高中數(shù)學第一輪復習資料（學生版）

1、 第一章 集合第一節(jié) 集合的含義、表示及基本關(guān)系A(chǔ)組1已知A1,2，Bx|xA，則集合A與B的關(guān)系為_2若x|x2a，aR，則實數(shù)a的取值X圍是_3已知集合Ay|yx22x1，xR，集合Bx|2x<8，則集合A與B的關(guān)系是_4(2009年高考某卷改編)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是_5(2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)查)已知集合Ax|x>5，集合Bx|x>a，若命題“xA”是命題“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值X圍是_6(原創(chuàng)題)已知mA，nB，且集合Ax|x2a，aZ，Bx|x2a1，aZ，又Cx|x4a1，aZ，

2、判斷mn屬于哪一個集合？B組1設(shè)a，b都是非零實數(shù)，y可能取的值組成的集合是_2已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，則實數(shù)m_.3設(shè)P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個數(shù)是_個4已知集合Mx|x21，集合Nx|ax1，若NM，那么a的值是_5滿足1A1,2,3的集合A的個數(shù)是_個6已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，則A、B、C之間的關(guān)系是_7集合Ax|x|4，xR，Bx|x<a，則“AB”是“a>5”的_條件8(2010年某啟東模擬)設(shè)集合Mm|m2n，nN，且m<500，則

3、M中所有元素的和為_9(2009年高考卷)設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA，如果k1A，且k1A，那么稱k是A的一個“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個10已知Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，且AB，試求x，y的值11已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，某數(shù)m的取值X圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，某數(shù)m的取值X圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，某數(shù)m的取值X圍12已知集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若A是B的真子集，求a的取值X圍；(2)若B是A

4、的子集，求a的取值X圍；(3)若AB，求a的取值X圍第二節(jié) 集合的基本運算A組1(2009年高考某卷改編)設(shè)UR，Ax|x>0，Bx|x>1，則AUB_.2(2009年高考全國卷改編)設(shè)集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有_個3已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，則集合MN_.4(原創(chuàng)題)設(shè)A，B是非空集合，定義ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，By|y0，則AB_.5(2009年高考某卷)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_6(

5、2010年某某質(zhì)檢)已知集合Ax|x>1，集合Bx|mxm3(1)當m1時，求AB，AB；(2)若BA，求m的取值X圍B組1若集合MxR|3<x<1，NxZ|1x2，則MN_.2已知全集U1,0,1,2，集合A1,2，B0,2，則(UA)B_.3(2010年某市高三模擬)若全集UR，集合Mx|2x2，Nx|x23x0，則M(UN)_.4集合A3，log2a，Ba，b，若AB2，則AB_.5(2009年高考某卷改編)已知全集UAB中有m個元素，(UA)(UB)中有n個元素若AB非空，則AB的元素個數(shù)為_6(2009年高考某卷)設(shè)Un|n是小于9的正整數(shù)，AnU|n是奇數(shù)，BnU

6、|n是3的倍數(shù)，則U(AB)_.7定義ABz|zxy，xA，yB設(shè)集合A0,2，B1,2，C1，則集合(AB)C的所有元素之和為_8若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_.9設(shè)全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，則集合M的所有子集是_10設(shè)集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，某數(shù)a的值；(2)若ABA，某數(shù)a的取值X圍11已知函數(shù)f(x) 的定義域為集合A，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的定義域為集合B.(1)當m3時，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，某數(shù)m的值12已知

7、集合AxR|ax23x20(1)若A，某數(shù)a的取值X圍；(2)若A是單元素集，求a的值及集合A；(3)求集合MaR|A第二章 函數(shù)第一節(jié) 對函數(shù)的進一步認識A組1(2009年高考某卷改編)函數(shù)y的定義域為_2(2010年某第一次質(zhì)檢)如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線段OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f()的值等于_3(2009年高考卷)已知函數(shù)f(x)若f(x)2，則x_.4(2010年黃岡市高三質(zhì)檢)函數(shù)f：1，1，滿足ff(x)>1的這樣的函數(shù)個數(shù)有_個5(原創(chuàng)題)由等式x3a1x2a2xa3(x1)3b1(x1)2b2(x1)b3定義一個映射

