2017年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）5的相反數(shù)是（）A5B5CD2（4分）如圖所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）ABCD3（4分）人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是，用科學(xué)記數(shù)法可將表示為（）A978103B97.8104C9.78105D0.9781064（4分）有五名射擊運(yùn)動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)5（4分）如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD=2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（）A1B2CD46（

2、4分）已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為I=，當(dāng)電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（）ABCD7（4分）下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）=a22B（a+1）（a2）=a2+a2C（a+b）2=a2+b2D（ab）2=a22ab+b28（4分）如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAE=ECBAE=BECEBC=BACDEBC=ABE9（4分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長

3、費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘10（4分）如圖，矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將AEH，CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時，則為（）AB2CD4二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）因式

4、分解：x2+6x= 12（5分）如圖，已知直線ab，1=70，則2= 13（5分）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120，AB長為30厘米，則的長為 厘米（結(jié)果保留）14（5分）商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為 元/千克15（5分）三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為 16（5分）如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點(diǎn)A，C分別在邊長為1的正

5、六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8分）計(jì)算：+（1）0|3|18（8分）先化簡，再求值：（1），其中x=201719（8分）如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度AOB為40時，車門是否會碰到墻？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin400.64；cos400.77；tan400.84）20（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）（1）求b，m的值；（2）垂直于

6、x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長為2，求a的值21（10分）家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 （只需填上正確答案的序號）在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽?。?）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m= ，n= ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？家庭過期藥品的

7、正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)22（12分）如圖，已知等腰直角三角形ABC，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PE是ABP的外接圓O的直徑（1）求證：APE是等腰直角三角形；（2）若O的直徑為2，求PC2+PB2的值23（12分）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路

8、段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v（千米/小時）51020324048流量q（輛/小時）55010001600179216001152（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是 （只填上正確答案的序號）q=90v+100；q=；q=2v2+120v（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)12v18時道路出現(xiàn)輕度擁堵試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車

9、車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值24（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根比如對于方程x25x+2=0，操作步驟是：第一步：根據(jù)方程的系數(shù)特征，確定一對固定點(diǎn)A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐標(biāo)平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點(diǎn)A，另一條直角邊恒過點(diǎn)B；第三步：在移動過程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個實(shí)數(shù)根（如圖1）；第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n即為該方程的另一個實(shí)數(shù)根（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點(diǎn)D（請保留作出點(diǎn)D時直角

10、三角板兩條直角邊的痕跡）； （2）結(jié)合圖1，請證明“第三步”操作得到的m就是方程x25x+2=0的一個實(shí)數(shù)根；（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，b24ac0）的實(shí)數(shù)根，請你直接寫出一對固定點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）實(shí)際上，（3）中的固定點(diǎn)有無數(shù)對，一般地，當(dāng)m1，n1，m2，n2與a，b，c之間滿足怎樣的關(guān)系時，點(diǎn)P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一對固定點(diǎn)？2017年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2017臺州）5的相反數(shù)是（）A5B5CD【分析】根

11、據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（4分）（2017臺州）如圖所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看下邊是一個矩形，上邊是一個小矩形，兩矩形沒有鄰邊，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3（4分）（2017臺州）人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是，用科學(xué)記數(shù)法可將表示為（）A978103B97.8104C9.78105D0.978106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n

12、的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.78105，故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）（2017臺州）有五名射擊運(yùn)動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)【分析】根據(jù)各自的定義判斷即可【解答】解：有五名射擊運(yùn)動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列

13、統(tǒng)計(jì)量中的方差，故選A【點(diǎn)評】此題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，弄清方差表示的意義是解本題的關(guān)鍵5（4分）（2017臺州）如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD=2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（）A1B2CD4【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【解答】解：作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PE=PD=2，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6（4分）（2017臺州）已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為I=，當(dāng)電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（）ABCD【

