系統(tǒng)辨識課程論文

1、課程論文系統(tǒng)辨識原理及其在飛行器中的應(yīng)用目錄摘要II第一章引言1.1.1 系統(tǒng)辨識簡介1.1.2 系統(tǒng)辨識原理1.1.3 系統(tǒng)建模2.第二章系統(tǒng)辨識發(fā)展3.2.1 系統(tǒng)辨識的過去3.2.2 系統(tǒng)辨識的現(xiàn)在3.第三章系統(tǒng)辨識在飛行器中的應(yīng)用5.3.1 飛行器參數(shù)辨識及其進(jìn)展5.3.2 極大似然估計(jì)5.3.3 云模型優(yōu)化6.3.4 廣義卡爾曼濾波法6.3.5 傅里葉變換法7.第四章結(jié)束語8.參考文獻(xiàn)9.摘要系統(tǒng)辨識在現(xiàn)代飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中扮演越來越重要的角色，飛行器模型的在線更新使得人們可以采用更智能的控制方法。飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)首先需要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，由于建模不可避免地存在誤差，通過在線系統(tǒng)

2、辨識，可以獲得更準(zhǔn)確的參數(shù)、跟蹤參數(shù)的變化、檢測故障的發(fā)生，進(jìn)而控制系統(tǒng)可以做出相應(yīng)的調(diào)整，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和預(yù)期性能。然而，從帶有噪聲和干擾的數(shù)據(jù)中辨識出有用的信息是非常困難的。對于不穩(wěn)定飛行器，通常只能在閉環(huán)穩(wěn)定控制情形下進(jìn)行辨識，這將導(dǎo)致辨識所需的激勵信息因反饋?zhàn)饔枚鴾p弱?；谟?jì)算精度和速度的考慮，在線辨識方法通常以遞推方式進(jìn)行，主要分為時(shí)域和頻域兩大類方法。本文主要介紹了系統(tǒng)辨識原理及發(fā)展，系統(tǒng)建模的方法，并且闡述了系統(tǒng)辨識在飛行器中的應(yīng)用，著重說明了極大似然估計(jì)、云模型優(yōu)化、廣義卡爾曼濾波法、傅里葉變換法。第一章引言1.1 系統(tǒng)辨識簡介辨識、狀態(tài)估計(jì)和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個(gè)互相滲

3、透的領(lǐng)域。辨識和狀態(tài)估計(jì)離不開控制理論的支持，控制理論的應(yīng)用又幾乎不能沒有辨識和狀態(tài)估計(jì)技術(shù)。隨著控制過程復(fù)雜性的提高，控制理論的應(yīng)用日益廣泛，但其實(shí)際應(yīng)用不能脫離被控對象的數(shù)學(xué)模型。然而在大多數(shù)情況下，被控對象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，或者在正常運(yùn)行期間模型的參數(shù)可能發(fā)生變化，因此利用控制理論去解決實(shí)際問題時(shí)，首先需要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，因此建模在控制器設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用，是設(shè)計(jì)控制器首要解決的問題。系統(tǒng)辨識正是適應(yīng)這一需要而形成的，他是現(xiàn)代控制理論中一個(gè)很活躍的分支。系統(tǒng)辨識是建模的一種方法，不同的學(xué)科領(lǐng)域，對應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)模型。從某種意義上來說，不同學(xué)科的發(fā)展過程就是建立他的數(shù)學(xué)模型的

4、過程。L.A.Zadeh給出辨識這樣的定義：“辨識就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型?！碑?dāng)然按照這個(gè)定義，尋找一個(gè)與實(shí)際過程完全等價(jià)的模型無疑是非常困難的。而從實(shí)用性觀點(diǎn)出發(fā)，對模型的要求并非如此苛刻，為此，對辨識又有一些實(shí)用性的定義。比如，P.E.ykhoff給出辨識的定義為：“辨識問題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來表示客觀系統(tǒng)（或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng)）本質(zhì)特征的一種演算，并用這個(gè)模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。”總而言之，辨識的實(shí)質(zhì)就是從一組模型類中選擇一個(gè)模型，按照某種準(zhǔn)則，使之能最好地?cái)M合所關(guān)心的實(shí)際過程的靜態(tài)或動態(tài)特性。1.2 系統(tǒng)辨識原理系統(tǒng)

