多邊形的內(nèi)角和與外角和(第二課時)教學(xué)設(shè)計[2]

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和（第二課時）教學(xué)設(shè)計永濟(jì)市逸夫中學(xué)楊娜娜一學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了多邊形的內(nèi)角和公式，對如何探究內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，由于上節(jié)課學(xué)生掌握得不錯，所以我考慮把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課二教材分析本節(jié)內(nèi)容是七年級上冊多邊形相關(guān)知識的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了現(xiàn)實情境，“想一想”，“議一議”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神在編寫意圖上，編者強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程，回歸多邊形的幾何特征，

2、而不是硬背公式，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力三教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題；【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造四教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用公式解決簡單的實際問題；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透五教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。思考下列問題：（1）小

3、明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出/1+Z2+/3+/4+/5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？（學(xué)生小組討論，完成）設(shè)計意圖：利用生活情境，設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時給學(xué)生一定的思考空間。第二環(huán)節(jié)問題解決對于上述的問題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答（例如利用內(nèi)角和），可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學(xué)生思考。如果學(xué)生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。小亮是這樣思考的：如圖

4、所示，過平面內(nèi)一點(diǎn)0分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線0A，OB,0C,0D,0E,得到/a,/Y/0,其中,/a=1,=2,/丫=3,=4,/0=5.這樣，/1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°問題引申：1. 如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎？2. 如果廣場的形狀是八邊形呢？設(shè)計意圖：通過問題的解決和延伸,引發(fā)學(xué)生自主思考,由特殊到一般,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的邏輯思維能力,也為多邊形外角和的得出做好鋪墊。第三環(huán)節(jié)多邊形的外角與外角和多邊形外角的定義1. 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形外角和的定義2. 在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一

5、個外角,它們的和叫做這個多邊形的外角和。鼓勵學(xué)生用多種方法解決這個問題,可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。方法：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形的外角和開始探究；方法：由n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）W0°出發(fā)，探究問題。結(jié)論：多邊形的外角和等于360°（1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和的結(jié)論,能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生一題多解,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為（n-2）180°,外角和為360°。則根據(jù)題意，得（n-2）.180°=3X360°解得n=8所以這個多邊形是八邊形?；A(chǔ)鞏固1、正六邊形的每一個外角等于，每一個內(nèi)角等于2、如果一個多邊形的每一個外角都等于30。那么這個多邊形的邊數(shù)是3、若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則它是多邊形第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)多邊形的外角及外角和的定義；多邊形的外角和等于360°；在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，