統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)..

1、第五章3抽樣與參數(shù)估計(jì)一、單項(xiàng)選擇題 1、某品牌袋裝糖果重量的標(biāo)準(zhǔn)是（5005）克。為了檢駿該產(chǎn)品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的這種糖果中隨機(jī)抽交10袋，測(cè)得 平均每袋重量為498克。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（B ） A、樣本容量為10B、抽樣誤差為2C、樣本平均每袋重量是估計(jì)量D、498是估計(jì)值2、設(shè)總體均值為100,總體方差為25,在大樣本情況下，無(wú)論總體的分布形式如何，樣本平均數(shù)的分布都服從或近似服從趨近于（D ）A、N （100, 25）B、N （100, 5/G）C、N （100/n, 25）D、N （100, 25/n）z3、在其他條件不變的情況下，要使置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量

2、應(yīng)增加（C ）A、一半B、一倍 C、三倍D、四倍4、在其他條件不變時(shí)，置信度（I- a）越大，則區(qū)間估計(jì)的（ A ）A、誤差范圍越大B、精確度越高C、置信區(qū)間越小D、可靠程度越低5、其他條件相同時(shí)，要使抽樣誤差減少1/4,樣本量必須增加（C ）A、1/4B、4 倍 C、7/9D、3 倍6、在整群抽樣中，影響抽樣平均誤差的一個(gè)重要因素是（ C ）A、總方差 B、群內(nèi)方差 C,群間方差 D、各群方差平均數(shù)7、在等比例分層抽樣中，為了縮小抽樣誤差，在對(duì)總體進(jìn)行分層時(shí)，應(yīng)使（B ）盡可能小A、總體層數(shù)B、層內(nèi)方差 C、層問(wèn)方差D、總體方差8、一般說(shuō)來(lái)，使樣本單位在總體中分布最不均勻的抽樣組織方式是（D

3、 ）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、分層抽樣 3等距抽樣D、整群抽樣9、為了 了解某地區(qū)職工的勞動(dòng)強(qiáng)度和收入狀況，并對(duì)該地區(qū)各行業(yè)職工的勞動(dòng)強(qiáng)度和收入情況進(jìn)行對(duì)比分析，有關(guān)部門需要進(jìn)行一次抽 樣調(diào)查，應(yīng)該采用（AA、分層抽樣 B,簡(jiǎn)單馥機(jī)抽樣 C、等距（系統(tǒng)）抽樣D、整群抽樣10、某企業(yè)最近幾批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率分別為88%,85%, 91樂為了對(duì)下一批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定必要的抽樣數(shù)目時(shí)，P應(yīng)A、85%B、%C、88%D、90%二、多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ADEA、總體各單位標(biāo)志值的差異程度C、樣本各單位標(biāo)志值的差異程度B、調(diào)杳人員的素質(zhì)D、抽樣組織方式E、樣本容量2、某批產(chǎn)品共

4、計(jì)有4000件，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中有30件不合格。根據(jù)抽樣結(jié)果進(jìn)行推斷，下列說(shuō)法正確的有（ADEA、 n二200B、 n二30C、總體合格率是一個(gè)估計(jì)量D、樣本合格率是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量E、合格率的抽樣平均誤差為3、用樣本成數(shù)來(lái)推斷總體成數(shù)時(shí)，至少要滿足下列哪些條件才能認(rèn)為樣本成數(shù)近似于正態(tài)分布（BCE ）A、npW5B、np25C、n （1 - p） 25D、pl%E、n230三、填空題1、對(duì)某大學(xué)學(xué)生進(jìn)行消費(fèi)支出調(diào)杳，采用抽樣的方法獲取資料。請(qǐng)列出四種常見的抽樣方法：、，當(dāng)對(duì)全校學(xué)生的名單不好獲得時(shí)，你認(rèn)為 方法比較合適，理由是。四、簡(jiǎn)答題1、分層抽

5、樣與整群抽樣有何異同它們分別適合于什么場(chǎng)合2、解釋抽樣推斷的含義。五、計(jì)算題1、某糖果廠用自動(dòng)包裝機(jī)裝糖，每包重量股從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽交10包的重量如下：494, 495, 503, 506, 492, 493, 498,507, 502, 490 （單位：克）。對(duì)該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95樂 試求：（1）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克：（2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知:(o,o25,9 = 2.2622 /o025 ()= 2.2281 /0.05.9= L8331 /005.10= 1.8125 )；2、某廣告公司為了估計(jì)某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目

