2020-2021學(xué)年最新河南省中考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1.（3分）-2的相反數(shù)是（）5A. -空B.C-旦D旦55222.（3分）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.147x102B.0.2147x103C.2.147x10icD.0.2147x10ii3.（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）4. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. （-X2）3=-X5B.X2+X3=X5C.X3°X4=X

2、7D.2X3-X3=15. （3分）河南省旅游資源豐富，2013-2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%,12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)是12.7%B.眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D.方差是06. （3分）九章算術(shù)中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）AJ滬5葢+45bfyK-45y=7x-F3y=7x-F3CJ尸

3、5x445dJy=5瓷-45（y=7x-3（y=7K-37（3分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A.X2+6x+9=0B.X2=xC.X2+3=2xD.(x-1)2+1=0（3分）現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“1張卡片正面上的圖案是廠”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A.2B色C.3D.丄164S29. （3分）如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)0（0,0）,A（-1,2）,點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊0A,0B于點(diǎn)D,E；分別以點(diǎn)D,E為圓心，大于丄DE的長(zhǎng)

4、為半徑作弧，兩弧在乙AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線0F,交邊AC于點(diǎn)2G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A.（污-1,2）B.（兀,2）C.（3-兀，2）D（蔦-2,2）10. （3分）如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AfDfB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為)二、細(xì)心填一填（本大題共5小題,每小題3分,滿分15分,請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11. （3分）計(jì)算：|-5|-丙=.12. （3分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,E0丄AB于點(diǎn)O,ZEOD=50°，則乙BOC的度數(shù)為E14. （3分）如

5、圖，在ABC中，乙ACB=90°,AC=BC=2,將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC',其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為匪，則圖中陰影部分的面積為15. （3分）如圖，乙MAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上，AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC,30與厶ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A'B所在直線于點(diǎn)F,連接A'E當(dāng)AA'EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為三、計(jì)算題（本大題共8題,共75分,請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：古小"其中17（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹(shù)會(huì)以

6、滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)18. （9分）

7、如圖，反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫(huà)出兩個(gè)矩形（不寫(xiě)畫(huà)法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件： 四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)0,點(diǎn)P； 矩形的面積等于k的值.19. (9分)如圖，AB是00的直徑，DO丄AB于點(diǎn)0,連接DA交00于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作00的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F.(1)求證:CE=EF；(2)連接AF并延長(zhǎng)，交00于點(diǎn)G.填空： 當(dāng)乙D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECFG為菱形； 當(dāng)乙D的度數(shù)為時(shí)，四邊形EC0G為正方形.20.(9分)“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目

8、，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖所示，底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角ZCAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角ZDBF為80.3°求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°=0.991,cos82.4°=0.132,tan82.4&#

9、176;=7.500,sin80.3°=0.983,cos80.3°=0.168,tan80.3°=5.850)21. （10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)，日銷(xiāo)售量，日銷(xiāo)售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）8595105115日銷(xiāo)售量y（個(gè)）17512575m日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量x（銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x

10、=元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大，最大值是元；（3）公司計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3750元的銷(xiāo)售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？22. （10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=40°，連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空： 坐的值為；BD 乙AMB的度數(shù)為.（2）類(lèi)比探究如圖2,在厶O(píng)AB和厶O(píng)CD中，乙AOB=/COD=90°,ZOAB=ZOCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)”.請(qǐng)判斷晉的值壯A

11、MB的度數(shù)并說(shuō)明理由;3）拓展延伸在（2）的條件下,將OCD繞點(diǎn)0在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M，若0D=1,0B=.ccABAmi請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).23.（11分）如圖，拋物y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C直線y=x-5經(jīng)過(guò)備用圖1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.當(dāng)AM丄BC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B,C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于乙ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答

12、案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1. （3分）-2的相反數(shù)是（）5A.-空B.ZC-旦D旦5522【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：-2的相反數(shù)是：2.55故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2. （3分）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.147x102B.0.2147x103C.2.147x10icD.0.2147x10ii【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<10,n為整

13、數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147x1010，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】

14、解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.4. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A、（-X2）3=-X5B.X2+X3=X5C.X3°X4=X7D.2X3-X3=1【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同類(lèi)項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷.【解答】解：A、（-X2）3=-X6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、X2、X3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、X3X4=X7,此選項(xiàng)正確；D、2X3-X3=X3

15、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類(lèi)項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類(lèi)項(xiàng)法則.5. （3分）河南省旅游資源豐富，2013-2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%,12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)是12.7%B.眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D.方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：A、按大小順序排序?yàn)?12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位數(shù)是：15.3%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是

