差等的模型在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中缺乏穩(wěn)健性，于是導(dǎo)致很多統(tǒng)計(jì)分析方法不能滿足海量數(shù)據(jù)分析的要求。n19世紀(jì)60年代的Tukey面向數(shù)據(jù)分析的主題，提出了探索性數(shù)據(jù)分析(exploratory data analysis, EDA)的新思路。第25頁(yè)/共88頁(yè)第二十六頁(yè)，共88頁(yè)。27n探索性

15、數(shù)據(jù)分析(fnx)：n探索性數(shù)據(jù)分析(fnx)(EDA)的特點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的總體不作假設(shè)，并且假設(shè)檢驗(yàn)也經(jīng)常被排除在外。n這一技術(shù)使用統(tǒng)計(jì)圖表、圖形和統(tǒng)計(jì)概括方法對(duì)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析(fnx)和描述。nEDA技術(shù)的核心：“讓數(shù)據(jù)說(shuō)話”，在探索的基礎(chǔ)上再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更為復(fù)雜的建模分析(fnx)。第26頁(yè)/共88頁(yè)第二十七頁(yè)，共88頁(yè)。28n探索性數(shù)據(jù)分析的基本方法探索性數(shù)據(jù)分析的基本方法nEDA是不對(duì)數(shù)據(jù)總體做任何假設(shè)是不對(duì)數(shù)據(jù)總體做任何假設(shè)(或很少假設(shè)或很少假設(shè))的條件下識(shí)別數(shù)據(jù)特征的條件下識(shí)別數(shù)據(jù)特征(tzhng)和關(guān)系的分析技和關(guān)系的分析技術(shù)。術(shù)。n主要有兩類(lèi)方法：主要有兩類(lèi)方法：n計(jì)算計(jì)算

16、EDA方法：包括從簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)計(jì)算到高級(jí)方法：包括從簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)計(jì)算到高級(jí)的用于探索分析多變量數(shù)據(jù)集中模式的多元統(tǒng)計(jì)的用于探索分析多變量數(shù)據(jù)集中模式的多元統(tǒng)計(jì)分析方法分析方法n圖形圖形EDA方法：即可視化的探索數(shù)據(jù)分析。常方法：即可視化的探索數(shù)據(jù)分析。常用的圖形方法有直方圖用的圖形方法有直方圖(histogram)、莖葉圖、莖葉圖(stem leaf)、箱線圖、箱線圖(box plot)、散點(diǎn)圖、散點(diǎn)圖(scatter plot)、平行坐標(biāo)圖、平行坐標(biāo)圖(parallel coordinate plot)等。等。第27頁(yè)/共88頁(yè)第二十八頁(yè)，共88頁(yè)。29（1）直方圖與莖葉圖）直方圖與莖葉圖直方圖

17、和莖葉圖用于表述數(shù)據(jù)的分布信息，可根據(jù)數(shù)直方圖和莖葉圖用于表述數(shù)據(jù)的分布信息，可根據(jù)數(shù)據(jù)的分布進(jìn)一步作出相關(guān)的假設(shè)。據(jù)的分布進(jìn)一步作出相關(guān)的假設(shè)。直方圖：直方圖：是一種二維統(tǒng)計(jì)圖表，它的兩個(gè)坐標(biāo)分別是統(tǒng)計(jì)樣本是一種二維統(tǒng)計(jì)圖表，它的兩個(gè)坐標(biāo)分別是統(tǒng)計(jì)樣本和該樣本對(duì)應(yīng)的某個(gè)屬性的度量。和該樣本對(duì)應(yīng)的某個(gè)屬性的度量。在圖像處理在圖像處理(t xin ch l)領(lǐng)域的常用概念是灰度直領(lǐng)域的常用概念是灰度直方圖，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)：方圖，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)：橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率(像素個(gè)像素個(gè)數(shù)數(shù))。 第

18、28頁(yè)/共88頁(yè)第二十九頁(yè)，共88頁(yè)。30莖葉圖：又稱(chēng)“枝葉圖”，將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖)，將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉)，列在主干的后面，這樣可以清楚(qng chu)地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。莖葉圖是一個(gè)與直方圖類(lèi)似的工具，莖葉圖保留了原始資料的信息，直方圖則失去原始數(shù)據(jù)的訊息。莖 | 葉 頻數(shù)(pn sh)0 | 1569 41 | 0569 42 | 24 23 | 1 14 | 016 35 | 257 36 | 0159 47 | 0159 48 | 59 29 | 124 341, 52, 6, 19, 9