6、的居民人物所占比例，要設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方案。該公司希望有90%的信心使所估計(jì)的比例只有2個(gè)百分點(diǎn)左右的誤差為了節(jié)約調(diào)交費(fèi)用，樣本將盡可能小，試問(wèn)樣本量應(yīng)該為多大3、為調(diào)查某單位每個(gè)家庭每天觀看電視的平均時(shí)間是多長(zhǎng)，從該單位隨機(jī)抽取了 16戶，得樣本均值為小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為小時(shí)。（1）試對(duì)家庭每天平均看電視時(shí)間進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（2）若巳知該市每個(gè)家庭看電視時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為小時(shí)，此時(shí)若再進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，并且將邊際誤差控制在（1）的水平，問(wèn)此時(shí)幫要調(diào) 查多少戶才能滿足要求（Q=）答案：一、B, D, C, A, C： C, B, D, A, A。二、ADE, ADE, BCEo三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，

7、分層抽樣，等距抽樣，整群抽樣，分層抽樣，不用調(diào)交單位的名單，以院系為單位，而且各院系的消費(fèi)差異也大，不 宜用整群抽樣。四、1、答：都要事先按某一標(biāo)志對(duì)總體進(jìn)行劃分的隨機(jī)抽樣。不同在于：分層抽樣的劃分標(biāo)志與調(diào)交標(biāo)志有關(guān)，而整群抽樣不是；分層 抽樣在層內(nèi)隨機(jī)抽取一部分，而整群抽樣對(duì)一部分群做全面調(diào)查。分層抽樣用于層問(wèn)差異大而層內(nèi)差異小，以及為了滿足分層次管理 決策時(shí)；而整群抽樣用于群間差異小而群內(nèi)差異大時(shí)，或只有以群體為抽樣單位的抽樣框時(shí)。2、答：簡(jiǎn)單說(shuō)，就是用樣本中的信息來(lái)推斷總體的信息?？傮w的信息通常無(wú)法獲得或者沒有必要獲得，這時(shí)我們就通過(guò)抽取總體中 的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來(lái)推斷

8、總體的數(shù)量特征。五、1、解：n=10,小樣本（1）方差已知,由x 土z0丁得，（，）（2）方差未知，由得，（，） Jn2、解：n=zl/2 x px(l - )1.6448 2 x 0.5 x 0.50.022-16913、解：（1）-52.25x t 以二 x =-=,ln V16(2)s2.25邊際誤差E=t. 2= = X =-AVl6z- xcr2 1.96 2 x2.52n=、=;-17E2 1.22第七章練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1、按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，某自動(dòng)食品包裝及所包裝食品的平均每袋中量應(yīng)為500克。若要檢驗(yàn)該機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況是否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該采用（C ）。A、左側(cè)檢驗(yàn)B、右側(cè)檢驗(yàn)C,雙

9、側(cè)檢驗(yàn)D、左側(cè)檢驗(yàn)或右側(cè)檢驗(yàn)2、假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗(yàn)結(jié)論是否定元假設(shè)，則可認(rèn)為（C ）。A、抽樣是不科學(xué)的B、檢驗(yàn)結(jié)論是正確的C、犯了第一類錯(cuò)誤D、犯了第二類錯(cuò)誤3、當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量的觀察值未落入原假設(shè)的拒絕域時(shí)，表示（B ）A,可以放心地接受原假設(shè)B、沒有充足的理由否定與原假設(shè)C,沒有充足的理由否定備擇假設(shè) D、備擇假設(shè)是錯(cuò)誤的4、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在其它條件不變的情況下，增加樣本量，檢臉結(jié)論犯兩類錯(cuò)誤的就率會(huì)（A ）,A、都減少B、都增大C、都不交Ds 一個(gè)增大一個(gè)減小5、關(guān)于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（B ）。A,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)B、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量包含未知總

10、體參數(shù)C、在原假設(shè)成立的前提下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布是明確可知的D、檢驗(yàn)同一總體參數(shù)可以用多個(gè)不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量二、多項(xiàng)選擇題1、關(guān)于原假設(shè)的建立，下列敘述中正確的有（CDA、若不希望否定某一命題，就將此命題作為原假設(shè)B、盡量使后果嚴(yán)重的錯(cuò)誤成為第二類錯(cuò)誤C、質(zhì)量槍驗(yàn)中若對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量一直很放心，原假設(shè)為“產(chǎn)品合格（達(dá)標(biāo)了D、若想利用樣本作為對(duì)某一命題強(qiáng)有力的支持，應(yīng)將此命短的對(duì)立命題作為原假設(shè)E、可以隨時(shí)根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果改換原假設(shè)，以期達(dá)到?jīng)Q黃者希望的結(jié)論2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，。與6的關(guān)系是（CEA、。和B絕對(duì)不可能同時(shí)減少B、只能控制Q,不能控制BC,在其它條件不變的情況下，增大。，必然會(huì)減少BD、在其它條

