第六章 次數(shù)資料的假設(shè)測驗

1、主講教師：宋喜娥主講教師：宋喜娥 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 適合性測驗 第三節(jié) 獨立性測驗次數(shù)資料指的是實驗結(jié)果用出現(xiàn)次數(shù)表示的資料，也稱次數(shù)資料。由2分布可對次數(shù)資料作出有關(guān)檢驗，從而分析出實際次數(shù)值與理論次數(shù)值之間的差異是由于什么原因引起的。 一、卡平方的概念碘反應(yīng)觀察次數(shù)（O）理論次數(shù)（E）O-E（O-E）2/E藍(lán)色34373459.5-22.50.1463非藍(lán)色34823459.5+22.50.1463總數(shù)6919691900.2926kEEO122)(第六章二、卡平方的分布和測驗（包括測驗步驟）提出假設(shè)（包括無效假設(shè)和備擇假設(shè)）確定顯著水平（0.05或=0.01）檢驗計算統(tǒng)計推斷，專業(yè)解

2、釋三、卡平方的連續(xù)性矯正EEOc22)21( 適合性測驗的概念和步驟適合性測驗：適合性測驗：適合性測驗是指根據(jù)調(diào)查結(jié)果測驗未知總體是否符合已知理論規(guī)律的統(tǒng)計方法。提出假設(shè)（包括無效假設(shè)和備擇假設(shè)）：相符合；對：不符合確定顯著水平檢驗計算求卡平方值然后與標(biāo)準(zhǔn)的卡方值進(jìn)行比較如果，則否定而接受，如果則接受而否定。統(tǒng)計推斷接受或否定無效假設(shè)，并作出專業(yè)上的解釋第六章根據(jù)以往的調(diào)查，消費者對三種不同原料的飲料、的滿意度分別為0.45，0.31和0.24現(xiàn)隨機選擇個消費者評定該種不同原料的飲料，從中選出各自喜歡的產(chǎn)品，結(jié)果有人選，人選，人選，試問消費者對個產(chǎn)品的態(tài)度是否有所改變？產(chǎn)品ABC實際次數(shù)301

3、812理論次數(shù)2718.614.4測驗步驟：提出假設(shè)：消費者對不同產(chǎn)品的態(tài)度沒有改變：消費者對不同產(chǎn)品的態(tài)度有所改變確定顯著水平（0.05）檢驗計算統(tǒng)計推斷0.052=5.99,由于0.052，所以否定而接受即消費者對種不同產(chǎn)品的滿意程度沒有改變871.04 .14)4 .1412(6 .18)6 .1818(27)2730(2222一、獨立性測驗的概念和步驟獨立性測驗獨立性測驗又叫次數(shù)資料的相依性檢驗。它是檢驗兩個方向上的數(shù)據(jù)資料的表現(xiàn)是相互獨立的還是相互影響的一種統(tǒng)計分析方法。卡方測驗應(yīng)用于獨立性測驗，重要的是為探求兩個變數(shù)間是否相互獨立。這是次數(shù)資料的一種相關(guān)研究。第六章測驗步驟：提出假

4、設(shè)；兩個變數(shù)相互獨立：兩個變數(shù)彼此相關(guān)確定顯著水平檢驗計算統(tǒng)計推斷，專業(yè)解釋二、表的獨立性測驗其自由度為：df=(2-1)(2-1)=1有一調(diào)查以研究消費者對“有機”食品和常規(guī)食品的態(tài)度在超級市場隨機選擇個男性和個女性消費者，問他們更偏愛哪類食品，結(jié)果如下性別性別“有機有機”常規(guī)常規(guī)總數(shù)總數(shù)男性男性（）（）（）（）女性女性（）（）（）（）總數(shù)總數(shù)提出假設(shè)：性別與對食品的偏愛無關(guān)：性別與對食品的偏愛有關(guān)確定顯著水平（0.05）檢驗計算統(tǒng)計推斷0.053.84，由于c0.052，所以應(yīng)該否定而接受，即性別與對食品的偏愛有關(guān)，男女消費者對兩類食品有不同的態(tài)度857. 335)5 . 03530(35