5、辨識是在已知或測得系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型，簡單點(diǎn)說，就是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出時(shí)問函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)辨識要素為：數(shù)據(jù)：指系統(tǒng)過程的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，它是辨識的基礎(chǔ)；模型類：指各種已知的系統(tǒng)過程模型集合，它是辨識時(shí)尋找模型的范圍；等價(jià)準(zhǔn)則：指系統(tǒng)行為相似性、效用等同性的識別標(biāo)準(zhǔn)，它是辨識優(yōu)化的目標(biāo)。辨識的實(shí)質(zhì)就是按某種準(zhǔn)則，從一組已知模型類中選擇一個(gè)模型，使之能最好地?cái)M合實(shí)際過程的動態(tài)特性。觀測數(shù)據(jù)含有噪聲，因此辨識建模實(shí)際上是一種實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方法，所獲得的模型只是與實(shí)際過程的外特性等價(jià)的一種近似描述。1.3 系統(tǒng)建模建模目

6、的：(1)估計(jì)具有特定物理意義的參數(shù)：有些表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)是難以直接測量的，例如在生理、生態(tài)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)中就常有這種情況。這就需要通過能觀測到的輸入輸出數(shù)據(jù)，用辨識的方法去估計(jì)那些參數(shù)。(2)仿真：仿真的核心是要建立一個(gè)能模仿真實(shí)系統(tǒng)行為的模型。用于系統(tǒng)分析的仿真模型不僅要求能真實(shí)反映系統(tǒng)的特性，還要求設(shè)計(jì)參數(shù)能正確地符合它本身的物理意義。(3)預(yù)測：這是辨識的一個(gè)重要應(yīng)用方面，其目的是用系統(tǒng)的可測量的輸入和輸出去預(yù)測系統(tǒng)輸出的未來的演變。預(yù)測模型辨識的等價(jià)準(zhǔn)則主要是使預(yù)測誤差平方和最小，對模型的結(jié)構(gòu)及參數(shù)則很少再有其他要求。(4)控制器設(shè)計(jì)：建立數(shù)學(xué)模型的最終目的還是設(shè)計(jì)一個(gè)好的

7、控制器。建?；A(chǔ)是參數(shù)設(shè)計(jì)，必須合理選擇輸入信號、采樣時(shí)間、辨識時(shí)間、開環(huán)或閉環(huán)辨識、離線或在線辨識等參數(shù)或方式。而模型結(jié)構(gòu)辨識是建模的前提，必須明確模型的基本構(gòu)型，如動態(tài)或靜態(tài)、離散或連續(xù)、線性或非線性等模式。線性離散模型是最簡單的辨識模型。線性離散模型僅含單個(gè)或數(shù)個(gè)變量，可表示成另外一些變量在時(shí)間或空間的離散點(diǎn)上的線性組合。隨著系統(tǒng)辨識新理論、新方法的不斷發(fā)展，以及與其他學(xué)科的相互滲透交融，系統(tǒng)辨識與建模理論日趨成熟，被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)的各個(gè)工程技術(shù)領(lǐng)域，包括航天、航空、機(jī)器人領(lǐng)域，各種工業(yè)過程及社會經(jīng)濟(jì)與管理等內(nèi)容。系統(tǒng)辨識與建模理論已成為眾多先進(jìn)控制技術(shù)(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控

8、制及遺傳算法等)的研究基礎(chǔ)，同時(shí)，這些技術(shù)反過來又推動了該理論體系、內(nèi)容以及技術(shù)的快速更新。第二章系統(tǒng)辨識發(fā)展近二十年來，系統(tǒng)辨識獲得了長足的發(fā)展，已經(jīng)成為控制理論的一個(gè)十分活躍而又重要的分支。從線性現(xiàn)象和線性系統(tǒng)的研究過渡到非線性現(xiàn)象和非線性系統(tǒng)的研究是科學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果，這不僅是對科學(xué)家們一種新的挑戰(zhàn)，而且也是人類社會向更高級形式演化的一種必然。隨著智能控制理論、遺傳算法理論等的不斷成熟，逐漸形成了形式多樣的現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識方法，并且已在實(shí)際問題應(yīng)用中取得了較好的使用效果。2.1 系統(tǒng)辨識的過去系統(tǒng)辨識方法有經(jīng)典和現(xiàn)代之分。經(jīng)典的系統(tǒng)辨識方法包括階躍響應(yīng)法、脈沖響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析法

