清華大學(xué)物理試驗A1用傳感器測空氣相對壓力系數(shù)試驗報告

1、清華大學(xué)用傳感器測空氣相對壓力系數(shù)實驗物理實驗完整報告班級姓名學(xué)號結(jié)稿日期：用傳感器測空氣相對壓力系數(shù)實驗報告一、實驗?zāi)康?1)加深理解理想氣體狀態(tài)方程和查理定律；(2)了解銅電阻溫度傳感器和硅壓阻式差壓傳感器的工作原理，掌握其使用方法;(3)學(xué)習(xí)用最小二乘法和計算機(jī)作直線擬合法處理實驗數(shù)據(jù)的方法。二、實驗原理(1)理想氣體的查理定律:在定容條件下，理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT可簡化成查理定律:R=C(C為常數(shù))T進(jìn)而得到計算公式:p0TT0tppopo11-pt(2)ToTo其中，t為氣體的攝氏溫度。To=273.15K。p和po分別為氣體在溫度為t和0C時的p氣體壓強(qiáng)。p為相對壓力系數(shù)I0

2、%=T-I；對于理想氣體，相對壓力系數(shù)p滿足:.ppo：tp144p=3.661oKpo&To。由于實際氣體(比如空氣)的相對壓力系數(shù)與理想氣體的相差很小，故可近似看作理想氣體。(2)銅電阻溫度傳感器:在-50C100c范圍內(nèi)，銅絲的電阻值R與溫度t有良好的線性關(guān)系:(3)其中R0為0c時的電阻值，R稱為電阻溫度系數(shù)。本實驗中使用的銅絲的31r=4.2610K，當(dāng)銅絲電阻中通過恒定的電流I時，銅絲電阻兩端的電壓Ut與溫度t有如下關(guān)系:Ut=Ur01：Rt(4)其中Ur0=IR。如果測出了純水沸點時銅絲電阻的電壓Ub,并查出沸點溫度tb,那么就可以求得Ut所對應(yīng)溫度:(3)壓阻效應(yīng):5t

3、b(5)壓阻效應(yīng)指的是擴(kuò)散硅壓阻式差壓傳感器半導(dǎo)體材料因受力而產(chǎn)生應(yīng)變時,由于載流子的濃度和遷移率的變化導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。如圖1所示，當(dāng)應(yīng)力作用在傳感器膜片上時，如果將一恒定電壓E加在M和N兩端上,在切應(yīng)力作用下，從A和B兩端會輸出一個與壓差&P線性關(guān)系的電壓Up即Up-Uokpp(6)式中U0為壓差為零時的輸出電壓，系數(shù)kkp為一常數(shù)。如果傳感器接口D通大氣，接口C通被測介質(zhì)，設(shè)pc為大氣壓強(qiáng)，則:P=Pc,Up-U0kp(7)Figure1十字形四端應(yīng)變片(4)系統(tǒng)誤差修正:1.測量系統(tǒng)的誤差修正:由于玻璃泡因熱脹冷縮而容積發(fā)生變化，同時，與玻璃泡相連的連接管等處氣體溫度不

4、均勻，所以實驗中存在著比較明顯的系統(tǒng)誤差。在20c左右，以下經(jīng)驗公式可用于對“p的測量值進(jìn)行修正:X10Ki5v(8),0.018+IV)式中v為玻璃泡至C口的細(xì)管部分的體積，V是玻璃泡的體積。三、實驗儀器實驗中被測介質(zhì)為封在玻璃泡內(nèi)的空氣，玻璃泡浸沒在容器內(nèi)的純凈水中，通過加熱器控制水溫。壓差傳感器的接口D通大氣，接口C經(jīng)過玻璃細(xì)管和真空三通活塞與玻璃泡相連。壓差傳感器接恒壓源，銅絲電阻接恒流源(四端接法)。量程為200mV的4位半數(shù)字電壓表測量銅絲電阻上電壓Ut和壓差傳感器的輸出電壓Up。大氣壓用電子氣壓計讀出。實驗所用裝置示意圖如下：Figure2實驗裝置示意圖四、實驗步驟（1）差壓傳感

5、器的定標(biāo)：定標(biāo)即確定差壓傳感器的常數(shù)Uo和kp。先緩慢轉(zhuǎn)動三通活塞，使壓差傳感器的C口與B管相通而與玻璃泡斷開，此時C管通大氣。將塑料管接在接頭上使D口與機(jī)械泵相連。將電壓表接在差壓傳感器的輸出端上。啟動機(jī)械泵，從D口抽氣。待真空表指針偏轉(zhuǎn)到760mm刻度附近不動時，此時D口氣壓可視為零，壓差"二Pc,壓差傳感器的輸出電壓記為Um,然后停機(jī)械泵，從接頭上拔去塑料管，使D口也通大氣。此時，&P0=0,數(shù)字表的讀數(shù)即為U0,則kpUm-U°Pc(9)測量若干組（Ut，Up）的值:先估計平均分布數(shù)據(jù)點時iUt的大概值，再緩慢轉(zhuǎn)動三通活塞使C口與A泡相通。調(diào)節(jié)恒流源，使電流

