四川綿陽2019-2020學(xué)年中考第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、四川省綿陽市2019-2020學(xué)年中考第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）A.1B.1C.-D.-23342 .某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4X100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A,平均數(shù)B,中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差3 .如圖，AB切。O于點(diǎn)B,OA=2J3,AB=3,弦BC/OA,則劣弧BC的弧長為（'今B今C兀"假4.如圖，在ABC中,為

2、折痕，若AE3,則sinCED的值為（）ACB90,ACBC4，將ABC折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF3D.一55 .一次函數(shù)F二丘+6滿足曲,且下隨工的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）所在的象限是（）A.第一象限11B,第二象限1C.第三象限"D.第四象限xx2ax7,已知關(guān)于x的方程募恰有一個(gè)實(shí)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）x2xx2xA.1B.2C.3D.48.小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式

3、有（）種.A. 1B. 2C. 3D. 49.把多項(xiàng)式ax3-2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）A.ax（x2-2x）B.ax2（x-2）2C.ax（x+1）（xT）D.ax（xT）10.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根xi,x2,滿足xi+x2-xix2<-1,則k的取值范圍在A.3B.612.估計(jì)40的值在（）A,4和5之間C. 6和7之間二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題bB012D. ._J-34012則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,，2xn的方差是（）C. 12D.5B.5和6之間D. 7和8之間4分，共24分.）13 .某種水果的售價(jià)為每千克a元，用

4、面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回元（用含a的代數(shù)式表示）.14 .如圖，為了測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行）,測得/ACB=30°,ZADB=60°,CD=60m,則河寬AB為m（結(jié)果保留根號）.15.如圖，在4ABC中，AB=3+J3,/B=45°,/C=105°,點(diǎn)D、E、F分別在AC、BC、AB上,且四邊形ADEF為菱形，若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動點(diǎn)，則PF+PB的最小值為x3x17. 寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：.18. 某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠

5、區(qū)的筒倉）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63°,則筒倉CD的高約為m,（精確到0.1m,sin63°=0.89cos63°=0.45tan63°=1.96三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.x2x1119. （6分）先化簡，再求值：-2一七，其中x是從-1、0、1、2中選取一個(gè)合適的數(shù).x1x4x4x120. （6分）如圖，在矩形ABCD中，A»2,AD=展,P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP.（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作

6、法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分/AEC,并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）國圖圖21. （6分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會相同.（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是;（2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2:0的領(lǐng)先，那么甲

7、隊(duì)最終獲勝的概率是多少？22. （8分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.（1）該班級女生人數(shù)是，女生收看兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是;（2）對于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的關(guān)注指數(shù)”如果該班級男生對兩會”新聞的關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù);（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)力差該班級男生33

8、42根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看兩會”新聞次數(shù)的(1)求m,k的值；23.(8分)如圖，點(diǎn)A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函數(shù)>'=的圖象上.波動大小.(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.24.(10分)已知：如圖，拋物線y=3x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B兩點(diǎn)(A在B左)，y軸交于點(diǎn)C4(0,-3).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋

9、物線上.是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.(10分)如圖，有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙F(tuán)方博正三南曙牌背面朝上洗勻從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；小明和小亮約定做一個(gè)游戲淇規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A,B,C,D表示）.26. （12分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號

10、的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%,乙型號手機(jī)的售價(jià)為1280元.為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值27. （12分）已知：關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方

11、程的兩根為X1,X2,且|x1|=|x2|,求m的值.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. D【解析】【分析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：3至少有一次正面朝上的概率是一，4故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA2. B【解析】【分析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.【

12、詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù).故選B.3. A【解析】試題分析：連接OB,OC,心7 AB為圓O的切線，/ABO=90,在RtABO中，OA=2有，ZA=30°,OB=卮/AOB=60, BC/OA,/OBC=/AOB=60,又OB=OC, .BOC為等邊三角形，/BOC=60,則劣??？C長為60.180故選A.考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計(jì)算.4. B根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3,然后根據(jù)勾股定理求CD的長，然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtC

