反比例知識(shí)點(diǎn)例題及中考題

1、反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）反比例函數(shù)的概念ky = -1. 工（左M 口）可以寫(xiě)成,三口 （上工0）的形式，注意自變量 x的指數(shù)為-1 ,在解決有關(guān)自變量指數(shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù)口這一限制條件；ky =2. 工（上不口）也可以寫(xiě)成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析式中的k,從而得到反比例函數(shù)的解析式；ky =-3. 反比例函數(shù)工的自變量工工。，故函數(shù)圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn).（二）反比例函數(shù)的圖象k1y =一在用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)左的圖象時(shí)，應(yīng)注意自變量 x的取值不能為0,且x應(yīng)對(duì)稱(chēng)取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）（三）反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)ky =1 .函數(shù)解析式：X （無(wú)工口）2 .自

2、變量的取值范圍：天黃口3 .圖象：（1）圖象的形狀：雙曲線.用越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直.歸I越小，圖象的彎曲度越大.（2）圖象的位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，稱(chēng)兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線.當(dāng) 口時(shí)，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)£口時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.（3）對(duì)稱(chēng)性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即若（ a, b）在雙曲線的一支上，則（ ，一占）在雙曲線的另一支上.圖象關(guān)于直線¥ = 對(duì)稱(chēng)，即若（a, b）在雙曲線的一支上，則（小，白）和（一辦，一金）在雙曲線的另一支如圖1PL xPB±

3、;PQC勺面積為圖1圖2(1)的關(guān)系(2)兩圖象沒(méi)有交點(diǎn)充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題例題分析雙曲線的兩個(gè)分支是斷開(kāi)的，研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)B點(diǎn)，則矩形PBOA勺面積是(三角形PAO和三角形PBO勺面積都是5.說(shuō)明1.求函數(shù)解析式的方法如圖2,由雙曲線的對(duì)稱(chēng)性可知，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q也在雙曲線上P (a, b)是雙曲線).反比例函數(shù)的概念(1)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是().A. y=3xC. 3xy=1(2)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是().A.yB.yC.X 2.圖象和性質(zhì)(i)已知函數(shù)必*是反比例函數(shù),若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么 k=若y隨x的增大而減小，那么

4、k=(2)已知一次函數(shù) y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)_ ab 工的圖象位于第(3)若反比例函數(shù)¥ X經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1 , 2),則一次函數(shù)A =+ 2的圖象一定不經(jīng)過(guò)第(4)已知a,b<0,點(diǎn)P (a, b)在反比例函數(shù)工的圖象上,則直線' =不經(jīng)過(guò)的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限k尸二一(5)若P (2, 2)和Q (m, /)是反比例函數(shù)工圖象上的兩點(diǎn),則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過(guò)().A.第一、B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限(6)已知函數(shù)'=覷T-D和尸二一一工(kw0),它們?cè)?/p>

5、同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是().3.函數(shù)的增閾生(1)在反比例函數(shù)' 疑的圖象上有兩點(diǎn)*(/甘珀，£(心M ,且M>,則處-內(nèi)的值為 ().A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)-111kr-i一 (一丁乃)5")v V(2)在函數(shù) 工(a為常數(shù))的圖象上有三個(gè)點(diǎn) (,4,2,則函數(shù)值當(dāng)、內(nèi)、力的大小關(guān)系是().A,愁如當(dāng) b,總 <"工<跖C,乃<%<兩口55= jjr =下列四個(gè)函數(shù)中：嚴(yán)氏尸一%； 工； 了.y隨x的增大而減小的函數(shù)有().A. 0個(gè)B . 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)k y=-(4)已知反比例函數(shù)工的圖象與直線

6、y=2x和y=x+1的圖象過(guò)同一點(diǎn)，則當(dāng) x>0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)的函數(shù)彳1 y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).注意，(3)中只有是符合題意的，而是在“每一個(gè)象限內(nèi)”y 隨x的增大而減小.(1)若T與工成反比例，K與工成正比例，則y是2的().A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C. 一次函數(shù)D.不能確定尸二一(2)若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為(2, mm ,則m= k=,它們的另一個(gè)交點(diǎn)為.費(fèi)m(3)已知反比例函數(shù)工的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一工一格,反比例函數(shù)工的圖象在第二、四象限，求 m的值.活十1y =(4)已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)無(wú) (川？1)的圖象在第一象