11、件不變的情況下，增大必然會(huì)增大BE、增大樣本容量可以同時(shí)減少Q(mào)和B三、判斷分析題（判斷正誤，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）1、對(duì)某一總體均值進(jìn)行假設(shè)檢駿，Ho： X =100,Hl： X 100o檢驗(yàn)結(jié)論是：在隰的顯著性水平下，應(yīng)拒絕兒。據(jù)此可認(rèn)為：總體均值 的真實(shí)值與100有很大差異。2、有個(gè)研究者猜測(cè)，某貧困地區(qū)失學(xué)兒童中女孩數(shù)是男孩數(shù)的3倍以上（即男孩數(shù)不足女孩數(shù)的1/3）。為了對(duì)他的這一猜測(cè)進(jìn)行檢驗(yàn)， 擬隨機(jī)抽取50個(gè)失學(xué)兒童構(gòu)成樣本。那么原假設(shè)可以為：乩：PW1/3。四、簡(jiǎn)答題1、采用某種新生產(chǎn)方法需要追加一定的投資。但若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)判定該新生方法能夠降低產(chǎn)品成本，則這種新方法將正

12、式投入使用。（1）如果目前生產(chǎn)方法的平均成本是3 5 0元，試建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）對(duì)你所提出的上述假設(shè)，發(fā)生第一、二類錯(cuò)誤分別會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果五、計(jì)算題S1、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為1 2克，超重或過(guò)輕都是嚴(yán)重的問(wèn)題。從過(guò)去的資料知。是克，質(zhì)檢員每2小時(shí)抽取25包沖 劑稱重檢驗(yàn)，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。（1）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。（2）在。=時(shí)，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么（3 ）如果=克，你將采取什么行動(dòng)（4 ）如果=克，你將采取什么行動(dòng)答案：一、U C 2、C 3、B 4、A 5、B 二、1、CD 2、CE 三、1、錯(cuò)誤。拒絕原假設(shè)”只能說(shuō)明

13、統(tǒng)計(jì)上可判定總體均值不等于100,但并不能說(shuō)明它與100之間的差距大。2、綣誤。要檢驗(yàn)的總體參數(shù)應(yīng)該是一個(gè)比重，因此應(yīng)該將男孩和女孩的人數(shù)的比率轉(zhuǎn)換為失學(xué)兒童中女孩所占的比例P （或男孩所占的比例P*）所以原假設(shè)為：Ho： P=3/4（或PW3/4）； Hi： P3/40也可以是：壓：P*=l/4（或 P21/4）； Ih： P*350： II.： XV350。（2）針對(duì)上述假設(shè)，犯笫一類錯(cuò)誤時(shí)，表明新方法不能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本較低而被投入使用，所以此決策錯(cuò)誤會(huì)增加成本。犯第二類錯(cuò)誤時(shí)，表明新方法確能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本不低而未被投入使用，所以此決策錯(cuò)誤將失去較低成本的機(jī)會(huì)。

14、五、統(tǒng)計(jì)量：Z=%卷。在。=時(shí)，臨界值z(mì).,二,故拒絕域?yàn)閨z|a/yin x /( 12.25 12當(dāng)乂=克時(shí)，z=止=-a/y/n 0.6/J25由于z|=,拒絕Hu： p=12o；應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。當(dāng)乂=克時(shí),.x-/0 _ 11.95 -12(y14n 0.6/725由于z|= - V,不能拒絕乩：u=12o：不應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)線停產(chǎn)檢交。第八章 相關(guān)與回歸分析一、單項(xiàng)選擇題1、下面的關(guān)系中不是相關(guān)關(guān)系的是（D ）A,身高與體重之間的關(guān)系B、工資水平與工齡之間的關(guān)系C,農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系D、圓的面積與半徑之間的關(guān)系2、具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的特點(diǎn)是（ A ）A、一個(gè)變

15、量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定B、一個(gè)變量的取值由另一個(gè)變量唯一確定C、一個(gè)變量的取值增大時(shí)另一個(gè)變量的取值也一定增大D、一個(gè)變量的取值增大時(shí)另一個(gè)變量的取值肯定變小3、下面的假定中，期個(gè)屬于相關(guān)分析中的假定（B ）A,兩個(gè)變量之間是非線性關(guān)系從兩個(gè)變量都是St機(jī)變量C、自變量是隨機(jī)變量，因變量不是隨機(jī)變量D、一個(gè)變量的數(shù)值增大，另一個(gè)變量的數(shù)值也應(yīng)增大4、如果一個(gè)變量的取值完全依敕于另一個(gè)變量，各觀測(cè)點(diǎn)落在一條直線上，則稱這兩個(gè)變量之間為（ A ）A,完全相關(guān)關(guān)系B、正線性相關(guān)關(guān)系C,非線性相關(guān)關(guān)系D,負(fù)線性相關(guān)關(guān)系5、根據(jù)你的判斷，下面的相關(guān)系數(shù)取值哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（C ）A、 - B、

