萬有引力定律單元測試題(附答案)

1、期末復習：萬有引力定律測試題一選擇題。（每小題4分，共44分）1. 第一次通過實驗比較準確的測出引力常量的科學家是（）A. 牛頓B.伽利略C.胡克D.卡文迪許2. 計算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞著該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是（）A. 質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期B運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑C運轉(zhuǎn)速度和向心力D運轉(zhuǎn)速度和質(zhì)量3. 兩顆人造地球衛(wèi)星，都繞地球作圓周運動，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r：/r2=1/2,則它們的速度大小之比v/v2等于（）12A.2B.C.1/2D.44. 我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”設該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/80,月

2、球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為km/skm/sC、11km/sD、36km/s5. 兩行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質(zhì)量之比M：M=2:1,兩行星半徑之比R：R=1:2,則兩個衛(wèi)星周期之比T：丁為（）ABABabA.1:4B.1:2C.1:1D.4:16. 兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為T:T=1:8,則軌道半徑之比和運動速AB率之比分別為（）A.R:R=4:1,v:v=1:2ABABC.R:R=1:4,v:v=2:1ABAB7.設行星繞恒星的運動軌道是圓,B. R:R=4:1,v:v=2:1ABABD.R:R=1

3、:4,v:v=1:2ABAB則其運行周期T的平方與其運行軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，即T2/R3=K。那么K的大?。ǎ〢.只與行星的質(zhì)量有關8. 三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如圖所示的軌道做勻速圓周運動,已知m=m>m,則三個衛(wèi)星說法錯誤的是（）ABCA. 線速度大小的關系是vv=vABCB. 周期關系是T<T=TABCC. 向心力大小的關系是FFFABCD. 向心加速度大小的關系是aaaABC9. 人造地球衛(wèi)星在運行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小,在此進程中，以下說法中正確的是（）A衛(wèi)星的速率將減小B衛(wèi)星的周期將增大C衛(wèi)星的向心加速度將

4、增大D.衛(wèi)星的向心力將減小10. 如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2,然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法中正確的是A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度11. 一顆人造地球衛(wèi)星距地面的高度為h,設地球半徑為R,衛(wèi)星運動周期為T,地球表面處的重力加速度為g,

5、則該同步衛(wèi)星的線速度的大小應該為（）A.J（h+R）gB.2兀（h+R）/TC.2g/（h+R）D.fRg二. 填空題。（每空題3分，共18分）12. 已知繞中心天體做勻速圓周運動的星體的軌道半徑r,運動周期為T。（1）若中心天體的半徑為R,則其平均密度P=（2）已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,萬有引力恒量為G,如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,用以上各量表示地球的平均密度為13. 已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球半徑為R,用以上各量表示，在地球表面附近運行的人造衛(wèi)星的第一宇宙速度v=.14兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比為m：m=1：2,它們的軌道半徑之比R：R=1：3,1212那么

6、它們所受的向心力之比F：F=；它們的向心加速度之比a：a=。121215. 一顆小行星環(huán)繞太陽作勻速圓周運動,其軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍,則這顆小行星的運轉(zhuǎn)周期是年。三. 本題包括3小題，共38分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。16. （12分）已知海王星和地球的質(zhì)量比M：m=16：1,它們的半徑比R：r=4：1,求：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？（2）海王星和地球表面的重力加速度之比？17. （12分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加

7、速度g=10m/s2，空氣阻力不計）求該星球表面附近的重力加速度g/;已知該星球的半徑與地球半徑之比為R：R=1:4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比星地M:M。星地18. （14分）某物體在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當宇宙飛船以a=2g的加速度勻加速上升時，上升到某高度時物體所受的支持力為90N,求此宇宙飛船離地面的高度。（取地球半徑R地二X103km，地球表面處重力加速度g=10m/s2）參考答案眄旳*26J81'08：l=彫xq：7【xi=w：w:割搦巨WD§(2)cS/ui3=§-=/§唧=?()I訂2139lla0l3'

