[醫(yī)學]2第04章統(tǒng)計描述定量ppt課件

1、第四章第四章 統(tǒng)計描繪統(tǒng)計描繪統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析 統(tǒng)計描繪統(tǒng)計描繪 計算描繪數(shù)據(jù)特征的指標來反映數(shù)據(jù)的規(guī)律計算描繪數(shù)據(jù)特征的指標來反映數(shù)據(jù)的規(guī)律 統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表反映數(shù)據(jù)規(guī)律統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表反映數(shù)據(jù)規(guī)律 是統(tǒng)計推斷的根底是統(tǒng)計推斷的根底 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷 用樣本信息來推論總體信息用樣本信息來推論總體信息第一節(jié)第一節(jié) 頻數(shù)分布頻數(shù)分布數(shù)據(jù)分析的第一步是：理解數(shù)據(jù)分布范圍、集中位置、數(shù)據(jù)分析的第一步是：理解數(shù)據(jù)分布范圍、集中位置、分布形態(tài)等特征分布形態(tài)等特征頻數(shù)頻數(shù)：某個測量值的個例數(shù)。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表frequency distribution table：又稱頻數(shù)表，是將原始數(shù)據(jù)進展適當分組后得

2、到各組的頻數(shù)而形成的表格。 編制方法：手工、軟件如SAS、SPSS等 例4-1 1998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料如下：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7等共96個數(shù)值一、計量資料的頻數(shù)分布一、計量資料的頻數(shù)分布 分別清點每一種取值的個數(shù)； 也可以將尾部的多個取值作為一個組進展計數(shù)。本例編制頻數(shù)表如下：表4-1 1998年某地96名婦女產(chǎn)前檢查次數(shù)分布檢查次數(shù)頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%12345044.244.2177.31111.521111.52222.931313.53536.542627.16163.552324.08487.55121

3、2.596100.0合計96100制作要點：例4-2 抽樣調(diào)查某地120名18歲35歲安康男性居民血清鐵含量mol/L，數(shù)據(jù)如下：7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4

4、814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2

5、612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.52手工編制頻數(shù)表步驟：1找出最小值和最大值找出最小值和最大值2計算最大值與最小值之差計算最大值與最小值之差 R = 最大值最小值 = 29.64-7.42 =22.22mol/L3確定組段數(shù)與組距確定組段數(shù)與組距: 組段數(shù)一般可在1015之間選擇。 組距= R /預計的組段數(shù)。 本例假如預計取12個組段，那么組距長度約為22.22/12=1.85,取整數(shù)2。4列表劃記列表劃記 列出組段，要求第一組包括最小值，最后一組包括最大值；各組段不能重疊，故每一組段均為半開半閉區(qū)間。6表

6、示6，8。最后一組應寫出上限和下限。最終經(jīng)過整理的頻數(shù)表最終經(jīng)過整理的頻數(shù)表表 4-2 120 名正常成年男子血清鐵含量(mol/L)頻數(shù)表 組段 頻數(shù) 頻率(%) 累計頻數(shù) 累計頻數(shù)(%) 6 1 0.83 1 0.83 8 3 2.50 4 3.33 10 6 5.00 10 8.33 12 8 6.67 18 15.00 14 12 10.00 30 25.00 16 20 16.67 50 41.67 18 27 22.50 77 64.17 20 18 15.00 95 79.17 22 12 10.00 107 89.17 24 8 6.67 115 95.83 26 4 3.33

7、 119 99.17 2830 1 0.83 120 100.00 合計 120 100.00 用圖形表示用圖形表示直方圖直方圖histogram051015202530681012141618202224262830血清鐵含量頻數(shù)二、計數(shù)資料及等級資料的頻數(shù)分布表二、計數(shù)資料及等級資料的頻數(shù)分布表 直接清點每種類別或?qū)傩缘念l數(shù)，整理成表格如：100名大學生性別的頻數(shù)分布0 01010202030304040505060607070男男女女性別性別性別頻數(shù)頻率%男8040.0女12060.0合計200100.0三、頻數(shù)表的用處三、頻數(shù)表的用處l1、陳述資料的重要形式l2、提醒資料的分布類型l3

8、、描繪集中位置和離散程度l4、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的離群值四、頻數(shù)分布特征及類型四、頻數(shù)分布特征及類型1、頻數(shù)分布的兩個特征：l集中趨勢l離散趨勢2、頻數(shù)分布的類型： 對稱分布偏態(tài)分布：集中位置偏向小的一側(cè)叫正偏態(tài)，反之叫負偏態(tài)第二節(jié)第二節(jié) 計量資料的統(tǒng)計描繪計量資料的統(tǒng)計描繪 請問：以下兩組同學的成績是否一樣？甲組5060708090乙組6065707580從集中位置和離散程度變異大小兩個方面進展描繪一、描繪集中趨勢的統(tǒng)計指標一、描繪集中趨勢的統(tǒng)計指標 通常以集中位置來描繪集中趨勢，也稱為位置度量指標measures of location； 常用的位置度量指標有： 算術(shù)均數(shù) 幾何均數(shù) 中位數(shù)1、算術(shù)

9、均數(shù)、算術(shù)均數(shù)arithmetic mean，簡稱均，簡稱均數(shù)數(shù),mean 適用范圍適用范圍：合適描繪對稱分布資料的集中位置也稱為平均程度。nxnxxxxn.211直接法直接法:x 表示符號表示符號： (mu,總體) (x-bar,樣本) 計算公式計算公式：例4-3 測得8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶TACP含量U/L為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術(shù)均數(shù)。算術(shù)均數(shù)=4.20+6.43+2.08+3.45+2.26+4.04+5.42+3.38/8= 3.9075 U/L2加權(quán)法加權(quán)法：ffXxO此為加權(quán)均數(shù)，f 指權(quán)重表4-3 加權(quán)法計