6、約為4mA。記下室溫下的銅絲電壓值Ut和壓差傳感器的輸出電壓值Up。然后加熱，銅絲電壓每增加&Ut且處于熱平衡時記一次（Ut,Up）的值，最后記下水沸騰時的各電壓值，記為(Utb,Upb)(3)實驗前后各測一次大氣壓，同時記下室溫值。(4)實驗注意事項：實驗加熱時需用獨立的加熱電源給水浴中的加熱器供電，可以調(diào)節(jié)電流大小以實現(xiàn)加熱或控溫；用磁力攪拌棒來攪拌，注意轉(zhuǎn)速適中。實驗時如需換水，要先將加熱器電源斷開(“熱得快”不能干燒)，再將玻璃系統(tǒng)拿下放在備用的空燒杯上，把水浴杯的水直接倒入實驗室準(zhǔn)備的熱水回收桶，以便涼后再次使用。注意攪拌子別倒掉。壓差傳感器和玻璃制品易損壞，操作時要小心。轉(zhuǎn)

7、動三通活塞時要緩慢，用另一只手扶住活塞外殼。停泵后應(yīng)該立即將塑料管G從接頭H上拔下，讓機(jī)械泵的抽氣口通大氣。否則，機(jī)械泵油會流出泵體進(jìn)入真空系統(tǒng)，造成污染。實驗完畢，將加熱電源的電流旋鈕、攪拌子轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)旋鈕旋至最小位置，關(guān)閉各個電源開關(guān)。五、數(shù)據(jù)記錄與處理(1)大氣壓的測量：實驗前實驗后大氣壓測量值p/105Pa1.01321.0127室溫t/七19.0019.90pc=1.01295M105Pa；t=19.45七(2)水的沸點的測量:大氣壓的平均值pc=1.01295M105Pa,通過查表，利用直線內(nèi)插值法知，在此壓強(qiáng)下,純水的沸點tb=99.99230769cb;(3)標(biāo)定壓差傳感器:Um

8、=39.80mV,U°=0.28mVkpUU0-4_0=3.9010mV/PaPc(4)由若干組(Ut，Up)值計算出對應(yīng)的(t,p卜擬合直線。tb=99.99230769cC,Utb=145.73mV,銅絲«R=4.26父10%C;計算結(jié)果如下:Ut/mVt"+tb-/cUtb<aRJaR/Up/mVpUp-U0/5p=pc+/105Pa1114.9129.200400010.171.0101294872117.7135.631851720.911.0291038463119.4339.582600621.671.0485910264121.6944.77

9、3700922.291.0644884625123.9549.964801232.891.0798730776126.2155.155901533.571.0973089747128.4760.347001834.291.1157705138130.7365.538102144.841.1298730779132.9970.729202445.591.14910384610135.2575.920302746.181.16423205111137.5181.111403056.931.1834628211.0230405060708028641T-T-T-B5Ap強(qiáng)壓體氣測被2090對(t,p

10、)的值進(jìn)行直線擬合：p=p0(1+upt)=a十bt,結(jié)果如下圖所示:銅絲溫度t(C)Figure3被測氣體壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系圖由上圖可知，計算機(jī)擬合結(jié)果：r=0.999491318>0.999_5_a=p0=0.91441825310Pa5.1b=Po：p測=0.00331165210Pa,C故'測=b/a=3.621594373<10'C，-1.3.6215943730.018+50.0210”=3.73959437310”C”：3.7410“C”六、誤差分析計算理論值與實驗值的相對偏差：p-1/To1/To1OOoo3.7410,-3,6610,3.6610,1

11、00oo=2.18579235oo：2.2%1_3一3.一一一.可以看出=3.66乂10<3.74父10=o(p,理論值比測量值略小。經(jīng)過對于實驗步To驟的回顧，我認(rèn)為誤差的來源可能是因為實驗中對于熱平衡的控制不夠準(zhǔn)確，在轉(zhuǎn)動單刀雙擲開關(guān)時，Up仍然在上升，導(dǎo)致實際測量出的氣體壓強(qiáng)p偏大，而由于p=Po(1+otpt),所以測得的ap比理論值偏大。p七、問題討論(1)若傳感器的D口有漏氣，對定標(biāo)結(jié)果有何影響？答:漏氣會導(dǎo)致“P偏小，故而Um測量值偏小，導(dǎo)致kp偏小，p的測量值偏大，“p的測量值偏大。(2)對水加熱時為什么要控制熱平衡？升溫過快有什么問題？答:控制好熱平衡是為了在基本平衡的

12、狀態(tài)下讀取(Ut,Up)。因為理想氣體狀態(tài)方程僅對理想氣體的平衡態(tài)成立，如果升溫過快，A泡內(nèi)氣體沒有處于準(zhǔn)靜態(tài)變化過程中，則不能ot用理想氣體狀態(tài)方程描述，測出的p就會有系統(tǒng)誤差。而且，升溫過快時，在轉(zhuǎn)動雙擲開關(guān)過程中，A泡氣體也在升溫，讀出的(Ut，Up)值就不是對應(yīng)氣體的同一個狀態(tài)的了。(3)為什么銅電阻溫度傳感器采用四端接法可減少引線電阻對測量的影響？答:采用四端接法時，電流端在外，電壓端在內(nèi)。這樣電流端的引線電阻和接觸電阻便折合到電流源回路的其它串聯(lián)電阻中，不影響銅絲電阻上的電流，電壓端的引線電阻和接觸電阻由于與電壓表的大電阻相串聯(lián)，影響也減小了。(4)實驗中保持水沸騰時，假設(shè)數(shù)字儀表Up的讀數(shù)單調(diào)下降，可能是什么問題?A泡內(nèi)氣壓與進(jìn)而氣壓下降，Up答:可能是漏氣。三通活塞各法門雖然都做了密封措施，但是由于沸騰時大氣壓差別較大，漏氣總是不可避免的。漏氣會導(dǎo)致A泡內(nèi)氣體量減少,單調(diào)下降。