大連市名校七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1. 2019的相反數(shù)是（）A. -B. -20192. |-5|的值是（）A. 5B. -53. 23表示（）A. 3X3B. 3+3八1r 一一C. -D. 20191 1C.D.C. 2X2X2D. 2+2+2題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）第6頁，共10頁4. 如圖，射線 OA的端點(diǎn)O在直線CD上，若/COA=37°,則ZAOD的度數(shù)是（5.6.7.A. 163°B. 143C. 167如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，在原正方體中“格對(duì)面是（）A.格2B.格4C.格5下列運(yùn)算正確的是（）A. a+2b=2abB.

2、 2b2+2b3=2b5C. 3a-2a=1D. 3a2b-3ba2=0在數(shù)軸上，點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,則線段AB的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的 數(shù)為（）A. 7B. 3.5C. 2.5D. -1.58. 方程3x+ 2（1以）=4的解是（）9.C. x= 2D. x= 1如圖，在長(zhǎng)a,寬b的一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地的兩邊修一條公路，若公路寬為 下陰影部分的面積是x,則余2A. ab-ax-bx+x公路2B. ab-ax-bx-x2C. ab-ax-bx+2x2D. ab-ax-bx-2x10.校門口一文具店把一個(gè)足球按進(jìn)價(jià)提高80%為標(biāo)價(jià)，然后再按7折出售，這樣每賣出一個(gè)足球可盈利 6.5元.設(shè)一

3、個(gè)足球進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)題可以列一元一次方程， 正確的是（）A. （1+80%） x-70%x=6.5B, （1+80%） xX70%-x=6.5C. 80%xX70%-x=6.5D. （1+80%） x- （1-70%） x=6.5二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.12.早晨上學(xué)時(shí)氣溫為-5C,中午吃飯時(shí)氣溫為 3C,則中午比早晨上升了 C.如圖，"OB與/COD都是直角，”O(jiān)D=140°21',則ZCOB= :13 .若多項(xiàng)式 x2y+|xy2 =4,貝U 3x2y+2xy2=.14 .關(guān)于x的方程kx=7-3x的解為x=3,則k=.15 .若3b

4、-4的倒數(shù)是-7,則b的值是.16 .線段AB=5,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=6,則線段AC的長(zhǎng)是三、計(jì)算題（本大題共 2小題，共22.0分）1 1,217 . _. - 1 -' 118 .若|a|二3, |b|=5,求 a+b 的值.四、解答題（本大題共 7小題，共80.0分）19 .（威海）（-64） + （-5） -64 3.20 .先化簡(jiǎn)，再求值： 一，】 +加?In'm +，!' +,其中 m=2, n=3.21 .輪船沿甲港順流行駛到乙港比從乙港返回到甲港少用3小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度是27千米/小時(shí)，水速是9千米/小時(shí)，求甲乙兩港之間的距離.22

5、.如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向， OM的方向是西偏北 50°, OE的方向是北偏東15°, OE 是 /MOG 的平分線,/MOH = /NOH =90° .(1) OH的方向是 , ON的方向是 ;(2)通過計(jì)算，判斷出 OG的方向；(3)求ZHOG的度數(shù).23.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是 1,點(diǎn)A與點(diǎn)D表示的數(shù)的絕對(duì)值相等.(1)在圖中標(biāo)明原點(diǎn) O, OA=，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C表示的數(shù)是；(2)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn) M,使MA=3MC.若存在，求出點(diǎn) M所表示的數(shù)；否則，說明理由.："24.某學(xué)校黨支部組織該校的 6個(gè)黨小組進(jìn)

6、行新黨章知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共設(shè)20道選擇題，各題得分相同，每題必答.下表是6個(gè)黨小組的得分情況：黨小組答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90?(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，答對(duì)一題得 分，答錯(cuò)一題得 分;(2)如第五組得79分，求出第五組答對(duì)題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長(zhǎng)說他們組得 90分.你認(rèn)為可能嗎？為什么？25.對(duì)于三位正整數(shù):121、253、374、495、583、671、880、，它們都能11整除.若 設(shè)百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c：(1)觀察這些三位數(shù)，根據(jù)你的觀察、總結(jié)，a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系式是 ;

7、(2)為了說明滿足a、b、c上述關(guān)系式的三位正整數(shù)都能被11整除，請(qǐng)利用代數(shù)式的運(yùn)算證明你得出的結(jié)論的正確性；(3)除此之外，還有一類三位正整數(shù)，例：429、506、528、638、517、759、，它們也能被11整除.請(qǐng)觀察這組數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)跳有什么規(guī)律？再自選一個(gè)異于 上面3個(gè)數(shù)字且滿足“規(guī)律”的三位數(shù)，來驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的“規(guī)律”的正確性.答案和解析1 .【答案】B【解析】 解：2019的相反數(shù)是-2019.故選：B.直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】A【解析】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得：卜5|=5.故選A.絕對(duì)值的性質(zhì)

