理想氣態(tài)方程應(yīng)用習(xí)題集

1、3如圖甲，在玻璃管中用10cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段空氣，空氣柱的長(zhǎng)度為38cm，外界大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。管中氣體與外界保持良好的熱交換問：1被封閉的空氣柱的壓強(qiáng)是多少？2如把玻璃管開口朝下如圖乙，那么被封閉的空氣柱的壓強(qiáng)是多少？3圖乙中被封閉的空氣柱的長(zhǎng)度是多少？甲乙5.在溫度不變的情況下,把一根長(zhǎng)為100cm的上端封閉的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中,管口到槽內(nèi)水銀面的距離是管長(zhǎng)的一半,如下圖，大氣壓相當(dāng)于75cm高水銀柱產(chǎn)生壓強(qiáng),求水銀進(jìn)入管高度.(2021·上海高考)如圖,一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置,管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為280K時(shí),被封閉

2、的氣柱長(zhǎng)L=22cm,兩邊水銀柱高度差h=16cm,大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。(1)為使左端水銀面下降3cm,封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?(2)封閉氣體的溫度重新回到280 K后,為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm,需向開口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少?【解題指南】解答此題注意以下兩點(diǎn):(1)第(1)問由理想氣體狀態(tài)方程求解;(2)第(2)問由玻意耳定律p1V1=p3V3求解?！窘馕觥?1)初狀態(tài)壓強(qiáng)p1=(76-16)cmHg=60 cmHg,末狀態(tài)左右水銀面高度差為(16-2×3)cmHg=10 cmHg,壓強(qiáng)p2=(76-10)cmHg=66 cmHg由理想氣體狀態(tài)方程,解得。(2)設(shè)參

3、加的水銀長(zhǎng)度為l,末狀態(tài)時(shí)左右水銀面高度差h=(16+2×2)-l=20-l,由玻意耳定律p1V1=p3V3,式中p3=76-(20-l)=56+l,解得:l=10cm。答案:(1)350K(2)10 cm13.(2021·全國(guó)卷)如圖,一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上端與大氣相通,下端開口處開關(guān)K關(guān)閉;A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=10.0cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm?，F(xiàn)將開關(guān)K翻開,從U形管中放出局部水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1=10.0cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉。大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg。1求放出局部水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度。2此后再向B側(cè)注入水銀

4、,使A、B兩側(cè)的水銀面到達(dá)同一高度,求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。【解析】1選A側(cè)空氣柱為研究對(duì)象p1=p0+ph=75.0cmHg+3.0cmHg=78cmHgV1=lS=S×10.0cm放出局部水銀后p2=p0-ph1=75.0cmHg-10.0cmHg=65cmHg由玻意耳定律可得p1V1=p2V2l2=12.0cm2當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面到達(dá)同一高度時(shí)p3=p0=75cmHg由玻意耳定律可得p1V1=p3V3l3=10.4cm那么注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度=h1+2×(l2-l3)=13.2cm答案：112.0cm213.2cm14.(2021·全國(guó)卷)如圖,一固定

5、的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個(gè)活塞,大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg,橫截面積為S1=80.0cm2,小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg,橫截面積為S2=40.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=40.0cm,汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.00×105Pa,溫度為T=303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K,現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。求：1在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度。(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣到達(dá)熱平衡時(shí),缸內(nèi)封閉

6、氣體的壓強(qiáng)?！窘忸}指南】解答此題應(yīng)從以下兩點(diǎn)分析：(1)根據(jù)活塞緩慢下降列出平衡條件,判斷封閉氣體壓強(qiáng)變化的規(guī)律。(2)判斷封閉氣體兩種狀態(tài)變化的特點(diǎn),列氣體狀態(tài)方程求解?！窘馕觥?設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2。由題給條件得V1=S2+S1V2=S2l 在活塞緩慢下移的過程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p)故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變。由蓋呂薩克定律有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2=330K(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與汽缸外大氣到達(dá)熱平衡的過程

7、中,被封閉氣體的體積不變。設(shè)到達(dá)熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p,由查理定律,有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p=1.01×105Pa答案： 1330K(2)1.01×105Pa15.(2021·山東高考)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象。如圖,截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上,開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300 K,壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0。當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí),杯蓋恰好被整體頂起,放出少許氣體后又落回桌面,其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立刻減為p0,溫度仍為303K。再經(jīng)過一段時(shí)間,內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300 K。整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：1當(dāng)溫度上升到303