9、、譜分析法、最小二乘法和極大似然法等。其中最小二乘法是一種經(jīng)典的和最基本的，也是應(yīng)用最廣泛的方法。但是，最小二乘估計(jì)是非一致的，是有偏差的，所以為了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法為基礎(chǔ)的諸如廣義最小二乘法的系統(tǒng)辨識方法。雖然最小二乘法能適應(yīng)很多的系統(tǒng)，但現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際系統(tǒng)很多都是具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。對于這類系統(tǒng)，經(jīng)典的辨識建模方法難以得到較好的控制結(jié)果，或者說，經(jīng)典的辨識建模方法存在一定的缺陷。比如：最小二乘法要求輸入信號已知，并且必須具有較明顯的變化，然而，在某些動態(tài)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸入條件往往無法保證，此時(shí)就需要尋求新的方法了。2.2 系統(tǒng)辨識的現(xiàn)在復(fù)雜系統(tǒng)分析的難點(diǎn)在于線性和非線

10、性特性的描述，如何建立有效的模型進(jìn)行真實(shí)地評價(jià)和高效地優(yōu)化，進(jìn)而開展系統(tǒng)全壽命周期的可行性研究、設(shè)計(jì)開發(fā)、測試完善等任務(wù)一直是比較難以突破的節(jié)點(diǎn)。隨著系統(tǒng)辨識的發(fā)展，非線性系統(tǒng)建模已從用線性模型逼近發(fā)展到用非線性模型逼近的階段，具體的現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識方法有：集員系統(tǒng)辨識法、多層遞階系統(tǒng)辨識法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法、遺傳算法系統(tǒng)辨識法、模糊邏輯系統(tǒng)辨識法以及小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法。近十年來，隨著小波分析理論的發(fā)展與成熟，小波網(wǎng)絡(luò)作為一種有突出特點(diǎn)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到越來越多的關(guān)注和重視。小波網(wǎng)絡(luò)具有相對有效和簡潔的建模方法（平移和伸縮小波母小波），能夠構(gòu)成框架、緊框架，甚至正交基，構(gòu)造效率高，收斂速度快，

11、并能解決一般的“維數(shù)災(zāi)”問題，逼近單變量函數(shù)的漸進(jìn)最優(yōu)逼近器已經(jīng)被大量應(yīng)用于系統(tǒng)辨識中。在系統(tǒng)辨識中，尤其在非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用潛力越來越大，為不確定的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)辨識提供了一種新的有效途徑，其具有良好的應(yīng)用前景。過程H(k)*辨識表達(dá)式。圖1系統(tǒng)辨識原理圖第三章系統(tǒng)辨識在飛行器中的應(yīng)用3.1 飛行器參數(shù)辨識及其進(jìn)展飛行器參數(shù)辨識是動力學(xué)系統(tǒng)辨識研究中起步早，取得成績最為顯著的一個(gè)分支，其研究的側(cè)重點(diǎn)是對飛行器氣動參數(shù)（或流體動力參數(shù)）進(jìn)行辨識，包括氣動力數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)及其中未知參數(shù)的辨識。這是一門介于空氣（流體）動力學(xué)，飛行（航行）力學(xué)，彈性力學(xué)和現(xiàn)代控制理論間的交叉學(xué)科。自二十世紀(jì)20

12、年代初Warner等的先導(dǎo)性工作以來，已有70多年的研究歷史。早期的氣動參數(shù)辨識是通過飛行器穩(wěn)定飛行數(shù)據(jù)得到飛行特性，而今已能采用隨意大幅值機(jī)動飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識其氣動，控制導(dǎo)數(shù)。4050年代，通過飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定氣動參數(shù)還主要是采用頻率法、回歸技術(shù)、時(shí)間矢量法和模擬匹配技術(shù)。隨著系統(tǒng)辨識學(xué)科的形成和在飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，使飛行器氣動參數(shù)辨識研究于70年代后得到了飛速發(fā)展，并在飛行器設(shè)計(jì)中起到越來越重要的作用。被應(yīng)用于驗(yàn)證和校正飛行器氣動參數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果；為飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供基本依據(jù)；鑒定定型飛行器的飛行品質(zhì)；研究高性能飛行器的飛行品質(zhì)；對失事飛行器事故進(jìn)行分析；研制飛