19、2, 10, 40, 55, 60, 75, 22, 15, 31, 61, 9, 70, 91, 65, 69, 16, 94, 85, 89, 79, 57, 46, 1, 24, 71, 5 第29頁(yè)/共88頁(yè)第三十頁(yè)，共88頁(yè)。31莖葉圖的特征：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有(suyu)數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；（2）莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、隨時(shí)添加，方便記錄與表示。莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)。 莖 | 葉 頻數(shù)(pn sh)0 | 1569 41 | 0569 42 | 24 23 | 1 14 | 016 35 | 257

20、36 | 0159 47 | 0159 48 | 59 29 | 124 341, 52, 6, 19, 92, 10, 40, 55, 60, 75, 22, 15, 31, 61, 9, 70, 91, 65, 69, 16, 94, 85, 89, 79, 57, 46, 1, 24, 71, 5 第30頁(yè)/共88頁(yè)第三十一頁(yè)，共88頁(yè)。32（2）箱線圖）箱線圖(盒須圖盒須圖)箱線圖箱線圖(Box plot)，亦稱(chēng)箱須圖，亦稱(chēng)箱須圖(Box-whisker plot)，或骨，或骨架圖架圖(Schematic Plot)。箱線圖能夠直觀明了地識(shí)別數(shù)據(jù)集中的異常值，利用數(shù)箱線圖能夠直觀明了地

21、識(shí)別數(shù)據(jù)集中的異常值，利用數(shù)據(jù)中的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量：最小值、第一四分位數(shù)據(jù)中的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量：最小值、第一四分位數(shù)Q1、中位數(shù)、中位數(shù)F、第三、第三(d sn)四分位數(shù)四分位數(shù)Q3、最大值來(lái)描述數(shù)據(jù)。、最大值來(lái)描述數(shù)據(jù)。第一四分位數(shù)Q1：又稱(chēng)“下四分位數(shù)”，等于該樣本(yngbn)中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。 中位數(shù)F：又稱(chēng)第二四分位數(shù)(Q2)，又稱(chēng)“中位數(shù)”，等于該樣本(yngbn)中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。 第三四分位數(shù)：又稱(chēng)“上四分位數(shù)”，等于該樣本(yngbn)中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。 第31頁(yè)/共88頁(yè)第三十二頁(yè)，共88頁(yè)。33（2）箱線圖）箱線圖(盒

22、須圖盒須圖)箱線圖的繪制依靠實(shí)際數(shù)據(jù)，不需要事先假定數(shù)據(jù)服從特箱線圖的繪制依靠實(shí)際數(shù)據(jù)，不需要事先假定數(shù)據(jù)服從特定的分布定的分布(fnb)形式，沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)作任何限制性要求，它形式，沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)作任何限制性要求，它只是真實(shí)直觀地表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀的本來(lái)面貌；只是真實(shí)直觀地表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀的本來(lái)面貌；箱線圖判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)。箱線圖判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)。四分位距四分位距(QR, Quartile range)：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)：上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之間的間距，即上四分位數(shù)減去下四分位數(shù)（之間的間距，即上四分位數(shù)減去下四分位數(shù)（Q3-Q1）。）。箱線圖識(shí)別異

23、常(ychng)值的結(jié)果比較客觀，在識(shí)別異常(ychng)值方面有一定的優(yōu)越性。第32頁(yè)/共88頁(yè)第三十三頁(yè)，共88頁(yè)。34箱線圖的制作過(guò)程：畫(huà)一個(gè)矩形盒，兩端邊的位置分別對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集的上下四分位數(shù)。在矩形盒內(nèi)部的中位數(shù)位置畫(huà)一條(y tio)線段為中位線。 在Q3+1.5QR(四分位距)和Q1-1.5QR處畫(huà)兩條與中位線一樣的線段，這兩條線段為異常值截?cái)帱c(diǎn)，稱(chēng)其為內(nèi)限；在Q3+3QR和Q1-3QR處畫(huà)兩條線段，稱(chēng)其為外限。內(nèi)限以外位置的點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)都是異常值(x Q3+1.5QR)在內(nèi)限與外限之間的異常值為溫和(wnh)異常值(Q1-3QR x Q1-1.5QR; Q3+1.5QR x Q3+

24、3QR)在外限以外的為極端異常值。一般的統(tǒng)計(jì)軟件中表示外限的線并不畫(huà)出，這里用虛線表示第33頁(yè)/共88頁(yè)第三十四頁(yè)，共88頁(yè)。35（3）散點(diǎn)圖與散點(diǎn)圖矩陣）散點(diǎn)圖與散點(diǎn)圖矩陣散點(diǎn)圖用于初步圖示兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系散點(diǎn)圖用于初步圖示兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系(gun x)，是分析兩個(gè)要素或變量之間關(guān)系是分析兩個(gè)要素或變量之間關(guān)系(gun x)時(shí)常用的方時(shí)常用的方法和技術(shù)。法和技術(shù)。散點(diǎn)圖的作法：將兩個(gè)變量的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)畫(huà)在（散點(diǎn)圖的作法：將兩個(gè)變量的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)畫(huà)在（x, y）坐）坐標(biāo)平面上。在分析變量之間的關(guān)系標(biāo)平面上。在分析變量之間的關(guān)系(gun x)、判斷異、判斷異常點(diǎn)以及數(shù)據(jù)的分類(lèi)等方面，散點(diǎn)圖都有重要的