8、6'I：6'2：6珂_J_iTla'8979V'999TI萬有引力定律、開普勒行星運動定律開普勒行星運動的定律是在丹麥天文學家弟谷的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎上概括出的，給出了行星運動的規(guī)律。內(nèi)容圖示備注第一定律（軌道定律）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個公共焦點上AT行星運動的軌道必有近日點和遠日點第二定律（面積定律）對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等行星行星靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小，近日點速度最大，遠日點速度最小。第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方Q3的比值都相

9、等.表達式T2=k.十亠7星廠A5-：AK值只取決于中心天體的質(zhì)量通常橢圓軌道近似處理為圓軌道也適于用衛(wèi)星繞行星的運動二、萬有引力定律及其應用1. 內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量皿卡口m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比._mm2. 表達式：F=G,G為引力常量：G=6.67X10-iiNm2/kg2.r23. 適用條件（1）公式適用于質(zhì)點間的相互作用.當兩物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點.（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離.三、環(huán)繞速度1. 第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度.小Mmmv2.GM

10、mg=G=4得：v=.、：gR=7.9km/s.r2r1Vr第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)：£=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.特別提醒：(1) 兩種周期一一自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同(2) 兩種速度環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度(3) 兩個半徑一一天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同四、近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題1. 近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體的比較比較內(nèi)容赤道表面的物體

11、近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星向心力來源萬有引力的分力萬有引力向心力方向指向地心重力與萬有引力的關系重力略小于萬有引力重力等于萬有引力線速度v1=s1R/GMv2-叭v3s3(R+h)7+v1<v3<v2(v2為第一宇宙速度)角速度s=s1自ss/GM3s2=/五氣gm、VR+h3s1s3<s2向心加速度as2R1as2(R+h)GM3a2s2RR2GM=R+h2a<a<a132五、天體的追及相遇問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的角速度為«a,b衛(wèi)星的角速度為sb,若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，相距最近(如圖甲所示)。當它們轉(zhuǎn)

12、過的角度之差A0=n，即滿足coaAtsbAt=n時，兩衛(wèi)星第一次相距最遠(如圖乙所示)。圖乙當它們轉(zhuǎn)過的角度之差A0=2n，即滿足saAtsbAt=2n時，兩衛(wèi)星再次相距最近。經(jīng)過一定的時間，兩星又會相距最遠和最近。1.兩星相距最遠的條件：saAtsbAt=(2n+1)n(n=0,1,2,)2. 兩星相距最近的條件：saAtsbAt=2nn(n=l,2,3)3. 常用結論：t(l)同方向繞行的兩天體轉(zhuǎn)過的角度161_621=2"?；騎t=nT2n=0、l、2、)時表明兩物體相距最近。(2)反方向轉(zhuǎn)動的天體轉(zhuǎn)過的角度1°i+°2I=2n兀tt+TT12n=0、l、

13、2、)時表明兩物體相遇或相距最近?？键c一天體質(zhì)量和密度的計算1.解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Mm/2兀、mv2G=m®2r=m()2r=mar2TrMm(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即mg=G(g表示天體表面R2的重力加速度)MmM在行星表面重力加速度：mg=G，所以g=GR2R2MmM在離地面高為h的軌道處重力加速度：mg'=G，得g'=G(R+h)2(R+h)22天體質(zhì)量和密度的計算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.MmgR2由于mg=G-r，故天體質(zhì)量M=-天體密度：P

14、=v3g4兀GR(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r.2兀a 由萬有引力等于向心力，即G=m(十)2r，得出中心天體質(zhì)量M=兀2r3r2TGT2 若已知天體半徑R,則天體的平均密度3兀r3GT2R3 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體M3兀密度P=可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的VGT2密度3.黃金代換公式：GM=gR2例1.（多選）如圖，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設e、P、q的圓周運動速率分別為人、篤、v3,向心加速度分別為、A.v&

15、gt;v>v123B.vVvVv132C.a>a>a123D.aVaVa132【答案】BD例2.（多選）“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，目前正在月球上方100km的圓形軌道上運行。已知“嫦娥二號”衛(wèi)星的運行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬有引力恒量G。根據(jù)以上信息可求出:A.衛(wèi)星所在處的加速度B.月球的平均密度C.衛(wèi)星線速度大小D衛(wèi)星所需向心力【答案】ABC【解析】根據(jù)萬有引力等于重力6駕=呼,可求出月球的質(zhì)量皿=匹,根據(jù)G營=祖J?Gr求出嫦蛾二號的軌道半徑嚴J鬻二，再根據(jù)求出向心加速度.故A正確.月球的質(zhì)量M二尊，月球的所以可求出月球的平均密度-

