六年級數(shù)學(xué)《簡便運算典型例題》上課講義

1、學(xué)習(xí)資料簡便運算典型例題簡便運算是一般不需要用筆列豎式，而直接用口算就能夠算出得數(shù)。它的類型很多，下面列舉了二十幾個例題，且附有練習(xí)，希望認(rèn)真完成。運算定律 例 1： 1.24+0.78+8.76 例 2: 156+44+135=(1.24+8.76 ) +0.78=(156+44) +135=10+0.78=200+135=10.78=335【解題關(guān)鍵和提示】 運用加法的交換律與結(jié)合律，因為1.24與8.76結(jié)合起來，和正好是整數(shù) 10。有時正好是整百、整千。練習(xí)：1、0.21+12.3+0.79+7.76、63+11+2.4+115332、3.51+2.74+6.49+7.267、4 +

2、1 + 3+1879793、271 + 98+29、1592+3698+408+3024、 142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71例 3：933-157-43例 4: 65-3.28-6.72=933-(157+43)=65-(3.28+6.72 )=933-200=65-10=733=55【解題關(guān)鍵和提示】157根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和。此題與43的和正好是200。練習(xí)：1、896-246-5546、9.5-2.36-5.642、2009-169-531-20978_13477僅供學(xué)習(xí)與參考一 3、98.6- 33、5

3、600-564-436-129-3718、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4學(xué)習(xí)資料5 、 500-56.4-43.6-36.9-63.110、 8.85-3.38-4.62+1.15例 5： 4821-998= 4821-（ 1000-2）=4821-1000+2例6： 653-102=653-100-2=553-2=3823=551【解題關(guān)鍵和提示】此題中的減數(shù)998接近1000，我們就把它變成=4821-1000+2，這樣就可以口算出來了，計算熟練后，1000-2 ，根據(jù)減法去括號性質(zhì)，原式998 變成 1000-2 這一步可省略。練習(xí)： 1、 964-1982、 8

4、56-2023、 600-299僅供學(xué)習(xí)與參考4 、 650-1995、 886-3986、 632-1027 、 450-3018、 690-2039、 450-9910 、 890-402例 7： 459+202例 8：568+199=459+200+2=568+200-1=659+2=768-1=661=767【解題關(guān)鍵和提示】 此題中的加數(shù)202 接近 200，我們就把它變成200+2，了， 199 接近200，我們就把它變成200-1 ，這樣又可以口算出來了練習(xí) ： 1、 183+1012、 560+1983這樣就可以口算出來、 635+4024、 272+1025、 450+299

5、6998+2027、 758+3028、 650+1999880+29810 、 1200+193學(xué)習(xí)資料例 9：0.4 X125X 25X0.8例 10： 25 X32X 125=10+12.5僅供學(xué)習(xí)與參考=(0.4 X25) X ( 125X 0.8)=(25X4) X ( 8X 125)= 10X 100=100X1000=1000=100000【解題關(guān)鍵和提示】運用乘法的交換律和結(jié)合律，因為 0.4X25正好得10,而125X 0.8正好得100。有時要 把一個數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式， 如：32=4X 8,就得(25X4) X (8X 125),把32分解成4X 8, 這樣125X8

6、和25X4者B可得到整百、整千的數(shù)，即：25X 4=100, 8X125=1000,這樣就可以口 算出來了。練習(xí)：112-X 14X -227、64X1.25 X2.5 X54、2.5 X3.2 X12.55、125X 0.32 X2.56、2.5 X327、2.5 X 248、0.25 X 3209、1.25 X1610、1.25 X32例 11 ：1.25 X (8+10)=1.25 X8+1.25X10學(xué)習(xí)資料=22.5【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)乘法分配律，兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可用每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。有時要把兩個數(shù)看成一個數(shù)因數(shù)。練習(xí)：1、27X ( 2 +

7、1)2、72 X+一1215160.125) X 163、21)X 4224122、一 )X4832215)X 9X 1463(2+7) X55141315168)145)X 13X151310僅供學(xué)習(xí)與參考-1X 24X 學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考11、(工 + 工)X17X 1512、24X (- + 5 ) 25171586例 12：9123- (123+9)=9123-123-9=9000-9=8991【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里減去幾個數(shù)的和，可以連續(xù)減去這幾個數(shù)，因為 9123 減去123正好得9000,需要注意的是減法去掉括號后，原來加上 8.8現(xiàn)已變成減去8.