16、C、D、 06、設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)關(guān)系為這說(shuō)明二者之間存在著（ A ）絕對(duì)值大于A、高度相關(guān) B、中度相關(guān) C、低相關(guān) D、極弱相關(guān)7、在回歸分析中，描述因變量y如何依敕于自變量x和誤差項(xiàng)的方程稱為（B ）A,回歸方程 B、回歸模型 C、估計(jì)回歸方程D、經(jīng)驗(yàn)回歸方程8、在回歸模型產(chǎn)Ao+/X + 中，e反映的是（C ）A、由于x的變化引起的y的線性變化部分B、由于y的變化引起的x的線性變化部分C,除x和y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)y的影響D、由于x和y的線性關(guān)系對(duì)y的影響9、如果兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，下列回歸方程中哪:個(gè)肯定有誤（ B ）AAA、y =25 - B、y

17、= - 120+AAc、y =200 - D、y = - 34 -10、說(shuō)明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是（C ）A、相關(guān)系數(shù) B、回歸系數(shù) C、判定系數(shù)D,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 1L判定系數(shù)1是說(shuō)明回歸方程擬合度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它的計(jì)算公式為（A ）SSRA、SSTB、SSR1SESSESSTC、 D、SSTSSR12、已知回歸平方和SSR-4854,殘差平方和SSE二146,則判定系數(shù)R、（ A ） 4854/（4854+146）A、% B. % C、% D. %13、一個(gè)由100名年齡在30、60歲的男子組成的樣本，測(cè)得其身高與體重的相關(guān)系數(shù).，則下列陳述中不正確的是（I）A、較高的男子趨于較重B、身

18、高與體重存在低度正相關(guān)C、體重較重的男子趨于較高 D、45%的較高的男子趨于較重14、下列回歸方程中哪個(gè)肯定有誤（ A ）A、y =15 - , r=C、 y =-25+, r=D、y =120 - , r=15、若變量x與y之間的相關(guān)系數(shù).，則回歸方程的判定系數(shù)必為（ C ）A、B、C、D、16、對(duì)具有因果關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行回歸分析時(shí)（ A ）A、只能將原因作為自變量C、二者均可作為自變量二、多項(xiàng)選擇題1、下列現(xiàn)象不具有相關(guān)關(guān)系的有（Z人口自然增長(zhǎng)率與農(nóng)業(yè)貸款B、只能將結(jié)果作為自變量D、沒有必要區(qū)分自變量ABD ）B、存款期限與存款利率C、降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量D、存款利率與利息收入E、單位產(chǎn)品成本

19、與勞動(dòng)生產(chǎn)率2、一個(gè)由500人組成的成人樣本資料，表明其收入水平與受教育程度之間的相關(guān)系數(shù)r為，這說(shuō)明（E ）中度A、二者之間具有高度的正線性相關(guān)關(guān)系B、二者之間只有益的正線性相關(guān)關(guān)系C、%的高收入者具有較高的受教育程度D、益的較高受教育程度者有較高的收入E、通常來(lái)說(shuō)受教育程度較高者有較高的收入三、判斷分析題（判斷正誤，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）1、一項(xiàng)研究顯示，醫(yī)院的大小（用病床數(shù)X反映）和病人住院天數(shù)的中位數(shù)y之間是正相關(guān)，這說(shuō)明二者之間有一種必然的聯(lián)系。（2、應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，適宜于內(nèi)插預(yù)測(cè)而不適宜于外推預(yù)測(cè)。（）四、簡(jiǎn)答題1、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。2、簡(jiǎn)述狹義的相關(guān)分析與回

20、歸分析的不同。五、計(jì)算題1、研究結(jié)果表明受教育時(shí)間與個(gè)人的薪金之間呈正相關(guān)關(guān)系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關(guān)受教育年數(shù)和年薪的數(shù)據(jù)，如下:受教育年數(shù)X年薪（萬(wàn)元）y受教育年數(shù)X年薪（萬(wàn)元）y)78610(13351（19311（1）做散點(diǎn)圖，并說(shuō)明變量之間的關(guān)系；（2）估計(jì)回歸方程的參數(shù)；（fo.o25.n = 2.201 JoO25K）= 2.2281 Joo511 = 1.7959 JOO5 IO = 1.8125 ）；2、一國(guó)的貨幣供應(yīng)量與該國(guó)的GDP之間應(yīng)保持一定的比例關(guān)系，否則就會(huì)引起通貨膨脹。為研究某國(guó)家的一段時(shí)間內(nèi)通貨膨脹狀況，研究人員搜集了該國(guó)家的貨幣供應(yīng)量和同期GDP的歷史數(shù)據(jù)，如下表： 單位：億元年份貨幣供應(yīng)量該國(guó)GDP19911992 19931991 1995199619971998 ?