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1、專題五專題五費(fèi)率厘定的基本原理費(fèi)率厘定的基本原理l費(fèi)率厘定是保險(xiǎn)公司在期望理賠金額和理賠次數(shù)的基礎(chǔ)上確定充分費(fèi)率的過(guò)程(費(fèi)率厘定是確定一個(gè)費(fèi)率,它能夠提供資金去支付預(yù)期的損失和費(fèi)用,并且能給保險(xiǎn)公司產(chǎn)生一個(gè)合理的回報(bào))l保險(xiǎn)定價(jià)是在充分費(fèi)率的基礎(chǔ)上,還需要考慮公司的市場(chǎng)份額目標(biāo)與競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境等眾多因素。l費(fèi)率厘定屬于技術(shù)層面,保險(xiǎn)定價(jià)屬于決策層面。費(fèi)率厘定的相關(guān)基本概念費(fèi)率厘定的相關(guān)基本概念l已簽危險(xiǎn)量:是由保單生效日是否在該時(shí)間段內(nèi)決定的,如果生效日在該時(shí)間段內(nèi),則有危險(xiǎn)量。l已承擔(dān)危險(xiǎn)量:指各個(gè)時(shí)間段內(nèi)已經(jīng)承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任的危險(xiǎn)單位數(shù)量。l有效危險(xiǎn)量:是指在一個(gè)給定的時(shí)刻危險(xiǎn)單位的數(shù)量。l例:為了
2、給出三個(gè)危險(xiǎn)單位量的直觀解釋,考慮四個(gè)保險(xiǎn)期限為12個(gè)月的一輛車的汽車保單保費(fèi)保費(fèi)l保費(fèi)主要包括以下三個(gè)部分:l1用于支付賠款的部分,即通常所說(shuō)的純保費(fèi)l2用于支付費(fèi)用的部分l3利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)附加的部分l*L通常是指經(jīng)驗(yàn)期里的最終損失最終損失,這里的損失L除了保險(xiǎn)公司已付和應(yīng)付的損失外,還要加上直接理賠費(fèi)用。l*E通常采用經(jīng)驗(yàn)期里的已承擔(dān)危險(xiǎn)量已承擔(dān)危險(xiǎn)量。費(fèi)率厘定的基本方法費(fèi)率厘定的基本方法方法(一)方法(一)純保費(fèi)法純保費(fèi)法l基本思想:費(fèi)率應(yīng)該是損失成本和各種費(fèi)用的總和。lR是每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)率;lP是每風(fēng)險(xiǎn)單位的純保費(fèi)(期望損失);lE是風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù);lf(E)是每風(fēng)險(xiǎn)單位的固定費(fèi)用;lQ(R)
3、是利潤(rùn)和安全附加。lv(R,E)是每風(fēng)險(xiǎn)單位可變費(fèi)用; ()( )( ,)RPf EQ Rv R El假設(shè):每風(fēng)險(xiǎn)單位的固定費(fèi)用是不變的,而可變費(fèi)用和利潤(rùn)隨保費(fèi)變化而變化,即l公式:( )f EF( ,)v R ER V111PFPFRVQVQVQ( )Q RQ R注意:注意:R與風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)無(wú)關(guān)與風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)無(wú)關(guān)(1)R為每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)率;P為純保費(fèi);PL/E ;E為經(jīng)驗(yàn)期里的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)單位的數(shù)量;L為經(jīng)驗(yàn)期里的預(yù)測(cè)最終損失(和損失調(diào)整費(fèi)用);F為每風(fēng)險(xiǎn)單位的固定費(fèi)用;V為可變費(fèi)用因子;Q為利潤(rùn)因子。例例根據(jù)下面的信息計(jì)算某險(xiǎn)種新費(fèi)率: 純保費(fèi)純保費(fèi)75.00每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的固定費(fèi)用每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的固
4、定費(fèi)用12.50可變費(fèi)用因子可變費(fèi)用因子17.5%利潤(rùn)因子利潤(rùn)因子5.00%解:解:新費(fèi)率為新費(fèi)率為由此得到該費(fèi)率的各個(gè)組成部分如下由此得到該費(fèi)率的各個(gè)組成部分如下 純保費(fèi)純保費(fèi)75.00固定費(fèi)用固定費(fèi)用12.50可變費(fèi)用可變費(fèi)用19.76利潤(rùn)利潤(rùn)5.64總計(jì)總計(jì)112.9075 12.5112.9011-0.175-0.05PFRVQ方法(二)方法(二)賠付賠付率法率法l基本思想:經(jīng)驗(yàn)損失率應(yīng)該與目標(biāo)損失率一致。l公式:00WRARRT其中其中 R=每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)率,每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)率,R0=當(dāng)前費(fèi)率當(dāng)前費(fèi)率,A為費(fèi)率調(diào)整因子為費(fèi)率調(diào)整因子W=經(jīng)驗(yàn)損失率經(jīng)驗(yàn)損失率(3)(2)0LWER其中:其
