123空間幾何體的直觀圖課件

1、問題提出問題提出 把一本書正面放置，其視覺效果是一個把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題畫法問題. .在平面上應(yīng)怎樣作圖幾何體才具在平面上應(yīng)怎樣作圖幾何體才具有強(qiáng)烈的立體感？有強(qiáng)烈的立體感？1.2.3.空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖投影規(guī)律投影規(guī)律1.1.平行性不變，但形狀、長度、平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；夾角會改變；2.2.平行直線段或同一直線上的平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；兩條線段的比不變；3.3.在太

2、陽光下，平行于地面的在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變直線在地面上的投影長不變 立體幾何中常用平行投影立體幾何中常用平行投影(斜投影斜投影)來畫空間圖形來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法斜二測畫法知識探究（一）知識探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法水平放置的平面圖形的畫法 思考思考1:1:把一個矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)陌岩粋€矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，角度觀察，給人以平行四邊形的感覺，如圖如圖. .比較兩圖，其中哪些線段之間的位比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒

3、有發(fā)生變化？有發(fā)生變化？歸納出斜二測畫法的基本步驟：歸納出斜二測畫法的基本步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐標(biāo)系；，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的畫出對應(yīng)的ox,oy,使使xoy=450（或（或1350），），它們確定的平面表示水平平面；它們確定的平面表示水平平面；畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于x軸的線段，在軸的線段，在直觀圖中畫成平行于直觀圖中畫成平行于x軸，且長度保持不變；在軸，且長度保持

4、不變；在已知圖形平行于已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行軸的線段，在直觀圖中畫成平行于于y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄徊寥ポo助線，圖畫好后，要擦去擦去輔助線，圖畫好后，要擦去x軸、軸、y軸及為軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。畫圖添加的輔助線（虛線）。ABCDEF例例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖MNOyxOxy注意：注意：(1)建系時要考慮圖形的對稱性建系時要考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定確定 多邊形頂點(diǎn)的位置多邊形頂點(diǎn)的位置OxyABCDEFMNABCDEFMNO

5、yx注意：注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话刖€段長變?yōu)樵瓉淼囊话隣xyABCDEFMNABCDEFMNOyx思考思考2:2:你能概括出斜二測畫法的基本步你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？驟和規(guī)則嗎？（1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長，豎直線段減半）水平線段等長，豎直線段減半. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行； 畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF想一想：水平放置的圓如何畫？想一想：水平放置的圓如何畫？ 關(guān)于關(guān)于水平放置的水平放

6、置的圓圓的直觀圖的直觀圖的畫法，常用正等測畫的畫法，常用正等測畫法在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版法在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版完成課本完成課本P19頁練習(xí)頁練習(xí)2,3圖面積關(guān)系。圖面積關(guān)系。復(fù)成原圖；并推導(dǎo)倆復(fù)成原圖；并推導(dǎo)倆斜二測直觀圖，將其恢斜二測直觀圖，將其恢的的是水平放置的平面圖形是水平放置的平面圖形、如圖、如圖例例2CBA XyABCxyABCDD原原直觀圖直觀圖ss42 理論遷移理論遷移理論遷移理論遷移 練習(xí)：如圖，一個平面圖形的水平練習(xí)：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為它的

7、底角為4545，兩腰和上底邊長均為，兩腰和上底邊長均為1 1，求這個平面圖形的面積，求這個平面圖形的面積. .ABCDABCD22S 知識知識探究（二探究（二):):空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法 思考思考1:1:對于柱、錐、臺等幾何體的直觀對于柱、錐、臺等幾何體的直觀圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一個底面，我們能否再用一個坐標(biāo)確定底個底面，我們能否再用一個坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？面外的點(diǎn)的位置？z zx xo oy y例例3:3:畫長、寬、高分別為畫長、寬、高分別為4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的長方體的長方體ABCD-ABC

8、DABCD-ABCD的直觀圖？的直觀圖？思考思考2:2:怎樣畫長、寬、高分別為怎樣畫長、寬、高分別為4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的長方體的長方體ABCD-ABCDABCD-ABCD的的直觀圖？直觀圖？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖zABoABo oxyxy例例3:3:已知一個幾何體的三視圖如下，這已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖畫法畫出它的直觀圖. .完成課本完成課本P20頁練習(xí)頁練習(xí)4投影投影視圖視圖中心投影中心投影平行投影平行投影投影線交于一點(diǎn)投影線交于一點(diǎn)投影線平行投影線平行正投影正投影斜投影斜投影直觀強(qiáng)、接近實(shí)物直觀強(qiáng)、接近實(shí)物不改變原不改變原物形狀物形狀三視圖三視圖直