8、f(a1，a2，a3)(b1，b2，b3)，則f(2,1，1)_.6已知函數(shù)f(x)(1)求f(1)，fff(2)的值；(2)求f(3x1)；(3)若f(a)， 求a.B組1(2010年某江門質(zhì)檢)函數(shù)ylg(2x1)的定義域是_2(2010年某棗莊模擬)函數(shù)f(x)則f(f(f()5)_.3定義在區(qū)間(1,1)上的函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)lg(x1)，則f(x)的解析式為_4設(shè)函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x)1，則函數(shù)yf(x)與yx圖象交點的個數(shù)可能是_個。5設(shè)函數(shù)f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，則f(x)的解析式為f(x)_，關(guān)于x的方程f(x)x的解的個數(shù)為_個

9、6設(shè)函數(shù)f(x)logax(a0，a1)，函數(shù)g(x)x2bxc，若f(2)f(1)，g(x)的圖象過點A(4，5)及B(2，5)，則a_，函數(shù)fg(x)的定義域為_7(2009年高考某卷改編)設(shè)函數(shù)f(x)，則不等式f(x)>f(1)的解集是_8(2009年高考某卷)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(3)的值為_9有一個有進水管和出水管的容器，每單位時間進水量是一定的，設(shè)從某時刻開始，5分鐘內(nèi)只進水，不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進水，又出水，得到時間x與容器中的水量y之間關(guān)系如圖再隨后，只放水不進水，水放完為止，則這段時間內(nèi)(即x20)，y與x之間函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是_10函數(shù)f(

10、x).(1)若f(x)的定義域為R，某數(shù)a的取值X圍；(2)若f(x)的定義域為2,1，某數(shù)a的值11已知f(x2)f(x)(xR)，并且當x1,1時，f(x)x21，求當x2k1,2k1(kZ)時、f(x)的解析式12在2008年11月4日某航展上，中國自主研制的ARJ 21支線客機備受關(guān)注，接到了包括美國在內(nèi)的多國訂單某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000件該支線客機某零部件的總?cè)蝿?，已知每件零件?個C型裝置和3個H型裝置配套組成，每個工人每小時能加工6個C型裝置或3個H型裝置現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，設(shè)加工C型裝置的工人有x位，他們加工完C型裝置所需時間為g(

11、x)，其余工人加工完H型裝置所需時間為h(x)(單位：h，時間可不為整數(shù))(1)寫出g(x)，h(x)的解析式；(2)寫出這216名工人完成總?cè)蝿盏臅r間f(x)的解析式；(3)應怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿盏臅r間最少？第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性A組1(2009年高考某卷改編)下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)”的是_f(x)f(x)(x1)2f(x)exf(x)ln(x1)2函數(shù)f(x)(xR)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是_3函數(shù)y 的值域是_4已知函數(shù)f(x)|ex|(

12、aR)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值X圍是_5(原創(chuàng)題)如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)M(M為常數(shù))，稱M為f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下確界，下列函數(shù)中，有下確界的所有函數(shù)是_f(x)sinx；f(x)lgx；f(x)ex；f(x)6已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)<b·g(x)，某數(shù)b的取值X圍；(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上單調(diào)遞增，某數(shù)m的取值X圍.B組1(2010年某東營模擬)下列函數(shù)中，單調(diào)增區(qū)間是(，0的是_yy(x1)yx22y|x|2若函數(shù)f(x)

13、log2(x2ax3a)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值X圍是_3若函數(shù)f(x)x(a>0)在(，)上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值X圍是_4(2009年高考某卷改編)定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有<0，則下列結(jié)論正確的是_f(3)<f(2)<f(1)f(1)<f(2)<f(3)f(2)<f(1)<f(3)f(3)<f(1)<f(2)5(2010年某某模擬)已知函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2，都有<0成立，則a的取值X圍是_6(2010年某某模擬)函數(shù)f(x)的圖象是如下圖所示的折線段OA