13、ED中，CD=,32122工CD22sinCEDDE3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.5. A【解析】試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k<0,又kb>0,則b<0,故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限.故選A.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.6. A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限【詳解】解：點(diǎn)(2,3)所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.7. C【解析】【分析】先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2

14、x2-3x+(3-a)=1.由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程的根有兩種情況：(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x(x-2)wi；(2)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使x(x-2)=1,另外一根使x(x-2)wi針對每一種情況，分別求出a的值及對應(yīng)的原方程的根.【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x(x-2),整理得2x2-3x+(3-a)=1.方程的根的情況有兩種：(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即="3X2(3-a)=1.23解得a=23.8當(dāng)2=空時(shí)，解方程2x2-3x+(-+3)=1,得xi=x2=.824(2)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程

15、有一個(gè)根為1或2.(i)當(dāng)x=1時(shí)，代入式得3-a=1,即a=3.當(dāng)a=3時(shí)，解方程2x2-3x=1,x(2x-3)=1,x1=1或x2=1.4.而x1=1是增根，即這時(shí)方程的另一個(gè)根是x=1.4.它不使分母為零，確是原方程的唯一根.(ii)當(dāng)x=2時(shí)，代入式，得22X3+(3-a)=1,即a=5.1當(dāng)a=5時(shí)，解方程2x2-3x-2=1,x1=2,x2=.21-x1是增根，故x=-1為萬程的唯一實(shí)根；2因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是空，3,5共3個(gè).8故選C.【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法及增根問題.由于原分式方程去分母后，得到一個(gè)含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)

16、行討論.理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.8. C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x,y都是非負(fù)整數(shù)可求得x,y的值.詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=271. x=(27-5y)2x,y是非負(fù)整數(shù),x=1x=11x=6，或或，y=5y=1y=3，付款的方式共有3種.故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解.9. D【解析】【分析】先提取公因式ax,再根據(jù)完全平方公式把x2-2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式

17、=ax(x2-2x+1)=ax(x-1)2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有:提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.10. D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集.解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)根，.>0, .4-4(k+1)>0,解得k<0, x1+x2=2,x1?x?=k+1,.-2-(k+1)<-1,解得k>-2,不等式組的解集為-2vkwo,點(diǎn)評：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)

18、的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵.11. C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,，2xn的平均數(shù)為2a,再21-2_2-2_2根據(jù)萬差公式進(jìn)仃計(jì)算：S-x1xx2xx3xLxnx即可得到答案.n【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,，2xn的平均數(shù)為2a,根據(jù)方差公式:S212Xian2X2a2X3aLxn2a=3,21222貝US22x12a2x22a2x32aLn22xn2axi2a4x222a4x3aL24xna22x2ax3aL2xna12=4x-x1an=4X3=12,故選C.【點(diǎn)睛】本

19、題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.12. C【解析】【分析】根據(jù)聞,可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題.【詳解】解：、36、40.49即6.407故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.（50-3a）.【解析】試題解析：.購買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元,，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元.考點(diǎn)：列代數(shù)式.14. 30-3【解析】【詳解】解：/ACB=30,AADB=60,/CAD=30,AD=CD=60m,在

20、RtAABD中,AB=AD?sin/ADB=60X=30J3(m).2故答案是：30,3.15. Vl0【解析】【分析】如圖，連接OD,BD,作DHLAB于H,EGXAB于G.由四邊形ADEF是菱形，推出F,D關(guān)于直線AE對稱，推出PF=PD,推出PF+PB=PA+PB,由PD+PB>BD,推出PF+PB的最/、值是線段BD的長.【詳解】如圖，連接OD,BD,作DHLAB于H,EGLAB于G.C四邊形ADEF是菱形，.F,D關(guān)于直線AE對稱，PF=PD, .PF+PB=PA+PB,PD+PBD,PF+PB的最小值是線段BD的長， .ZCAB=180-105-45=30°,設(shè)AF

