費率厘定基本原理

1、專題五專題五費率厘定的基本原理費率厘定的基本原理l費率厘定是保險公司在期望理賠金額和理賠次數(shù)的基礎(chǔ)上確定充分費率的過程（費率厘定是確定一個費率，它能夠提供資金去支付預(yù)期的損失和費用，并且能給保險公司產(chǎn)生一個合理的回報）l保險定價是在充分費率的基礎(chǔ)上，還需要考慮公司的市場份額目標與競爭環(huán)境等眾多因素。l費率厘定屬于技術(shù)層面，保險定價屬于決策層面。費率厘定的相關(guān)基本概念費率厘定的相關(guān)基本概念l已簽危險量：是由保單生效日是否在該時間段內(nèi)決定的，如果生效日在該時間段內(nèi)，則有危險量。l已承擔危險量：指各個時間段內(nèi)已經(jīng)承擔相應(yīng)責任的危險單位數(shù)量。l有效危險量：是指在一個給定的時刻危險單位的數(shù)量。l例：為了

2、給出三個危險單位量的直觀解釋，考慮四個保險期限為12個月的一輛車的汽車保單保費保費l保費主要包括以下三個部分：l1用于支付賠款的部分，即通常所說的純保費l2用于支付費用的部分l3利潤和風險附加的部分l*L通常是指經(jīng)驗期里的最終損失最終損失，這里的損失L除了保險公司已付和應(yīng)付的損失外，還要加上直接理賠費用。l*E通常采用經(jīng)驗期里的已承擔危險量已承擔危險量。費率厘定的基本方法費率厘定的基本方法方法（一）方法（一）純保費法純保費法l基本思想：費率應(yīng)該是損失成本和各種費用的總和。lR是每風險單位的費率；lP是每風險單位的純保費（期望損失）；lE是風險單位數(shù)；lf(E)是每風險單位的固定費用；lQ(R)

3、是利潤和安全附加。lv(R，E)是每風險單位可變費用； ()( )( ,)RPf EQ Rv R El假設(shè)：每風險單位的固定費用是不變的，而可變費用和利潤隨保費變化而變化，即l公式：( )f EF( ,)v R ER V111PFPFRVQVQVQ( )Q RQ R注意：注意：R與風險單位數(shù)無關(guān)與風險單位數(shù)無關(guān)（1）R為每風險單位的費率；P為純保費；PL/E ；E為經(jīng)驗期里的承擔風險單位的數(shù)量；L為經(jīng)驗期里的預(yù)測最終損失（和損失調(diào)整費用）；F為每風險單位的固定費用；V為可變費用因子；Q為利潤因子。例例根據(jù)下面的信息計算某險種新費率： 純保費純保費75.00每個風險單位的固定費用每個風險單位的固

4、定費用12.50可變費用因子可變費用因子17.5%利潤因子利潤因子5.00%解：解：新費率為新費率為由此得到該費率的各個組成部分如下由此得到該費率的各個組成部分如下 純保費純保費75.00固定費用固定費用12.50可變費用可變費用19.76利潤利潤5.64總計總計112.9075 12.5112.9011-0.175-0.05PFRVQ方法（二）方法（二）賠付賠付率法率法l基本思想：經(jīng)驗損失率應(yīng)該與目標損失率一致。l公式：00WRARRT其中其中 R=每風險單位的費率，每風險單位的費率，R0=當前費率當前費率，A為費率調(diào)整因子為費率調(diào)整因子W=經(jīng)驗損失率經(jīng)驗損失率（3）（2）0LWER其中：其