8、K且尚未放氣時(shí),封閉氣體的壓強(qiáng)。2當(dāng)溫度恢復(fù)到300 K時(shí),豎直向上提起杯蓋所需的最小力?！窘馕觥?以開始封閉的氣體為研究對(duì)象,由題意可知,初狀態(tài)溫度T0=300 K,壓強(qiáng)為p0,末狀態(tài)溫度T1=303 K,壓強(qiáng)設(shè)為p1,由查理定律得代入數(shù)據(jù)得2設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m,剛好被頂起時(shí),由平衡條件得p1S=p0S+mg放出少許氣體后,以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對(duì)象,由題意可知,初狀態(tài)溫度T2=303K,壓強(qiáng)p2=p0,末狀態(tài)溫度T3=300K,壓強(qiáng)設(shè)為p3,由查理定律得設(shè)提起杯蓋所需的最小力為F,由平衡條件得F+p3S=p0S+mg聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得答案： 1216.(2021·重慶高考)北方某

9、地的冬天室外氣溫很低,吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié)。假設(shè)剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為T1,壓強(qiáng)為p1,肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為T2。整個(gè)過程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體,不計(jì)體積和質(zhì)量變化,大氣壓強(qiáng)為p0。求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差。【解析】肥皂泡內(nèi)氣體的變化可視為等容變化,由查理定律可得：= ,解得：p2=故凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差：p=p2-p0=p1-p0答案： p1-p017.(2021·海南高考)如圖,一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上,開口向上,內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B;在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體,平衡時(shí)體積均

10、為V。容器內(nèi)氣體溫度始終不變,重力加速度大小為g,外界大氣壓強(qiáng)為p0。現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣,致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動(dòng)的距離。【解析】設(shè)A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為p1、p2,在漏氣前,對(duì)A分析有p1=p0+,對(duì)B有p2=p1+B最終與容器底面接觸后,設(shè)A、B間的壓強(qiáng)為p,氣體體積為V,那么有p=p0+因?yàn)闇囟仁冀K不變,對(duì)于混合氣體有(p1+p2)·V=pV,漏氣前A距離底面的高度為h=,漏氣后A距離底面的高度為聯(lián)立可得答案： 9.(2021·全國(guó)卷II·T332)一氧氣瓶的容積為0.08m3,開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某

11、實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36 m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí),需重新充氣。假設(shè)氧氣的溫度保持不變,求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。【解析】設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為p1,體積為V1,壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí),體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2重新充氣前,用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為V3=V2-V1設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0,那么有p2V3=p0V0設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為V,那么氧氣可用的天數(shù)為聯(lián)立式,并代入數(shù)據(jù)得N=4(天)答案:4天考向一活塞封閉氣體問題4 2021·全國(guó)卷 如圖13­33

12、­2所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞大活塞的質(zhì)量為m12.50 kg，橫截面積為S180.0 cm2，小活塞的質(zhì)量為m21.50 kg，橫截面積為S240.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l40.0 cm，氣缸外大氣的壓強(qiáng)為p1.00×105 Pa，溫度為T303 K初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1495 K現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大

13、氣處于熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)圖13­33­2考向二水銀封閉氣體問題5 2021·全國(guó)卷 一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖13­33­3所示用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變圖13­33­3考向三水中封閉氣體6 2021·全國(guó)卷 在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡外表外側(cè)水的壓強(qiáng)，

14、兩壓強(qiáng)差p與氣泡半徑r之間的關(guān)系為p，其中0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升，大氣壓強(qiáng)p01.0×105 Pa，水的密度1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2.(1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律的圖像問題1.利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析同質(zhì)量不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩條等容線，不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系例如：在圖13­33­4甲中，V1對(duì)應(yīng)虛線為等容線，A、B分別