21、=EF=AD=x,則DH=EG=1x,FG= ./EGB=45,EG±BG,EG=BG=-x,2 x+3x+；x=3+.3,.x=2,DH=1,BH=3, .BD=.1232=,10,PF+PB的最小值為J10,故答案為回.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題.16. x=1.【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x-1,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵.17. y=x-1

22、（答案不唯一）【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0,b<0,由此可得如：y=x-1（答案不唯一）.18. 40.0【解析】【分析】首先過點(diǎn)A作AE/BD,交CD于點(diǎn)E,易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m,DE=AB=0.8m,然后RtACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點(diǎn)A作AE/BD,交CD于點(diǎn)E,AB±BD,CDXBD,/BAE=/ABD=/BDE=90°,四邊形ABDE是矩形，.AE=BD=20m,DE=AB=0.8m,在RtACE中，/CAE=63°,.C

23、E=AE?tan63°=20X1.9639.2m),CD=CE+DE=39.2+0.8=40.0(m).答：筒倉CD的高約40.0m,故答案為：40.0【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19. .2【解析】【分析】先把分子分母因式分解，約分后進(jìn)行通分化為同分母，再進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算，然后再約分得到原式1 ,=，由于x不能取±1,2,所以把x=0代入計(jì)算即可.x2【詳解】x2x11-2727&quo

24、t;,x1x4x4x1x2小x11=?2x1x1(x2)x1(x1)(x2)(x1)(x2)x1=x1x21=,x2當(dāng)x=0時(shí),原式=-.02220.(1)作圖見解析；(2)EB是平分/AEC,理由見解析；(3)4PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將4BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊.【解析】【分析】(1)根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；(2)先求出DE=CE=1,進(jìn)而判斷出4人口£04BCE,得出/AED=/BEC,再用銳角三角函數(shù)求出/AED,即可得出結(jié)論；(3)先判斷出AEPFBP,即可得出結(jié)論.

25、【詳解】（1）依題意作出圖形如圖所示;(2)EB是平分/AEC,理由:四邊形ABCD是矩形,./C=ZD=9CT,CD=AB=2,BC=AD=.3,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),DE=CE=1CD=12在ADE和BCE中,ADBCDED9C,CEADEABCE,在RtADE中，AD=73,DE=1,/BCE=/AED=6C,/AEB=18C/AED/BEC=6C=/BEC,.BE平分/AEC;(3)BP=2CP,BC=3=.CP=,3BP=2i,3在RtCEP中，tan/CEP=CP-=CE/CEP=3C/BEP=3C/AEP=9C.CD/AB,.F=/CEP=30,在RtABP中，tan/BAP=&qu

26、ot;BP=蟲，AB3/PAB=30,./EAP=30=/F=/PAB,-.CB±AF,.AP=FP,.AEPAFBP,.PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形,變換的方法為：將4BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和4EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的變換等，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出AEPAAFBP是解本題的關(guān)鍵.21. (1)(2)1分析：(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求.詳解：(1

27、)甲隊(duì)最終獲勝的概率是一;二(2)畫樹狀圖為:第三局獲勝莖三局獲勝/日乙中7,共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為n,再從中選出符合所以甲隊(duì)最終獲勝的概率點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.22. (1)20,1;(2)2人；(1)男生比女生的波動幅度大.【解析】(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù).(2)先求出該班女生對兩會”新聞的關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對兩會”新聞的關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可.(1)比較該班級男、女生

28、收看兩會”新聞次數(shù)的波動大小，需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20,女生收看兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為20,1.13(2)由題意：該班女生對兩會”新聞的關(guān)注指數(shù)”為=65%,所以，男生對兩會”新聞的關(guān)注指數(shù)”20為60%.設(shè)該班的男生有x人，則X036)=60%,解得：x=2.x答：該班級男生有2人.1225364552(1)該班級女生收看兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1,女生收看兩會”新20聞次數(shù)的方差為：2(35(32)26(33)2534)22(35)2=史201013.2>，男生比女生的波動幅度大.10【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，