7、限內(nèi)的交點(diǎn)為P (x 0 , 3).求x 0的值；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.y（耄克）已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的（5）為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.含藥量y （毫克）與時(shí)間x （分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息解答下列問(wèn)題:藥物/燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍是;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)分鐘后，學(xué)生才能回到教室;研究表明，當(dāng)空氣中

8、每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么?.面積計(jì)算y（i）如圖，在函數(shù)二一一兀的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A B、C,過(guò)這三個(gè)點(diǎn)分別向 x軸、y軸作垂線，過(guò)每一點(diǎn)所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為用、備，則（）.第（2）題圖y（2）如圖，A B是函數(shù)工的圖象上關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，AC/y軸，BC/x軸， ABC的面積S,則().A. S=1B. 1<S<2C. S=2D. S> 247=-(4)已知函數(shù)工的圖象和兩條直線 y=x, y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點(diǎn)，過(guò)P1分別作x軸

9、、y軸的垂線P1Q1, P1R1,垂足分別為 Q1, R1,過(guò)P2分另1J作x軸、y軸的垂線P2 Q 2, P2 R 2,垂足分別為 Q 2, R 2,求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周長(zhǎng)，并比較它們的大小.¥二一(5)如圖，正比例函數(shù) y=kx (k>0)和反比例函數(shù)工的圖象相交于 A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸垂線交x軸于B,連接BG若 ABC面積為S,則S=第(5)題圖第(6)題圖(6)如圖在RtABO中，頂點(diǎn)A是雙曲線 工與直線A =在第四象限的交點(diǎn)，ABlx軸于B且3SA ABO=2 .求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A C的坐標(biāo)和 AOC

10、的面積.(7)如圖，已知正方形 OABC勺面積為9,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A、C分別在x軸、yk尢 y =軸上，點(diǎn)B在函數(shù). x (k>0, x>0)的圖象上，點(diǎn) P (mi n)是函數(shù) 工(k>0, x>0)的圖象上任意一點(diǎn),過(guò)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為 E、F,設(shè)矩形OEPRE正方形OAB以外的部分的面積為 S.求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;當(dāng) 2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo); 寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式. 6.綜合應(yīng)用A.互為倒數(shù)B.符號(hào)相同C.絕對(duì)值相等D.符號(hào)相反_ m(2)如圖，一次函數(shù)y =的圖象與反比例數(shù)工的圖象交于A、B兩點(diǎn):（一2, 1）, b（1, 求反比例函數(shù)和一次

11、函數(shù)的解析式; 根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.(3)如圖所示，已知一次函數(shù)取+& (kw0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、(1)若函數(shù)y=kix (kiW0)和函數(shù) 工(k2 W0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則 k1和k2 ().B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（m0）的圖象在第一象限交于 C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D,若OA=OB=OD=1求點(diǎn)A B、D的坐標(biāo)；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.kjy = 1（4）如圖，一次函數(shù)口工+&的圖象與反比例函數(shù)K的圖象交于第一象限C、D兩點(diǎn)，坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié) OC OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）. 利用圖中

12、條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；雙曲線上是否存在一點(diǎn) P,使彳POC和APOD的面積相等？若存在，乂出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.%中考數(shù)學(xué)試題匯編一一反比例函數(shù)曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）1、（福建漳州）矩形面積為 4,它的長(zhǎng)y與寬x之間的半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線（x 0）上的A.1B. 0C. 1D. 26、（廣西貴港）如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y = （x> 0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，x當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時(shí)， 4OAB的面積將（）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)積將會(huì)（）A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小B的橫坐標(biāo)逐

13、漸增大時(shí)，4OAB的面3、（湖北恩施）一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小A.逐漸增大B.逐漸減小C.不變D.先增大后減小7、（廣西梧州）已知點(diǎn) A （x1，yi ）、B （x2, y2）是反比例函數(shù)y上（k 0）圖象上的兩點(diǎn)，若 治0 x2,則 x有（）A. % 0 丫2B. y2 0 y1C y1 y20D - y2 y1018、（浙江麗水）如圖，點(diǎn) P在反比仞函數(shù)y - （x > 0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單 位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn) P .則在第矩形得到一個(gè)“ E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) P的反比例函數(shù)圖象的解析式是寬分別