25、作用常點(diǎn)以及數(shù)據(jù)的分類(lèi)等方面，散點(diǎn)圖都有重要的作用。第34頁(yè)/共88頁(yè)第三十五頁(yè)，共88頁(yè)。361）散點(diǎn)圖與變量）散點(diǎn)圖與變量(binling)之間關(guān)系的之間關(guān)系的可視化可視化4組數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果(ji gu)是相同的（忽略殘差）第35頁(yè)/共88頁(yè)第三十六頁(yè)，共88頁(yè)。37散點(diǎn)圖展示(zhnsh)了變量之間的差異性信息第36頁(yè)/共88頁(yè)第三十七頁(yè)，共88頁(yè)。382）散點(diǎn)圖與異常）散點(diǎn)圖與異常(ychng)點(diǎn)分析點(diǎn)分析異常(ychng)數(shù)據(jù)或者有著特別的價(jià)值，或者會(huì)引起錯(cuò)誤的結(jié)果或判斷。異常(ychng)數(shù)據(jù)一般是非典型的，較少見(jiàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。在回歸線的確定中，異常(ychng)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)將對(duì)

26、回歸方程的斜率和數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，由于異常(ychng)點(diǎn)參與了計(jì)算，可能導(dǎo)致虛假的關(guān)系。第37頁(yè)/共88頁(yè)第三十八頁(yè)，共88頁(yè)。39在異常點(diǎn)消除之前，兩個(gè)變量的的相關(guān)系數(shù)r=0.88，表明存在很強(qiáng)的正相關(guān)；消除了異常數(shù)據(jù)后，r=0.08，出于隨機(jī)(su j)水平。在回歸模型建立之前通過(guò)散點(diǎn)圖技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的探索性分析，有利于消除異常數(shù)據(jù)，尋找更為合理的關(guān)系或模式。第38頁(yè)/共88頁(yè)第三十九頁(yè)，共88頁(yè)。40如果樣本的規(guī)模相對(duì)較小，是否包含“異常數(shù)據(jù)”不是非常清晰，需要仔細(xì)判斷。是否剔除數(shù)據(jù)可能(knng)會(huì)對(duì)變量之間的關(guān)系產(chǎn)生很大的影響。第39頁(yè)/共88頁(yè)第四十頁(yè)，共88頁(yè)。413

27、）散點(diǎn)圖與不同類(lèi)別）散點(diǎn)圖與不同類(lèi)別(libi)的數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)散點(diǎn)圖中的兩個(gè)變量是房屋價(jià)格和人口密度的關(guān)系(gun x)(a)反應(yīng)了房屋的價(jià)格和人口密度之間存在正的空間相關(guān)關(guān)系(gun x)。(b)這些數(shù)據(jù)來(lái)自?xún)蓚€(gè)不同的地區(qū)，按照區(qū)位做出散點(diǎn)圖后，就可輕易地發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)區(qū)位的人口密度和價(jià)格之間都變現(xiàn)出負(fù)的相關(guān)關(guān)系(gun x)。有些異常(ychng)數(shù)據(jù)可能來(lái)自于另外的類(lèi)型。第40頁(yè)/共88頁(yè)第四十一頁(yè)，共88頁(yè)。424）散點(diǎn)圖矩陣）散點(diǎn)圖矩陣(j zhn)散點(diǎn)圖矩陣通過(guò)建立(jinl)任意兩個(gè)變量之間的關(guān)系的圖形表示來(lái)初步獲得相關(guān)信息和異常信息，相當(dāng)于在由m個(gè)變量構(gòu)成的矩陣中，用相應(yīng)的兩個(gè)變

28、量之間的散點(diǎn)圖替代矩陣中的元素構(gòu)成的圖形。5個(gè)變量(binling)間的散點(diǎn)圖矩陣在對(duì)角線上是變量自身的關(guān)系，在這些位置上一般由測(cè)量這個(gè)變量分布特征的圖形（直方圖、箱線圖等）構(gòu)成第41頁(yè)/共88頁(yè)第四十二頁(yè)，共88頁(yè)。43平行坐標(biāo)圖平行坐標(biāo)圖平行坐標(biāo)圖將高維數(shù)據(jù)在二維空間上表示，為可視平行坐標(biāo)圖將高維數(shù)據(jù)在二維空間上表示，為可視化地探索分析高維數(shù)據(jù)空間中的關(guān)系建立可行的途徑化地探索分析高維數(shù)據(jù)空間中的關(guān)系建立可行的途徑。平行坐標(biāo)圖提供的是一種在平行坐標(biāo)圖提供的是一種在2維平面上表示高維空維平面上表示高維空間中變量之間關(guān)系的技術(shù)。間中變量之間關(guān)系的技術(shù)。傳統(tǒng)的坐標(biāo)系中所有傳統(tǒng)的坐標(biāo)系中所有(su