5、中：L趨勢化預(yù)測后的最終損失，趨勢化預(yù)測后的最終損失，E經(jīng)驗期內(nèi)已經(jīng)驗期內(nèi)已承擔承擔風險單位，風險單位，R0當前費率，當前費率，ER0為按當前費率水平計算的已賺保費，稱為為按當前費率水平計算的已賺保費，稱為均衡已均衡已賺保費賺保費。T目標損失率為 注意：目標損失率有時直接等于注意：目標損失率有時直接等于1費用率費用率11VQTGG為每個危險單位的固定費用與純保費之比為每個危險單位的固定費用與純保費之比PFG 純保費法與損失率法是等價的純保費法與損失率法是等價的定理：若對相同的經(jīng)驗數(shù)據(jù)采用相同的假定理：若對相同的經(jīng)驗數(shù)據(jù)采用相同的假設(shè)，純保費法與損失率法得到的結(jié)果是一設(shè)，純保費法與損失率法得到的

6、結(jié)果是一致的。致的。QVFPR1QVLEFELQVFEL111經(jīng)驗期總的固定費用經(jīng)驗期總的固定費用與損失之比0011RQVGERLRW 經(jīng)驗損失率ERLGQVT11則按新費率計算的已賺保費，公司希望得到的目標保費目標損失率0ARR TWA 費率調(diào)整因子令GQVT11l方法二：平行四邊形近似法l假設(shè)風險單位在經(jīng)驗期內(nèi)均勻分布，根據(jù)簡單的幾何關(guān)系將各日歷年的已賺保費調(diào)整到當前費率水平上。設(shè)考察的損失經(jīng)驗期包括設(shè)考察的損失經(jīng)驗期包括2000年、年、2001年、年、2002年。并假定各個保單的保險期限年。并假定各個保單的保險期限為為12個月，保單簽發(fā)日期均勻分布，設(shè)費個月，保單簽發(fā)日期均勻分布，設(shè)費率

7、增長情況如下：率增長情況如下：17.8% 1997年年7月月1日生效日生效12.5% 1999年年7月月1日生效日生效10.0% 2001年年7月月1日生效日生效例例當前費率指在當前費率指在2001年年7月月1日設(shè)定的費率水平日設(shè)定的費率水平.各年已賺保費如下表：各年已賺保費如下表：求求2000，2001，2002年年的近似均衡已賺保的近似均衡已賺保費費.17.8% 1997年年7月月1日生效日生效12.5% 1999年年7月月1日生效日生效10.0% 2001年年7月月1日生效日生效若把若把97年年7月月1日的相對費率水平確定為日的相對費率水平確定為1，則，則99年年7月月1日的相對費率水平

8、為日的相對費率水平為1.125，則而，則而2001年年7月月1日的相對費率水平為日的相對費率水平為1.1251.1=1.2375.經(jīng)驗期的第一年（經(jīng)驗期的第一年（2000年）的承擔風險，已年）的承擔風險，已賺保費有的是按相對費率水平賺保費有的是按相對費率水平1承保的（如在承保的（如在1999年上半年承保的保單），有的是按相對年上半年承保的保單），有的是按相對費率水平費率水平1.125承保的承保的(如在如在1999年下半年或年下半年或2000年承保的保單）。年承保的保單）。1/991/001/011/021/03保單生效日風險已經(jīng)歷的比例1.0001.1251.2375200020012002分

9、析分析2000年的承擔風險：年的承擔風險：由風險單位均勻分布，則在日歷年由風險單位均勻分布，則在日歷年2000年中年中分別在分別在1和和1.125相對水平上承保的承擔危險相對水平上承保的承擔危險的比例分別為的比例分別為0.125和和0.875,1/991/001/017/992000年相對費率的平均水平為：年相對費率的平均水平為：1.10941.1250.87510.125當前的費率水平為當前的費率水平為1.2375.因此日歷年因此日歷年2000年的承擔保費必須乘以年的承擔保費必須乘以1.2375/1.1094=1.1155來反映當前費率來反映當前費率水平。水平。1.1155稱為稱為2000年均衡保費因子年均衡保費因子。對對2001年和年和2002年重復(fù)上述方法計算，可得年重復(fù)