8、：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；。的絕對(duì)值是0.此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.3 .【答案】C【解析】解：23表示2X2X2,故選：C.由有理數(shù)的乘方的定義可得答案.本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的定義.4 .【答案】B【解析】 解：©OA=37°,.zAOD=180 -37 =143 °,故選：B.根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解答即可.此題考查角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解答.5 .【答案】D【解析】解：結(jié)合展開圖可知，與“ 1”相對(duì)的字是“ 6” .故選：D.正方體的表面展開

9、圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題.注意正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形.6 .【答案】D【解析】 解：(A)原式=a+2b,故A錯(cuò)誤；(B)原式=2b2+2b3,故B錯(cuò)誤;(C)原式=a,故C錯(cuò)誤；故選：D.根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案.本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)，本題屬于屬于基礎(chǔ)題型.7 .【答案】B【解析】 解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸，A C B.點(diǎn)A, B分另1J表示 2和5,一 j q j 2 j*4 . AB=5-2=3 , 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，. 2+

10、 AB=2+1.5=3.5,線段AB的中點(diǎn)C所表示的數(shù)是3.5, 故選：B.根據(jù)題意點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)BD對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,可以結(jié)合數(shù)軸直接觀察得出AB中點(diǎn)的位置，也可以更具體計(jì)算C點(diǎn)所表示的數(shù).本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).8 .【答案】C【解析】 解：去括號(hào)得：3x+2-2x=4,解得：x=2, 故選C.方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9 .【答案】A【解析】 解：根據(jù)題意得：(a-x) ( b-x) =ab-ax-bx+x2, 故選：A.表示出陰

11、影部分的長(zhǎng)與寬，計(jì)算即可得到面積.此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10 .【答案】B【解析】 解：設(shè)一個(gè)足球進(jìn)價(jià)為 x元， 依題意，得：(1+80%) xX70%-x=6.5. 故選：B.設(shè)一個(gè)足球進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可彳#出關(guān)于 x的一元一次方程，此題 得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】8【解析】解：根據(jù)題意得：3- (-5) =3+5=8, 則中午比早晨上升了 8C.故答案為：8.根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.1

12、2 .【答案】39.65【解析】 解： /AOB與/COD都是直角，.zAOB=ZCOD=90°,熱OD=140 °2, . zAOC=50 21 ', .zBOC=39 °39' =39.65 .° 故答案為：39.65.根據(jù)"OB = /COD=90° , ZAOD=140° 21 ',利用角的和差關(guān)系先求出/AOC ,進(jìn)一步得 到ZBOC的度數(shù).此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是利用角相互間的和差關(guān)系，比較簡(jiǎn)單.13 .【答案】12【解析】解：多項(xiàng)式x2y+Jty2 =4,多項(xiàng)式兩邊同時(shí)乘以 3得

13、：3x2y+2xy2=12,故答案為：12.多項(xiàng)式x2y+lxy2 =4,根據(jù)等式的性質(zhì)，多項(xiàng)式兩邊同時(shí)乘以 3,即可得到答案.本題考查了代數(shù)式求值，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】4【解析】 解：將x=3代入已知方程得：kx=7-3x,去分母得:3k=7-9,移項(xiàng)合并得：3 k=-2, 解得：k=g.故答案為：-j .將x=3代入已知方程計(jì)算即可求出k的值.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15 .【答案】:【解析】解：/bY的倒數(shù)是-7, - -7 (3b-4) =1 ,解得：b=-.故答案為：7直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案.此題主

14、要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.16 .【答案】1或11【解析】【分析】本題考查的是線段的長(zhǎng)度計(jì)算，根據(jù)圖形分兩種情況對(duì)線段進(jìn)行和、差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.畫出圖形，分兩種情況：A、C在B點(diǎn)同側(cè)或者A、C在B點(diǎn)兩側(cè)討論，根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算即可得出 AC的長(zhǎng).【解答】解：分兩種情況若A、C在B點(diǎn)同側(cè)，如圖1C AB««*圖1若A、C在B點(diǎn)兩側(cè)，如圖2且BC.«*圖2此時(shí) AC=AB+BC=5+6=11故答案為1或11 .17 .【答案】 解：左右同乘12可得：32x- (x-1) =8 (x-1), 化簡(jiǎn)可得：3x+3=8x-8,移項(xiàng)可得：5x=11 ,解