29、yu)的變量軸都是交叉的的變量軸都是交叉的，而平行坐標(biāo)系中所有，而平行坐標(biāo)系中所有(suyu)的變量軸都是平行的的變量軸都是平行的。6維空間的兩個(gè)(lin )點(diǎn)A(-5, 3, 4, -2, 0, 3)、B(4, -1, 3, 3, 0, -1)的平行坐標(biāo)圖第42頁(yè)/共88頁(yè)第四十三頁(yè)，共88頁(yè)。44平行坐標(biāo)圖表示(biosh)高維空間數(shù)據(jù)的實(shí)例第43頁(yè)/共88頁(yè)第四十四頁(yè)，共88頁(yè)。45平行坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)：可以在平行坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)：可以在2維空間上考察分析維空間上考察分析m維維變量的相關(guān)性。但是為了表示變量的相關(guān)性。但是為了表示m維數(shù)據(jù)，所有的變量維數(shù)據(jù)，所有的變量都以折線的形式畫(huà)在平行坐標(biāo)圖上

30、，對(duì)于非常大的都以折線的形式畫(huà)在平行坐標(biāo)圖上，對(duì)于非常大的數(shù)據(jù)集，平行坐標(biāo)圖容易引起視覺(jué)上的混淆。數(shù)據(jù)集，平行坐標(biāo)圖容易引起視覺(jué)上的混淆。平行坐標(biāo)圖更為重要的作用平行坐標(biāo)圖更為重要的作用(zuyng)在于：在于：1）可用于突出顯示異常數(shù)據(jù)；）可用于突出顯示異常數(shù)據(jù)；2）根據(jù)某一變量選擇數(shù)據(jù)子集；）根據(jù)某一變量選擇數(shù)據(jù)子集；3）與其他可視化技術(shù)結(jié)合探索數(shù)據(jù)中的模式。）與其他可視化技術(shù)結(jié)合探索數(shù)據(jù)中的模式。平行坐標(biāo)圖技術(shù)成為高維空間變量關(guān)系顯示的重要平行坐標(biāo)圖技術(shù)成為高維空間變量關(guān)系顯示的重要技術(shù)。技術(shù)。高維數(shù)據(jù)在高維數(shù)據(jù)在2維平面中的其它可視化技術(shù)：徑向坐標(biāo)維平面中的其它可視化技術(shù)：徑向坐標(biāo)可視

31、化可視化(RADVIZ)及其組合變化形式等。及其組合變化形式等。第44頁(yè)/共88頁(yè)第四十五頁(yè)，共88頁(yè)。46探索性空間探索性空間(kngjin)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析分析(exploratory spatial data analysis, ESDA)第45頁(yè)/共88頁(yè)第四十六頁(yè)，共88頁(yè)。47探索性空間數(shù)據(jù)分析(ESDA)是探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)在空間數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的推廣。ESDA著重于概括空間數(shù)據(jù)的性質(zhì)，探索空間數(shù)據(jù)中的模式，產(chǎn)生和地理數(shù)據(jù)相關(guān)的假設(shè)，并在地圖上識(shí)別異常數(shù)據(jù)的分布位置，發(fā)現(xiàn)是否存在熱點(diǎn)區(qū)域(hot spots)等。ESDA將數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和地圖定位緊密結(jié)合在一起。地圖能夠定位案例及其

32、空間關(guān)系，并能在分析、檢驗(yàn)和表示(biosh)模型的結(jié)果中發(fā)揮重要作用。第46頁(yè)/共88頁(yè)第四十七頁(yè)，共88頁(yè)。48ESDA通過(guò)地理空間(地圖表示)和屬性空間(數(shù)據(jù)空間)的關(guān)聯(lián)分析來(lái)凸顯空間關(guān)系?？梢曰卮鹨韵聠?wèn)題：直方圖上的極端數(shù)值分布在地圖的什么地方？地圖上某一部分的屬性值在散點(diǎn)圖上的分布狀況如何？落入地圖上的一個(gè)子區(qū)域(qy)內(nèi)并滿足屬性標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)例有哪些？第47頁(yè)/共88頁(yè)第四十八頁(yè)，共88頁(yè)。49在GIS環(huán)境中的ESDA的主要方法是動(dòng)態(tài)聯(lián)系窗口(dynamic linking windows)和刷新(brushing)技術(shù)，通過(guò)(tnggu)地圖、統(tǒng)計(jì)圖表、屬性記錄等多種方式解釋空間模式

