第一章 建筑工程測(cè)量課件

1、工程測(cè)量（非測(cè)繪專業(yè)）工程測(cè)量（非測(cè)繪專業(yè)）主講：呂庭鐘主講：呂庭鐘 電話電話:子郵箱：電子郵箱： 第一章第一章 工程測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí) 內(nèi)容提要地球的形狀和大小地球的形狀和大小地面點(diǎn)的表示方法地面點(diǎn)的表示方法用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量誤差基本知識(shí) 測(cè)量工作的基本原則測(cè)量工作的基本原則 教學(xué)要求：教學(xué)要求：掌握：掌握： 平面坐標(biāo)系和高程系的建立平面坐標(biāo)系和高程系的建立 測(cè)量工作的基本原則測(cè)量工作的基本原則 測(cè)量誤差的來源和衡量精度的測(cè)量誤差的來源和衡量精度的指標(biāo)指標(biāo) 第1章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 地球的形狀和大小

2、第1章 工程測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 地球的形狀和大小第1章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 地球的形狀和大小第1章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 地球的形狀和大小第1章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 地球的形狀和大小一、地球形狀和大小一、地球形狀和大小 1. 1. 地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43 8844.43m m 海洋底部最深處海洋底部最深處: 11022.00: 11022.00m m 地球表面最大高差近地球表面最大高差近2020kmkm 2. 2. 地球又是一個(gè)近似光滑的水球地球又是一個(gè)近似光滑的水球 大陸面積大陸面積: :

3、占占29%29% 海洋面積海洋面積: : 占占71 %71 % 3. 3. 地球平均半徑地球平均半徑: 6371: 6371kmkm 測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有的。地球表面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對(duì)于地球本身十分微這些起伏相對(duì)于地球本身十分微小。小。一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀 1.1 1.1 地球的形狀和大小地球的形狀和大小二、基本概念1. 重力方向線 即鉛垂線, 是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線2. 水準(zhǔn)面 自由靜止的水面; 是等位面, 有無

4、數(shù)個(gè)地心地心O O離心力離心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向線稱為鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線 設(shè)想當(dāng)海洋處于靜止均衡狀態(tài)時(shí)，將它設(shè)想當(dāng)海洋處于靜止均衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面靜 止 海 水靜 止 海 水面面陸地陸地大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面地 心地 心OOG格林尼治天文臺(tái)格林尼治天文臺(tái)G G地球自轉(zhuǎn)軸地球自轉(zhuǎn)軸起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面E 1.1 地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面, 向大陸島

5、嶼延向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準(zhǔn)面伸而形成的閉合水準(zhǔn)面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面 作用：測(cè)量野外工作的基準(zhǔn)面作用：測(cè)量野外工作的基準(zhǔn)面4. 4. 大地體大地體 由大地水準(zhǔn)面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。由大地水準(zhǔn)面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。二、基本概念二、基本概念5. 旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球 與大地體非常接近的與大地體非常接近的 數(shù)學(xué)橢球數(shù)學(xué)橢球 長(zhǎng)半徑為長(zhǎng)半徑為a，短半徑為短半徑為b 扁率扁率 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 地球平均半徑地球平均半徑 R=6371km 1.1 地球的形狀和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYX 1.2 地球橢球

6、參考橢球體 旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學(xué)球體的數(shù)學(xué)球體 旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國(guó)自己球統(tǒng)一確定；各國(guó)自己測(cè)定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球測(cè)定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球稱為參考橢球 同時(shí)顧及地球幾何參數(shù)同時(shí)顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱稱為地球橢球體，又稱為參考橢球體為參考橢球體 參考橢球面是測(cè)量計(jì)算參考橢球面是測(cè)量計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面和制圖的基準(zhǔn)面 1.3 1.3 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定w地球表面所有地理空間信息總稱為地形。w地形包括 地物和地貌兩大部分 1.3 1.3 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定w地物

