第五章層流、紊流及其能量損失

1、粘滯性粘滯性相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)dudy物理性質(zhì)物理性質(zhì)固體邊界固體邊界產(chǎn)生水產(chǎn)生水流阻力流阻力損耗機(jī)損耗機(jī)械能械能h hw w水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的分類水頭損失的分類沿程水頭損失沿程水頭損失h hf f局部水頭損失局部水頭損失h hj j某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：wfjhhh各分段的沿程水頭損失的總和22fl vhdg22jVhg第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失層流層流: :所有流體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動(dòng)所有流體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動(dòng)紊流紊流: :流體質(zhì)點(diǎn)作無(wú)規(guī)則摻混的混雜運(yùn)動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)作無(wú)規(guī)則摻混

2、的混雜運(yùn)動(dòng) Revd雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力之比。雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力之比。雷諾數(shù)雷諾數(shù)紊流形成過(guò)程的分析紊流形成過(guò)程的分析返回選定流層y流速分布曲線干擾FFFFFFFFFFFF升力渦 體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失冬季：冬季： 故屬于層流；故屬于層流；夏季：夏季： 故屬于紊流。故屬于紊流。例：例：用直徑用直徑d20cm的舊鋼管輸送石油，已知石油密度的舊鋼管輸送石油，已知石油密度900Kg/m900Kg/m3 3，若通過(guò)的流量為每小時(shí)若通過(guò)的流量為每小時(shí)100噸，石油的平均運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)在冬季為噸，石油的平均運(yùn)動(dòng)粘滯

3、系數(shù)在冬季為1.092cm2/s，夏季為，夏季為0.335cm2/s ，試分別判斷石油在冬夏兩季的流態(tài)？，試分別判斷石油在冬夏兩季的流態(tài)？解：解：smQQm/030864. 090036001010033smAQv/982438. 02 . 0030864. 04220003369.179910092. 12 . 0982438. 0Re4vd20003011.586510335. 02 . 0982438. 0Re4vd 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系1122LOOZ1Z2列流動(dòng)方向的平衡方程式：120sin0ApApgALLFP1=Ap100G=gALFP2=Ap20

4、FL濕周整理得：01212()()ppLZZggAg改寫(xiě)為：00fLLhAgRg0fhgRL水力半徑過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即A/0gRJ0fLhRg量綱分析020( , , , , )8f R VV 242fL VhRg圓管中4dR 22fL Vhdg沿程阻力系數(shù)(,)V RfR返回第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失22()4ogJurr448128ogJgJrd422128324gJdQgJVddA22264642Re22fl Vl Vl VhVddgdgdg64Re 紊流的粘性底層在紊流中緊靠固體邊界紊流的粘性底層在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘

5、滯切附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層0紊流粘性底層厚度粘性底層厚度032.8Red可見(jiàn)，可見(jiàn)，0 0隨雷諾數(shù)的增加而減小。隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)當(dāng)ReRe較小時(shí)，較小時(shí)，水力光滑面水力光滑面當(dāng)當(dāng)ReRe較大時(shí)，較大時(shí)，00紊流粗糙面紊流粗糙面0過(guò)渡粗糙面過(guò)渡粗糙面返回第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：揭示了沿程水頭損失的規(guī)律尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：揭示了沿程水頭損失的規(guī)律尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：

6、沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域1.1. 層流區(qū)層流區(qū)Re64(Re) fRe20002. 2. 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 不穩(wěn)定，可能是層流，可能是紊流。不穩(wěn)定，可能是層流，可能是紊流。2000Re4000第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失3.3. 紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū) 與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。04000Re&()0.4sK 4.4. 紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū) 與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。00.46.0sK

7、5.5. 紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū) 只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。此區(qū)域內(nèi)能量損失與流速的平方成正比，稱為此區(qū)域內(nèi)能量損失與流速的平方成正比，稱為平方阻力區(qū)平方阻力區(qū)。06.0sK第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失尼古拉茲公式尼古拉茲公式柯列布魯斯公式柯列布魯斯公式伯拉休斯公式伯拉休斯公式計(jì)算公式計(jì)算公式f (Re)f (Re)f (Re)函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系沿程水頭損失沿程水頭損失hf與與v的關(guān)系的關(guān)系Ks/06.00.40.4 Ks/06.06.0Ks/00.4判別標(biāo)準(zhǔn)判別標(biāo)準(zhǔn)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)Re40002000Re40

