32等式的性質(zhì) (2)

1、 3.2321 )2(42) 1 (x 像這樣用等號像這樣用等號“=”表示相等關系表示相等關系的式子叫的式子叫等式等式 .知識知識 準備準備什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(a右右左左a右右左左ab右右左左baa=b右右左左baa=bc右右左左acba=b右右左左cbcaa=ba+cb+c=右右左左cca=bab右右左左ca=bab右右左左a=ba-cb-c=ba右右左左1. 如果如果 七年級七年級( (1) )班的學生人數(shù)班的學生人數(shù)=七年級七年級( (2) )班的學生人數(shù)班的學生人數(shù)， 現(xiàn)在每班增加現(xiàn)在每班增加2名學生，那么七年級名學生，那么七年級( (1) )班與七班級班與七班級(

2、 (2) )班的班的 學生人數(shù)還相等嗎？學生人數(shù)還相等嗎？相相 等等說一說說一說 如果每班減少如果每班減少3名學生，那么這兩個班的學生人數(shù)還相等嗎？名學生，那么這兩個班的學生人數(shù)還相等嗎？相相 等等歸納歸納等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加（或同減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等.如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c.baa=b右右左左baa=b右右左左ab2a=2bbaa=b右右左左bbaa3a=3bbaa=b右右左左bbbbbba aaaaaC個個 C個個ac=bcbaa=b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以同一個數(shù)，或都除以同一個不為

3、不為0的數(shù)的數(shù)，結果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么cbca 歸納歸納舉舉例例11=23ab（3）如果）如果 ，那么，那么3a= .例例1 填空，并說明理由填空，并說明理由.解解 因為因為a+2=b+7 ，由等式性質(zhì)由等式性質(zhì)1可知可知， 等式兩邊都減去等式兩邊都減去2，得得a + 2 - - 2 = b + 7 - -2，即即 a = b + 5 .解解 因為因為3x=9y，由等式性質(zhì)，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以可知，等式兩邊都除以3，得得 即即 x = 3y.3933yx（1）如果）如果a+2 = b+7,那么那么a= ；（2）如果）如果3x = 9x，

4、那么，那么 x= ；解解 因為因為 ，由等式性質(zhì)，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘可知，等式兩邊都乘6，得，得 即即 3a = 2b .ba3121a21b3166=3a = 2bx = 3yb + 5舉舉例例21 42=54xx-n例例2 判斷下列等式變形是否正確，并說明理由判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；（2）如果 ，那么 10 x -5=16x -8.解解 錯誤錯誤 由等式性質(zhì)由等式性質(zhì)1可知可知，等式兩邊都加上等式兩邊都加上3， 得得 a- -3+3=2b- -5+3 即即 a = 2b - - 2 .解解 正確正確 由等式性質(zhì)由

5、等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘可知，等式兩邊都乘20，得，得412 x20=524 x20 即即 5(2x-1) = 4(4x-2)去括號，得去括號，得 10 x-5=16x-8.例3 利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26 (2)-4=x-6解（1）兩邊減7,得 x+7-7=26-7于是 x=19(2)兩邊同時加上6，得 -4+6=x-6+6于是 x=2舉舉例例例4、利用等式性質(zhì)解下列方程 （1）-5x=20 (2) = -1y_3(2)兩邊同時乘3，得 3=-13于是 y= -3y_3舉舉例例解: (1)兩邊同除以-5,得 =于是 x= -4-5x-520_-5學以致用：學以致用：1.口

6、答下面各題n(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？n(2)從x=y能否得到 = 為什么？n(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？n(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？ x9y-9 2. 請在括號中寫出下列等式變形的理由：請在括號中寫出下列等式變形的理由：（1）如果）如果 a- -3=b+4，那么，那么a=b+7 ( ( ) )；（2）如果）如果 3x=2y，那么，那么 ( ( ) )；等式性質(zhì)等式性質(zhì)1練習練習2=3xy等式性質(zhì)等式性質(zhì)2（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y ( ( ) )；等式性質(zhì)等式性質(zhì)211=42xy-（4）如果）如果2a+3=3b- -1，那

7、么，那么2a- -6=3b- -10 ( )( ).等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 3. 判斷下列等式變形是否正確，并說明理由判斷下列等式變形是否正確，并說明理由. .（1）若）若 ，則，則a+3=3b- -3；不正確，應該是不正確，應該是 a+9=3b- -3.（2）若）若 2x- -6=4y- -2，則，則 x- -3=2y- -2.1+3=13ab- -不正確，應該是不正確，應該是 x- -3=2y- -1.（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 4、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)解:(1)兩邊同加上5,得 X-5+5=6+5于是 X=11 解:(2)兩邊同減去4,

8、得 X+4-4=9-4于是 X=5解:(3)兩邊同減去7,得 X+7-7=-1-7于是 X=-85、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12解(1)兩邊除以3得 =于是 y=3y_3-2_3-2_3解(2)兩邊除以-0.3得 =于是 x=-40-0.3_-0.3x12_-0.3解(2)兩邊除以-1得 =于是 y=-12-y-1_12_-1算一算，試一試算一算，試一試 你能否求出下列方程的解。n(1) 4x=24n(2) x +1= 3n(3) 46x=230n(4) 2500+900 x = 15000n本節(jié)課你學到了什么？本節(jié)課你學到了什么？課堂小結課堂小結:（1 1）等式的性質(zhì)）等式的性質(zhì). .（2）等式性質(zhì)的應用）等式性質(zhì)的應用.等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等.