14、B，點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為(3,0)，定義函數(shù)g(x)f(x)·(x1)，則函數(shù)g(x)的最大值為_7(2010年某某模擬)已知定義域在1,1上的函數(shù)yf(x)的值域為2,0，則函數(shù)yf(cos)的值域是_8已知f(x)log3x2，x1,9，則函數(shù)yf(x)2f(x2)的最大值是_9若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a>0，a1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_10試討論函數(shù)y2(logx)22logx1的單調(diào)性11(2010年某某模擬)已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x)滿足f()f(x1)f(x2)，且當x>1時

15、，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)<2.12已知：f(x)log3，x(0，)，是否存在實數(shù)a，b，使f(x)同時滿足下列三個條件：(1)在(0,1上是減函數(shù)，(2)在1，)上是增函數(shù)，(3)f(x)的最小值是1.若存在，求出a、b；若不存在，說明理由第三節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)A組1設(shè)偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(，0)上單調(diào)遞增，則f(a1)與f(b2)的大小關(guān)系為_2(2010年某三校模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f(1)f(4)f(7)等于_3(2009年高考某卷改編)已

16、知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則f(25)、f(11)、f(80)的大小關(guān)系為_4(2009年高考某卷改編)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)增加，則滿足f(2x1)<f()的x取值X圍是_5(原創(chuàng)題)已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，對xR，f(2x)f(2x)，當f(3)2時，f(2011)的值為_6已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T5，函數(shù)yf(x)(1x1)是奇函數(shù)，又知yf(x)在0,1上是一次函數(shù)，在1,4上是二次函數(shù)，且在x2時函數(shù)取得最小值5.(1)證明：f(1)f(4)0；(2)求yf(x)，x1,4的

17、解析式；(3)求yf(x)在4,9上的解析式B組1(2009年高考全國卷改編)函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x1)與f(x1)都是奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是_f(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)f(x2)f(x3)是奇函數(shù)2已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，且f(2)f(1)1，f(0)2，f(1)f(2)f(2009)f(2010)_.3(2010年某某模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)1，若將f(x)的圖象向右平移一個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則f(1)f(2)f(3)f(2010)_.4(2010年某某質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(

18、0，)上有f(x)>0，若f(1)0，那么關(guān)于x的不等式xf(x)<0的解集是_5(2009年高考某卷改編)已知函數(shù)f(x)是(，)上的偶函數(shù)，若對于x0，都有f(x2)f(x)，且當x0,2)時，f(x)log2(x1)，則f(2009)f(2010)的值為_6(2010年某某模擬)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且對于定義域內(nèi)任意的x，滿足f(x2)，若當2<x<3時，f(x)x，則f(2009.5)_.7(2010年某某質(zhì)檢)定義在R上的函數(shù)f(x)在(，a上是增函數(shù)，函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，當x1<a，x2>a，且|x1a|<|x2a|時，則f(

19、2ax1)與f(x2)的大小關(guān)系為_8已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x(x1)若f(a)2，則實數(shù)a_.9(2009年高考某卷)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)若方程f(x)m(m0)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4_.10已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x(，0)時，f(x)xlg(2x)，求f(x)的解析式11已知函數(shù)f(x)，當x，yR時，恒有f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；(2)如果xR，f(x)<0，并且f(1)，試求f(x)在區(qū)間2,6上的最值12已

20、知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x2)f(x)(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)若f(x)為奇函數(shù)，且當0x1時，f(x)x，求使f(x)在0,2010上的所有x的個數(shù)第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)第一節(jié) 指數(shù)函數(shù)A組1(2010年某某模擬)若a>1，b<0，且abab2，則abab的值等于_2已知f(x)axb的圖象如圖所示，則f(3)_.3函數(shù)y()2xx2的值域是_4(2009年高考某卷)若函數(shù)f(x)axxa(a>0，且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值X圍是_5(原創(chuàng)題)若函數(shù)f(x)ax1(a>0，a1)的定義域和值域都是0,2，則實數(shù)a等于_6已知定義

