1331等腰三角形 (2)

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第1課時(shí)）課時(shí)） 來賓六中來賓六中 黃小芳黃小芳如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知ABCD合作交流，探索新知合作交流，探索新知 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征等腰三角形的特征: :（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的兩

2、個(gè)底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合底邊上的高互相重合探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？異，是否都具有上述所概括的特征？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì): :（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分

3、線、底邊上的中線、底底 、邊上的高互相重合、邊上的高互相重合利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)形的性質(zhì)1和性質(zhì)和性質(zhì)2對(duì)于性質(zhì)對(duì)于性質(zhì)1，你如何通過嚴(yán)格的邏，你如何通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論。輯推理證明這個(gè)結(jié)論。（1）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所剪的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思）結(jié)合所剪的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思 路是什么？路是什么？（3）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形 呢？從剪圖、折紙的過程中你

4、能獲得什么啟發(fā)？呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？ 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，ABC 中，中，AB = =AC求證：求證：B = = C探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：證明：作底邊的中線作底邊的中線ADAB = =AC， BD = =CD， AD = =AD，ABD ACD（SSS）B =C你還有其他方法證明性質(zhì)你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 可以作底邊的高線或頂角的角平分線可以作底邊的高線或頂角的角平分線. . ACD性質(zhì)性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題

5、，本節(jié)課證明可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明“等腰三等腰三 角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，ABC 中，中，AB = =AC，AD 是底邊是底邊BC 的中線求證：的中線求證：BAD = =CAD，ADBC探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：證明：AD 是底邊是底邊BC 的中線，的中線，BD = =CD AB = =AC， BD = =CD， AD = =AD，ABD ACD（SSS）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性

6、質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，ABC 中，中，AB = =AC，AD 是底邊是底邊BC 的中線求證：的中線求證：BAD = =CAD，ADBCACD證明：證明：BAD = =CAD， ADB = =ADC ADB + +ADC = =180， ADB = =90 ADBC探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 1 1、由等腰三角形的什么特征，你發(fā)現(xiàn)、由等腰三角形的什么特征，你發(fā)現(xiàn)“折痕折痕”“”“輔輔助線助線”發(fā)揮了非常重要的作用？發(fā)揮了非常重要的作用？ 2 2、從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你有何收獲？、從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你有何收獲？ 例題講解例題講解 如圖如圖，ABC 中，

7、中，AB = =AC，BAC=120BAC=120，點(diǎn)，點(diǎn)D 在在AC 上，且上，且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度數(shù)各角的度數(shù)ABCD鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1填空：填空：（1）如圖，）如圖，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 則則B = = ；ABC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) （2）如圖，）如圖，ABC 中中, , AB = =AC, , B = =36, , 則則A = = ； ABC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) （3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70, ,則它的另外兩則它的另外兩 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 . .鞏固練習(xí)鞏

8、固練習(xí) 練習(xí)練習(xí)2如圖，如圖，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB = =AC，BAC = =90），），AD 是底邊是底邊BC 上的高，寫出上的高，寫出B，C，BAD，DAC 的的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段線段. .ABCD（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的 方法？方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1、教科書、教科書P82頁練習(xí)第頁練習(xí)第1、2題題2、證明性質(zhì)證明性質(zhì)2“三線合一三線合一”中的另外兩個(gè)