自動控制原理課程設(shè)計速度伺服控制系統(tǒng)設(shè)計

1、自動控制原理課程設(shè)計題目速度伺服控制系統(tǒng)設(shè)計專業(yè)電氣工程及其自動化姓名班級學(xué)號指導(dǎo)老師機電工程學(xué)院2009年12月目錄一 課程設(shè)計設(shè)計目的二 設(shè)計任務(wù)三 設(shè)計思想四 設(shè)計過程五 應(yīng)用 simulink 進行動態(tài)仿真六 設(shè)計總結(jié)參考文獻一、課程設(shè)計目的：通過課程設(shè)計，在掌握自動控制理論基本原理、 一般電學(xué)系統(tǒng)自動控制方法的基礎(chǔ)上，用 MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。二、設(shè)計任務(wù)：速度伺服控制系統(tǒng)設(shè)計。控制系統(tǒng)如圖所示，要求利用根軌跡法確定測速反饋系數(shù)kt，以使系統(tǒng)的阻尼比等于0.5,并估算校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)。三、設(shè)計思想：反饋校正：在控制工程實踐中，為改善控制系統(tǒng)的性能，除可選用串聯(lián)校正 方

2、式外，常常采用反饋校正方式。常見的有被控量的速度，加速度反 饋，執(zhí)行機構(gòu)的輸出及其速度的反饋，以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反饋 等。反饋校正采用局部反饋包圍系統(tǒng)前向通道中的一部分環(huán)節(jié)以實現(xiàn) 校正，。從控制的觀點來看，采用反饋校正不僅可以得到與串聯(lián)校正 同樣的校正效果，而且還有許多串聯(lián)校正不具備的突出優(yōu)點：第一， 反饋校正能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；第二，在一定條件下，反饋校正裝置的特性可以完全取代被包圍環(huán)節(jié)的特性，反饋校正系數(shù)方框圖從而可大大削弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各 種干擾帶給系統(tǒng)的不利影響。該設(shè)計應(yīng)用的是微分負反饋校正：如下圖所示，微分負反饋校正包圍振蕩環(huán)節(jié)。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為

3、G°( s)1Gb(s)= 1 G0(s)Kts 二 T2s2 -(2 T+Kt) s+11二 T2s22 Ts 1試中，'=+，表明微分負反饋不改變被包圍環(huán)節(jié)的性質(zhì)，但由2T于阻尼比增大，使得系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)超調(diào)量減小，振蕩次數(shù)減小，改善 了系統(tǒng)的平穩(wěn)性。微分負反饋校正系統(tǒng)方框圖四、設(shè)計過程：1未校正系統(tǒng)如下圖:繪制開環(huán)傳遞函數(shù)G (s) H (s) =Ks (s+1)的根軌跡圖系統(tǒng)的開環(huán)極點為卩產(chǎn)。，P2=-1，無開環(huán)零點(1) 根軌跡有2條，分別起始于Pi =0， P2=-1，2條全部終止于無窮 遠處。(2) 根軌跡對稱于實軸且連續(xù)變化。(3) 實軸上的根軌跡段位于-1,0

4、上。(4) 漸近線2條，漸近線與實軸的交點為：nmT- 0_12 2' Pj 八 ZjLz1an - m漸近線的傾角為:(2k+1)a(5) 根據(jù)分離點和會合點的公式:N'(s)M (s)- N(s)M'(s) = (2s 1) 1(s2 s) Q= 0解得:N (s)M (s)s=d(6)分離點和會合點的分離角和會合角均為-90°(7)根軌跡與虛軸的交點：2D ( s) s s k = 0D ( j ) = 2 j k = 0由- 2 k=0，=0，解得：=0, k = 0手工繪制系統(tǒng)的根軌跡圖:0校正前原系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)：評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)，一般

5、是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下 輸出響應(yīng)的某些特征值規(guī)定的。首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由開環(huán)傳遞函數(shù)知，閉環(huán)特征方程為2D(s)=s s 10 = 0根據(jù)勞斯判據(jù)知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差:1 kp 靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp/ 、 ， 、 10KP=limGst0(s) H(s)-lim 2s + s二 0Kp的大小反映了系統(tǒng)在階躍輸入下消除誤差的能力，Kp越大，穩(wěn)態(tài)誤差越??；在階躍輸入時，若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則系 統(tǒng)至少為I型或高于I型的系統(tǒng)。該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，故穩(wěn)態(tài) 誤差為0. 靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv/ 、10Kv = limsGST 0(s) H(s)= lims 210尸0 s+ s穩(wěn)態(tài)誤差:

6、ess丄kv110Kv的大小反映了系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號的能力，Kv越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越?。籌型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，輸出與輸入在速度上相等，但有一個與K成反比的常數(shù)位置誤差。 靜態(tài)加速度誤差系數(shù)KaKa 二 lims 2G （s） Hs ）0（s） = lims21001° s（ s+1）Ka的大小反映了系統(tǒng)跟蹤加速度輸入信號的能力，Ka越大，系統(tǒng)跟蹤精度越高；I型系統(tǒng)的輸出不能跟蹤加速度輸入信號，在跟蹤過程中誤差 越來越大，穩(wěn)態(tài)時達到無限大。動態(tài)指標(biāo)C (s)10系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)-R(二s2 s 10與典型的二階系統(tǒng)相比，有n2T0,2 n=1解得：n 二 3.162,= 0.1581二

7、 arctan二 arctan1-0.158120.158180.6tr兀80.603.162.1 -0.15812上升時間tr 二 0.56s峰值時間tp-1.0057s最大超調(diào)量Mph( t ) - h 0)Mppexp(-)100%=60.46%ph)卩 J. 2其單位階躍響應(yīng)為：h (t) =1-1.015e0.5tsi n( 3.13t+80.6°)用MATLAB繪制根軌跡圖：(1)啟動MATLAB該軟件臺1申勺肇臺1申勺肇進入MATLAB界面:FW- 11口 昂 Offua DnNn Wnw- *皆 孑1J W 3Tbnaorf屮 苗o口 £i-&4.I

8、n-II lli 1FNv曲呂2彊bcx貳 riwr-Mr巾1»*卜押 h -un対*呷5啊LWF*血睨;F趴丄事hMtt2M&S223IT1?弘"turi-iRril rdS *£ 02P匚洛 >3? niN*M*2(說I ->HW測焯若Z3 35DnJN«W再皿心芝忑弭空尬5才土 "i IfcJ.Ma g-u!hMri"SIRCN a Jarui：4Tf0mhiF *w*i! nwti<. rrlrc* VitlM IILp e Ftwf Tte *:M Bvlp kwlIwrp>* "h

9、h- ihjfi 卄初 Th* PMCrihLM *H-i 94i*ju«>"_Mfl |kU.di IIw- fuSil Al'lfcMFlImJIkU>jUiLlJkt'iHMLlAh'iuf.laJklm.4hm>| 19 ri ol, |pvk4m"c3»nijMq fnpl. fMlGWL善 i .兀2血旳齊 l|£池.m”. 1HVI ,rMifl.ai3!IH;Icl.xIpilBrta'jsa vl tl,右肝AiW-lf-N< I »J臺1申勺肇(2)在MATL

10、AB 命令窗口輸入:Conmand WindowTo 童電丈 st art ed select MATLAB HJp or D 亡 hloe from the Help meniLThje element type "name" must be terminated by the matching find-tag </nauie>，v.Could ncrt parse the file: e: uiat lab7toolboKXccslinkVccElinkkinfo xml » rim= 0 1；» den=l 1 0.» rl

11、ocus (riunij den)» grid»l執(zhí)行后得到如下所示的根軌跡圖:Frgure 1File Edit View Insert Tools Desktop Wrctow He(p06運丁6汕、0.110 険 Oft1 -亍 0 02 、'、3 一亠 一一一System: sysU*311PGain； 10 -f *k恤 Qr.u 4_ A _ «H. S. ilJ- Pole： -0,5 + 3131"目眞：-Damping: 01584.1LX.11%kt,_"1Overshoot (%): 60.5* h. dr胡亠As

12、叫%、iFrequency Crd/iet)： 3.17-一 ”加弋.%*、七匕W 1產(chǎn) n1* - -b“ '八：:%;#r f .一：忌汪 f .-System； syc-Umq »r -'Gm 10r 7 jtJii1 > 1盼二二:一"Pole: -0.5-313Darriping: 0.1 SB二一V.f一一 Overshoot (%)： 60.5巳" F 八”JFrequency (radysec):3.17,'J一 -r ".64亠"J1z /*9 J* -"_V*pf<f"

13、廠/ff1rj=r £# / / 丿f*-4Q 盤”0.16鮎了0 0750.050X)22L *匚.1Root Locus20.6-0.4-0 20Real Axis單擊根軌跡，找到增益 k=10的兩點，從圖中可以讀出：閉環(huán)極點為-0.5- j3.13,阻尼比 =0.158，系統(tǒng)的超調(diào)量為Mp二60.5%，與上面經(jīng)過計算的基本一致(3)在MATLAB 命令窗口輸入：Cauld not parse the file: ei 3iatlab?t nolbaxcc51inkccslinkinfn. Kml » num= 10;» den=l 1 10:» t

14、=O：C. 1:10;>> step (num, den, t);»執(zhí)行后得到原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線:如圖所示：上升時間tr=0.556s,峰值時間tp=l.02s與上面經(jīng)過計 算的基本一致。2引入速度反饋后(校正后)的控制系統(tǒng)如下圖R(s)C(s)對于上面系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：C (s)10R (s) s2 (1+10Kt) s 10與典型二階系統(tǒng)相比較，有：:=10, 2 n =1 10Kt由.=0.5，可得：Kt =0.2162k繪制開環(huán)傳遞函數(shù)G (s)H (s)二庁-的根軌跡圖s2 +3.162s系統(tǒng)的開環(huán)極點為p1=0, p2=-3.162,無開環(huán)零點o(

