城市規(guī)劃系統(tǒng)工程學(xué)課程習(xí)習(xí)題

1、第二章習(xí)題：證明題1：設(shè)（X1，X2，Xn）為來自總體X的樣本，EX=a，DX=2則（1）=a，=2/n （2）ES2=2證明題2： a是以外的任何數(shù)值，即離均差平方和為最小。第三章習(xí)題：1.證明題：對于平均中心（中項(xiàng)中心）的離散程度 - 標(biāo)準(zhǔn)距離 - 區(qū)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)距離 - 小區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)距離2.求 到最短路徑，并寫出步驟271553515732 第四章習(xí)題：1 例如在某地理區(qū)域取得個(gè)169個(gè)某要素的地理數(shù)據(jù)，算得平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差 ；又在相鄰的另一地理區(qū)域，測得99個(gè)數(shù)據(jù)，算得平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差。問兩個(gè)地理區(qū)域可否看成同一類型（同一母體）2如有上海1873-1972年一百年降水資料（見下表），問是否滿足正

2、態(tài)分布0123456789187018801331108518901416709935190019101480192019301602912194014051950119514771017196011431970 3某市交通管理部門將一天分為三個(gè)時(shí)段，其中4時(shí)到12時(shí)為商務(wù)，12時(shí)到20時(shí)為下午，20時(shí)到次日4時(shí)為夜間，對某一路段的交通量進(jìn)行了觀測，集體數(shù)據(jù)見下表觀測值時(shí)段上午下午夜間交通流量86208930350077508750420078208430324081507940381081307980289010040954047209900108004870要求：（1）試采用單因素方差分析

3、方法判斷，在顯著性水平下，上午、下午和夜間這三個(gè)交通時(shí)段里的交通流量是否存在顯著性差異。（2）試采用T統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)方法對上午、下午和夜間這三個(gè)水平之間的差異性進(jìn)行多種比較。第五章習(xí)題：1 以一元線性回歸為例，證明 (相關(guān)系數(shù))2 某城市人口密度（萬人/），與市中心距離以公里（）計(jì)，抽樣調(diào)查如下： No1022354759求非線性回歸方程（用指數(shù)模型）。3 證明題 多元線性回歸 （） 4 城市用水量y和工業(yè)產(chǎn)值（）、工業(yè)門類結(jié)構(gòu)（輕工比例）（）、城市人口規(guī)模（）及居民用水標(biāo)準(zhǔn)（）四個(gè)主要因素有關(guān)，試建立多元回歸方程。年份（億元）（%）總用水量y（萬噸/年）195519601965197019

4、751977197919805以收集到的某地18口鉆井資料（Z2層 的厚度變化如下表）為例，對Z2層厚度變化進(jìn)行趨勢面分析（(求三次趨勢面數(shù)學(xué)函數(shù)模型)）測點(diǎn)編號坐 標(biāo)厚 度（米）測點(diǎn)編號坐 標(biāo)厚 度（米）XYXY1231212596222597196238211282729291224430165903218372024144613第六章習(xí)題：1. 假定某市某個(gè)時(shí)期對某種消費(fèi)品的銷售量為y，居民可支配收入為，該類消費(fèi)品的價(jià)格指數(shù)為，社會(huì)保有量為，其他消費(fèi)品的價(jià)格指數(shù)，試研究該市對這種消費(fèi)品的需求函數(shù)。原始數(shù)據(jù)如下：n居民可支配收入該類消費(fèi)品的價(jià)格指數(shù)社會(huì)保有量其他消費(fèi)品的價(jià)格指數(shù)銷售量y12

5、345678910用逐步回歸方法求最優(yōu)回歸方程。第七章習(xí)題：1. 已知一批樣本數(shù)據(jù)如下： 指標(biāo)樣本編號 x1x2x3x4x5類別11213243516372829891101011111215113114140115116431321731811932012122299223124921251261271651282293301113120833294112332341351013610137151381390（待判樣品）40980（待判樣品）41280 （待判樣品）要求：（1）.用聚類分析方法對樣本進(jìn)行分類（2）.使用逐步判別分析,求fisher總則判別函數(shù),并對樣本39，40，41分類;（

6、3）.求Bayes總則判別函數(shù)，并對樣本39，40，41分類。第八章習(xí)題：1證明主成分載荷 （i=1,2,.,p;k=1,2,m）是主成分與變量之間的相關(guān)系數(shù)2以兩個(gè)變量主成分為例證明主分量 和 是無關(guān)的（正交）。3.證明p個(gè)主分量的總方差與原p個(gè)變量的總方差相等4. 對下表數(shù)據(jù)進(jìn)行如下操作（1）.求前三個(gè)主成份得分系數(shù)距陣（2）.寫出各變量的因子表達(dá)式X1X2X3X4X5X6X7X8X964856944591728114658391308589412196008105360961080618852333324555221454873835672754584950212566042278128

7、15246227371698641317286627156215846875126162971151610735615397567189877706411974800263383189582051721807840230617548504183185668120421558575273685946265703100861562780580320086706275某地區(qū)35個(gè)城市2004年的7項(xiàng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)見下表。（1）試用最短距離聚類法對45個(gè)城市綜合實(shí)力進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，并畫出聚類譜系圖；（2）試用主成分分析法對45個(gè)城市7項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，并分析其綜合實(shí)力；（3）以第一、二、三主成分為變量，進(jìn)行聚類分析，結(jié)果又怎樣呢城市編號總?cè)丝?單位：104人)非農(nóng)業(yè)人口比例(單位:%)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(單位：108元)工業(yè)總產(chǎn)值(單位：108元)地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入(單位：108元)城鄉(xiāng)居民年底儲蓄余額(單位：108元