2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題訓(xùn)練——專題五十九：圖形的相似

1、備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題訓(xùn)練專題五十九：圖形的相似1若，相似比為，則與的周長(zhǎng)的比為（）ABCD2如圖，在正三角形中，分別在，上，且，則有（ ）ABCD3如圖，下列條件中，不能判定ACDABC的是（）AADCACBBBACDCACDBCDD4.如圖,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PEAB于E，PDAC于D，設(shè)BPx，則PD+PE（ ）A. B. C. D. 5.如圖，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，則BC的長(zhǎng)為 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm6. 如圖，已知點(diǎn)P是RtABC的斜邊BC上任意一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P作直線PD與直角邊A

2、B或AC相交于點(diǎn)D，截得的小三角形與ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有()A.2處B.3處 C.4處D.5處7. 如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若，則的值為()A. B. C. D18.如圖，為等邊三角形，如果每三個(gè)全等三角形作為一組，那么圖中共有全等三角形（ ）組、 、 、 、9.已知小明身高米，經(jīng)太陽(yáng)光照射，在地面的影子長(zhǎng)米，若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為米，則塔高應(yīng)（ ）、米 、米 C、米 、米10.下面問(wèn)題：邊長(zhǎng)相等的正方形；比例尺相同的臺(tái)灣省地圖；斜邊相等的等腰直角三角形；所有的等邊三角形；同一面國(guó)旗上的四個(gè)小五角星

3、。指出的圖形能全等的個(gè)數(shù)是（ ）、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)11ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一個(gè)和它相似的三角形最短邊長(zhǎng)為15cm，則最長(zhǎng)邊一定是( )A.18cm B21cm C 24cm D. 19. 5cm12如圖，點(diǎn)A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AE的長(zhǎng)為_(kāi).13已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，那么=_14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),D(3,0),ABC與DEF位似,原點(diǎn)O是位似中心,若AB=2,則DE=. 15. 在ABCD中，M，N是AD邊上的四等分點(diǎn)，連接B

4、D，MC相交于O點(diǎn)，則SODM：SOBC_16.在中，是邊上的高，并且，則的度數(shù)為 .17.如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比是，則它們的面積比是 .18.如圖，在ABC中，AB：DB=1：2，DEBC，若ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為 。19兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別為20cm，8cm，它們的周長(zhǎng)相差60cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)、_.20. 如圖，在13×13的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點(diǎn)M(1，2)(1)以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格圖中畫(huà)出ABC的位似圖形ABC，使ABC和ABC的相似比為12；(2)寫(xiě)出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)21.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)到，使，連結(jié)

5、，過(guò)點(diǎn)作交于.（1）求證：；（2）求的值。22如圖，在正方形網(wǎng)格上有，這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似，求出的面積比23.如圖，ABC是一塊三角形材料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？24如圖，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t用含t的代數(shù)式表示：AP= ，AQ= 當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？25.

6、一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患）的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S（甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線），經(jīng)測(cè)量：AB=1.2米，BC=1.6米 根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度（圓錐的高），（取3.14，結(jié)果精確到0.1米）26.如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.(頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)(1)在圖1中,請(qǐng)判斷ABC與DEF是否相似,并說(shuō)明理由;(2)在圖2中,以O(shè)為位似中心,再畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與ABC的相似比為21;(3)在圖3中,請(qǐng)畫(huà)出所有與ABC相似,且有一條公共邊和一個(gè)公共角的格點(diǎn)三角形.圖1圖2圖327. 如圖，已知ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)E