33、，能對(duì)多種形式的信息表示進(jìn)行可視化的操作分析。第48頁(yè)/共88頁(yè)第四十九頁(yè)，共88頁(yè)。50動(dòng)態(tài)聯(lián)系窗口通過(guò)刷新技術(shù)將地理空間和屬性空間的各種視圖組合在一起(yq)，是一種交互式探索空間數(shù)據(jù)的選擇、聚集、趨勢(shì)、分類(lèi)、異常識(shí)別的工具。第49頁(yè)/共88頁(yè)第五十頁(yè)，共88頁(yè)。51動(dòng)態(tài)聯(lián)系窗口的動(dòng)態(tài)交互技術(shù)的特點(diǎn)： （1）在一種信息窗口中點(diǎn)擊或選擇，其它的信息窗口產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)，并高亮顯示選中的信息。例如，在地圖窗口中選擇一些地理實(shí)體，則地圖上選中的部分和屬性表中相應(yīng)的記錄都以高亮的方式顯示一般(ybn)GIS軟件也提供了交互的操作方式，但是缺乏多種探索性數(shù)據(jù)分析工具，利用現(xiàn)有的GIS軟件難以快速地完成

34、趨勢(shì)分析和異常數(shù)據(jù)識(shí)別等分析工作。第50頁(yè)/共88頁(yè)第五十一頁(yè)，共88頁(yè)。52動(dòng)態(tài)(dngti)聯(lián)系窗口的動(dòng)態(tài)(dngti)交互技術(shù)的特點(diǎn)：（2）ESDA將多種可視化的數(shù)據(jù)分析工具和地圖分析結(jié)合在一起，并提供了豐富的交互工具，不僅可以進(jìn)行選擇操作，而且能夠進(jìn)行改變數(shù)據(jù)參數(shù)等模式的探索。第51頁(yè)/共88頁(yè)第五十二頁(yè)，共88頁(yè)。53ESDA與空間數(shù)據(jù)挖掘：ESDA需要熟知空間數(shù)據(jù)的特殊性及數(shù)據(jù)分析的探索性方法。ESDA和數(shù)據(jù)挖掘一樣是交互的、迭代的搜索過(guò)程，其中數(shù)據(jù)中的模式和關(guān)系被用于精煉并搜索更多的興趣模式和關(guān)系。在龐大的數(shù)據(jù)集中，ESDA等價(jià)于空間數(shù)據(jù)挖掘，其基本的思想是極力使用(shyng)

35、數(shù)據(jù)來(lái)表示其本身，以識(shí)別興趣模式并幫助產(chǎn)生有關(guān)的假設(shè)。第52頁(yè)/共88頁(yè)第五十三頁(yè)，共88頁(yè)。54邸凱昌等將探索性數(shù)據(jù)分析方法、面向?qū)傩缘臍w納和粗糙集方法結(jié)合起來(lái)，形成了一種靈活通用的探測(cè)性歸納學(xué)習(xí)方法(Exploratory Inductive Learning, EIL)，該方法可以從空間(kngjin)數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)普遍知識(shí)、屬性依賴(lài)、分類(lèi)知識(shí)等多種知識(shí)。利用中國(guó)分省農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的空間(kngjin)數(shù)據(jù)挖掘?qū)嶒?yàn)說(shuō)明了EIL方法的可行性和有效性。第53頁(yè)/共88頁(yè)第五十四頁(yè)，共88頁(yè)。55ESDA提供了兩類(lèi)統(tǒng)計(jì)分析方法：全局方法(global)：對(duì)所有實(shí)例的一個(gè)或多個(gè)屬性數(shù)據(jù)(shj)進(jìn)行

36、處理；局部方法(local)：對(duì)某個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)(shj)子集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。第54頁(yè)/共88頁(yè)第五十五頁(yè)，共88頁(yè)。56ESDA對(duì)空間數(shù)據(jù)的處理包括(boku)：對(duì)非空間屬性數(shù)據(jù)的處理對(duì)空間數(shù)據(jù)的處理第55頁(yè)/共88頁(yè)第五十六頁(yè)，共88頁(yè)。57ESDA對(duì)非空間屬性數(shù)據(jù)的處理：中值分析：計(jì)算屬性值分布(fnb)的中心；提供ESDA查詢(xún)：查詢(xún)?cè)谥兄抵匣蛑碌膮^(qū)域。四分位和四分位間的分布(fnb)分析：對(duì)中值的分布(fnb)進(jìn)行分析；提供ESDA查詢(xún)：查詢(xún)高于或低于四分位的數(shù)值區(qū)域箱線圖分析：對(duì)屬性值的分布(fnb)進(jìn)行圖形化的總結(jié)；ESDA查詢(xún)：查詢(xún)實(shí)例位于箱線圖的哪個(gè)特定部分？例外實(shí)例位于地圖的

