上課用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與能量

1、1、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振幅振幅：描述振動(dòng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱強(qiáng)弱；周期周期和和頻率頻率：描述振動(dòng)：描述振動(dòng)快慢快慢;相位相位：描述振動(dòng)：描述振動(dòng)步調(diào)步調(diào). 2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：)sin(tAx復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧第二節(jié)第二節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量思考與討論思考與討論O OA AB BO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD D物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？O OA AB BC CD DO OA AB BC CD

2、 DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AXXXXXXFFFFFF 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力彈簧振子所受的合力彈簧振子所受的合力F F與振子位移與振子位移X X的大小成正的大小成正比，且合力比，且合力F F的方向總是與位移的方向總是與位移X X的方向相反。的方向相反。kxF式中式中K K為彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù) 由于力由于力F F的方向總是與位移的方向總是與位移X X的方向相反，的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置。所以稱為拉回到平衡位置。所以稱為回復(fù)力回復(fù)力1.1.定義定義:

3、:2.2.特點(diǎn)特點(diǎn): :按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始終指向平衡位置方向始終指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回復(fù)力來(lái)源：、回復(fù)力來(lái)源：振動(dòng)方向上的合外力振動(dòng)方向上的合外力 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力kxF4.4.公式公式: :“-”“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反相反. .kxF(胡克定律胡克定律)k k - -彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)( (常量常量) )x x - -振子離開平衡位置的位移振子離開平衡位置的位移, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱位移位移, , 方向總是方向總是背離背離平衡位置平衡位置. .(1

4、)(1)大小大小: : 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力(2)2)方向方向: : 總是指向平衡位置總是指向平衡位置. .物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？ 如果質(zhì)點(diǎn)所受的如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與回復(fù)力與它偏離平衡位置它偏離平衡位置的的位移大小成正比位移大小成正比，并且始終指向平衡位置，并且始終指向平衡位置（即與位移（即與位移方向相反方向相反）, ,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。5.5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)（條件）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)（條件） F F回回=kxkxmkxa6.6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)

5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)（1 1）當(dāng)物體從）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置最大位移處向平衡位置運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于動(dòng)時(shí)，由于v v與與a a的方向一致的方向一致，物體做，物體做加加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)。（2 2）當(dāng)物體從）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移處運(yùn)處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于動(dòng)時(shí)，由于v v與與a a的方向相反的方向相反，物體做，物體做加加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速變加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)X Xv vF F、a a動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能勢(shì)能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左減小減小向向右右最大最大向向右右最大最大0

6、0向右最大向右最大向右增大向右增大向右減小向右減小0 00 0向右增大向右增大向右減小向右減小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大減小減小0 0最大最大減小減小0 0增大增大最大最大O OA AB B分析總結(jié)：結(jié)合下圖完成下表分析總結(jié)：結(jié)合下圖完成下表.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1 1、回復(fù)力與位移成正比而方向相、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。反，總是指向平衡位置。2 2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中無(wú)阻力，所以振動(dòng)振動(dòng)過(guò)程中無(wú)阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 3 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)

7、動(dòng)。、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：具有往復(fù)性，對(duì)稱性、周期性特點(diǎn)：具有往復(fù)性，對(duì)稱性、周期性。 振子連續(xù)兩次通過(guò)振子連續(xù)兩次通過(guò)P位置，下列位置，下列各量哪些是相同的？各量哪些是相同的？位移（位移（ ）回復(fù)力（回復(fù)力（ ）加速度（加速度（ ）動(dòng)能（動(dòng)能（ ）勢(shì)能（勢(shì)能（ ）速率（速率（ ）速度（速度（ ）動(dòng)量（動(dòng)量（ ）OBAPx 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 試畫出物體在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的試畫出物體在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的E Ek k-t-t和和

8、E Ep p-t-t及及E-tE-t圖象圖象t tE E0 0機(jī)械能勢(shì)能動(dòng)能A AB BO O簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由勁度系數(shù)勁度系數(shù)和和振幅決定振幅決定. .勁度系數(shù)勁度系數(shù)越大越大, , 振動(dòng)的能量越大；振幅越大，振動(dòng)的能量越振動(dòng)的能量越大；振幅越大，振動(dòng)的能量越大大. . 豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？思考題：思考題： 例例11證明證明: :豎直懸掛的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)豎直懸掛的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)證明步驟：證明步驟：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回復(fù)力、找回復(fù)力 3 3、找、找F=F=kxkx4 4、找方向關(guān)

9、系、找方向關(guān)系證明證明: :平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)有時(shí)有: : mg=kxmg=kx0 0當(dāng)當(dāng)向下拉動(dòng)向下拉動(dòng)x x長(zhǎng)度時(shí)彈簧所受的長(zhǎng)度時(shí)彈簧所受的合外力為合外力為F=-k(x+xF=-k(x+x0 0)+mg)+mg =-kx =-kx-kx-kx0 0+mg+mg =- =-kxkx( (符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式) ) 例例22 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（ ） A A：速度：速度 B B：位移：位移 C C：回復(fù)力：回復(fù)力 D D：加速度：加速度BCD小結(jié)小結(jié)1 1、回復(fù)力：、回復(fù)力：