5、中:L趨勢(shì)化預(yù)測(cè)后的最終損失,趨勢(shì)化預(yù)測(cè)后的最終損失,E經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)已經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)已承擔(dān)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)單位,風(fēng)險(xiǎn)單位,R0當(dāng)前費(fèi)率,當(dāng)前費(fèi)率,ER0為按當(dāng)前費(fèi)率水平計(jì)算的已賺保費(fèi),稱為為按當(dāng)前費(fèi)率水平計(jì)算的已賺保費(fèi),稱為均衡已均衡已賺保費(fèi)賺保費(fèi)。T目標(biāo)損失率為 注意:目標(biāo)損失率有時(shí)直接等于注意:目標(biāo)損失率有時(shí)直接等于1費(fèi)用率費(fèi)用率11VQTGG為每個(gè)危險(xiǎn)單位的固定費(fèi)用與純保費(fèi)之比為每個(gè)危險(xiǎn)單位的固定費(fèi)用與純保費(fèi)之比PFG 純保費(fèi)法與損失率法是等價(jià)的純保費(fèi)法與損失率法是等價(jià)的定理:若對(duì)相同的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用相同的假定理:若對(duì)相同的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用相同的假設(shè),純保費(fèi)法與損失率法得到的結(jié)果是一設(shè),純保費(fèi)法與損失率法得到的
6、結(jié)果是一致的。致的。QVFPR1QVLEFELQVFEL111經(jīng)驗(yàn)期總的固定費(fèi)用經(jīng)驗(yàn)期總的固定費(fèi)用與損失之比0011RQVGERLRW 經(jīng)驗(yàn)損失率ERLGQVT11則按新費(fèi)率計(jì)算的已賺保費(fèi),公司希望得到的目標(biāo)保費(fèi)目標(biāo)損失率0ARR TWA 費(fèi)率調(diào)整因子令GQVT11l方法二:平行四邊形近似法l假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)單位在經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)均勻分布,根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系將各日歷年的已賺保費(fèi)調(diào)整到當(dāng)前費(fèi)率水平上。設(shè)考察的損失經(jīng)驗(yàn)期包括設(shè)考察的損失經(jīng)驗(yàn)期包括2000年、年、2001年、年、2002年。并假定各個(gè)保單的保險(xiǎn)期限年。并假定各個(gè)保單的保險(xiǎn)期限為為12個(gè)月,保單簽發(fā)日期均勻分布,設(shè)費(fèi)個(gè)月,保單簽發(fā)日期均勻分布,設(shè)費(fèi)率
7、增長(zhǎng)情況如下:率增長(zhǎng)情況如下:17.8% 1997年年7月月1日生效日生效12.5% 1999年年7月月1日生效日生效10.0% 2001年年7月月1日生效日生效例例當(dāng)前費(fèi)率指在當(dāng)前費(fèi)率指在2001年年7月月1日設(shè)定的費(fèi)率水平日設(shè)定的費(fèi)率水平.各年已賺保費(fèi)如下表:各年已賺保費(fèi)如下表:求求2000,2001,2002年年的近似均衡已賺保的近似均衡已賺保費(fèi)費(fèi).17.8% 1997年年7月月1日生效日生效12.5% 1999年年7月月1日生效日生效10.0% 2001年年7月月1日生效日生效若把若把97年年7月月1日的相對(duì)費(fèi)率水平確定為日的相對(duì)費(fèi)率水平確定為1,則,則99年年7月月1日的相對(duì)費(fèi)率水平
8、為日的相對(duì)費(fèi)率水平為1.125,則而,則而2001年年7月月1日的相對(duì)費(fèi)率水平為日的相對(duì)費(fèi)率水平為1.1251.1=1.2375.經(jīng)驗(yàn)期的第一年(經(jīng)驗(yàn)期的第一年(2000年)的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn),已年)的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn),已賺保費(fèi)有的是按相對(duì)費(fèi)率水平賺保費(fèi)有的是按相對(duì)費(fèi)率水平1承保的(如在承保的(如在1999年上半年承保的保單),有的是按相對(duì)年上半年承保的保單),有的是按相對(duì)費(fèi)率水平費(fèi)率水平1.125承保的承保的(如在如在1999年下半年或年下半年或2000年承保的保單)。年承保的保單)。1/991/001/011/021/03保單生效日風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)歷的比例1.0001.1251.2375200020012002分
9、析分析2000年的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn):年的承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn):由風(fēng)險(xiǎn)單位均勻分布,則在日歷年由風(fēng)險(xiǎn)單位均勻分布,則在日歷年2000年中年中分別在分別在1和和1.125相對(duì)水平上承保的承擔(dān)危險(xiǎn)相對(duì)水平上承保的承擔(dān)危險(xiǎn)的比例分別為的比例分別為0.125和和0.875,1/991/001/017/992000年相對(duì)費(fèi)率的平均水平為:年相對(duì)費(fèi)率的平均水平為:1.10941.1250.87510.125當(dāng)前的費(fèi)率水平為當(dāng)前的費(fèi)率水平為1.2375.因此日歷年因此日歷年2000年的承擔(dān)保費(fèi)必須乘以年的承擔(dān)保費(fèi)必須乘以1.2375/1.1094=1.1155來(lái)反映當(dāng)前費(fèi)率來(lái)反映當(dāng)前費(fèi)率水平。水平。1.1155稱為稱為2000年均衡保費(fèi)因子年均衡保費(fèi)因子。對(duì)對(duì)2001年和年和2002年重復(fù)上述方法計(jì)算,可得年重復(fù)
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