37、哪個(gè)區(qū)域？第56頁(yè)/共88頁(yè)第五十七頁(yè)，共88頁(yè)。58ESDA對(duì)空間數(shù)據(jù)的處理方法：平滑：地圖中包含的許多小的區(qū)域，可以利用(lyng)平滑方法進(jìn)行處理。具體處理依賴(lài)于于平滑算子的尺度。利用(lyng)平滑處理有利于解釋總體模式；ESDA的平滑處理：最簡(jiǎn)單的形式是空間平均，計(jì)算一個(gè)區(qū)域的屬性及其鄰域的屬性，并取其平均值，然后對(duì)每個(gè)區(qū)域利用(lyng)類(lèi)似方法重復(fù)該步驟。識(shí)別地圖數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和梯度：包括核估計(jì)方法、生成數(shù)據(jù)的橫斷面并且繪圖、對(duì)于特定區(qū)域進(jìn)行空間滯后箱線圖分析、非規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)的中值分析等。第57頁(yè)/共88頁(yè)第五十八頁(yè)，共88頁(yè)。59空間自相關(guān)分析(spatial autocorrel

38、ation)：ESDA技術(shù)使用散點(diǎn)圖進(jìn)行(jnxng)分析，該散點(diǎn)圖將垂直軸對(duì)應(yīng)區(qū)域本身的屬性值，水平軸對(duì)應(yīng)其鄰域的屬性值的均值。呈現(xiàn)向上傾斜的散點(diǎn)圖顯示了一種正空間相關(guān)(鄰域值傾向于相同)呈現(xiàn)向下傾斜的散點(diǎn)圖顯示了一種負(fù)空間自相關(guān)(鄰域值傾向于不同)第58頁(yè)/共88頁(yè)第五十九頁(yè)，共88頁(yè)。60檢測(cè)空間例外：檢測(cè)區(qū)域值在鄰域范圍中具有極端值的情況。相應(yīng)的ESDA方法包括：使用散點(diǎn)圖技術(shù)對(duì)空間自相關(guān)進(jìn)行分析，然后進(jìn)行最小均方回歸分析。例如(lr)，那些標(biāo)準(zhǔn)殘差值大于3.0或小于-3.0的實(shí)例可能屬于例外。第59頁(yè)/共88頁(yè)第六十頁(yè)，共88頁(yè)。61ESDA與空間數(shù)據(jù)可視化與空間數(shù)據(jù)可視化第60頁(yè)/

39、共88頁(yè)第六十一頁(yè)，共88頁(yè)。62地學(xué)可視化：地理學(xué)分析方法和GIS以及其他相關(guān)學(xué)科的密切結(jié)合導(dǎo)致了“地學(xué)可視化”這一新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生。地學(xué)可視化被定義為使用地理空間視覺(jué)顯示（包括虛擬現(xiàn)實(shí)）探索空間數(shù)據(jù)，并通過(guò)這種探索回答問(wèn)題，產(chǎn)生假設(shè)，提出問(wèn)題的解決方案，構(gòu)建領(lǐng)域知識(shí)等。地學(xué)可視化為地理學(xué)研究提供(tgng)了新的技術(shù)手段與方法第61頁(yè)/共88頁(yè)第六十二頁(yè)，共88頁(yè)。63探索性空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)：探索性空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)的重要領(lǐng)域是空間參考數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)的可視化必須包括地圖，地圖用于表示空間關(guān)系和模式。靜態(tài)的、非交互的地圖不能滿足探索性數(shù)據(jù)分析的基本需要。當(dāng)前努力(n l)的方向是直接面向支持

40、各種分析活動(dòng)的地圖顯示技術(shù)的發(fā)展，其中最重要好的技術(shù)是地圖與各種統(tǒng)計(jì)圖動(dòng)態(tài)聯(lián)系的技術(shù)。第62頁(yè)/共88頁(yè)第六十三頁(yè)，共88頁(yè)。64空間數(shù)據(jù)的地圖化表示空間數(shù)據(jù)的地圖化表示(biosh)-主題地圖主題地圖地圖不僅是地理空間信息的表示，而且可用于探索地理空間數(shù)據(jù)。在對(duì)地理空間數(shù)據(jù)沒(méi)有假設(shè)的條件下，可視化輔助工具輔助人們交互地、非直接(zhji)地搜索結(jié)構(gòu)和趨勢(shì)，此時(shí)地圖和圖形提供了一種表現(xiàn)工具，同時(shí)地圖和圖形用戶(hù)思考過(guò)程的設(shè)備工具。ESDA關(guān)注的是地圖如何表示空間數(shù)據(jù)的分布、趨勢(shì)、聚集、異常等方面空間信息的表示，關(guān)注的是如何利用地理實(shí)體的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行制圖分析，即主題地圖問(wèn)題。第63頁(yè)/共88頁(yè)第六