16、15.3%,正確;C、L（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）5=14.98%,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、t5個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同，方差不可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6（3分）九章算術(shù)中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）AJ滬5445b尸Tx+3尸Tx+3C滬5x4Q5d'產(chǎn)5

17、瓷-45y=7x-3（y=7x-3【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y線,根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為X人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為：I尸Tx+3故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7（3分）下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A.X2+6x+9=0B.X2=xC.X2+3=2xD.（x-1）2+1=0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【解答】解：A、X2+6x+9=0 =62-4x9=36-36=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=xx2-x=0 =(-1)2-4x1x0=1>0兩個(gè)不相等

18、實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2xx2-2x+3=0 =(-2)2-4x1x3=-8<0,方程無(wú)實(shí)根；D、(x-1)2+1=0(x-1)2=-1,則方程無(wú)實(shí)根；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(aH0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)厶。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.8. (3分)現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“鬥”，1張卡片正面上的圖案是“；：”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是()A.B.C

19、.D.丄164S2【分析】直接利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率.【解答】解：令3張匚H用A,A,A,表示，品用B表示，123可得：AAA月d弓2?AiE丄馬_丿_5一共有12種可能，兩張卡片正面圖案相同的有6種，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：丄.2故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵9. （3分）如圖，已知口AOBC的頂點(diǎn)0（0,0）,A（-1,2）,點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E；分別以點(diǎn)D,E為圓心，大于IDE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在乙A0B內(nèi)交于點(diǎn)F；作

20、射線0F,交邊AC于點(diǎn)2G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A（蔦-1,2）B.（需2）C.（3-兀，2）D.（爲(wèi)-2,2）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到RtAAOH中，A0=.5,依據(jù)AG0=zA0G，即可得到AG=A0=電,進(jìn)而得出HG=.虧-1,可得G（:虧-1,2）.【解答】解：口AOBC的頂點(diǎn)0（0,0）,A（-1,2）,.AH=1,H0=2,/.RtAOH中，A0=：g,由題可得,OF平分ZAOB,./乙AOG=EOG,又vAG#0E,./乙AGO=EOG,./乙AGO=AOG,/.AG=AO=5,HG=-1,.G（.話-1,2）,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四

21、邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和規(guī)律.10. （3分）如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AfDfB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）D0副A.電B.2C.D.252【分析】通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as,此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a,依此可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=;虧，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE丄BC于點(diǎn)E由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as,FBC的面積為acm2.

22、AD=a.DE-AD=a.DE=2當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用薦s/.BD=.'5RtADBE中，BE=7BD2-BE2=.j；5）2-22=lABCD是菱形EC=a-1,DC=aRtDEC中，a2=22+（a-1）2【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過(guò)程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11. （3分）計(jì)算：|-5|-._§2.【分析】直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=5-3=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)

23、各數(shù)是解題關(guān)鍵.12. （3分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,E0丄AB于點(diǎn)O,ZEOD=50°，則乙BOC的度數(shù)為140°.【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案.【解答】解：直線AB,CD相交于點(diǎn)O,E0丄AB于點(diǎn)O,.乙EOB=90°,/ZEOD=50°,.乙BOD=40°,則乙BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°.故答案為：140°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13. （3分）不等式組的最小整數(shù)解是-2.【分析】先求出

24、每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【解答】解：4-s>3解不等式得：x>-3,解不等式得：XW1,不等式組的解集為-3<xw1,.不等式組的最小整數(shù)解是-2，故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.14. （3分）如圖，在ABC中，乙ACB=90°,AC=BC=2,將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC',其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為匪廠，則圖中陰影部分的面積為In._2【分析】利用弧長(zhǎng)公HL=，計(jì)算即可；130【解答】解：ABC繞AC的中點(diǎn)D逆

25、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ABC',此時(shí)點(diǎn)A'在斜邊AB上，CA'丄AB,.乙ACA'=ZBCA,=45。,.乙BCB'=135°,S=n【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型15. （3分）如圖，乙MAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上，AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC,A'30與厶ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A'B所在直線于點(diǎn)F,連接A'E.當(dāng)厶A'EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為4方或4.【分析】當(dāng)AA

26、'EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況： 當(dāng)ZA'EF=9O°時(shí)，如圖1,根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和平行線可得：A'C=A'E=4，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB的長(zhǎng); 當(dāng)ZA'FE=9O°時(shí)，如圖2,證明ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4.【解答】解：當(dāng)AA'EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)乙A'EF=90°時(shí)，如圖1,.A'BC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng),.A'C=AC=4,乙ACB=A'CB,/點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，