13、行器自適應(yīng)控制系統(tǒng)等。飛行器氣動或流體動力參數(shù)辨識的主要內(nèi)容有以下八個(gè)方面：模型辨識、參數(shù)估計(jì)、數(shù)據(jù)預(yù)處理和相容性檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與最佳輸入選擇、彈性與非定常效應(yīng)、頻域辨識、閉環(huán)辨識和系統(tǒng)驗(yàn)證。3.2 極大似然估計(jì)在飛行器氣動參數(shù)辨識研究中，由于極大似然估計(jì)具有良好的收斂特性而被認(rèn)為是最有效的估計(jì)方法之一。極大似然估計(jì)的主要問題是似然函數(shù)的優(yōu)化計(jì)算，常用的算法是修正牛頓一拉夫森方法。它需要預(yù)先確定氣動模型結(jié)構(gòu)以推導(dǎo)靈敏度方程。進(jìn)而積分求解靈敏度方程獲得靈敏度矩陣。這對于由非線性連續(xù)一離散系統(tǒng)描述的飛行器狀態(tài)方程和觀測方程，其積分計(jì)算靈敏度方程數(shù)目是n*p個(gè)（n是狀態(tài)維數(shù)，P是參數(shù)維數(shù)）。當(dāng)待估參

14、數(shù)較多時(shí)，靈敏度方程可達(dá)上百個(gè)，無論是方程推導(dǎo)還是積分計(jì)算都是相當(dāng)繁雜的。為此，Murphy提出了通過曲面擬合近似計(jì)算靈敏度的思想川，避開了靈敏度方程的推導(dǎo)與計(jì)算。但由于參數(shù)初始攝動量選擇、靈敏度初值計(jì)算與遞推計(jì)算等問題沒有解決，影響了此算法的實(shí)際應(yīng)3.3 云模型優(yōu)化極大似然估計(jì)方法在飛行器參數(shù)辨識中得到了廣泛應(yīng)用，該方法需要預(yù)先推導(dǎo)靈敏度方程，進(jìn)而求解靈敏度矩陣，在應(yīng)用過程中比較繁雜，且容易陷入局部最優(yōu)。提出一種基于云模型優(yōu)化的飛行器參數(shù)辨識算法，根據(jù)極大似然估計(jì)原理，利用云模型的優(yōu)化理論對極大似然函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而得到待辨識參數(shù)值。該算法不必推導(dǎo)靈敏度矩陣，對初值要求不高，應(yīng)用便捷，且保留

15、了云模型優(yōu)化的特點(diǎn)，收斂速度較快、不易陷入局部最優(yōu)。云模型是李德毅院士提出的一種定性定量轉(zhuǎn)化模型，已經(jīng)在智能控制、模糊評測等多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。云模型在知識表達(dá)時(shí)具有不確定中帶有確定性、穩(wěn)定之中又有變化的特點(diǎn)。根據(jù)其轉(zhuǎn)化過程中的優(yōu)良特性，結(jié)合遺傳算法的基本思想，產(chǎn)生的基于云模型的全局最優(yōu)化算法易于實(shí)現(xiàn)，不存在編碼問題，具有精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。3.4 廣義卡爾曼濾波法其基本思想乃是使觀測量出現(xiàn)概率最高的模型是最優(yōu)模型，采用濾波算法。具體算法是：對給定的漢選模型集與輸入，逐個(gè)或同時(shí)采用廣義卡爾曼濾波迸行增廣狀態(tài)、新息和協(xié)方差的估計(jì)，并用來計(jì)算觀測量出現(xiàn)的概率，定義此概率為該模型到該觀測點(diǎn)為止所

16、獲得的可潔度水平?？尚哦人綖樽罡哒邽樽顑?yōu)模型。濾波過程中對可信度小的模型要及時(shí)剔除；可信度明顯優(yōu)于其他模型者，可及時(shí)定為最優(yōu)模型。還有提出以殘差協(xié)方差和重復(fù)測量的頻率響應(yīng)曲線協(xié)方差之比為判據(jù)，以自由度的殘差平方和為判據(jù)等等。采用F檢驗(yàn)與其他判據(jù)進(jìn)行建模仿真試驗(yàn)，結(jié)果是幾種判據(jù)相差不多。也有人得出不同結(jié)論，認(rèn)為一般子集回歸的F檢驗(yàn)法不能保證建立的模型是正確的，并給出了F檢驗(yàn)法所得模型很不正確的仿真試驗(yàn)例子，作者提出采用特定區(qū)間中的正交一正則多項(xiàng)式做為候選模型項(xiàng)，并采用特征值分解法或矩陣變換將實(shí)測數(shù)據(jù)變換到主元基系，然后采用子集回歸法確定模型的方法。其仿真計(jì)算結(jié)果表明，這種算法有較好的穩(wěn)健性，即

