高一數(shù)學期末測驗考試試題精選新人教

1、、選擇題:高一數(shù)學期末測第I卷共60 分本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，選擇、3 tan 25 tan 35一個符合題目要求的選項.2.角的終邊過點P4m,3m ,m 0，那么 2 sincos 的值是)A. 1 或1B.2 22或-C.1或22D. 1 或一55553.卜列命題止確的是()r-!*fA. 假設 a b = a c ,貝 U b = cB.假設|ab| a b |，那么 a b =01 .以下命題中正確的選項是A.第一象限角必是銳角C.相等的角終邊必相同B.終邊相同的角相等D.不相等的角其終邊必不相同C.假設 a / b , b / c，貝U a

2、/ cD.假設a與b是單位向量，那么a b =14.計算以下幾個式子， tan 25 tan 355.2(sin35 cos25 +sin55 cos65A.B.tan 15tan，結果為-.3的是tan 15tan26函數(shù)y = cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間是4A.5k n+ , kn+ n ( k Z)8C.2 k n+ 一 ,82k n +n ( k Z)C.D.6. ABC中三個內(nèi)角為B、2假設關于x的方程x.2 k n 383,8n, k n+ 一 ( k Z)8xcosAcosB2k n+ ( k Z)8cos2C 02有一根為1,那么厶ABA定是A.直角三角形等腰三角形C.銳角三角形

3、D.鈍角三角形7.將函數(shù) f(x) sin(2x!的圖像左移再將圖像上各點橫坐標壓縮到原來的1，那么所2得到的圖象的解析式為A. y sinxB. ysin(4x )D. ysin(x )3A. ( a b ) c = 0B. ( a + b c ) a = 0C. (| a c | | b i) a = 0D.| a + b + c | =212. 2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如下圖，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，假設直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1,小正方形的面積是一,那么sin2cos 的值等于()25A. 1o247fB.-C

4、.D.2525、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分。請把正確答案填在題中的橫線上)72513.曲線 y=Asin(X+ ) + k (A>0, >0,|< n)在同一周期內(nèi)的最高點的坐標為(冷，8.化簡 j sin 10+ J1 sinlO ,得到()A.2sin5B. 2cos5C.2si n5D.2cos59.函數(shù)f(x)=s in2x cos2x 是( )A.周期為n的偶函數(shù)B.周期為n的奇函數(shù)C.周期為一的偶函數(shù)D.周期為的奇函數(shù).2210.假設 |a| ,2,|b|2 且(ab )丄a，那么a與b的夾角是( )A.B.-C.-D.56431211.正方形AB

5、CD勺邊長為1，記AB = a , BC = b , AC = c ,那么以下結論錯誤.的是()5最低點的坐標為(二，2)，此曲線的函數(shù)表達式是8那么 cos( + )=14.設 sin sin =1, cos +cos =-,3215.向量OP (2,1),OA (1,7),OB (5,1),設X是直線OP上的一點(O為坐標原點)，那么XA XB的最小值是16.關于以下命題：函數(shù) y tanx在第一象限是增函數(shù)；函數(shù) y cos2(x)是偶函數(shù);4函數(shù)y4 si n(2x的一個對稱中心是6，0)；函數(shù)y sin(X 7在閉區(qū)間幵上是增函數(shù)；寫出所有正確的命題的題號： 的值.335 viz -

6、一 ,cos()， sin() ，求 sin44541318. (本小題總分值12分)函數(shù) f(x) sinx . 3 cosx。(I )求f(x)的周期和振幅;(II )用五點作圖法作出f (x)在一個周期內(nèi)的圖象(III )寫出函數(shù)f (x)的遞減區(qū)間19. (本小題總分值12分)關于x的方程2x2 C、3 1)x m 0的兩根為sin和cos , (0, n)求：(I) m的值;(II)tan sintan 1cos1 tan的值;(Ill)方程的兩根及此時 的值.20. (本小題總分值12分)3 點 A B C 的坐標分別為 A(3,0)、B(0,3)、C(cos a ,sin a )

7、, a (,).2 2(I)假設| AC |=| BC |，求角a的值;(II )假設 AC BC =-1，求緲sin 2tan的值.21. 本小題總分值12分某港口海水的深度 y 米是時間t 時0 t 24的函數(shù)，記為：y ft某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：t 時03691215182124y 米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長期觀察，yft的曲線可近似地看成函數(shù)y Asin t b的圖象I試根據(jù)以上數(shù)據(jù)， 求出函數(shù)y ft Asin t b的振幅、最小正周期和表達式；II 一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為 5米或5米以上時認為是平安的 船 舶?？繒r

8、，船底只需不碰海底即可。某船吃水深度船底離水面的距離為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)平安進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間忽略 進出港所需時間？求此時k t2t的最小值。22. (本小題總分值14分)向量 a 2cos(),2sin() ,b cos(90),sin(90)(l)求證：a b ；y。試(II )假設存在不等于0的實數(shù)k和t,使x a (t23)b,y ka tb滿足x參考答案、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D 10.B 11.D 12.D、填空題本大題共 4小題，每題4分，共16分13.

9、 y 3sin2x 15914 .7215 . - 816 .解：3.442 4三、解答題：17.本小題總分值12分1分又 cos()3.sin()4 3454533 04444p35312又sin()- cos()6413413.sin( +)=si n+ ( +)-8=sin(-4)(7)si n(；4)cos(4)cos(4)sin&)-412分分分分10 分分4 “1235、63-()51351365本小題總分值12分18.=2si n(x -)cosx) = 2(sin xcos3cos xs in )32分函數(shù)fx的周期為T= 2 ，振幅為2。 4分(II )列表:x275

10、363633x 02322y 2sin(x3020-20yi27/丁站/v3f打0腦/->g* 更丿-2(I")由2k I2kZ)所以函數(shù)的遞減區(qū)間為2k6,2k(k Z)1219.(本小題總分值12分)(I )由韋達定理得:sincos二 1 2si n cos2 .34 2sincos由韋達定理得sincos(II ) 1 2sincos sincos14.tan sin_1tancostan.2 sinsin (cos2COScos sin2 cos.2 sinsin cossincos原式=sincos(III )2sincos.3>02. -sin- sin與c

11、os與cos同號， 同正號又sincos >08(0, n )cos，且 sincoscos；或 sincos111220.本小題總分值12 分解：(I ). AC =(cos a -3, sin a ) , BC =(cos a ,sin a -3), -2I AC |= . (cos 3)2 sin2.10 6 cos ,| BC |= . cos2(sin 3)210 6sin由 | AC |=| BC | 得 sin a =cos a.(Il )由AC BC =-1,得(cos a-3)cos a +sin a (sin a-3)=- 1. sin a +cos a =由上式兩邊平方得41+2sin a cos a=9 2sin a cos a =102又 2sin sin 21 tan2sin (sin COS ) =2sin a cos a. sin1 -cos.2 sin2 sin 2121 tan21.本小題總分值12分 解：I 依題意有：最小正周期為:2T振幅：A=3, b=10,y f(t) 3si n( t) 106II 該船平安進出港,需滿足:T=12y 6.5 5即: 3sin(6t) 1011.5sin(6 t) 1 2k2k12k12k245 或 13 t 1710依題意：該船至多能在港內(nèi)停留：17 1 16 小時-12解：由誘導公式得