7、：地面上人造和天然的固定物體w將地物特征點(diǎn)按比例縮小在圖紙上，并用一定的地物符號(hào)繪制在地形圖上。 1.3 1.3 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定w地貌：地面高低起伏的形態(tài)w在地形圖上通常用等高線來表示地貌 1.3 1.3 地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定P大地經(jīng)度大地經(jīng)度L L大地緯度大地緯度B BP（L B HL B H）OSNEKBL大地高大地高H HH1 1、確定橢球的形狀和大小、確定橢球的形狀和大小2 2、橢球的定位和定向、橢球的定位和定向起 始 大起 始 大地 子 午地 子 午面面赤道赤道面面 1.4 1.4 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng) 地面點(diǎn)位的坐標(biāo)與選用的地球橢球和坐標(biāo)系

8、地面點(diǎn)位的坐標(biāo)與選用的地球橢球和坐標(biāo)系統(tǒng)有關(guān)，測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有：天文坐標(biāo)系、統(tǒng)有關(guān)，測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有：天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系一、天文坐標(biāo)系 球面坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo) 基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面 基準(zhǔn)線：鉛垂線 地面點(diǎn)位用天文經(jīng)度和天文緯度來表示二、大地坐標(biāo)系 基準(zhǔn)面：參考橢球面 基準(zhǔn)線：法線 地面點(diǎn)位用大地經(jīng)度和大地緯度來表示1.1954年北京坐標(biāo)系2.1980國(guó)家大地坐標(biāo)系3.WGS-84世界大地坐標(biāo)系 1.4 1.4 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)三、三、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 三維

9、坐標(biāo)三維坐標(biāo)(X,Y,Z)19801980國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系大地原點(diǎn)大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn) 1.4 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)四、大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換四、大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系1.高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影。又稱為高橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯斯克呂格投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件。克呂格投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件。 目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。為平面坐標(biāo)。OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念高斯投影的概念1.1.高斯投影高斯投影w中央子午

10、線和赤道投影后成相互垂直的直線。w中央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。w為保證投影精度，必須采用分帶投影。6度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NL2.高斯投影分帶高斯投影分帶（1）6度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NLnL 30（2）3度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系3.高斯平面直角坐標(biāo)系wx坐標(biāo)：中央子午線向西平移500km，向北為正。wy坐標(biāo)：赤道，向東為正。w為區(qū)分點(diǎn)位所在的高斯投影帶，在Y坐標(biāo)前必須加兩位數(shù)的帶號(hào)。w如：mymxAA230.58763420695.351643

11、2 我國(guó)六度帶帶號(hào)我國(guó)六度帶帶號(hào) N=1323，三度帶三度帶帶號(hào)帶號(hào) n=2545 x y 高斯高斯平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 y x 笛卡爾笛卡爾平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 3. 測(cè)量高斯平面直角坐標(biāo)系與測(cè)量高斯平面直角坐標(biāo)系與 數(shù)學(xué)笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別數(shù)學(xué)笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別 六、墨卡托投影等角正圓柱投影七、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系w在半徑R10km的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面。w以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向?yàn)閅軸，向東為正。w坐標(biāo)原點(diǎn)選在測(cè)區(qū)西南角。 x 測(cè)區(qū) o y 1.5 1.5 地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)的高程一、一、高程高程 地面點(diǎn)沿鉛垂線方向

12、到高程基準(zhǔn)面的距離地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到高程基準(zhǔn)面的距離w絕對(duì)高程H（海拔）：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離w相對(duì)高程H：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到任意水準(zhǔn)面的距離w高差h：地面兩點(diǎn)高程之差A(yù)BABABHHHHh二、我國(guó)的高程系統(tǒng)二、我國(guó)的高程系統(tǒng)w國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)（高程零點(diǎn)H。）位于青島觀象山， 黃海平均海水面為高程基準(zhǔn)面1956黃海高程系：黃海高程系：H。=72.289m1985國(guó)家高程基準(zhǔn)：國(guó)家高程基準(zhǔn)：H。=72.260m，相差相差29mm某市目前仍采用上海吳淞高程系某市目前仍采用上海吳淞高程系 如某點(diǎn)如某點(diǎn): 吳淞高程吳淞高程1.856m=85黃海高程黃海高程 1.6 1.6 用水平面代替