17、使模型數(shù)據(jù)不完備或有較大數(shù)值計(jì)算誤差也能得到較好的結(jié)果。3.5 傅里葉變換法在建立飛行器系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用頻域遞推傅里葉變換及最小二乘方法，實(shí)現(xiàn)對氣動及控制偏導(dǎo)數(shù)的在線辨識。Delft兩步法：其基本思想是先辨識出系統(tǒng)狀態(tài)，通過迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波器，消除傳感器噪聲、偏差以及風(fēng)的影響，確定真實(shí)的飛行器狀態(tài)；然后采用遞推最小二乘方法辨識出氣動參數(shù)、推力、力矩以及氣動導(dǎo)數(shù)。通過辨識得到了準(zhǔn)確的對象模型，使得對模型誤差極其敏感的自適應(yīng)動態(tài)逆控制方法可以應(yīng)用于實(shí)際，該技術(shù)已在試驗(yàn)研究飛機(jī)上得到了初步應(yīng)用。Delft兩步法解決了時(shí)域辨識方法不能很好處理噪聲的難題。該方法辨識飛行器結(jié)構(gòu)上的故障非常有效

18、，但對于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障辨識仍需發(fā)展有效的算法。并且，由于時(shí)域最小二乘方法的局限性，參數(shù)辨識的誤差特別是收斂過程中的偏差不能可靠地給出。傅里葉變換回歸辨識方法：其基本思想是對飛行器模態(tài)進(jìn)行充分的激勵，采用有限遞推傅里葉變換RFT得到系統(tǒng)模型參數(shù)的最小二乘解。頻域辨識方法假定參數(shù)辨識模型是線性的且結(jié)構(gòu)形式在辨識過程中固定不變。對于非線性參數(shù)模型，該方法仍然適用，需要先用時(shí)變線性模型進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換。第四章結(jié)束語通過研究有關(guān)的文獻(xiàn)可以看出，辨識研究要回答的問題是：模型辨識的趨勢是什么，系統(tǒng)辨識模型的最終用途在那里。許多文獻(xiàn)表明系統(tǒng)辨識已被用于研究和教學(xué)，或者是實(shí)際用于工程，比如仿真數(shù)據(jù)庫，控制器設(shè)計(jì)，飛

19、行器仿真，用于加快證明過程，或是為飛行器進(jìn)行包線擴(kuò)展等。涉及技術(shù)既包括時(shí)域也包括頻域，應(yīng)用范圍從測量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)到空氣動力學(xué)的數(shù)據(jù)庫建立，從固定翼的飛行器、航天飛機(jī)、直升機(jī)到無人駕駛飛行器。其中許多研究人員指出如何從飛行數(shù)據(jù)辨識出高精度模型是當(dāng)今面對的一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。實(shí)踐證明，應(yīng)用的多樣化和普及水平在二十年前是很難想象的?？梢悦鞔_地講，在過去的十年里，無論應(yīng)用的數(shù)量，還是建模的復(fù)雜度上都有明顯的提高。因此，企圖用一本手冊推導(dǎo)出高精度模型是困難的，也不現(xiàn)實(shí)，但是可以歸納出一定的規(guī)范和指導(dǎo)準(zhǔn)則。止匕外，實(shí)時(shí)參數(shù)估計(jì)將作為當(dāng)前和未來研究的另一領(lǐng)域重新引起重視。一些理論將聚焦于模型的不確定性估計(jì)。其它方面進(jìn)展將從實(shí)際需求中產(chǎn)生，例如追求更好的空氣數(shù)據(jù)測定方法。不久的將來，另一個(gè)進(jìn)展有可能發(fā)生在系統(tǒng)辨識和計(jì)算流體動力學(xué)的綜合集成方法上。這將要求有新的模型概念和相關(guān)聯(lián)的測量技術(shù)以及實(shí)驗(yàn)技術(shù)來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。我們將面臨更苛刻和更吸引人的建模問題。但可以相信，系統(tǒng)辨識還將提供最根本的解決問題方案來揭示建模過程中的缺陷，降低開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)和提高飛行安全保證。參考文獻(xiàn)1崔平遠(yuǎn).遞推計(jì)算靈敏度的極大似然估計(jì)算法實(shí)現(xiàn).自動化學(xué)報(bào)，1995,21(