16、故E正確.可求出嫦娥二號的軌道半徑嚮二根抿*停,求出衛(wèi)星的線速度犬小.故C正確.因為不知道衛(wèi)星的質(zhì)矍所以求不出衛(wèi)星所需的向心力故D錯誤故SABCo例3.（多選）2014年11月1日早上6時42分，被譽為“嫦娥5號”的“探路尖兵”載人飛行試驗返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域順利著陸，標志著我國已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關鍵技術，為“嫦娥5號”任務順利實施和探月工程持續(xù)推進奠定了堅實基礎.已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t（t小于航天器的繞行周期），航天器運動的弧長為s,航天器與月球的中心連線掃過角度為9,引力常量、9A. 航天器的軌道半徑為一s

17、2兀tB. 航天器的環(huán)繞周期為-g-d.月球的密度為4G_4Gt2【答案】BC【解析Jt艮據(jù)幾何關系得：尸-.故A錯誤;經(jīng)過時間航天器與月球的中心連線掃過角度為日則：£=邑,9T得：7=.故B正確由萬有引力充當向心力而做圓周運動所以.：G導=徂當所以.：0rTM=4滬丿GT1故卞正確人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動月球的半徑等于心則月球的體積；V=-=-月球的密度；尸巴=蘭二'故D錯誤.故迭336V4Gr例4.（多選）若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度V。水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,萬有引力常量為G.則下列說法正確的是：（）2h

18、v2a月球表面的重力加速度2hR2v2B.月球的質(zhì)量m=gc.月球的第一宇宙速度V二寧、邁hRLD.3hv2月球的平均密度P=沁【答案】ABC【解析】一、L平拋運動的時間t-v012hv2Gm再根據(jù)h=gt2得，得&月=，故a正確；由&月r2月與2hv2可得：m月2hR2v2=gLT故B正確；第一宇宙速度：尸解得v=-0、'2hR故C正確；L故D錯誤；故選ABC.m3hv2月球的平均密度-元gR和兀R33【名師點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，以及掌握萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力這兩個理論的運用?？键c二衛(wèi)星運行參量的比較與運算

19、1衛(wèi)星的動力學規(guī)律_Mm/2兀、mv2由萬有引力提供向心力，Gm32rm（右）2rmar2Tr2. 衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律GM當半徑r增大時nv減小減小T增大a減小rirGMw=-T=2兀GMGMa=r2例5據(jù)報道，2016年2月18日嫦娥三號著陸器玉兔號成功自主“醒來”，嫦娥一號衛(wèi)星系統(tǒng)總指揮兼總設計師葉培建院士介紹說，自2013年12月14日月面軟著陸以來，中國嫦娥三號月球探測器創(chuàng)造了全世界在月工作最長記錄。假如月球車在月球表面以初速度v0豎直上拋出一個小球，經(jīng)時間t后小球回到出發(fā)點，已知月球的半徑為R,引力常量為G，下列說法正確的是：（）vA、月球表面的重力加速度為ftvR2

20、B、月球的質(zhì)量為電LGtl2vRC、探測器在月球表面獲得'十的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動D、探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為【答案】C【解析】根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律人卩=爭可知，月球表面的重力仙速度S=?故A錯溟；在月球表面重螢萬有助相等*小曙可得月齷量心警，故E錯誤，協(xié)萬有時提嗨周運動向心力可知，衛(wèi)星的最大運行速度故住正確j賽月球表面勻速飛行的衛(wèi)星的周期2価r=.1,故d錯誤【名師點睛】根據(jù)豎直上拋求得月球表面的重力加速度，再根據(jù)重力與萬有引力相等和萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力分析求解是關鍵.例6.某衛(wèi)星發(fā)射中心在發(fā)射衛(wèi)星時，首先將該衛(wèi)星發(fā)射到低空軌