27、D、已是厶ABC的中位線，.DEAB, ZCDE=ZMAN=90°, ZCDE=ZA'EF,.ACA'E, ZACB=ZA'EC, ZA'CB=ZA'EC,.A'C=A'E=4，RtAA'CB中，tE是斜邊BC的中點(diǎn)，.BC=2A'B=8，由勾股定理得：AB2=BC2-AC2,.AB=；*2=4i3；當(dāng)乙A'FE=90°時(shí)，如圖2,/ZADF=ZA=ZDFB=90°,.乙ABF=90°,/A'BC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng),/.ZABC=ZCBA'=45&#

28、176;,ABC是等腰直角三角形，.AB=AC=4；綜上所述，AB的長(zhǎng)為4：虧或4；故答案為：4帀或4；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（丄-1）+，其中x=邁+1.工+1x2-l【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)X=邁+1時(shí)，原式=二IS+1K=1-x=-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.17. （9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛

29、絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？(單選)A減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的市民共有2000人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是28.8。；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4)若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)【

30、分析(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；(2) 用360。乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；(3) 用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;(4) 用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得【解答解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300+15%=2000人，故答案為：2000；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°x=28.8°,2000故答案為：28.8。；3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000x25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：調(diào)曹吉果扇形統(tǒng)計(jì)圏（4）估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為70対0%=28（萬(wàn)人）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

31、形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18. （9分）如圖，反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P.X（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫(huà)出兩個(gè)矩形（不寫(xiě)畫(huà)法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值.【分析】（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式;2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫(huà)出符合要求的兩個(gè)矩形即可【解答】解：（1）v反比例函數(shù)y丄（x&

32、gt;0）的圖象過(guò)格點(diǎn)P（2,2）,K.k=2x2=4,反比例函數(shù)的解析式為y=2；(2)如圖所示：矩形0APB、矩形OCDP即為所求作的圖形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵19. (9分)如圖，AB是00的直徑，D0丄AB于點(diǎn)0,連接DA交00于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作00的切線交D0于點(diǎn)E，連接BC交D0于點(diǎn)F.(1)求證:CE=EF；(2)連接AF并延長(zhǎng)，交00于點(diǎn)G.填空： 當(dāng)乙D的度數(shù)為30。時(shí)，四邊形ECFG為菱形； 當(dāng)乙D的度數(shù)為22.5°時(shí)，四邊形EC0

33、G為正方形.D【分析】(1)連接0C,如圖，利用切線的性質(zhì)得乙1+乙4=90。，再利用等腰三角形和互余證明Z1=Z2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；(2)當(dāng)ZD=30°時(shí)，乙DA0=60。，證明CEF和AFEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF,則可判斷四邊形ECFG為菱形；當(dāng)乙D=22.5。時(shí)，乙DA0=67.5°，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出乙COE=45°，利用對(duì)稱(chēng)得乙E0G=45°，則乙COG=90°，接著證明OEC匕AOEG得到ZOEG=ZOCE=90°，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形

34、ECOG為正方形【解答】(1)證明：連接0C，如圖，CE為切線，.OC丄CE,/.ZOCE=90°，即乙1+乙4=90°,.DO丄AB,.乙3+乙B=90°,而Z2=Z3,.乙2+乙B=90°,而OB=OC，/.Z4=ZB,.乙1=乙2,.CE=FE；(2)解：當(dāng)ZD=3O°時(shí)，乙DA0=60°,而AB為直徑，.乙ACB=90°,.乙B=30°,/.Z3=Z2=60°,而CE=FE.CEF為等邊三角形.CE=CF=EF同理可得ZGFE=60°,利用對(duì)稱(chēng)得FG=FCFG=EFFEG為等邊三角形，E

35、G=FG,EF=FG=GE=CE，.四邊形ECFG為菱形；當(dāng)乙D=22.5°時(shí)，乙DA0=67.5°,而OA=OC，ZOCA=ZOAC=67.5°,.乙AOC=180°-67.5°-67.5°=45°,.乙A0C=45°,.乙C0E=45°,利用對(duì)稱(chēng)得ZEOG=45°,.乙COG=90°,易得OEC匕AOEG,/.ZOEG=ZOCE=90°,四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，四邊形ECOG為正方形.故答案為30°，22.5°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：

36、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了菱形和正方形的判定20(9分)“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答如圖所示，底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角ZCAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角ZDBF為80.3°

37、;求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°-0.991,cos82.4°-0.132,tan82.4°-7.500,sin80.3°-0.983,cos80.3°-0.168,tan80.3°-5.850)D上一上BF【分析】利用銳角三角函數(shù)，在RtAACE和RtADBF中,分別求出AE、BF的長(zhǎng)計(jì)算出EF.通過(guò)矩形CEFH得到CH的長(zhǎng)【解答】解：在RtACE中,.tan乙CAE=蛋，AE.AE=.-21(cm)tanZCAEtan82.4Q7.5在RtDBF中，vtanzDBFL,BF.BF=40(