14、分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：I=，電壓為定值，I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，故選C【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題7（4分）（2017臺州）下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）=a22B（a+1）（a2）=a2+a2C（a+b）2=a2+b2D（ab）2=a22ab+b2【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a24，不符合題意；B、原式=a2a2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a22ab+b2，符合題意，故選D【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合

15、運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（4分）（2017臺州）如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAE=ECBAE=BECEBC=BACDEBC=ABE【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：AB=AC，ABC=ACB，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，A=EBC，故選C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大9（4分）（2017臺州）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價規(guī)則如

16、下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘【分析】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)題意列出小王和小張車費(fèi)的代數(shù)式，兩者相等，計(jì)算可得出時間差【解答】解：設(shè)小王的行車時間為x分

17、鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.57），10.8+0.3x=16.5+0.3y，0.3（xy）=5.7，xy=19故這兩輛滴滴快車的行車時間相差19分鐘故選：D【點(diǎn)評】考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系10（4分）（2017臺州）如圖，矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將AEH，CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時，則為（）AB2CD4【分析】設(shè)重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的

18、性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，得出EN=BE=y，EM=x+y，由相似的性質(zhì)得出AB=4MN=4x，求出AE=ABBE=4xy，得出方程4xy=x+y，得出x=y，AE=y，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的，且兩個菱形相似，AB=4MN=4x，AE=ABBE=4xy，4xy=x+y，解得：x=y，AE=y，=；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似多邊形的性

19、質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2017臺州）因式分解：x2+6x=x（x+6）【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案【解答】解：原式=x（6+x），故答案為：x（x+6）【點(diǎn)評】本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵12（5分）（2017臺州）如圖，已知直線ab，1=70，則2=110【分析】先根據(jù)平角定義求出1的鄰補(bǔ)角=1801，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得解【解答】解：1=70，1的鄰補(bǔ)角=1801=110，ab，2=110故答案為：110【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角定義；熟記平行線的性質(zhì)是解

20、題的關(guān)鍵13（5分）（2017臺州）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120，AB長為30厘米，則的長為20厘米（結(jié)果保留）【分析】根據(jù)弧長公式l=列式計(jì)算即可得解【解答】解：的長=20（厘米）故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵14（5分）（2017臺州）商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為10元/千克【分析】設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（15%），根據(jù)題意列出不等式即可【解答】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題

21、意得：x（15%），解得，x10，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克10元故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價進(jìn)價”列出不等式即可求解15（5分）（2017臺州）三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀

22、圖得：共有6種等可能的結(jié)果，抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化有2種情況，抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（5分）（2017臺州）如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點(diǎn)A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是a3【分析】當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D在正六邊形的邊上時，正方形的邊長的值最大，解直角三角形得到a，當(dāng)正方形ABCD的對角線AC在正六邊形一組平行的對邊的中點(diǎn)上時，正方

23、形邊長a的值最小，AC是正方形的對角線，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)正方形ABCD的對角線AC在正六邊形一組平行的對邊的中點(diǎn)上時，正方形邊長a的值最小，AC是正方形的對角線，AC=AD=，a=，當(dāng)正方形ABCD的四個頂點(diǎn)都在正六邊形的邊上時，正方形邊長a的值最大，AC是正方形的對角線AC，則AEB是等腰三角形，四邊形AFGD是等腰梯形，過F，G分別作FHAD，GNAD，設(shè)AE=x，則AF=1x，AB=x，AH=DN=（1x），AD=1+（1x），x=1+（1x），x=1，AB=3，正方形邊長a的取值范圍是：a3，故答案為：a3【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形與圓，正方形的性質(zhì)，解直角三角形

24、，正確的找出正方形邊長的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8分）（2017臺州）計(jì)算：+（1）0|3|【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=3+13=1【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（8分）（2017臺州）先化簡，再求值：（1），其中x=2017【分析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）=，當(dāng)x=2017時，原式=【點(diǎn)評】本題考