29、方差的意義.解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.23. (1)m=3,k=12;(2)F=一工+1或1=一工一1【解析】k一【分析】(1)把A(m,m+1),B(m+3,m1»弋入反比例函數(shù)y=,得k=m(m+1)=(m+3)(m1),x再求解；(2)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(3)過點(diǎn)A作AM，x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】k一解：(1),一點(diǎn)A(m,m+1),B(m

30、+3,m1)都在反比例函數(shù)y=的圖像上，xk=xy,k=m(m+1)=(m+3)(m1),m2+m=m2+2m-3,解得m=3,k=3%3+1)=12.(2) .m=3,.A(3,4),B(6,2).設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=k'注b(k'wQ)解得3k6k直線AB(3)M(3,bb2362的函數(shù)表達(dá)式為y=x+6.30),N(0,2)或M(3,0),N(0,2).解答過程如下：過點(diǎn)A作AM，x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.由(1)知：A(3,4),B(6,2),AP=PM=2,BP=PN=3,，四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3,0),N(0,2).當(dāng)

31、M(3,0),N'(02)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM=BN,AB=MN',即四邊形AMN'B是平行四邊形.故M(3,0),N(0,2)或M(3,0),N(0,2).【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).24.(1)y-x29x3；(2)紅；(3)Pl(3,-3),P2(3-41,3),P3(-41,3).44222【解析】【分析】(1)將A,C的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式;(2)根據(jù)B,C的坐標(biāo)，易求得直線BC的解析式.由于AB、OC都是定值，則VABC的面積不變,3.若四邊形ABCD面積最大，則VBD

32、C的面積最大；過點(diǎn)D作DMPy軸交BC于M,則Mx,一x3,4可得到當(dāng)VBDC面積有最大值時(shí)，四邊形ABCD的面積最大值；(3)本題應(yīng)分情況討論：過C作x軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合P點(diǎn)的要求，此時(shí)P,C的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；將BC平移，令C點(diǎn)落在x軸(即E點(diǎn))、B點(diǎn)落在拋物線(即P點(diǎn))上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出P點(diǎn)縱坐標(biāo)(P,C縱坐標(biāo)的絕對值相等)，代入拋物線的解析式中即可求得P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】3o斛：(1)把A(10),C0,3代入y-xbxc,49可以求得bc34(2)過點(diǎn)D作DMPy軸分別交線段BC和x軸于點(diǎn)M、N,4329八,在yxx3.中，令y

33、。，得x14,x21.44B4,0.設(shè)直線BC的解析式為ykxb,一“，一，,3可求得直線BC的解析式為：y-x3.4,.o11,S四邊形ABCDSVABCSVADC532215DM-2DM.2、一329-一3八設(shè)Dx,-xx3,Mx,x34443c329c32cDMx3xx3x3x.4444當(dāng)x2時(shí)，DM有最大值3.27此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值2(3)如圖所示,如圖：過點(diǎn)C作CP1/x軸交拋物線于點(diǎn)P1,過點(diǎn)P1作P1E1/BC交x軸于點(diǎn)E1,此時(shí)四邊形BP1CE1為平行四邊形，,.C(0,-3)設(shè)P1(x,-3)x2x-3=-3,解得x1=0,x2=3,44P1(3,-3);平移直線

34、BC交x軸于點(diǎn)E,交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)BC=PE時(shí)，四邊形BCEP為平行四邊形,.C(0,-3)3x2-4，設(shè)P(x,3),9-x-3=3,4x2-3x-8=0解得x=3+亙或x=4,22P2(趣，3),P3(上，3).此時(shí)存在點(diǎn)P2(潛I,3)和P3(孑，3),綜上所述存在3個(gè)點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是P1(3,-3),【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識,綜合性強(qiáng)，難度較大.25. (1)3.(2)公平.4【解析】【詳解】試題分析：(1)首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；(2)首先據(jù)(1)求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平.試題解析：(1)共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的3概率是4(2)