14、為x、y,剪去部分的面積為 20,若2WXW10,第3題圖4、（廣東深圳）如圖，反比例函數(shù)y 4的圖象與直線x()A - y (x 0) x5B. y -(x 0) xC 6C. y -(x 0) x6D. y (x 0) x9、（山東青島）一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電1x的交點(diǎn)為A, B,過(guò)點(diǎn)3A作y軸的平行線與過(guò)池為電源時(shí)，電流I （A）與電阻R （）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)占八、B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C,則 ABC的面積為2A,不小于4.8C.不小于14 a10A,B.D.那么此用電器的可變電阻應(yīng)不大于4.8 Q不大于14 ax第10題

15、圖10、（山為）如圖，雙曲線y k（k>0）經(jīng)過(guò)矩形QABCx的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為（(A)y 1 (B) y 2 (C)xx(D) y 6 x9Pn (xn, yn)在函數(shù) y= (x>0)的圖象上， OPiAi,P2A1A2, P3A2A3 PnAn 1An都是等腰直角 三角形，斜邊 OA1 , A1A2An-1An,都在x軸上，則y1+y2+yn=。11、（廣東梅州）下列函數(shù)：y 1； yxx2 .當(dāng) x0時(shí),y隨x的增大而減小卜 y0Al A; Am X第16題圖的函數(shù)有（A. 1個(gè))B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)17、

16、（湖北十堰）如圖，已知函數(shù) y x 1的圖象與x12、（廣西河池）如圖 12A、B是函數(shù)y2的圖象上關(guān) x于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn),BC/ X 軸，AC/ y 軸，4ABC的面積記為S ,則（A. S 2軸、y軸分別交于點(diǎn) C B,與雙曲線y上交于點(diǎn)A、 xD,若AB+CD=BC,則k的值為.18、（福建福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y 16 x（x>0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），4y=kx的圖B. SC. 2 S 4 D. S 413、（湖南婁底）一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) 象如上圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（A.它們的函數(shù)值yy隨著x的增大而增大B.它們的函

17、數(shù)值C.kv 0)BDy隨著x的增大而減/E A14題圖)D.它們的自變量O| x的取值為全體實(shí)數(shù)（第k .14、（湖北仙桃）如圖，已知雙曲線y -（k>0）經(jīng)過(guò)直 x角三角形 OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊 AB相交于分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形 （陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （用含兀的代數(shù)式表示）點(diǎn)C.若 OBC勺面積為3,則k=. k ,15、（湖北咸寧）反比例函數(shù) y1=T與一次函數(shù)y2= xx+ b的圖象交于點(diǎn) A（2, 3）和點(diǎn)B（m, 2）.由圖象可 知，對(duì)于同一個(gè) x,若y

18、1>y2,則x的取值范圍 是.16、（湖北黃石）如圖 7 所示，P1 （x1，y1）、P2（x2, y2）,19、（福建寧德）如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線x>0）上，AC，x軸于點(diǎn) G BD，y軸于點(diǎn)D, AC與BD 交于點(diǎn)P, P是AC的中點(diǎn)，若ABP的面積為3,則ky1k1x與反比例函數(shù)第26題圖20、（福建莆田）正比例函數(shù)kL（x 0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所 x示，則當(dāng)yiy2時(shí)x的取值范圍是 27、（09湖北武漢）如圖，直線 y，x與雙曲線y - 3x（x 0）交于點(diǎn)A.將直線y fx向右平移_9個(gè)單位 32后，與雙曲線y 4 （x 0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，

19、 x若絲2，則k.BC28、（09湖南益陽(yáng)）如圖28,反比例函數(shù)y上（k 0）的圖 x象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，已知 A點(diǎn)x的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B,那么四邊形 AOBC的面積為 .22、（甘肅蘭州）如圖11,若正方形 OABC勺頂點(diǎn)B和正1萬(wàn)形 ADEF勺頂點(diǎn)E都在函數(shù) y 1 （ x 0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（, ）.23、（廣東清遠(yuǎn)）已知反比例函數(shù)y K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)x（2,3）,則此函數(shù)的關(guān)系式是 24、（廣東廣州）已知函數(shù) y 2,當(dāng)x=1時(shí)，y的值是 x29、（山東濟(jì)寧）如圖，OA和。B都與x軸和y軸相切,1圓心A和圓心B都在反比例函數(shù) y 的