21、域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值X圍B組1如果函數(shù)f(x)axb1(a>0且a1)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，那么一定有_0<a<1且b>00<a<1且0<b<1a>1且b<0a>1且b>02(2010年某模擬)若f(x)x22ax與g(x)(a1)1x在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值X圍是_3已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：f (x)ax·g(x)(a>0，a

22、1)；g(x)0；若，則a等于_4(2010年某模擬)已知函數(shù)f(x)ax(a>0且a1)，其反函數(shù)為f1(x)若f(2)9，則f1()f(1)的值是_5(2010年某某質(zhì)檢)已知f(x)()x，若f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱的圖象對應的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達式為_6(2009年高考某卷改編)函數(shù)y的圖象大致為_7(2009年高考某卷改編)已知函數(shù)f(x)滿足：當x4時，f(x)()x；當x<4時，f(x)f(x1)，則f(2log23)_.8(2009年高考某卷改編)設(shè)函數(shù)yf(x)在(，)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)取函數(shù)f(x)2|x|，當K時，

23、函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_9函數(shù)y2|x|的定義域為a，b，值域為1,16，當a變動時，函數(shù)bg(a)的圖象可以是_10(2010年某某模擬)已知函數(shù)f(x)a2x2ax1(a>0，且a1)在區(qū)間1,1上的最大值為14，某數(shù)a的值11已知函數(shù)f(x).(1)求證：f(x)的圖象關(guān)于點M(a，1)對稱；(2)若f(x)2x在xa上恒成立，某數(shù)a的取值X圍12(2008年高考某卷)若f1(x)3|xp1|，f2(x)2·3|xp2|，xR，p1、p2為常數(shù)，且f(x)(1)求f(x)f1(x)對所有實數(shù)x成立的充要條件(用p1、p2表示)；(2)設(shè)a，b是兩個實數(shù)，滿足a&l

24、t;b，且p1、p2(a，b)若f(a)f(b)，求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為(閉區(qū)間m，n的長度定義為nm)第二節(jié) 對數(shù)函數(shù)A組1(2009年高考某卷改編)若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(，a)，則f(x)_.2(2009年高考全國卷)設(shè)alog3，blog2，clog3，則a、b、c的大小關(guān)系是_3若函數(shù)f(x)，則f(log43)_.4如圖所示，若函數(shù)f(x)ax1的圖象經(jīng)過點(4,2)，則函數(shù)g(x)loga的圖象是_5(原創(chuàng)題)已知函數(shù)f(x)alog2xblog3x2，且f()4，則f(2010)的值為_6若f

25、(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a>0且a1)(1)求f(log2x)的最小值及相應x的值；(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)，求x的取值X圍B組1(2009年高考卷改編)為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點_2(2010年某某質(zhì)檢)對于函數(shù)f(x)lgx定義域中任意x1，x2(x1x2)有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；>0；f()<.上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_3(2010年棗莊第一次質(zhì)檢)對任意實數(shù)a、b，定義運算“*”

26、如下：a*b，則函數(shù)f(x)log(3x2)*log2x的值域為_4已知函數(shù)yf(x)與yex互為反函數(shù)，函數(shù)yg(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于x軸對稱，若g(a)1，則實數(shù)a的值為_5已知函數(shù)f(x)滿足f()log2，則f(x)的解析式是_6(2009年高考某卷改編)若x1滿足2x2x5，x2滿足2x2log2(x1)5，則x1x2_.7當xn，n1)，(nN)時，f(x)n2，則方程f(x)log2x根的個數(shù)是_8(2010年某某模擬)已知lgalgb0，則函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖象可能是_9已知曲線C：x2y29(x0，y0)與函數(shù)ylog3x及函數(shù)y3x的圖象