8、8 了。練習(xí)：1、93.5- (3.5+5)3、119.6- (19.6+25.5)例 13：2、87.5- (7.5+16)4、108.7- (8.7+25.8 )1.24 X8.3+8.3 X1.76=8.3 X ( 1.24+1.76 )=8.3X3學(xué)習(xí)資料=24.9即幾個數(shù)同乘以一個數(shù)的和，可用這幾【解題關(guān)鍵和提示】此種解法是乘法分配律的逆運用 個數(shù)的和乘以這個數(shù)。練習(xí)：1、5.68 X99+5.682 、4.125 X6.6+9.4 X 4.125“383、85X 85 X 86864X5793X 579、4.6 X 8+4- X 257、14.2 X2428.4 X28、12X12

9、X 11-12X12 19、0.25 X66+33X 25涉 1104、2.5 X25.75 + 0.5 X25.75 + 25.755、34.5 X 9.23-34.5+1.77 X 34.5例 14：9999X 1001=9999X ( 1000+1)僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料=9999X 1000+9999X 1 =9999000+9999=10008999【解題關(guān)鍵和提示】 此題把1001看成1000+1,然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)：1、1.25 X 8082、25- X43> 108X4494、23 X 995、20 5 X776、63X 10.17、2.65 義 998、85

10、X 0.999、8.8 義 1.2810、99 X 511、0.54 X 100112、103X 5例 15：21 X 253 +253 +0.5 X 25.75244解原式二 25X ("+1+0.5)3= 25乂44=25乂4+ - X44= 103僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料【解題關(guān)鍵和提示】此題中運用了兩次乘法分配律, 算法，直到全部結(jié)束。因此不能只滿足第一次簡算成功，要繼續(xù)尋找合理靈活的例 16： 73(43 13)13=7" 2-1 533-15(7-1 3) - (42+11) 5533=6-6=0【解題關(guān)鍵和提示】此題根據(jù)需要，運用了兩次減法去括號的性質(zhì)。練習(xí)：1

11、、卜吟+奈5+(152-14)7、0.67+(3.73-2.5)87-(”)6+ 3)、5- (0.23 + 1- ) 1.7766例 17：14.8X6.3-6.3X6.5+8.3X3.7(14.8-6.5 ) X 6.3+8.3 X 3.7僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料=8.3X6.3+8.3 X3.7 =8.3 X (6.3+3.7)=8.3X10 =83【解題關(guān)鍵和提示】此題中的8.3 X 3.7不能在第一次簡算時誤看作6.3 X 3.7,第一次它不能參與簡算，那么就 把它照抄下來，看后面是否有機(jī)會。第一次簡算的結(jié)果正好出現(xiàn)了8.3 X 6.3,這樣可以進(jìn)行第二次簡算。練習(xí)：1、4.9 X6.

12、3+6.3 X3.4+8.3 X3.77、（1+_2_）X23+至6971712、777X9+37X 1118、994 + 994 + - X25553、9999X2222+3333X 33349、3.42 X76.3+76.3 X5.76 +9.18 X23.74、73X6868-68X73735_44，、999999 八 _444 16、7- 77 777 - X 3555 5僅供學(xué)習(xí)與參考例 18:2008 X20062007=(2007+1)2006x2007=2007 X-2006+1=2006+=2006【解題關(guān)鍵和提示】20072006200720062007此題是把2008 X

13、 2006拆成 2007練習(xí)：1、2004X200220032 、128X51267、73 X59722006x2007(2007+1)x 篝,994994 X 9969954、48 X 空47_98、65 X 64然后根據(jù)乘法的分配律去簡算024、26X /25、27X、58 X2657例 19:2007 X20072008=(2008-1) X20072008=2008X200720081x20072008=200720072008二200612008然后根據(jù)乘法的分配律去簡算23、36 X37【解題關(guān)鍵和提示】此題是把 2007 X 2007 拆成(2008-1) X2007 。 200

14、82008練習(xí)：1、2008X20072、86 X200987134、32 X335、4547 X4636、 87x 88例 20:391313（一).81616391316(一）X一81613【解題關(guān)鍵和提示】此題是把除以練習(xí)：1、（1-35） +3672、（一613、（一4例 21：=39 x16 + 13 x16-8 13 16 13=3X2+1=6+1=713 、，一13變成乘以1635361720,然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。1334、（ 一41366、5 (814+ 14 201720J + "14 14 201420 201=一 X11475、（一8321316【解題關(guān)