15、可得x='.1 .故原方程的解為x=.【解析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.若是分式方程，先同分母，轉(zhuǎn)化為整式方程后，再移項(xiàng)化簡(jiǎn)，解方程可得答案.18 .【答案】 解：.間=3, |b|=5, . a=±3, b=±5,則 a=3, b=5 時(shí)，a+b=8.a=3, b=-5 時(shí)，a+b=-2,a=-3 , b=5 時(shí)，a+b=2,a=-3 , b=-5 時(shí)，a+b=-8 ,綜上，a+b的值為i2或坊.【解析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a、b的值，再分情況計(jì)算可得.本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值

16、的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則.19 .【答案】 解：原式=64 Xf -64 ¥=64X(y-) =64.【解析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算.本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力，注意運(yùn)算律的運(yùn)用.20 .【答案】 解：原式=m2n-mn2-mn ,把 m=2, n=3 代入，原式=22 乂 3-x2 X 32-2 X 3= 12-3-6 : 3 .【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m=2, n=3代入計(jì)算即可求出值.此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21 .【答案】 解：設(shè)甲乙兩港之間的距離是S千米，依題意得： F +目+3=打一目.解得S=108答：甲乙兩港之間的距

17、離是 108千米.【解析】設(shè)甲乙兩港之間的距離是 S千米，根據(jù) 馥=時(shí)間，順?biāo)俣?靜水中白船速+水速，逆水速度=靜水中的船速-水速以及順?biāo)旭倳r(shí)間 +3=逆水行駛時(shí)間列出方程并解 答.考查了一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)流水行船問題，可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，即船速與水速的差與和，再根據(jù)和差問題解決即可.22 .【答案】西偏離40。南偏東40?！窘馕觥?解：(1)OM的方向是西偏北 50°, /MOH=90°,.zCOH=40°,OH的方向是西偏離 40°,.zBOH=50°,JNOH=90°,.zBON=40°

18、,ON的方向是南偏東40。；(2) . JMOE=/MOA+ZAOE= (90 -50°) +15 =55°, 又.OE是/MOG的平分線，.,.zGOE=55°,.zGOD=90 -15 -55 =20°,OG的方向是東偏北20。；(3) /HOG=180°-/COH + /GOD=180°-40 °+20°=160° . 故答案為：西偏離 40 ,南偏東40 .(1)根據(jù)直角的定義和角的和差關(guān)系可求OH的方向，先求出ZBOH,再根據(jù)直角的定義和角的和差關(guān)系可求 ON的方向；(2)根據(jù)角平分線的定義可求

19、 ZGOE,再根據(jù)角的和差關(guān)系可求 /GOD,可求OG的方 向；(3)根據(jù)角的和差關(guān)系可求 /HOG的度數(shù).考查了方向角，角平分線的定義，根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.23.【答案】5-2 3【解析】 解：(1) .點(diǎn)A與點(diǎn)D表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，AD=10,原點(diǎn)O在AD中點(diǎn)，OA=5,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,點(diǎn)C表示的數(shù)是3；| fa | |j J 4 | J j j .A B O C D(2)存在.設(shè)點(diǎn)M所表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí)，MA=x+5, MC=3-x, . MA=3MC,. x+5=3 (3-x), 解得x=1 ；點(diǎn)M在線段 AC延長(zhǎng)線上時(shí)，MA=x+5, MC=

20、x-3,.MA=3MC, . x+5=3 (x-3), 解得x=7,所以當(dāng)點(diǎn)M所表示白數(shù)是1或7時(shí)MA=3MC .(1)計(jì)算AD的長(zhǎng)度，原點(diǎn)在 AD的中點(diǎn)；(2)分點(diǎn)M在線段AC上和AC延長(zhǎng)線上兩種可能來考慮.本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用.在數(shù)軸上靈活進(jìn)行線段和數(shù)字的轉(zhuǎn)換是解答關(guān)鍵.24 .【答案】5 -2【解析】解：(1)設(shè)答對(duì)一題得X分，答錯(cuò)一題得y分，依題意，得：1家？1瑞，解得：y = -2故答案為：5 ； -2.(2)設(shè)第五組答對(duì) m道題，則答錯(cuò)(20-m)道題，依題意，得：5m-2 (20-m) =79,解得：m=17.答：第五組答對(duì) 17道題.(3)不可能，理由如下：設(shè)第六組答對(duì)n道題，則答錯(cuò)(20-n)道題，依題意，得：5n-2 (20-n) =9