41、十四頁(yè)，共88頁(yè)。65當(dāng)前各種商業(yè)GIS軟件都提供了主題制圖功能，根據(jù)地理(dl)實(shí)體的屬性數(shù)據(jù)用顏色、符號(hào)并結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖形進(jìn)行多變量的空間數(shù)據(jù)表示等。MapInfo-GIS，其主題制圖模塊提供(tgng)了點(diǎn)密度、漸變符號(hào)、分層設(shè)色、獨(dú)立值、表面分析以及餅狀圖和柱狀圖等主題表示。第64頁(yè)/共88頁(yè)第六十五頁(yè)，共88頁(yè)。66在建立空間數(shù)據(jù)的主題地圖表示中首先需要研究適合的制圖方式，這和數(shù)據(jù)的類(lèi)型有關(guān)。屬性數(shù)據(jù)分為名義的、序數(shù)的、間隔的、比率的4種類(lèi)型。前兩種是定性的離散型的變量，后兩者是定量的連續(xù)的變量。在地圖表示中，必須用能夠體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)特征(tzhng)的方式才能正確地表示。名義變量適合于用

42、獨(dú)立名義變量適合于用獨(dú)立(dl)值表示，因?yàn)槊x變量只表示同值表示，因?yàn)槊x變量只表示同類(lèi)地理對(duì)象的類(lèi)型的區(qū)分，例如國(guó)家政區(qū)劃分、土地利用、類(lèi)地理對(duì)象的類(lèi)型的區(qū)分，例如國(guó)家政區(qū)劃分、土地利用、氣候類(lèi)型區(qū)等通常用這種方式表示。氣候類(lèi)型區(qū)等通常用這種方式表示。序數(shù)變量可以使用等級(jí)符號(hào)和分層設(shè)色圖表示。序數(shù)變量可以使用等級(jí)符號(hào)和分層設(shè)色圖表示。間隔變量和比率變量體現(xiàn)的數(shù)據(jù)的連續(xù)變化，一般使用等級(jí)間隔變量和比率變量體現(xiàn)的數(shù)據(jù)的連續(xù)變化，一般使用等級(jí)符號(hào)、范圍圖表示，但是點(diǎn)密度圖只是和于比率變量的表示符號(hào)、范圍圖表示，但是點(diǎn)密度圖只是和于比率變量的表示。第65頁(yè)/共88頁(yè)第六十六頁(yè)，共88頁(yè)。67圖(a

43、)是用上海市2000人口普查數(shù)據(jù)(shj)制作的分街道/鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口總量分布的主題地圖。第66頁(yè)/共88頁(yè)第六十七頁(yè)，共88頁(yè)。68餅狀圖和柱狀圖是為了在地圖上表示(biosh)多變量的分布特征及其空間差異性而設(shè)計(jì)的表示(biosh)方式，前者適合于表示(biosh)結(jié)構(gòu)關(guān)系，后者著重表示(biosh)數(shù)量差異。當(dāng)變量個(gè)數(shù)多時(shí)，可能會(huì)超出人的視覺(jué)判斷能力，不利于信息的表示(biosh)。2000年上海市分街道(jido)/鄉(xiāng)鎮(zhèn)的男女人口結(jié)構(gòu)分布的餅狀圖第67頁(yè)/共88頁(yè)第六十八頁(yè)，共88頁(yè)。69主題地圖表示的數(shù)據(jù)分類(lèi)問(wèn)題主題地圖表示的數(shù)據(jù)分類(lèi)問(wèn)題地圖制圖地圖制圖(zh t)過(guò)程中數(shù)據(jù)的分類(lèi)是非常

44、重要的。過(guò)程中數(shù)據(jù)的分類(lèi)是非常重要的。GIS軟件都提供了相關(guān)的數(shù)據(jù)分類(lèi)方法：等間隔、等軟件都提供了相關(guān)的數(shù)據(jù)分類(lèi)方法：等間隔、等范圍、自然分割法、分位數(shù)分類(lèi)、自定義等。范圍、自然分割法、分位數(shù)分類(lèi)、自定義等。第68頁(yè)/共88頁(yè)第六十九頁(yè)，共88頁(yè)。 同一數(shù)據(jù)應(yīng)用(yngyng)不同的分類(lèi)方法將會(huì)產(chǎn)生顯著不同的解釋。70第69頁(yè)/共88頁(yè)第七十頁(yè)，共88頁(yè)。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分類(lèi)時(shí)必須注意的因素：1）包括所有范圍的數(shù)據(jù)（最小和最大）；2）使用(shyng)不重疊的值和不空的類(lèi)；3）分類(lèi)數(shù)量足夠大以避免犧牲數(shù)據(jù)的精確性4）劃分?jǐn)?shù)據(jù)集到合理）劃分?jǐn)?shù)據(jù)集到合理(hl)的等價(jià)的觀測(cè)組中；的等價(jià)的觀測(cè)組中；5）如果

