反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用ppt課件

1、第第3 3課時(shí)課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用1.2 1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2 2反比例函數(shù)的定義中需求留意什么？反比例函數(shù)的定義中需求留意什么？1 1k k是非零常數(shù)；自變量是非零常數(shù)；自變量x x的取值范圍是的取值范圍是x0 x02 2其它表達(dá)方式：其它表達(dá)方式：xy=kxy=k；y=kx-1(k0)y=kx-1(k0)反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線(xiàn)組成的反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線(xiàn)組成的; ;因此稱(chēng)反比例函數(shù)的圖象為雙曲線(xiàn)因此稱(chēng)反比例函數(shù)的圖象為雙曲線(xiàn). .3. 3. 反比例函數(shù)的

2、圖像外形怎樣？反比例函數(shù)的圖像外形怎樣？形如形如 ( k ( k是常數(shù)是常數(shù), k 0 ) , k 0 ) 的函數(shù)叫做反比的函數(shù)叫做反比例函數(shù)例函數(shù)kxy =4.4.反比例函數(shù)圖像位置及函數(shù)值的變化：性質(zhì)反比例函數(shù)圖像位置及函數(shù)值的變化：性質(zhì) 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支曲線(xiàn)分別位于兩支曲線(xiàn)分別位于第一、三象限內(nèi)；第一、三象限內(nèi)；函數(shù)值隨自變量取值的增大函數(shù)值隨自變量取值的增大而減??；而減??；當(dāng)當(dāng)k0k0位位置置增減增減性性k0 k0 還是還是 k0 k0 ？闡明理由；？闡明理由； 2 2假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn) A A-3-3，y1y1，B B-2-2，y2y2是該函數(shù)圖象是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較上的

3、兩點(diǎn)，試比較 y1 y1，y2 y2 的大小的大小. .kyx1 1、知點(diǎn)、知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,那么那么y1y1與與y2y2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)y2 y1例例 2 2 知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)圖象交于點(diǎn) P P-3-3，4 4. .試求出它們的表達(dá)式，試求出它們的表達(dá)式，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象. . 2 2、

4、知點(diǎn)、知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,那么那么y1y1與與y2y2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(x1,y1),B(x2,y2)A(x1,y1),B(x2,y2)且且x1x10 0 x2x2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2小試牛刀小試牛刀1、如圖點(diǎn)、如圖點(diǎn) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)y= 4/x的圖象上的恣意點(diǎn)，的圖象上的恣意點(diǎn)，PA垂直于垂直于x軸，軸，設(shè)三角形設(shè)三角形AOP的面積為的面積為S，那么，那么要求

5、：先獨(dú)立思索再協(xié)作交流，歸納每一道題要求：先獨(dú)立思索再協(xié)作交流，歸納每一道題所用到的知識(shí)和方法所用到的知識(shí)和方法3k. 3 3| |k k| | |, ,k k| |S S矩矩形形A AP PC CO O,四象限圖像在二又ACoyxP解:_, 3,函數(shù)的解析式是那么這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線(xiàn)軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函數(shù)2如圖yxPxkyP.3xy解析式為.3xy的面積。求矩形垂足分別為軸的垂線(xiàn)軸分別作過(guò)上任意一點(diǎn)是雙曲線(xiàn)設(shè)OAPB,)0(),(BAyxPkxkynmPP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)一面積性質(zhì)一. |)( |knmAPOASnAPmOAOAPB矩形；如圖所示，解： 如

6、圖，知反比例函數(shù)如圖，知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是是6.1求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；2求三角形求三角形POQ的面積的面積.12yx xyoPQDC解：1一次函數(shù)的解析式為： y=x+4.2SPOQ=20.的面積。求垂足為軸的垂線(xiàn)作過(guò)上任意一點(diǎn)是雙曲線(xiàn)設(shè)AOP,)0(),(AxPkxkynmP111222OAPOA |m|AP |n|SOA AP|m| |n|k|，；P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)面積性質(zhì)二二1圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？以下圖是反比例函數(shù)以下圖是反比例函數(shù) 的圖象的一支的圖象的一支.xny72在某一支上取在某一支上取A , 和和B ， 假設(shè)假設(shè) ，比較，比較 與與 的大小？的大?。縝baaaabb解：解：0k那么那么 y 隨隨x 的增大而的增大而 ，增大解：解： 由圖可知另一支位于第四象限；07n7n則aa又bb課后練習(xí)課后練習(xí) 一次函數(shù)一次函數(shù)y=