10、使振動(dòng)物體回到平衡位置的力使振動(dòng)物體回到平衡位置的力. .2 2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特點(diǎn)：、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特點(diǎn)：如果質(zhì)點(diǎn)所受如果質(zhì)點(diǎn)所受的的回復(fù)力與回復(fù)力與它它d d偏離平衡位置的偏離平衡位置的位移大小成位移大小成正比正比，并且始終指向平衡位置（即與位移，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反方向相反）, ,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。kxF3 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能機(jī)械能守恒守恒. .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1 1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧、

11、簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是理想化的振動(dòng)。振動(dòng)是理想化的振動(dòng)。2 2、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。向平衡位置。3 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中無(wú)阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。中無(wú)阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 4 4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。5 5、位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖是、位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線正弦或余弦曲線. .1 1、振幅是一個(gè)標(biāo)量，是指物體偏離平衡位、振幅是一個(gè)標(biāo)量，是指物體偏離平衡位置的最大距離。它沒(méi)有負(fù)值，也無(wú)方向

12、，置的最大距離。它沒(méi)有負(fù)值，也無(wú)方向，所以振幅不同于最大位移。所以振幅不同于最大位移。2 2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅跟頻率或周期無(wú)關(guān)。、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅跟頻率或周期無(wú)關(guān)。在一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)中，物體的振幅是不在一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)中，物體的振幅是不變的。變的。3 3、振動(dòng)物體在一個(gè)全振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路、振動(dòng)物體在一個(gè)全振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程等于程等于4 4個(gè)振幅，在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路個(gè)振幅，在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程等于兩個(gè)振幅，但在四分之一周期內(nèi)程等于兩個(gè)振幅，但在四分之一周期內(nèi)通過(guò)的路程不一定等于一個(gè)振幅，與振通過(guò)的路程不一定等于一個(gè)振幅，與振動(dòng)的起始時(shí)刻有關(guān)。動(dòng)的起始時(shí)刻有關(guān)。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)幾點(diǎn)注意事項(xiàng)4

13、4、振幅與振動(dòng)的能量有關(guān)，振幅越、振幅與振動(dòng)的能量有關(guān)，振幅越大，能量越大。大，能量越大。5 5、周期與頻率的關(guān)系：、周期與頻率的關(guān)系：T=1/fT=1/f6 6、物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)、物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)，決定，與振幅無(wú)關(guān)，所以其振動(dòng)周期稱為所以其振動(dòng)周期稱為固有周期固有周期。振動(dòng)。振動(dòng)頻率稱為頻率稱為固有頻率固有頻率。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)幾點(diǎn)注意事項(xiàng)1 1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于哪一種運(yùn)動(dòng)（、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于哪一種運(yùn)動(dòng)（ ） A A、勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng) B B、勻減速運(yùn)動(dòng)勻減速運(yùn)動(dòng) C C、勻速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng) D D、非勻變速運(yùn)動(dòng)非勻變速運(yùn)動(dòng)D思考與

14、討論思考與討論2:2:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說(shuō)法正確的是以下說(shuō)法正確的是 （ ）A A速度一定為正值，加速度一定為正值速度一定為正值，加速度一定為正值B B速度不一定為正值，但加速度一定為正速度不一定為正值，但加速度一定為正值值C C速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值D D速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值B B課堂練習(xí)課堂練習(xí)例例3 3、圖所示為一彈簧振子，、圖所示為一彈簧振子，O O為平衡位為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在置，設(shè)向右為正方向，振子在B B、C C之間之間振動(dòng)時(shí)

15、（振動(dòng)時(shí)（ ）A AB B至至O O位移為負(fù)、速度為正位移為負(fù)、速度為正B BO O至至C C位移為正、加速度為負(fù)位移為正、加速度為負(fù)C CC C至至O O位移為負(fù)、加速度為正位移為負(fù)、加速度為正D DO O至至B B位移為負(fù)、速度為負(fù)位移為負(fù)、速度為負(fù)OCBC4 4做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子受到的回復(fù)力與做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子受到的回復(fù)力與位移的關(guān)系可用圖中哪個(gè)圖正確表示出來(lái)？位移的關(guān)系可用圖中哪個(gè)圖正確表示出來(lái)？（ ） C思考與討論思考與討論2 2、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的（動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的（ ） A A振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)

16、，彈振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等簧的長(zhǎng)度一定相等B B振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功彈簧彈力始終做負(fù)功C C振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供彈力和振子的重力的合力提供D D振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒定守恒CDCD3 3、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有量，下列說(shuō)法正確的有 （ ）A A等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能 B B等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

17、等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 C C等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和能之和 D D位移越大振動(dòng)能量也越大位移越大振動(dòng)能量也越大 ABCABC4 4如圖是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，由此可知（如圖是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，由此可知（ ）A At=0t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零B Bt=1st=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大度為負(fù)向最大C Ct=2st=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零速度為零D D質(zhì)點(diǎn)的振幅為質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm5cm，周期為，周期為2s2sBC 例例2 2 如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子