15、是虛線與T2、T1兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2>T1.又如圖乙所示，A、B兩點(diǎn)的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，所以V2<V1.圖13­33­42關(guān)于一定質(zhì)量的氣體的不同圖像的比擬過程類別圖線特點(diǎn)例如等溫過程p­VpVCT(其中C為恒量)，即p、V之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p­pCT，斜率kCT，即斜率越大，溫度越高等容過程p­TpT，斜率k，即斜率越大，體積越小等壓過程V­TVT，斜率k，即斜率越大，壓強(qiáng)越小7 2021·蘭州一模 一定質(zhì)

16、量的理想氣體體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖像如圖13­33­5所示，氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)pAp0，溫度TAT0，線段AB與V軸平行，BC的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)求：(1)氣體在狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)pB；(2)氣體在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)pC和溫度TC.圖13­33­5式題 (多項(xiàng)選擇)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p­T圖像如圖13­33­6所示以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖13­33­6A過程ab中氣體一定吸熱B過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C過程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱Da

17、、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小Eb和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同 方法總結(jié)氣體狀態(tài)變化的圖像的應(yīng)用技巧(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程(2)明確斜率的物理意義：在V­T圖像(或p­T圖像)中，比擬兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比擬這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越小；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大考點(diǎn)四理想氣體狀態(tài)方程的

18、求解1.理想氣體(1)宏觀上，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體(2)微觀上，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間2狀態(tài)方程：或C.3應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象，即某一定質(zhì)量的理想氣體；(2)確定氣體在始、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)討論結(jié)果的合理性8 2021·北京朝陽區(qū)二模 如圖13­33­7所示，有兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量、不計(jì)厚度的活塞M、N將兩局部理想氣體A、B封閉

19、在絕熱氣缸內(nèi)，溫度均是27 .M活塞是導(dǎo)熱的，N活塞是絕熱的，均可沿氣缸無摩擦地滑動(dòng)，活塞的橫截面積均為S2 cm2，初始時(shí)M活塞相對(duì)于底部的高度為h127 cm，N活塞相對(duì)于底部的高度為h218 cm.現(xiàn)將一質(zhì)量為m1 kg的小物體放在M活塞的上外表上，活塞下降大氣壓強(qiáng)為p01.0×105 Pa.(g取10 m/s2)(1)求下局部氣體的壓強(qiáng)；(2)現(xiàn)通過加熱絲對(duì)下局部氣體進(jìn)行緩慢加熱，使下局部氣體的溫度變?yōu)?27 ，求穩(wěn)定后活塞M、N距離底部的高度圖13­33­7式題 2021·佳木斯重點(diǎn)中學(xué)一模 如圖13­33­8所示，在兩端封

20、閉、粗細(xì)均勻的豎直長(zhǎng)管道內(nèi)，用一可自由移動(dòng)的絕熱活塞A封閉體積相等的兩局部氣體開始時(shí)管道內(nèi)氣體溫度都為T0500 K，下局部氣體的壓強(qiáng)p01.25×105 Pa，活塞質(zhì)量m0.25 kg，管道的厚度不計(jì)，橫截面積S1 cm2.現(xiàn)保持管道下局部氣體溫度不變，上局部氣體溫度緩慢降至T，最終管道內(nèi)上局部氣體體積變?yōu)樵瓉淼模僭O(shè)不計(jì)活塞與管道壁間的摩擦，g取10 m/s2，求此時(shí)上局部氣體的溫度T.圖13­33­8 方法總結(jié)對(duì)于兩局部氣體的問題，一定要找好兩局部氣體之間的關(guān)系，比方壓強(qiáng)關(guān)系，體積關(guān)系等，分別找出兩局部氣體的初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

21、列式求解(2021·宜春模擬)如圖,一上端開口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1=25.0cm的空氣柱,中間有一段長(zhǎng)為l2=25.0cm的水銀柱,上部空氣柱的長(zhǎng)度l3=40.0cm。大氣壓強(qiáng)為p0=75.0cmHg?，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推,使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘1=20.0cm。假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣,求活塞下推的距離?！窘馕觥吭O(shè)水銀的密度為,玻璃管橫截面積為S,在活塞下推前,玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為：p1=p0+gl2 設(shè)活塞下推后,下部空氣的壓強(qiáng)為p1,由玻意耳定律得：p1l1S=p1l1S設(shè)活塞下推距離為l,那么此時(shí)玻璃管上部