21、道1,待測試正常后通過點火加速使其進入高空軌道2,已知衛(wèi)星在上述兩軌道運行時均做勻速圓周運動，假設衛(wèi)星的質(zhì)量不變，在兩軌道上穩(wěn)定運行時的動能之比為E:E二4:1。如果衛(wèi)星在兩軌道的向心加速度k1k2分別用a、a表示，角速度分別用®、®表示，周期分別用T、T表示，軌道半徑分別用、121212r表示。則下列比例式正確的是：（）2A. a:a=4：1B.：=2：11212C. T:T=1：8D.：r=1：2122【答案】C1【解析】在兩軌道上穩(wěn)定運行時的動能之比為E:E二4:1，則根據(jù)E=-mv2可得k1k2k2c4小Mmv2GMv:v二2:1，根據(jù)公式G=m可得v=；'

22、，所以軌道1和軌道2的半徑之比為12r2rrMmMr:r二1:4，根據(jù)公式G二ma可得a二G，故a:a=16：1,根據(jù)公式12r2r212MmGM2兀rGmw2r可得e=.：可得®:®=8：1，根據(jù)公式v=可得T:T=1：8，故r2r312T12c正確；【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式_Mmv24兀2rG=m=mw2r=m=ma在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚r2rT2各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所以需要細心計算例7.（多選）假設若干年后，由于地球的變化，地球半徑變小，但地

23、球質(zhì)量不變，地球的自轉(zhuǎn)周期不變，則相對于現(xiàn)在：（）A.地球表面的重力加速度變大B發(fā)射一顆衛(wèi)星需要的最小發(fā)射速度變大C. 地球同步衛(wèi)星距離地球表面的高度變大D. 地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動的線速度變大【答案】ABC【解析】若地球半徑涮小，由響二嚨，得忑二竽可知地球表面的重力加速度増大,A正確;由響二用詈KKKK得卩二河知、E正確再由總芽二機仗十屍仔得五二才雲(yún)盪，因此禽地的高度變大,C正蹴由于同步衛(wèi)星做圓周運動的半輕不變'周期不變，因此線速度不變，D錯誤；故選ABC.【名師點睛】地球表面物體的重力在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，就等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，Mm由此可得mg二G，可知不同高度出的

24、g值關系；同步衛(wèi)星的特點是在赤道所在平面，周r2期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，應用的模型是同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動?？键c三宇宙速度衛(wèi)星變軌問題的分析1. 第一宇宙速度v=7.9km/s，既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運行的最大環(huán)繞速度.2第一宇宙速度的兩種求法：Mmmv2GM(1) G=亠，所以v=;-r2r1rmv2i_(2) mg=4，所以v=.-gR.r1L3. 當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關閉發(fā)動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運行：Mmmv2(1) 當衛(wèi)星的速度突然增加時，G<，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心r2rGM運動，脫

25、離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v=可知r其運行速度比原軌道時減小Mmmv2(2) 當衛(wèi)星的速度突然減小時，G>，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近r2r心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v=可r知其運行速度比原軌道時增大4. 處理衛(wèi)星變軌問題的思路和方法(1) 要增大衛(wèi)星的軌道半徑，必須加速；(2) 當軌道半徑增大時，衛(wèi)星的機械能隨之增大5. 衛(wèi)星變軌問題的判斷：(1) 衛(wèi)星的速度變大時，做離心運動，重新穩(wěn)定時，軌道半徑變大(2) 衛(wèi)星的速度變小時，做近心運動，重新穩(wěn)定時，軌道半徑變小(3) 圓軌道與橢圓軌道相切時，

26、切點處外面的軌道上的速度大，向心加速度相同.6. 特別提醒:“三個不同”(1) 兩種周期自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同(2) 兩種速度環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度(3) 兩個半徑天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同例8.(多選)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球附近，在距月球表面200km的p點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進入橢圓軌道I繞月飛行，如圖所示。之后，衛(wèi)星在p點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道III上繞月球做勻速圓周運動。用T、T、T分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道I、II和圓形軌道III上運動的周期，用a、a、a123123分別表示衛(wèi)