38、cm)tanZDBFtan80.3s5.85EF=EA+AB+BF-21+90+40=151(cm)CE丄EF,CH丄DF,DF丄EF.四邊形CEFH是矩形，.CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形題目難度不大，注意精確度21.（10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)，日銷(xiāo)售量，日銷(xiāo)售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷(xiāo)售單價(jià)X（元）8595105115日銷(xiāo)售量y（個(gè)）17512575m日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量

39、x（銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是_8元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x=100元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大，最大值是2000元；（3）公司計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3750元的銷(xiāo)售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新

40、后的成本.【解答】解；（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，p5k+b=175，得卩二-5,l95k+b=125，lb=600，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600,當(dāng)x=115時(shí)，y=-5x115+600=25,即m的值是25；（2）設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng)x=85時(shí)，875=175x（85-a）,得a=80,w=(-5X+600)(x-80)=-5X2+1000X-48000=-5(x-100)2+2000,當(dāng)x=100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2000,故答案為：80,100,2000；(3)設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元,當(dāng)X=90時(shí),(-5x90+600)(90-b)三3750,解得

41、，bw65,答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22(10分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=40°，連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空： 星的值為1;BD 乙AMB的度數(shù)為40。.(2) 類(lèi)比探究如圖2,在厶O(píng)AB和厶O(píng)CD中，乙A0B=/C0D=90。,ZOAB=ZOCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M請(qǐng)判斷血的值及乙AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；BD(3) 拓展延伸在(2)的條件

42、下,將OCD繞點(diǎn)0在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1,OB=.訐,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).cCDABBAA圖1HU備用圖【分析】(1)證明COA匕DOB(SAS),得AC=BD,比值為1；由COA匕ADOB,得乙CAO=ZDBO,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：乙AMB=180°-(ZDBO+ZOAB+ZABD)=180°-140°=40°；BDOD(2)根據(jù)兩邊的比相等且?jiàn)A角相等可得AOCsBOD,則=方，由全等三角形的性質(zhì)得ZAMB的度數(shù)；(3)正確畫(huà)圖形，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，有兩種情況：如圖3和4,同理可得：AAOCsAB

43、OD,則乙AMB=90°,，可得AC的長(zhǎng).【解答】解：(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 如圖1,.乙AOB=/COD=40°,/.ZCOA=ZDOB,"/OC=OD,OA=OB,/.COADOB(SAS),AC=BD,=1BD /COADOB,ZCAO=ZDBO,.乙AOB=4O°,.乙OAB+乙ABO=14O°,在厶AMB中,乙AMB=180°-(ZCAO+ZOAB+ZABD)=180°-(ZDBO+ZOAB+ZABD)=1800-140°=40°故答案為：1;40°(2)類(lèi)比探究如圖2,汽,乙AMB=90&#

44、176;,理由是：BDRtACOD中,ZDCO=30°,ZDOC=90°,同理得：船tmcr卑，二5OC0A/ZAOB=ZCOD=90°,.乙AOC=BOD,.AOCsBOD,.坐旦=込，乙CAO=DBO,BD_OD在厶AMB中，乙AMB=180°-（ZMAB+ZABM）=180°-（乙OAB+乙ABM+乙DBO）=90°；（3）拓展延伸 點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖3,同理得：AOCsBOD,.乙AMB=90°，飛，BD3設(shè)BD=x，則AC=：-勢(shì),RtACOD中，乙OCD=30°,OD=1,.CD=2，BC=x-2，

45、RtAOB中，乙OAB=30°,OB=廳,.AB=2OB=2，：訐，在RtAMB中，由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,1,3k）2+（x-2）2=（2&x2-x-6=0,（x-3）（x+2）=0,x=3,x=-2,12.AC=3虧； 點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖4,同理得：乙AMB=90°,.>,EDw設(shè)BD=x，則AC=禺,在RtAMB中，由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,（*kF+（x+2）2=行嚴(yán)x2+x-6=0,(x+3)(x-2)=0,x=-3,x=2,12.AC=2W；綜上所述，AC的長(zhǎng)為3込或2.3,【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的綜合題，主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定，幾何變換問(wèn)題解題的關(guān)鍵是能得出：AOCsBOD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用類(lèi)比的思想解決問(wèn)題,本題是一道比較好的題目23.(11分)如圖，拋物y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C(1) 求拋物線的解析式；(2) 過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M. 當(dāng)AM丄BC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合)，作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)； 連接AC,當(dāng)