22、的空氣柱的長(zhǎng)度為：l3=l3+(l1-l1)-l 設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p3,那么p3=p1-gl2 由玻意耳定律得：p0l3S=p3l3S 由式代入數(shù)據(jù)解得：l=15.0cm答案：15.0cm9.(2021·安康模擬)在如下圖的汽缸中封閉著溫度為100的空氣,一重物用細(xì)繩經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接,重物和活塞均處于平衡狀態(tài),這時(shí)活塞離缸底的高度為10 cm(設(shè)活塞與汽缸壁間無摩擦,大氣壓始終不變)。如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?,求:(1)重物是上升還是下降?(2)這時(shí)重物將從原處移動(dòng)多少厘米?【解析】(1)缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化,溫度降低,體積減小,故活塞下移,重物上升。(2)缸內(nèi)氣體發(fā)生

23、等壓變化,設(shè)活塞橫截面積為S,氣體初態(tài)體積V1=10S,溫度T1=373K,末態(tài)溫度T2=273K,體積設(shè)為V2=hS(h為活塞到缸底的距離),根據(jù)等壓變化:V1T1=V2T2解得:h =7.3cm重物上升高度h=10cm-7.3cm=2.7cm答案:(1)上升(2)2.7cm10.(2021·懷化模擬)如下圖,兩端開口的汽缸水平固定,A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞,可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),面積分別為S1=20cm2,S2=10cm2,它們之間用一根細(xì)桿連接,B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M=2kg的重物C連接,靜止時(shí)汽缸中的氣體溫度T1=600K,汽缸兩局部的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng),大氣壓

24、強(qiáng)p0=1×105Pa,g取10m/s2,缸內(nèi)氣體可看作理想氣體。(1)活塞靜止時(shí),求汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。(2)假設(shè)降低汽缸內(nèi)氣體的溫度,當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)12L時(shí),求汽缸內(nèi)氣體的溫度?！窘馕觥?1)設(shè)靜止時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1,活塞受力平衡：p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg代入數(shù)據(jù)解得：p1=1.2×105Pa(2)由活塞A受力平衡可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)沒有變化,設(shè)開始溫度為T1,變化后溫度為T2,由蓋呂薩克定律得：S1L+S2LT1=S1L2+S23L2T2代入數(shù)據(jù)解得：T2=500K答案：(1)1.2×105Pa(2)500 K【總結(jié)提升】確定封閉氣體

25、壓強(qiáng)的方法(1)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí)驗(yàn)定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)封閉氣體的封閉物狀態(tài)進(jìn)行求解計(jì)算：假設(shè)封閉物處于靜止?fàn)顟B(tài),那么選用“平衡法;假設(shè)封閉物加速運(yùn)動(dòng)時(shí),那么應(yīng)用牛頓第二定律法求封閉氣體的壓強(qiáng)。(3)建立合理的模型：假設(shè)屬于水銀柱模型,壓強(qiáng)的單位一般選用cmHg;假設(shè)屬于汽缸模型,壓強(qiáng)的單位一般選用國(guó)際單位Pa或標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm。9.(2021·寶雞模擬)如圖甲所示,導(dǎo)熱性能良好的汽缸放置在水平臺(tái)上,活塞質(zhì)量為10kg,橫截面積為50cm2,厚度為1cm,汽缸全長(zhǎng)為25cm,汽缸質(zhì)量為20kg,大氣壓強(qiáng)為1×105Pa,當(dāng)溫度為17時(shí),活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm

26、?，F(xiàn)在用一條細(xì)繩一端連接在活塞上,另一端通過兩個(gè)光滑的定滑輪后連接在一個(gè)小桶上,如圖乙所示。開始時(shí)活塞靜止?，F(xiàn)不斷向小桶中添加細(xì)沙,使活塞緩慢向上移動(dòng)(g取10m/s2),(1)通過計(jì)算判斷汽缸能否離開臺(tái)面。(2)活塞緩慢向上移動(dòng)過程中,汽缸內(nèi)氣體是(選填“吸熱或“放熱),氣體的內(nèi)能(選填“增加“減少或“不變)?！窘馕觥?1)開始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1=p0+m1gS=1.2×105Pa假設(shè)活塞沒有離開汽缸,當(dāng)汽缸恰好離開臺(tái)面時(shí),汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2=p0-m2gS=0.6×105Pa此時(shí)氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,從甲乙等溫變化p1L1S=p2L2S得L2=20cm由于L2=20