13、水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、對(duì)距離的影響大地水準(zhǔn)面上：在水平面上：誤差值：相對(duì)誤差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)測(cè)區(qū)半徑當(dāng)測(cè)區(qū)半徑 r10km時(shí)時(shí), 誤差僅為誤差僅為1/120萬，可用水平面萬，可用水平面 代替大地水準(zhǔn)面代替大地水準(zhǔn)面二、對(duì)水平角的影響二、對(duì)水平角的影響w球面三角形 內(nèi)角和 球面角超P球面三角形面積R地球半徑，180 2RP 3 .57,8343,520626 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在100100kmkm2 2，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)角度影響僅為角度影響僅為0.510.51，在普通測(cè)量工作中可以忽略

14、不計(jì)，在普通測(cè)量工作中可以忽略不計(jì)三、對(duì)高程的影響三、對(duì)高程的影響w用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響就是地球曲率對(duì)高程的影響 RDRRRobbobBBbh2) 1(secsec2結(jié)論結(jié)論: 必須顧及其影響必須顧及其影響,進(jìn)行改正進(jìn)行改正1.71.7測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量誤差基本知識(shí) 1.7.1 1.7.1 測(cè)量誤差概述測(cè)量誤差概述一、測(cè)量與觀測(cè)值一、測(cè)量與觀測(cè)值二、測(cè)量誤差及其來源二、測(cè)量誤差及其來源1.1.測(cè)量誤差定義測(cè)量誤差定義 測(cè)量中的被觀測(cè)量，客觀上都存在著一個(gè)測(cè)量中的被觀測(cè)量，客觀上都存在著一個(gè)真實(shí)值，真實(shí)值， 簡(jiǎn)稱真值。對(duì)該量進(jìn)行觀測(cè)得到觀簡(jiǎn)稱真值。對(duì)該量進(jìn)行觀測(cè)得到觀測(cè)值。測(cè)值。 觀

15、測(cè)值與真值之差，稱為真誤差。觀測(cè)值與真值之差，稱為真誤差。 = l - X真誤差觀測(cè)值真值真誤差觀測(cè)值真值 儀器設(shè)備不盡完善儀器設(shè)備不盡完善人的感官不穩(wěn)定人的感官不穩(wěn)定自然環(huán)境的影響自然環(huán)境的影響2.2.誤差來源誤差來源誤差分類誤差分類一、粗差一、粗差二、系統(tǒng)誤差二、系統(tǒng)誤差三、偶然誤差三、偶然誤差1.7.2 1.7.2 測(cè)量誤差的種類測(cè)量誤差的種類一、偶然誤差的四個(gè)特性一、偶然誤差的四個(gè)特性舉例：舉例：a ab bc ci i=a=ai i+b+bi i+c+ci i-180-180（i=1,2, 358）1.7.3 1.7.3 偶然誤差的特性偶然誤差的特性 負(fù) 誤 差 正 誤 差 誤差區(qū)間

16、 d 個(gè)數(shù)k 相對(duì)個(gè)數(shù)k/n 個(gè)數(shù)k 相對(duì)個(gè)數(shù)k/n 0.0 0.2 0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.8 1.0 1.0 1.2 1.2 1.4 1.4 1.6 1.6 以上 45 40 33 23 17 13 6 4 0 0.126 0.112 0.092 0.064 0.047 0.036 0.017 0.011 0.000 46 41 33 21 16 13 5 2 0 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006 0.000 總 和 181 0.505 177 0.495 結(jié)結(jié) 論論1.在一定的條件下，偶然誤差的絕對(duì)