20、圖象上，則 x圖中陰影部分的面積等于 .30、（09黑龍江牡丹江）上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)S S225、（廣西柳州）反比例函數(shù)y m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, x1）,則m的值是如圖，點(diǎn) A、B是雙曲線y 0xA、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線1k k一,26、（09廣西欽州）如圖是反比例函數(shù)y=在第一象x31、（09湖北荊州）直線 y=ax（a>0）與雙曲線y=：交于A(xi, yi)、B(x2, y2)兩點(diǎn)，則 4xiy23x2yi=k30、(09湖北宜昌)已知點(diǎn)A(1, k + 2)在雙曲線y x上.求常數(shù)k的值31、(廣東肇慶)如圖 7,已知一次函數(shù) yi x m (mx為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)y2

21、 k (k為常數(shù)，xk 0)的圖象相交于點(diǎn)A (1, 3).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)33、(北京)如圖,坐標(biāo);(2)觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值值范圍.上.(1)求m的值及直繚1y;3 A、B兩A0y 3m x 0的圖象(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出圖用的影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)。32、(湖北襄樊)如圖32所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)v k的圖象上一點(diǎn)，AB x軸的正半y1x軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù) y2 ax b的圖象經(jīng)過(guò) A、C兩點(diǎn)，并將 y軸于點(diǎn)D 0, 2，若S4 AOD 4，(1)求反比例函數(shù)和一次函

22、數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1 y2時(shí)，x的取值范圍.34、(09甘肅蘭州)如圖14,已知a( 4, n), B(2, 4)是一次函數(shù)y kx b的圖象和反比例函數(shù)y 刊的圖x象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線 AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及 AOB的面積；(3)求方程kx b m 0的解(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)（1）、求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;（2）、求點(diǎn)B的坐標(biāo).（4）求不等式kx b m 0的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）xm36、（09廣西貴港）如圖，已知反比例函數(shù)y=k的圖x象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1, 3）, 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn)A和點(diǎn)Q0, 4

23、）,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另 一點(diǎn)B.35、（湖北孝感）如圖，點(diǎn)P是雙曲線y k1（k1 0, x 0） x上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作x軸、y軸的垂線，分別交 x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線 y = k- （0vk2|ki|） x于E、F兩點(diǎn).（1）圖1中，四邊形PEOF勺面積S=（用含ki、k2的式子表示）；（3分）（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（一4, 3）.判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （4分）記S Spef S oef ,及是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.（5分）37、（09廣西河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)

24、程中， 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時(shí)間x （分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖9所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）、寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）、據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi) 始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？38、(09湖南郴州)如圖11,已知正比例函數(shù)和反比例 函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn) M ( 2, - 1),且P (- 1 , 2)為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是 A、B.(1)

25、寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 MO上是否存 在這樣的點(diǎn)Q,使得ORQ與4OAP面積相等？如果 存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖12,當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形 OPCQ求平行四邊 形OPCQ周長(zhǎng)的最小值.39、(吉林長(zhǎng)春)如圖，在直角坐標(biāo)系中， AOBAs DOC,邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(6,8) , / BAO / OCD 90 °, OD 5 .反比例函數(shù) ky _(x 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交 x(1)、求k的值.(4分)(2)、求BE的長(zhǎng).(2

26、分)40、(09山東濟(jì)南)已知：如圖，正比例函數(shù)y ax的圖象與反比例函數(shù) y K的圖象交于點(diǎn)A3,2 .x(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng) x取何值時(shí)，反 比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3) M m, n是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0 m 3,過(guò)點(diǎn)M作直線MN / x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn) A作直線AC / y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D .當(dāng) 四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段 BM與DM 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.(第40題41、(09山東威海)一次函數(shù) y ax b的圖象分別與X軸、y軸交于點(diǎn)M,N,與反比例函數(shù)y k的圖象相交X于點(diǎn)A,B .過(guò)點(diǎn)A分別作AC x軸，AE y軸，垂足分別為C,E;過(guò)點(diǎn)B分別作BF x軸，BD y軸,垂足分別為F, D, AC與BD交于點(diǎn)K ,連接CD .k(1)右點(diǎn)A, B在反比仞函數(shù) y 的圖象的同一分支x上，如圖1,試證明： S四邊形AEDK S四邊形CFBK ； AN BM .k(2)右點(diǎn)A, B分別在反比例函數(shù) y 的圖象的不同x分支上，如圖 2,則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論.42、(09浙江金華)已知平行于x軸的直線y a(a 0)1 與函數(shù)y x和函數(shù)y 的圖象分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)xB,又有定點(diǎn)P (2,