27、cm<25cm,所以汽缸可以離開臺(tái)面。(2)活塞上升過程中,氣體膨脹,對(duì)外做功,而汽缸導(dǎo)熱性能良好,因此溫度不變,內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,氣體吸熱。答案:(1)見解析(2)吸熱不變【加固訓(xùn)練】(2021·濰坊模擬)如下圖的絕熱汽缸內(nèi),有一絕熱輕活塞封閉一定質(zhì)量的氣體,開始時(shí)缸內(nèi)氣體溫度為27,封閉氣柱長(zhǎng)9cm,活塞橫截面積S=50cm2?，F(xiàn)通過汽缸底部電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間,此過程中氣體吸熱22J,穩(wěn)定后氣體溫度變?yōu)?27。大氣壓強(qiáng)等于105Pa,求：(1)加熱后活塞到汽缸底端的距離。(2)此過程中氣體內(nèi)能改變了多少?！窘馕觥?1)取被封閉氣體為研究對(duì)象,開始?xì)怏w體積為

28、L1S,溫度為T1=300K末態(tài)：氣體體積為L(zhǎng)2S,溫度為T2=400K氣體發(fā)生等壓變化：L1T1=L2T2解得：L2=12cm(2)在此過程中氣體對(duì)外做功W=p0S(L2-L1)=15J由熱力學(xué)第一定律U=Q-W解得：U=7J答案：(1)12cm(2)增加7J【總結(jié)提升】用熱力學(xué)第一定律分析問題的方法(1)理解各物理量的關(guān)系：在運(yùn)用熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式U=W+Q來分析問題時(shí),必須理解它的物理意義。做功和熱傳遞都可以使物體的內(nèi)能發(fā)生變化。如果物體跟外界同時(shí)發(fā)生做功和熱傳遞,那么,外界對(duì)物體所做的功與物體從外界吸收的熱量之和等于物體內(nèi)能的增加。(2)遵守符號(hào)法那么：按照符號(hào)法那么將“+“-號(hào)代

29、入U(xiǎn)=W+Q計(jì)算或分析問題,如果事先不便確定其正負(fù),可以先假定它為正,在計(jì)算出結(jié)果以后再做判斷。假設(shè)結(jié)果為正,說明與原假設(shè)一致,假設(shè)結(jié)果為負(fù),那么說明與原假設(shè)相反。11.(15分)(2021·承德模擬)如下圖,一個(gè)粗細(xì)均勻的圓管,左端用一橡皮塞住,橡皮離右端管口的距離是20cm,把一個(gè)帶手柄的活塞從右端管口推入,將活塞向左端緩慢推動(dòng)到離橡皮5 cm時(shí)橡皮被推動(dòng)。圓管的橫截面積為S=2.0×10-5m2,手柄的橫截面積為S=1.0×10-5m2,大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa,活塞和圓管間的摩擦不計(jì),且整個(gè)過程管內(nèi)氣體溫度不變。求：(1)橡皮與圓管間的最大靜

30、摩擦力f。(2)這一過程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值。(3)在p-V圖象中畫出氣體經(jīng)歷的狀態(tài)變化過程圖象,并用箭頭標(biāo)出狀態(tài)變化的方向?！窘馕觥?1)p1V1=p2V2p2=p1V1V2=p1l1l2=1.0×105×205Pa=4.0×105Pa橡皮剛被推動(dòng)時(shí)受到的靜摩擦力即為最大靜摩擦力,那么有p2S=p0S+f,f=(p2-p0)S=(4.0×105-1.0×105)×2.0×10-5N=6N(2)對(duì)活塞,p2S=p0S+F,F=(p2-p0)S=(4.0×105-1.0×105)×2.0×10-5N=6N(3)如下圖答案：(1)6 N(2)6 N(3)見解析【總結(jié)提升】處理氣體圖象與熱力學(xué)第一定律問題的方法(1)氣體狀態(tài)變化圖象有p-V、p-1V、p-T、V-T圖