17、值不會(huì)超過一定的限度；2.絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多；3.絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等；4.偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零，即 021nlinnlinnnn二、誤差概率分布曲線二、誤差概率分布曲線三、分析標(biāo)準(zhǔn)差三、分析標(biāo)準(zhǔn)差1. 與觀測(cè)誤差及偶然誤差概率密度與觀測(cè)誤差及偶然誤差概率密度f()的關(guān)系的關(guān)系22221ef2. 2. 與誤差分布曲線拐點(diǎn)的關(guān)系與誤差分布曲線拐點(diǎn)的關(guān)系y=f()y-+3.3.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 的概率值的概率值P P（ ）+y=f()y-+1.7.4 1.7.4 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)一、用絕對(duì)誤差來衡量精度一、用絕對(duì)誤差來衡量精度1. 1. 方差和

18、中誤差方差和中誤差方差方差nDnlim中誤差（用中誤差（用m m表示）就是標(biāo)準(zhǔn)差表示）就是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式的計(jì)算公式nDnlim中誤差的估算值的計(jì)算公式中誤差的估算值的計(jì)算公式nm2. 2. 平均誤差平均誤差nnlim3. 3. 極限誤差（容許誤差）極限誤差（容許誤差）m容許容許 =3m 2m m容許容許 的概率含義的概率含義二、用相對(duì)誤差來衡量精度二、用相對(duì)誤差來衡量精度NDmk11.7.5 1.7.5 誤差傳播定律誤差傳播定律 一、倍乘一、倍乘二、和或差二、和或差三、一般函數(shù)三、一般函數(shù)2222222121nnzmxfmxfmxfm1.7.6 1.7.6 等精度觀測(cè)的平差等精度

19、觀測(cè)的平差一、求最可靠值（最或是值）一、求最可靠值（最或是值） nlnlllxn215 5二、評(píng)定精度二、評(píng)定精度1. 1. 求觀測(cè)值的中誤差求觀測(cè)值的中誤差nmi i= l= li iX X用最或是值誤差求觀測(cè)值的中誤差用最或是值誤差求觀測(cè)值的中誤差v vi i= l= li i- x- x用真誤差求觀測(cè)值的中誤差用真誤差求觀測(cè)值的中誤差 nmnnvvMx12. 2. 求最可靠值中誤差求最可靠值中誤差1.7.7 1.7.7 不等精度觀測(cè)的平差不等精度觀測(cè)的平差例：ABCS=4kmS=2kmS=2.5kmE已知：已知：HA、 HB、 HC ， 求：求： HE一、權(quán)（用一、權(quán)（用 p p 表示）表示） 權(quán)是表示觀測(cè)值可靠程度的一個(gè)相對(duì)性數(shù)值權(quán)是表示觀測(cè)值可靠程度的一個(gè)相對(duì)性數(shù)值權(quán)的特性權(quán)的特性權(quán)愈大表示觀測(cè)值愈可靠權(quán)愈大表示觀測(cè)值愈可靠權(quán)是相對(duì)數(shù)值，故單獨(dú)一個(gè)值無意義權(quán)是相對(duì)數(shù)值，故單獨(dú)一個(gè)值無意義權(quán)始終取正號(hào)權(quán)始終取正號(hào)權(quán)可以用一數(shù)乘除其意義不變權(quán)可以用一數(shù)乘除其意義不變?cè)鯓佣?quán)怎樣定權(quán)取中誤差定權(quán)取中誤差定權(quán)2iimp從實(shí)際出發(fā)從實(shí)際出發(fā)iiLp測(cè)角取測(cè)回?cái)?shù)測(cè)角取測(cè)回?cái)?shù)iinp二、求不同精度觀測(cè)值的最可靠值二、求不同精度觀測(cè)值的最可靠值( (最或是值最或是值) ) 加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)