橢圓的定義及性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1橢圓橢圓(tuyun)的定義及性質(zhì)的定義及性質(zhì)第一頁，共22頁。 1.動(dòng)畫演示(ynsh)第2頁/共22頁第二頁，共22頁。2.橢圓定義的符號(hào)(fho)表述：aPFPF221(2a2c)注意(zh y)：1.當(dāng)2a2c時(shí),軌跡(guj)是橢圓2.當(dāng)2a=2c時(shí),軌跡是一條線段, 是以 F1、F2為端點(diǎn)的線段 3.當(dāng)2a2c,a2=b2+c2,a0,b0,c02a2c,a2=b2+c2,a0,b0,c0 2a2c,a2=b2+c2,a0,b0,c0 )0(12222 babyax第5頁/共22頁第五頁，共22頁。F2F1xy橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于(guny)x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱

2、.第6頁/共22頁第六頁，共22頁。OB1A1A2y可得x= a在在 中令中令y=0，12222byax從而從而(cng r)：A1(-a,0),A2(a,0)同理：同理：B1(0, -b),B2(0, b)A1OB2B1A2xy第7頁/共22頁第七頁，共22頁。OB2B1A1A2xy線段線段(xindun)A1A2叫橢圓的長(zhǎng)叫橢圓的長(zhǎng)軸軸:線段線段(xindun)B1B2叫橢圓的短叫橢圓的短軸軸:長(zhǎng)為長(zhǎng)為2a長(zhǎng)為長(zhǎng)為2b第8頁/共22頁第八頁，共22頁。F2F1OB2B1A1A2xy橫坐標(biāo)的范圍橫坐標(biāo)的范圍(fnwi)：縱坐標(biāo)的范圍縱坐標(biāo)的范圍(fnwi)：-a x a-b y b所以所以

3、22ax 由式子由式子 知知12222byax從而：從而：-a x a第9頁/共22頁第九頁，共22頁。我們把兩焦點(diǎn)F1、F2的距離叫橢圓(tuyun)的焦距所以(suy) OF1 = OF2 =c因此因此 焦點(diǎn)焦點(diǎn)F1 (-c,0)、 F2 (c,0) F1F2 =2c第10頁/共22頁第十頁，共22頁。Oxy把橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫作橢圓的把橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫作橢圓的離心率離心率(xn l)，用，用e表示，即表示，即ace 第11頁/共22頁第十一頁，共22頁。Oxy所以所以(suy) e(0，1) e越接近越接近(jijn)于于0，橢圓越圓；，橢圓越圓；e越接近越接近(jijn)

4、于于1，橢圓越，橢圓越扁扁.第12頁/共22頁第十二頁，共22頁。條件條件 2a2c 2a2c,a,a2 2=b=b2 2+c+c2 2,a0,b0,c0,a0,b0,c0標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形對(duì)稱性對(duì)稱性曲線關(guān)于曲線關(guān)于x軸、軸、y y軸、原點(diǎn)軸、原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱頂點(diǎn)頂點(diǎn)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)(a,0)短軸頂點(diǎn)短軸頂點(diǎn)(0,b)范圍范圍焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距離心率離心率橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單(jindn)幾何性質(zhì))0(12222 babyax, axa byb(-c,0)和(c,0)(0,-c)和(0,c)0( 12222babxay, ayabxb曲線(qxin)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱長(zhǎng)軸頂點(diǎn)(dng

5、din)(0,a)短軸頂點(diǎn)(dngdin)(b,0)第13頁/共22頁第十三頁，共22頁。解析(ji x): B 基礎(chǔ)(jch)自測(cè)aPFPF221由橢圓由橢圓(tuyun)(tuyun)方程得方程得 a=3,a=3,由橢圓定義知由橢圓定義知所以所以P P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為為6-2=4.6-2=4.第14頁/共22頁第十四頁，共22頁。D 第15頁/共22頁第十五頁，共22頁。B 第16頁/共22頁第十六頁，共22頁。D 第17頁/共22頁第十七頁，共22頁。第18頁/共22頁第十八頁，共22頁。=1. =1. =1 第19頁/共22頁第十九頁，共22頁。條件條件 2a2c 2a2c,a,a2 2=b=b2 2+c+c2 2,a0,b0,c0,a0,b0,c0標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性曲線關(guān)于曲線關(guān)于x軸、軸、y y軸、原點(diǎn)軸、原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱頂點(diǎn)頂點(diǎn)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)(a,0)短軸頂點(diǎn)短軸頂點(diǎn)(0,b)焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距離心率離心率小結(jié)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何(j h)性質(zhì))0(12222 babyax, axa byb (-c,0)和(c,0)(0,-c)和(0,c)0( 12222babxay, aya bxb 曲線(qxin)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱長(zhǎng)軸頂點(diǎn)(dngdin)(0