25、查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19（8分）（2017臺州）如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度AOB為40時，車門是否會碰到墻？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin400.64；cos400.77；tan400.84）【分析】過點(diǎn)A作ACOB，垂足為點(diǎn)C，解三角形求出AC的長度，進(jìn)而作出比較即可【解答】解：過點(diǎn)A作ACOB，垂足為點(diǎn)C，在RtACO中，AOC=40，AO=1.2米，AC=sinAOCAO0.641.2=0.768，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，車門

26、不會碰到墻【點(diǎn)評】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，此題難度不大20（8分）（2017臺州）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長為2，求a的值【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)P（1，b）在直線l1

27、：y=2x+1上，b=21+1=3；點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=a的值為或【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出b、m的值；（2）根據(jù)CD=2，找出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程21（10分）（2017臺州）家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡

28、單隨機(jī)抽樣調(diào)査（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是（只需填上正確答案的序號）在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽?。辉谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽?。?）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m=20，n=6；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性即可求解；（2）首先根據(jù)A類有80戶，占8%，求出抽樣調(diào)査的家庭總戶數(shù)，

29、再用D類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出m，用E類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出n；用總戶數(shù)分別減去A、B、D、E、F類戶數(shù)，得到C類戶數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；用180萬戶乘以樣本中送回收點(diǎn)的戶數(shù)所占百分比即可【解答】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一種是在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽?。?）抽樣調(diào)査的家庭總戶數(shù)為：808%=1000（戶），m%=20%，m=20，n%=6%，n=6故答案為20，6；C類戶數(shù)為：1000（80

30、+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；18010%=18（萬戶）若該市有180萬戶家庭，估計(jì)大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體以及抽樣調(diào)查的可靠性22（12分）（2017臺州）如圖，已知等腰直角三角形ABC，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PE是ABP的外接圓O的直徑（1）求證：

31、APE是等腰直角三角形；（2）若O的直徑為2，求PC2+PB2的值【分析】（1）只要證明AEP=ABP=45，PAB=90即可解決問題；（2）作PMAC于M，PNAB于N，則四邊形PMAN是矩形，可得PM=AN，由PCM，PNB都是等腰直角三角形，推出PC=PM，PB=PN，可得PC2+PB2=2（PM2+PN2）=2（AN2+PN2）=2PA2=PE2=22=4；【解答】（1）證明：AB=AC，BAC=90，C=ABC=45，AEP=ABP=45，PE是直徑，PAB=90，APE=AEP=45，AP=AE，PAE是等腰直角三角形（2）作PMAC于M，PNAB于N，則四邊形PMAN是矩形，PM

32、=AN，PCM，PNB都是等腰直角三角形，PC=PM，PB=PN，PC2+PB2=2（PM2+PN2）=2（AN2+PN2）=2PA2=PE2=22=4（也可以證明ACPABE，PBE是直角三角形）【點(diǎn)評】本題考查三角形的外接圓與外心、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題，屬于中考?？碱}型23（12分）（2017臺州）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛

33、速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v（千米/小時）51020324048流量q（輛/小時）55010001600179216001152（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是（只填上正確答案的序號）q=90v+100；q=；q=2v2+120v（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)12v18時道路出現(xiàn)

34、輕度擁堵試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值【分析】（1）利用函數(shù)的增減性即可判斷；（2）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（3）求出v=12或18時，定義的k的值即可解決問題；由題意流量q最大時d的值=流量q最大時k的值；【解答】解：（1）函數(shù)q=90v+100，q隨v的增大而增大，顯然不符合題意函數(shù)q=q隨v的增大而減小，顯然不符合題意故刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是故答案為（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1800，20，v=30時，q達(dá)到最大值，q的最大值為1800（3）當(dāng)v=12時，q=1152，此時k=96，當(dāng)v=18時，q=1512，此時k=84，84k96當(dāng)v=30時，q=1800，此時k=60，在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，流量q最大時d的值為=m【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、最值問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知