15、鍵和提示】此題是把除以練習(xí)：1、14 62、14114變成乘以14的倒數(shù)后，有公共因數(shù) 一。然后根據(jù)乘法的分配律的逆運算去簡算。147+64、3.9 X- +6.1+44431 5、6.32 X 3.68 +35353、23X+87-111116 , 832十一X 735 87例 22：2+2x 更17 174= 2x8 + 3x 生417 17417 3 * 17漢174【解題關(guān)鍵和提示】32此題是把3 X工的分子交換位子，使它們有公共因數(shù)4173., 士，有時把兩個分?jǐn)?shù)分母的位子交換，使它們也17有公共因數(shù)，然后根據(jù)乘法的分配律的逆運算去簡算。4 +勺5+晨6 7631313163,53X

16、+X4、 一 X -+ 191414197883、5、x+5 6 7例 23：5.9X 2.5+41 X 0.25=59=0.25=0.25X 0.25 X 41X0.25X (59+41)X 100=25【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)積不變性質(zhì),一個因數(shù)擴(kuò)大，另一個因數(shù)縮小,積不變。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)：1、10.54X 1.75+0.825 X 5.4、678X 6.4+7.8 X 363、200.6 X 47.2+528 X 20.06、3.14 X 1.5+3.14 X 0.2+0.314 X 35、57X 98%+0.57X 2、78 X 6.4 + 7.8 X367、2.4 X

17、85%+76X 0.0858、17X4.5 + 55X1.79、9.81 X 0.4+98.1 X 0.06例24:0.75X 0.8+0.75 X 20%=0.75=0.75X ( 0.8+0.2 )X 1=0.75【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算,然后0.75 X 1=0.75就簡便了。練習(xí)：1、72%x 0.28 x 2424有公共因數(shù)0.75,同時又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2） =1。3358、二乂 20%U X 80%4482、3X40%+0.75X3945cc cc 51、0.25 X 0.375+ - X 843、25%x + X 113 13410

18、、AX5+3x A+A 1818 184、Ux 37%+6.3X H-4.411、4 X 25%+-3 X 17745、6.84 X 8.5 2.84 X 8.512、6.25 X 4.6 + 6.4 X 6.256、3 X 5.8 + .375 X 3 3 + 37.5%13、0.75 X 0.8 +0.75 X 20%85625%7、101X142525、70X + X61- -131313、7X 1.3 +7X 6.71615、6.9 x 22 +6.9 x 2525例 25：_9 2510-7 10-7【解題關(guān)鍵和提示】=（+10=1-1=0L-（2+5）10本題是運用加、減法的交換律

19、與結(jié)合律，把它們分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來，就會得到整數(shù)。計算 起來就簡便練習(xí)：1、2I 11 34 7355313 1321O 2、15 14 15 1453、4.15-3.75X 10% -8o521、8 6.8 13775X43+4X546、7、3+53+1 4646、19.26 8.35 +0.74 4.65379、3 0.83 +0.25 -0.1710、441-3U24212、7.30.26 + 3.7 9.7411、24.8 1 + 5 8 13513例 26：0.32145676、,10+ 一+ 一+ x13131313(61、661、6-)+ 一 +（一+ 一）+ 1313131

20、31313x 1013、1.73 -0.68 + 1.27 Z.工十15111511=旦+J9 +旦 X1013 13 13 136=一 X ( 1 + 1+1+10 )136義=1313=6【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。此題是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)相加或相減，然后就有幾個相同的加數(shù)，然后再例 27：720 + 25(720X4) + ( 25X4)=2880+ 100 =28.8【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)除法的性質(zhì)，將除數(shù)擴(kuò)大成整十、整百、整千的數(shù)，有要把除數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，計算起來就簡便了。，練習(xí)：1、3.5+142、4.5+183、3.5+74、5803660+ 12例 28：1600+8400+4+25=1600+8400+ ( 4X25)=1600+8400+ 100=1600+84=1684【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以后兩個數(shù)的乘積。而后兩個數(shù)的乘積又容易得到整十、整百、整千的數(shù)，這樣 計算起來就簡便了。練習(xí)：1、72.5 +25 + 0.4、1705 + 450+ 18X32、用簡便方法計算下面各題125 997 998+1246(3)41 +3.2 + 5- +6.8 33(4) 122