27、分別交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x12x22的值為_10已知函數(shù)f(x)lg(kR且k>0)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)在10，)上是單調(diào)增函數(shù)，求k的取值X圍11(2010年某和平質(zhì)檢)已知f(x)loga(a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并給予證明；(3)求使f(x)>0的x的取值X圍12已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)(xx1)，其中a>0且a1.(1)對于函數(shù)f(x)，當x(1,1)時，f(1m)f(1m2)<0，某數(shù)m的集合；(2)x(，2)時，f(x)4的值恒為負數(shù)，求a的取值

28、X圍第三節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)A組1若a>1且0<b<1，則不等式alogb(x3)>1的解集為_2(2010年某某質(zhì)檢)下列圖象中，表示yx的是_3(2010年某海門質(zhì)檢)若x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是_2x>x>lgx2x>lgx>xx>2x>lgxlgx>x>2x4(2010年東北三省模擬)函數(shù)f(x)|4xx2|a恰有三個零點，則a_.5(原創(chuàng)題)方程xlogsin1x的實根個數(shù)是_6(2009年高考某卷)設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)2x2(xa)·|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值X圍；(2)

29、求f(x)的最小值；(3)設(shè)函數(shù)h(x)f(x)，x(a，)，直接寫出(不需給出步驟)不等式h(x)1的解集B組1(2010年某某模擬)冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，則滿足f(x)27的x的值是_2(2010年某某質(zhì)檢)已知冪函數(shù)f(x)x的部分對應值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是_3(2010年某江門質(zhì)檢)設(shè)kR，函數(shù)f(x)F(x)f(x)kx，xR.當k1時，F(xiàn)(x)的值域為_4設(shè)函數(shù)f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，則關(guān)于x的不等式f(x)1的解集為_5(2009年高考某卷改編)已知函數(shù)f(x)若f(2a2)>f(a)，則實數(shù)a的取值X圍是_6

30、(2009年高考某卷改編)設(shè)函數(shù)f(x)(a<0)的定義域為D，若所有點(s，f(t)(s，tD)構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為_7(2010年某某模擬)已知函數(shù)f(x)若f(0)2f(1)1，則函數(shù)g(x)f(x)x的零點的個數(shù)為_8設(shè)函數(shù)f(x)x|x|bxc，給出下列四個命題：c0時，f(x)是奇函數(shù)；b0，c>0時，方程f(x)0只有一個實根；f(x)的圖象關(guān)于(0，c)對稱；方程f(x)0至多有兩個實根其中正確的命題是_9(2010年某某質(zhì)檢)對于區(qū)間a，b上有意義的兩個函數(shù)f(x)與g(x)，如果對于區(qū)間a，b中的任意數(shù)x均有|f(x)g(x)|1，則稱函數(shù)f(x)與g

31、(x)在區(qū)間a，b上是密切函數(shù)，a，b稱為密切區(qū)間若m(x)x23x4與n(x)2x3在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是_3,4 2,42,3 1,410設(shè)函數(shù)f(x)x22bxc(c<b<1)，f(1)0，方程f(x)10有實根(1)證明：3<c1且b0；(2)若m是方程f(x)10的一個實根，判斷f(m4)的正負并加以證明11(2010年某某模擬)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc，且f(1)，3a>2c>2b，求證：(1)a>0且3<<；(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點；(3)設(shè)x1、x2是函數(shù)f(x)的兩個零點

32、，則|x1x2|<.12已知函數(shù)f(x)ax24xb(a<0，a、bR)，設(shè)關(guān)于x的方程f(x)0的兩實根為x1、x2，方程f(x)x的兩實根為、.(1)若|1，求a、b的關(guān)系式；(2)若a、b均為負整數(shù)，且|1，求f(x)的解析式；(3)若<1<<2，求證：(x11)(x21)<7.第四節(jié) 函數(shù)的圖像特征A組1命題甲：已知函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱命題乙：函數(shù)f(1x)與函數(shù)f(1x)的圖象關(guān)于直線x1對稱則甲、乙命題正確的是_2(2010年某市高三模擬考試)函數(shù)y·ax(a>1)的圖象的基本形狀