5、)5 . 03540(15)5 . 01520(15)5 . 01510(22222c為檢查不同包裝方法與磨盤柿儲藏效應(yīng)的關(guān)系，在柿果采后用大包裝與小包裝處理，天后調(diào)查，結(jié)果如下處理處理軟果數(shù)軟果數(shù)硬果數(shù)硬果數(shù)總和總和小包裝小包裝（58.3)58.3)(141.7)(141.7)200200大包裝大包裝(57.7)(57.7)(140.3)(140.3)198198總和總和398398假設(shè)H0：柿果的軟硬比率與包裝方法彼此獨立；HA：不獨立。檢驗計算：首先算出相應(yīng)于表6.6各觀察次數(shù)的理論次數(shù)，在H0為正確的假設(shè)下，對于第1行第1列細(xì)格，由于它是屬于小包裝的，故任一柿果作小包裝處理的概率估值為

6、200/398；它又是屬于軟果數(shù)的，故任一柿果為軟果數(shù)的概率估值116/398。因此，任一柿果出現(xiàn)在第1行第1列細(xì)格的概率估值為3 .583981163982003981111 npE39811639820011P而O11的理論次數(shù)E11則為： 而O11的理論次數(shù)E11則為： 同理可得O12、O21、O22的相應(yīng)理論值E12、E21、E22為：3.1403982823981983987.573981163981983987.141398282398200398222221211212npEnpEnpE7 .144)5 . 07 .141187(3 .58)5 . 031.5813(222c3

7、.140)5 . 03 .14095(7 .57)5 . 07 .57103(2264.97查附表，在df=1時，0.052=3.84。因此，20.052，否定H0，接受HA，即柿果的軟硬比率與包裝方法有關(guān)，或者說兩種包裝方法的儲藏效應(yīng)有顯著差異。三、c表的獨立性測驗其自由度為df=(2-1)(c-1)做一實驗，以研究高血壓和抽煙的關(guān)系，下面是個人的資料，問高血壓與抽煙是否有關(guān)？不吸煙者不吸煙者吸煙不多者吸煙不多者吸煙很多者吸煙很多者合計合計血壓高血壓高21(33.35)36(29.97)30(23.68)87血壓不高血壓不高48(35.65)26(32.03)19(25.32)93合計合計6

8、96249180用種不同的聚乙烯薄膜作包裝材料儲藏磨盤柿，天后測定柿果的脫澀保脆狀況，結(jié)果如下，試進(jìn)行獨立性測驗厚度厚度0.06mm0.08mm0.10mm0.11mm0.12mm總和總和軟果數(shù)軟果數(shù) 硬果數(shù)硬果數(shù) 總和總和 假設(shè)：厚度與柿果的軟硬比率彼此獨立；：不獨立。檢驗計算：在下，可按公式（6.1）計算。但為省去理論值的計算，可將公式改換為下式計算： 14.325788292)1481296818016212140152116(496292788)(222222212122122CiiiTRCORRTxdf=(2-1)(c-1)=5-1=4時，c20.05=9.49。因此，c2=325.

9、14遠(yuǎn)大于c20.05，應(yīng)否定H0，推斷不同厚度包裝材料下柿果的儲藏效應(yīng)有顯著差異。一年級一年級二年級二年級三年級三年級四年級四年級合計合計嗜酒者嗜酒者29(37.99)41(34.06)33(31.44)28(27.51)131少量飲酒者少量飲酒者32(39.44)29(35.36)36(32.64)39(28.56)136不飲酒者不飲酒者55(38.57)34(34.58)27(31.9217(27.93)133合計合計1161049684400400個大學(xué)生中年級與飲酒習(xí)慣的分類四、Rc表的獨立性測驗其自由度為df=(R-1)(c-1)分別在分別在1010個食品廠各測定了大米飴糖和玉米飴

10、糖的個食品廠各測定了大米飴糖和玉米飴糖的還原糖含量還原糖含量( (單位：單位：% %）結(jié)果如下，試分析這兩種飴糖的）結(jié)果如下，試分析這兩種飴糖的還原糖含量有無顯著差異。并計算出在置信度為還原糖含量有無顯著差異。并計算出在置信度為下的置信區(qū)間。下的置信區(qū)間。廠序號廠序號 大米大米39.0 37.5 36.9 38.1 37.9 38.5 37.0 38.0 37.5 38.0玉米玉米35.0 35.5 36.0 35.5 37.0 35.5 37.0 36.5 35.8 35.0第六章H0：年級與飲酒無關(guān)；HA：年級與飲灑有關(guān)；=0.05檢驗計算：38.2293.27)93.2717(99.37)99.3729()(2222EEO