27、星沿三個軌道運動到p點的加速度，用v、v、v分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到p123點的速度，用F、F、F分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到p點時受到的萬有引力，則下面關系123式中正確的是：()123123【答案】ACDC.T>T>T123D.F=F=F123【解析】由砒二掘弊得口二啤，三個軌道上的R點到地心距離F均相等，故丄相等故矗正確；由能rr量守恒定律込由尸點飛出時動能越大，遠地點到離地球中心越遠，即故B錯誤；由開普勒第三定律p=un軌道半長軸(半徑越大，對應周期越長即故c正確,同一衛(wèi)星在卩點壹力由公式尸二嘩知，壹力大小相等，故D正確。r例9.(多選)2015年12月10日，我國成功

28、將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定轉(zhuǎn)移軌道。如圖所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道也能地球運動的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度g，衛(wèi)星遠地點P距地心0的距離為3R，則:地圧A、衛(wèi)星在遠地點的速度小于主響B(tài)、衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時的速度最小C、衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時的加速度小于|D、衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時加速，衛(wèi)星有可能再次經(jīng)過遠地點【答案】ABDV2c，在根據(jù)GM=R2g，整理GMm【解析】若衛(wèi)星以半徑為3R做勻速圓周運動，則=m(3R)23R可以得到v二主學，由于衛(wèi)星到達遠地點p后做橢圓運動，故在p點速度小于史3*，故選項A正確；根據(jù)半徑與速度的關系可以知道，半徑越大則速度越小，故遠地點速度最小，故選

29、GMm,GMm,g項B正確；根據(jù)麗2=mg，開=mg，則在遠地點，g二i，故選項C錯誤；衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時加速，則可以以半徑為3R做勻速圓周運動，則可以再次經(jīng)過遠地點，故選項D正確。【名師點睛】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，以及知道變軌的原理，當萬有引力小于向心力，做離心運動，當萬有引力大于向心力，做近心運動.例10.(多選)火星探測已成為世界各國航天領域的研究熱點.現(xiàn)有人想設計發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星.若已知火星的質(zhì)量M,半徑Ro,量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為：火星表面的重力加速度go自轉(zhuǎn)的角速度3°,引力常A.乩-R&200【答案】AC

30、B.gR200-O20C.GMD.O20【解析】同步衛(wèi)星受到的萬有引力提供冋b力,故:=碣(鳥+應)解得:H零-禺故c正贏D錯誤；在火星表面，重力等于萬有引力，故：fli&jGMm聯(lián)立解得：社二彳睿故總正確，B錯冕故選AC,考點三雙星系統(tǒng)模型問題的分析與計算1雙星系統(tǒng)模型的特點：(1)兩星都繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，故兩星的角速度、周期相等.兩星之間的萬有引力提供各自做勻速圓周運動的向心力，所以它們的向心力大小相等;(3) 兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離，即ri+r2=L.2. 雙星系統(tǒng)模型的三大規(guī)律：(1) 雙星系統(tǒng)的周期、角速度相同.(2) 軌道半徑之比與質(zhì)量成反比.(

31、3) 雙星系統(tǒng)的周期的平方與雙星間距離的三次方之比只與雙星的總質(zhì)量有關，而與雙星個體的質(zhì)量無關.3. 解答雙星問題應注意“兩等”“兩不等” 雙星問題的“兩等”：它們的角速度相等；雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，即它們受到的向心力大小總是相等的. “兩不等”：雙星做勻速圓周運動的圓心是它們連線上的一點，所以雙星做勻速圓周運動的半徑與雙星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離；由m«2r=m«2r1122知由于mm2般不相等，故與r2一般也不相等.例11.2015年7月14日，“新視野”號太空探測器近距離飛掠冥王星.冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，同時繞它們連線上的0點做勻速圓周運動.0點到冥王星的距離為兩者連線距離的八分之一，下列關于冥王星與卡戎的說法正確的是：()A.質(zhì)量之比為8：1B.向心力大小之比為1：7C角速度大小之比為1：7D線速度大小之比為1：7【答案】D【解析】它們之間的萬有引力提供各自的向心力：腫胚鈕,O點到冥王星的距離為兩者連線距禽的八分之,所以冥王星的軌道半徑是卡戎星的扌，厲量之比約為兀1,故A錯誤,它們之間的萬有引力提供各目的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等