10、算均數(shù)組段組中值XOffXO1234=236717893271011666121381041415121801617203401819275132021183782223122762425820026274108283029129合計1202228加權(quán)均數(shù)=2228/120=18.57 直接法均數(shù)=18.612、幾何均數(shù)、幾何均數(shù)Geometric Mean適用范圍適用范圍：適用于觀察值變化范圍跨越多個數(shù)量級的資料。其頻數(shù)圖一般呈正偏峰分布。在醫(yī)學研究中常見的如抗體滴度、效價等。表示符號表示符號：G計算公式計算公式：nXXXXGnnlglg.1211直接法直接法:例4-5 7名慢性遷延性肝炎患

11、者的HBsAg滴度資料為1:16，1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。試計算其幾何均數(shù)。6451212864643232167G)log(log1nXG.648062. 1lg7512lg128lg64lg64lg32lg32lg16lglg11fXfGloglog12加權(quán)法加權(quán)法： 實際上是求取對數(shù)后的加權(quán)算術(shù)均數(shù)，然后取反對數(shù)表表4-4 52例慢性肝炎患者的例慢性肝炎患者的HBsAg滴度資料滴度資料抗體滴度抗體滴度頻數(shù)頻數(shù)f f滴度倒數(shù)滴度倒數(shù)X XlgXflgX1:162 216161.204121.204122.408242.408241:327 7323

12、21.505151.5051510.5360510.536051:64111164641.806181.8061819.8679819.867981:12813131281282.107212.1072127.3937327.393731:25612122562562.408242.4082428.8988828.898881:5127 75125122.709272.7092718.9648918.96489合計合計5252108.06977108.06977例4-6 52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度數(shù)據(jù)如表4-4。試計算滴度的幾何均數(shù)。74705.1195206977.108lg1G52

13、例慢性肝炎患者的HBsAg滴度的幾何均數(shù)為1 120。3、中位數(shù)、中位數(shù)Median,M含義含義：指將一組觀察值從小到大排序后，位置居中的那個值。適用范圍：適用范圍：可用于各種分布的定量資料；主要用于偏態(tài)分布資料、有離群值或不確定值的資料。表示符號：表示符號：M計算公式：計算公式：1()2nMXn為奇數(shù)：為奇數(shù)：()(1)2212nnMXXn為偶數(shù)：為偶數(shù)：常用的描繪離散趨勢的統(tǒng)計指標有：常用的描繪離散趨勢的統(tǒng)計指標有：1全距極差全距極差2四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距3方差方差4標準差標準差5變異系數(shù)變異系數(shù)二、描繪離散趨勢的統(tǒng)計指標二、描繪離散趨勢的統(tǒng)計指標 1、全距、全距 極差，極差，Rang

14、e，R定義定義：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。特點特點：簡單、穩(wěn)定性較差。用處用處：粗略反映一組數(shù)據(jù)的變異大小。例前面兩組同學成績的極差 甲組 R=90-50=40 乙組 R=80-60=20 2、四分位數(shù)間距、四分位數(shù)間距Quartile Range ，Q百分位數(shù)百分位數(shù)percentile，Xp%：是一個數(shù)值。該數(shù)值將一組資料的全部觀察值分為兩部分，有p%的觀察值比它小，有100-p%的觀察值比它大。數(shù)所在組段之前的累計頻為百分位數(shù)所在組段的頻數(shù)為百分位數(shù)所在組段的組距為百分位數(shù)所在組段的下限為百分位數(shù)其中% ，)%(pLpxpxpxLpppXfXfXiXLfpnfiLX顯然，中位數(shù)就是p

15、=50時的百分位數(shù)X50%從表4-2可判斷出位于“18-這個組段。將相應數(shù)據(jù)代入式4-8)/(74.18501001205027218%50LmolX請確定X75% 計算式中的相關(guān)數(shù)據(jù)？例4-8 試利用表4-2的頻數(shù)表求例4-2中血清鐵含量的中位數(shù)。該組血清鐵資料的中位數(shù)為18.74mol/L四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距定義為定義為Q=X75%-X25% 其中， X75%稱為上四分位數(shù) X25%稱為下四分位數(shù)特點特點：類似極差，比極差穩(wěn)定用處用處：一般與中位數(shù)一起描繪偏態(tài)分布資料的分布特征。注意：很多統(tǒng)計書直接用P加上相應數(shù)字表示分位數(shù)，如上四分位數(shù)：P75，下四分位數(shù)：P25，中位數(shù)：P50定義

16、：定義： 3、方差、方差 VarianceNxxSSsquaresofsumx222)( ：)( ：), ( ：方差離均差平方和離均差特點特點：全面反映一組數(shù)據(jù)的平均變異程度、度量單位與原指標不同。用處用處：描繪對稱分析資料變異程度實際運用中，多采用樣本方差計算公式為：1/)(1)(2222nnxxnxxs定義定義：方差的算術(shù)平方根。2()XN2()1XXSn22()1XXnSn 4、標準差、標準差 Standard Deviation,S特點特點：同方差、但度量單位與原指標一樣、使用更廣泛。用處用處：同方差，描繪對稱分析資料變異程度定義：定義： CVSX100% 5、變異系數(shù)、變異系數(shù) Coeffic