8、00Re2000紊流紊流流態(tài)過(guò)渡區(qū)流態(tài)過(guò)渡區(qū)層流層流流態(tài)流態(tài)fhv1.75fhv1.75 2.0fhv2.0fhv(Re,)Ksfd()Ksfd1/30.0025Re64Re1/40.3164Re12.512lg3.7Red 212lg( /2) 1.74sdk 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式返回VCR J斷面平均流速斷面平均流速謝齊系數(shù)謝齊系數(shù)水力半徑水力半徑水力坡度水力坡度1.1.謝齊系數(shù)有量綱，量綱為謝齊系數(shù)有量綱，量綱為L(zhǎng)L1/21/2T T-1-1 ，單位為單位為m m1/21/2/s/s。2.2.謝齊公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)，謝齊公式可適用于

9、不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。3.3.常用計(jì)算謝齊系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：常用計(jì)算謝齊系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：曼寧公式曼寧公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161CRn11yCRn這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只能能適用于阻力平方區(qū)的紊流適用于阻力平方區(qū)的紊流。8gC28gC或或n n為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率。水力半徑稱糙率。水力半徑單位均采用米。單位均采用米。例題例題第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其

10、能量損失例例如圖所示為用于測(cè)試新閥門(mén)壓強(qiáng)降的設(shè)備。21的水從一容器通過(guò)銳邊入口進(jìn)入管系，鋼管的內(nèi)徑均為50mm，絕對(duì)粗糙度為0.04mm，管路中三個(gè)彎管的管徑和曲率半徑之比d/R=0.1。用水泵保持穩(wěn)定的流量12m3h,若在給定流量下水銀差壓計(jì)的示數(shù)為150mm，試求：6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水銀（3）計(jì)算閥門(mén)前水的計(jì)示壓強(qiáng)；（4）不計(jì)水泵損失，求通過(guò)該系統(tǒng)的總損失，并計(jì)算水泵供給水的功率。（1）水通過(guò)閥門(mén)的壓強(qiáng)降； （2）計(jì)算水通過(guò)閥門(mén)的局部損失系數(shù)；第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失【解】管內(nèi)的平均流速為 m/s2244 121.6993.14 0

11、.053600qvd(1)閥門(mén)流體經(jīng)過(guò)閥門(mén)的壓強(qiáng)降 1852215. 0807. 9)100013600()(ghpHgPa（3）計(jì)算閥門(mén)前的計(jì)示壓強(qiáng)，由于要用到粘性流體的伯努里方程，必須用有關(guān)已知量確定方程中的沿程損失系數(shù)。(2)閥門(mén)的局部損失系數(shù)由 解得gpgvhj2283.12699. 11000185222222vp21的水密度近似取1000kg/m3，其動(dòng)力粘度為330221.792 100.993 101 0.03370.0002211 0.0337 21 0.000221 21ttPa.s第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失26.98（d /）8/7=26.

12、98（50/0.04）8/79.34104由于4000Re26.98（ d / ）8/7，可按紊流光滑管的有關(guān)公式計(jì)算沿程損失系數(shù)，又由于4000Re105，所以沿程損失系數(shù)的計(jì)算可用勃拉修斯公式，即431055. 810993. 005. 0699. 11000Revd管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)為0.254 0.250.31640.31640.0185Re(8.55 10 )根據(jù)粘性流體的伯努里方程可解得5 . 0管道入口的局部損失系數(shù) Pa ggvldp2)1 (8 . 1 213317807. 91000807. 92699. 1)05. 040185. 05 . 01 (8 . 1 2第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失(4) 根據(jù)已知條件d/R=0.1查表，彎管的局部阻力系數(shù)131. 01計(jì)單位重量流體經(jīng)過(guò)水泵時(shí)獲得的能量為hp，列水箱液面和水管出口的伯