33、是_3已知函數(shù)f(x)()xlog3x，若x0是方程f(x)0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值為_(正負情況)4(2009年高考某卷改編)設(shè)a<b，函數(shù)y(xa)2(xb)的圖象可能是_5(原創(chuàng)題)已知當x0時，函數(shù)yx2與函數(shù)y2x的圖象如圖所示，則當x0時，不等式2x·x21的解集是_6已知函數(shù)f(x)(1)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間B組1.(2010年某市高三質(zhì)檢)函數(shù)f(x)ln的圖象只可能是_2家電下鄉(xiāng)政策是應對金融危機、積極擴大內(nèi)需的重要舉措我市某家電制造集團為盡快實現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運輸方案，據(jù)預測，這四種方案均能在規(guī)

34、定時間T內(nèi)完成預期的運輸任務Q0，各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示在這四種方案中，運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是3如圖，過原點O的直線與函數(shù)y2x的圖象交于A，B兩點，過B作y軸的垂線交函數(shù)y4x的圖象于點C，若AC平行于y軸，則點A的坐標是_4已知函數(shù)f(x)4x2，g(x)是定義在(，0)(0，)上的奇函數(shù)，當x>0時，g(x)log2x，則函數(shù)yf(x)·g(x)的大致圖象為_5某加油機接到指令，給附近空中一運輸機加油運輸機的余油量為Q1(噸)，加油機加油箱內(nèi)余油Q2(噸)，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與時間t的函數(shù)關(guān)系式的圖象如右圖若運輸機加完

35、油后以原來的速度飛行需11小時到達目的地，問運輸機的油料是否夠用？_.6已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)f(x)，且x(1,1時，f(x)|x|，則yf(x)與ylog7x的交點的個數(shù)為_7函數(shù)yx(m，nZ，m0，|m|，|n|互質(zhì))圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是_mn>0，m，n均為奇數(shù)mn<0，m，n一奇一偶mn<0，m，n均為奇數(shù)mn>0，m，n一奇一偶8(2009年高考某卷改編)定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是yx21y|x|1yy9(2010年某某模擬)已知函數(shù)圖象C與C：y(xa

36、1)axa21關(guān)于直線yx對稱，且圖象C關(guān)于點(2，3)對稱，則a的值為_10作下列函數(shù)的圖象：(1)y；(2)y|x2|(x1)；(3)y；(4)y|log2x1|；(5)y2|x1|11已知函數(shù)f(x)(a>0且a1)(1)證明：函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(，)對稱；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值12設(shè)函數(shù)f(x)(xR，且a0，x)(1)若a，b，指出f(x)與g(x)的圖象變換關(guān)系以及函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心；(2)證明：若ab10，則f(x)的圖象必關(guān)于直線yx對稱第四章 函數(shù)應用A組1已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為_2根據(jù)表格中的

37、數(shù)據(jù)，可以判定方程exx20的一個根所在的區(qū)間為_(填最恰當?shù)囊粋€)x10123ex0.3712.727.3920.09x2123453偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，a(a>0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0)·f(a)<0，則方程f(x)0在區(qū)間a，a內(nèi)根的個數(shù)是_4(2009年高考某卷)某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量(單位：千瓦時)高峰電價(單位：元/千瓦時)低谷月用電量(單位：千瓦時)低谷電價(單位：元/千瓦時)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至20

38、0的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為_元(用數(shù)字作答)5(原創(chuàng)題)已知f(x)|x|x1|，若g(x)f(x)a的零點個數(shù)不為0，則a的最小值為_6(2009年高考某卷)有時可用函數(shù)f(x)描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數(shù)(xN*)，f(x)表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關(guān)(1)證明：當x7時，掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降；(2)根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙

