第四章 軸測圖2014

1、 將物體和確定其空間位置的直角坐標系將物體和確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做體感的圖形叫做軸測圖軸測圖。投射方向投射方向垂直于垂直于軸測軸測投影面投影面正軸測圖正軸測圖。投射方向投射方向傾斜于傾斜于軸測軸測投影面投影面斜軸測圖。斜軸測圖。4 4.1 .1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識4 4 軸測圖軸測圖 改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，然后用正投

2、影法作面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，然后用正投影法作出物體的投影。出物體的投影。 特點特點: : 物體與投影面傾斜物體與投影面傾斜 用正投影法用正投影法一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成YXZ111PX 1Z 1Y 1軸測圖軸測圖正等測軸測圖正等測軸測圖斜二測軸測圖斜二測軸測圖正軸測圖正軸測圖斜軸測圖斜軸測圖正等測正等測 p = q = r正二測正二測 兩個軸向變化率相等兩個軸向變化率相等正三測正三測 三個軸向變化率都不等三個軸向變化率都不等斜等測斜等測 p = q = r斜二測斜二測 兩個軸向變化率相等兩個軸向變化率相等斜三測斜三測 三個軸向變化率都不等三個軸向變化率都不等二、二、 軸測圖的

3、種類軸測圖的種類2. 2. 軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角(2)(2)兩軸測軸之間的夾角兩軸測軸之間的夾角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1稱為軸間角。稱為軸間角。 (1)(1)物體上物體上 坐標軸坐標軸 OXOX，OYOY， OZOZ在軸測投影面上的在軸測投影面上的投影投影O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1稱為軸測軸。稱為軸測軸。1. 1. 軸測投影面軸測投影面YXZ111PX 1Z 1Y 1OO1三、三、 軸測圖的基本性質(zhì)軸測圖的基本性質(zhì)O1A1OA= pX X軸軸向

4、軸軸向變化率變化率O1B1 OB= qY Y軸軸向變化率軸軸向變化率O1C1OC= rZ Z軸軸向變化率軸軸向變化率軸測軸上的線段長度與空間物體上對應線段長軸測軸上的線段長度與空間物體上對應線段長度之比。度之比。YXZ111PX 1Z 1Y 1OO1A1C1B1CAB3. 軸向變化率軸向變化率（也稱軸向伸縮系數(shù)）（也稱軸向伸縮系數(shù)）YXZ111PX 1Z 1Y 1OO1ABA1B1 畫軸測圖時，只能畫軸測圖時，只能沿沿軸測軸方向進行度量。軸測軸方向進行度量。A1B1=ABxp空間相互平行的直線，它們的軸測投影也相互平行空間相互平行的直線，它們的軸測投影也相互平行?？臻g平行于坐標軸的線段，其軸測

5、投影的變化率與空間平行于坐標軸的線段，其軸測投影的變化率與該坐標軸的變化率相等。該坐標軸的變化率相等。(2)(1)軸向軸向變化率變化率：p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120簡化軸向簡化軸向變化率變化率：p = q = r = 14 4.2 .2 正等軸測圖正等軸測圖及其及其畫法畫法ZY111X120120120301O一、正等測軸測圖的形成及參數(shù)一、正等測軸測圖的形成及參數(shù)2 根據(jù)形體的形狀特點選定適當?shù)淖鴺溯S，然后根據(jù)形體的形狀特點選定適當?shù)淖鴺溯S，然后將形體上各點的坐標關系轉(zhuǎn)移到軸測圖上，以定出將形體上各點的坐標關

6、系轉(zhuǎn)移到軸測圖上，以定出形體上各點的軸測投影，從而作出形體的軸測圖。形體上各點的軸測投影，從而作出形體的軸測圖。. 坐標法坐標法oxyzzxyoo例例1 1：畫四棱柱的正等軸測圖：畫四棱柱的正等軸測圖2344X1 O1Y1Z1二、平面立體正等測軸測圖的畫法二、平面立體正等測軸測圖的畫法OOOXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc例：畫三棱錐的正等測圖例：畫三棱錐的正等測圖例：已知三視圖，畫形體的正等測圖。例：已知三視圖，畫形體的正等測圖。2. 切割法切割法例：已知三視圖，畫出形體的正等測圖。例：已知三視圖，畫出形體的正等測圖。3. 疊加法疊加法 平行于坐

