數(shù)學(xué)：第一章2直角三角形課件（北師大版九年級上）_第1頁
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文檔簡介

1、2直角三角形1勾股定理及其逆定理定理：直角三角形兩條直角邊的_等于斜邊的平方逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是_三角形即若ABC 的三邊 a、b、c滿足 a2b2c2 ，則ABC 為直角三角形2互逆命題、互逆定理平方和直角逆(1)在兩命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的_命題(2)如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為_定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理互逆HL3直角三角形全等的判定定理HL斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡記為“斜邊

2、、直角邊”或“_”勾股定理及其逆定理1如圖 1，在 RtABC 中，C90，若 b5，c13，則 a_；若 a8，b6，則 c_.1210 圖 12在ABC 中，AB12 cm，AC9 cm，BC15 cm，則SABC等于()BA108 cm2B54 cm2C180 cm2D90 cm2互逆命題、互逆定理3寫出下列定理的逆命題，并判斷是否為互逆定理：(1)同位角相等，兩直線平行；(2)對頂角相等解：(1)逆命題：兩直線平行，同位角相等是互逆定理(2)逆命題：相等的角是對頂角不是互逆定理直角三角形全等的判定定理HL(重點)4如圖 2，在 RtABC 和 RtDCB 中，ABDC，AC 與BD 交于點 O，則HL 或斜邊、直角邊AAS(1)ABC DCB，其判斷依據(jù)是_；(2)AOB DOC，其判斷依據(jù)是_圖 25 如 圖 3 ， 已 知 CD 、 CD 分 別 是 Rt ABC 、 Rt ABC斜邊上的高，且 CBCB，CDCD，求證：ABC ABC.圖 3答案：略1勾股定理逆定理應(yīng)用一般有兩種情況：(1)一個三角形中已知三邊的具體數(shù)，判定是否是直角三角形，將兩條小邊平方后作和，看這個平方和是否與第三邊的平方相等，若相等，則此三角形為直角三角形若不相等，則此三角形不是直角三角形(2)證明題中涉及線段的平方，如果圖形中有直角或隱含直角時往往借助勾股定理逆定理2判定直角三角

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