45、可能給定一個(gè)邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系）如果可能給定一個(gè)邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系71第70頁(yè)/共88頁(yè)第七十一頁(yè)，共88頁(yè)。等間隔分類(lèi)假設(shè)分割之間的距離是相同的。本例中的數(shù)據(jù)按照15個(gè)單位(dnwi)的等距離進(jìn)行分割。72第71頁(yè)/共88頁(yè)第七十二頁(yè)，共88頁(yè)。分位數(shù)分類(lèi)是將所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)按照相等的數(shù)量分配(fnpi)到每一個(gè)類(lèi)中。本例中，分位數(shù)計(jì)算的分類(lèi)結(jié)果為：73第72頁(yè)/共88頁(yè)第七十三頁(yè)，共88頁(yè)。自然分割的分類(lèi)方法：用戶(hù)沿著數(shù)字線選擇最大的分割，或者在數(shù)據(jù)出現(xiàn)顯著的空隙。其基本思想是最小化數(shù)據(jù)集內(nèi)部的變異(biny)、最大化類(lèi)型間的差異（聚類(lèi)）。74第73頁(yè)/共88頁(yè)第七十四頁(yè)，共88頁(yè)。其他分類(lèi)方法：嵌套均

46、值、標(biāo)準(zhǔn)差、曲線下面積等。在利用GIS進(jìn)行主題制圖分析時(shí)，必須知道系統(tǒng)所提供的分類(lèi)方法以及這些方法的限制。在許多研究中，應(yīng)當(dāng)注意(zh y)面向具體問(wèn)題進(jìn)行自定義分類(lèi)。利用各種分類(lèi)方法(fngf)的比較75第74頁(yè)/共88頁(yè)第七十五頁(yè)，共88頁(yè)。交互技術(shù)與交互技術(shù)與ESDAESDA主題地圖是傳統(tǒng)的空間數(shù)據(jù)表示方法，提供了空間數(shù)據(jù)可視化主題地圖是傳統(tǒng)的空間數(shù)據(jù)表示方法，提供了空間數(shù)據(jù)可視化的能力。的能力。地圖是現(xiàn)實(shí)物理空間的同構(gòu)物，它將空間關(guān)系展現(xiàn)在人們面前地圖是現(xiàn)實(shí)物理空間的同構(gòu)物，它將空間關(guān)系展現(xiàn)在人們面前。高度的用戶(hù)交互是地圖顯示的一般要求，以支持空間思考，即高度的用戶(hù)交互是地圖顯示的一般

47、要求，以支持空間思考，即假設(shè)的生成、數(shù)據(jù)分析和決策制定。假設(shè)的生成、數(shù)據(jù)分析和決策制定。當(dāng)能夠合理利用這些手段時(shí)，交互技術(shù)和工具能夠支持信息當(dāng)能夠合理利用這些手段時(shí)，交互技術(shù)和工具能夠支持信息(xnx)探索和知識(shí)構(gòu)建。探索和知識(shí)構(gòu)建。76第75頁(yè)/共88頁(yè)第七十六頁(yè)，共88頁(yè)。交互技術(shù)與交互技術(shù)與ESDAESDA交互式的分析技術(shù)(jsh)包括：1）地圖與其他圖形顯示方式之間的刷新（brushing）技術(shù)建立的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，即在一種顯示方式中被選中的對(duì)象同時(shí)在其他的所有顯示方式中被高亮顯示；2）利用實(shí)時(shí)控制工具改變常規(guī)的制圖方法的參數(shù)，獲得新?tīng)顟B(tài)下的分布特征等，例如專(zhuān)題中的類(lèi)別的改變交互技術(shù)的重要特征是建立了地理空間和數(shù)據(jù)空間的聯(lián)系，或者將EDA方法緊密(jnm)地融合于ESDA中?？梢詮目臻g特征到屬性特征對(duì)地理現(xiàn)象進(jìn)行全面的研究和分析。77第76頁(yè)/共88頁(yè)第七十七頁(yè)，共88頁(yè)。地理(dl)空間和空間數(shù)據(jù)地理空間（geographic space）就是由空間參考數(shù)據(jù)構(gòu)成的坐標(biāo)空間，它使用地理坐標(biāo)定義地理事物和現(xiàn)象，也就是地圖形式的地理表示。數(shù)據(jù)空間（data space）是地理實(shí)體(sht)屬性所構(gòu)成的空間，其中每一個(gè)點(diǎn)代表地理事物在數(shù)據(jù)空間中的位置。地理空間(kng