7、標面的圓的正等測圖平行于坐標面的圓的正等測圖水平圓水平圓正平圓正平圓X1Y1Z1 側(cè)平圓側(cè)平圓三、回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法三、回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法第二步第二步: : 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形第三步第三步: : 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑第四步第四步: : 分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓弧2431ddd11314121畫法：畫法：平行四邊形法平行四邊形法第一步第一步: : 在視圖中畫圓的外切正方形在視圖中畫圓的外切正方形（以水平圓為例）（以水平圓為例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)1)圓柱的正等測圖畫法圓柱的正等測圖畫法2. 常見回轉(zhuǎn)體的正等測圖畫法常

8、見回轉(zhuǎn)體的正等測圖畫法XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O112342）圓臺的正等測圖畫法）圓臺的正等測圖畫法3） 圓角的正等測圖畫法圓角的正等測圖畫法O O1 1B B1 11 11 12 21 1A A1 1O O5 5O O3 3A A2 2B B2 2C C2 2第一步：截取第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圓角半徑圓角半徑R第二步：分別過第二步：分別過A1、B1、C1、D1作垂線，求得交點作垂線，求得交點O1 、 O2第三步：分別以第三步：分別以O1、 O2為圓心，為圓心，O1A1、O2C1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧第四步：定后端面的圓心，畫后

9、端面的圓弧第四步：定后端面的圓心，畫后端面的圓弧第五步：定后端面的切點第五步：定后端面的切點A、B、C 第六步：作公切線第六步：作公切線D D1 1C C1 1O O2 2R第七步：加深第七步：加深4）切口圓柱體正等測圖畫法）切口圓柱體正等測圖畫法hQ vR vOP vO21OLhL 將形體放置成使它的將形體放置成使它的一個坐標面平行于一個坐標面平行于軸測投影面軸測投影面，然后用，然后用斜投影斜投影的方法向軸測投的方法向軸測投影面進行投影，得到的軸測圖稱為斜二等軸影面進行投影，得到的軸測圖稱為斜二等軸測圖，簡稱測圖，簡稱斜二測斜二測。優(yōu)點：優(yōu)點：正面形狀能反正面形狀能反映形體正面的真實形映形體

10、正面的真實形狀，特別當形體正面狀，特別當形體正面有圓或圓弧時，畫圖有圓或圓弧時，畫圖簡單。簡單。POXYZX 1Z 1OY 14 4.3 .3 斜二軸測圖的畫法斜二軸測圖的畫法 軸向變化率軸向變化率：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 13590XZOY45111q=0.5135135p=1r=1一、斜二軸測圖的形成及參數(shù)一、斜二軸測圖的形成及參數(shù)(1)(1)平行于平行于V面的圓仍為圓，面的圓仍為圓，反映實形。反映實形。(2)(2)平行于平行于H面的圓為橢圓面的圓為橢圓, ,長軸對長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7,長軸長軸

11、1.06d, 短軸短軸0.33d。(3)(3)平行于平行于W面的圓與平行面的圓與平行于于H面的圓的橢圓形狀相同面的圓的橢圓形狀相同，長軸對，長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。等軸測圖。X1Y1Z1二、斜二軸測圖的畫法二、斜二軸測圖的畫法例：已知兩面視圖，畫斜二測圖。例：已知兩面視圖，畫斜二測圖。0.5y0.5yyR2R1R1R2第一步：畫正面形狀第一步：畫正面形狀第二步：按第二步：按OY方向畫方向畫45平行線，平行線，長度為長度為0.5y第三步：圓心沿第三步：圓心沿OY向后移向后移0.5y，畫出后表面的圓弧，畫出后表面的圓弧第四步：作前后圓的切線第四步：作前后圓的切線第五步：完善輪廓，加深第五步：完善輪廓，加深 軸測圖是用軸測圖是用軸測投影軸測投影的方法畫出的一的方法畫出的一種富有立體感的圖形，它接近于人們的視種富有立體感的圖形，它接近于人們的視覺習慣，在生產(chǎn)和學習中常用它作為輔助覺習慣，在生產(chǎn)和學習中常用它作為輔助圖樣，幫助我們想