39、對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121，(121,127，(127,133當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科B組1(2010年某某質(zhì)檢)某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組試驗數(shù)據(jù)：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是_y2x2y()xylog2xy(x21)2(2010年某省江南十校模擬)函數(shù)f(x)2xx7的零點所在的區(qū)間是_(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)3已知函數(shù)f(x)xlog2x，則f(x)在，2內(nèi)的零點的個數(shù)是_4(2010年某質(zhì)檢)

40、某種細胞在培養(yǎng)過程中正常情況下，時刻t(單位：分鐘)與細胞數(shù)n(單位：個)的部分數(shù)據(jù)如下：t02060140n128128根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測繁殖到1000個細胞時的時刻t最接近于_分鐘5某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為f(n)n(n1)(2n1)噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害為保護環(huán)境，環(huán)保部門應給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是_年6(2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千

41、米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了_km.7.(2010年某第一次質(zhì)檢)一位設(shè)計師在邊長為3的正方形ABCD中設(shè)計圖案，他分別以A、B、C、D為圓心，以b(0<b)為半徑畫圓，由正方形內(nèi)的圓弧與正方形邊上線段(圓弧端點在正方形邊上的連線)構(gòu)成了豐富多彩的圖形，則這些圖形中實線部分總長度的最小值為_8在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v m/s和燃料的質(zhì)量M kg，火箭(除燃料外)的質(zhì)量m kg的函數(shù)關(guān)系是v2000·ln(1M/m)當燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的_倍時

42、，火箭的最大速度可達12 km/s.9(2010年某省某市十校高三聯(lián)考)定義域為R的函數(shù)f(x)若關(guān)于x的函數(shù)h(x)f2(x)bf(x)有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，則x12x22x32x42x52等于_10.(2010年某某模擬)某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：,消費金額(元)的X圍200,400)400,500)500,700)700,900)獲得獎券的金額(元)3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320

43、元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.230110(元)設(shè)購買商品的優(yōu)惠率.試問：(1)購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？(2)對于標價在500,800)(元)的商品，顧客購買標價為多少元的商品時，可得到不小于的優(yōu)惠率？11已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元為應對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元據(jù)評估，若待崗員工人數(shù)為x，則留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(1)萬元為使企業(yè)年利潤最

44、大，應安排多少員工待崗？12(2010年某調(diào)研)某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加已知年利潤(每輛車的出廠價每輛車的投入成本)×年銷售量(1)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么X圍內(nèi)？(2)若年銷售量T關(guān)于x的函數(shù)為T3240(x22x)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少

45、？第五章 三角函數(shù)第一節(jié) 角的概念的推廣與弧度制A組1點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21順時針方向運動弧長到達Q點，則Q點的坐標為_2設(shè)為第四象限角，則下列函數(shù)值一定是負值的是_tansincoscos23(2008年高考全國卷改編)若sin<0且tan>0，則是第_象限的角4函數(shù)y的值域為_5(原創(chuàng)題)若一個角的終邊上有一點P(4，a)，且sin·cos，則a的值為_6已知角的終邊上的一點P的坐標為(，y)(y0)，且siny，求cos，tan的值B組1已知角的終邊過點P(a，|a|)，且a0，則sin的值為_2已知扇形的周長為6 cm，面積是2 cm2，則扇形的

46、圓心角的弧度數(shù)是_3如果一扇形的圓心角為120°，半徑等于 10 cm，則扇形的面積為_4若角的終邊與168°角的終邊相同，則在0°360°內(nèi)終邊與角的終邊相同的角的集合為_5若k·180°45°(kZ)，則是第_象限6設(shè)角的終邊經(jīng)過點P(6a，8a)(a0)，則sincos的值是_7(2010年東城區(qū)質(zhì)檢)若點A(x，y)是300°角終邊上異于原點的一點，則的值為_8(2010年某調(diào)研)已知點P(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則的值為_9已知角的始邊在x軸的非負半軸上，終邊在直線ykx上，若sin，且cos<0，則k的值為_10已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是R.若60°，R10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積11扇形AOB的周長為8 cm.(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大??；(2)求這個扇形的面積取得最大