15、1) 根軌跡有2條，分別起始于p1=0, P2 =-3.162, 2條全部終止于 無窮遠處。(2) 根軌跡對稱于實軸且連續(xù)變化。(3) 實軸上的根軌跡段位于-3.162,0上。(5) 漸近線2條，漸近線與實軸的交點為:-3.162-02-1.581R(s)C(s)R(s)C(s)漸近線的傾角為:(2k+1)an m(6) 根據(jù)分離點和會合點的公式:N'(s)M (s) - N(s)M'(s) = (2s 3.162) 1 - (s2 3.162s) 0 = 0解得:s- -1.581 , K 一|s= -2.4 9 96M (s) I(6) 分離點和會合點的分離角和會合角均為9

16、O0(7) 根軌跡與虛軸的交點：D( s) s2 3.162s k 二 0D(j ) =- 2j3.162 k = 0由- 2 k=0， 3.162 =0，解得：=0, k = 0手工繪制系統(tǒng)的根軌跡圖:校正后系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由開環(huán)傳遞函數(shù)知，閉環(huán)特征方程為D(s)=s2 3.162s 10 = 0根據(jù)勞斯判據(jù)知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)指標(biāo) 靜態(tài)位置誤差系數(shù)KpKP=limG010(s) H(s)= limI。s2 +3.16s穩(wěn)態(tài)誤差：1門ess01kpKp的大小反映了系統(tǒng)在階躍輸入下消除誤差的能力，Kp越大，穩(wěn)態(tài)誤差越??；在階躍輸入時，若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則系 統(tǒng)至少

17、為I型或高于I型的系統(tǒng)。該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，故穩(wěn)態(tài) 誤差為0. 靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvKv = limsG010(s) H(s)= lims 23.1657 s +3.16s穩(wěn)態(tài)誤差：1 1ess0.316kv 3.165Kv的大小反映了系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號的能力，Kv越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越??；I型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，輸出與輸入在速度上相等， 但有一個與K成反比的常數(shù)位置誤差。 靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka2 2 10Ka =lims G (s) H (s) =lims 二0sasS2+3.162S1ess =SS KaKa的大小反映了系統(tǒng)跟蹤加速度輸入信號的能力，Ka越大，系11統(tǒng)跟蹤精度越高;I型系統(tǒng)的輸出

18、不能跟蹤加速度輸入信號，在跟蹤過程中誤差越來越大，穩(wěn)態(tài)時達到無限大。動態(tài)指標(biāo)c （ s）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)吋=10s2 - 3.162s 1011與典型的二階系統(tǒng)相比，有n2 二 10,2 n 二 3.162解得：，廠 3.162,= 0.5=arcta narcta n丄叵=60。0.511 60°上升時間trtr=八廠=3.162、聲 I.7681'Tt - P峰值時間=1.1464s最大超調(diào)量Mph ( tP -h (°°)/ Tt“cc,n,M p = exp(-丿 )100%=6.32%P hC：)十 2其單位階躍響應(yīng)為：h (t) =1-1.1

19、547e1.581tsi(2.738+60°)用MATLAB繪制根軌跡圖：(1) 在MATLAB 命令窗口輸入:>> m_Em.= 01 J ；>> den=13. 162.>> E" 1 ocruis;>> grid>>執(zhí)行后得到如下所示的根軌跡圖:單擊根軌跡，找到增益 k=10的兩點，從圖中可以讀出：閉環(huán)極點為-0.58 - j2.75,阻尼比=0.5，系統(tǒng)的超調(diào)量為Mp =16.4%，與上面經(jīng)過計算的基本一致。(2)在MATLAB 命令窗口輸入:>> nwn= 10:» den= 1 3

20、. 162 10J ;» t=0: 0. 1: 10;>> st ep (nuiij derij t),» grid執(zhí)行后得到現(xiàn)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線:Figure 1File Edrt vtew Insert Tools Desktop ndow Helpss>kis*Step Response0J60-64-2 0Q Q1 n i>11911i1i>Illi11Iieif11i H1Iiii411Iii_ _ L _ 1I1_ _ _ 丄 m, q N_ j _ _ _111_ _ -丄-giiiij丄ii 1 11iiBi1i1System: sys1i1! i11i1Time (secjc 1.13111ArTlltude： 1.16i11Time (sec) 0.77 :1 Amnlrtudp 1i11i1!1i111寸iT1I1Ii!ii4J111 !.EV.i>>ii111_ _ _ 4_ _ _11I1_ t_ j _.h91I iII 11141d111iiini>ii>ii1