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文檔簡介
1、開放式教學模式在數(shù)學教學中的應用優(yōu)秀獲獎科研論文 隨著素質(zhì)教育的提出,我國對應試教育進行了深刻改革,但高中生面臨的壓力卻并沒有減少,高中的學習任務仍然很艱巨,也很枯燥.而對于高中數(shù)學,我們主要以題海戰(zhàn)術(shù)進行學習,因此,與其他科目相比就顯得更加乏味.針對這些現(xiàn)象,我們就開放式教學模式在高中數(shù)學教學中的應用進行探討. 一、開放式教學的意義 開放式教學就是通過一個有利于學生自主學習的開放性環(huán)境,在課堂上讓學生自己多角度地思考和探索,課后就是對這種能力的運用,從而全面提高學生的素質(zhì).課堂上,師生間的互動是開放式教學的具體體現(xiàn),在互動的過程中,不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能促進師生間的關(guān)系.同時開放式教
2、學還能鍛煉學生的發(fā)散性思維,因此在數(shù)學教學中起到了很重要的作用. 在開放性數(shù)學教學中,活躍、民主的課堂氣氛有助于激勵學生主動參與教學活動.開放性問題具有一定的挑戰(zhàn)性,有較強的刺激因素,能調(diào)動學生的學習興趣.開放性問題涉及的知識是學生已經(jīng)具備的,解決方案是多種的,沒有固定的模式可循,要求學生構(gòu)建解決問題的思路和策略而不是簡單的答案,使學生能夠充分地展現(xiàn)自我,要促進學生全面和諧的健康發(fā)展,開放性教學必不可缺. 二、尊重學生的主體地位 開放式教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學相比,更強調(diào)學生的主體和教師的主導作用.我們要把主動權(quán)交給學生,充分調(diào)動學生的主體性、積極性、創(chuàng)造性.把“問的權(quán)利、讀的時間、講的機會、做的
3、過程”交給學生,盡可能地給予學生更多的時間和空間,充分體現(xiàn)他們的主體作用. 三、開放式教學在高中數(shù)學中的應用途徑 1.創(chuàng)造開放性環(huán)境,激發(fā)學生學習興趣 開放式教學關(guān)鍵就是充分調(diào)動學生的學習積極性,因此,在課堂上教師要盡可能地調(diào)動課堂氣氛,激發(fā)學生的學習興趣.首先,“親其師才能信其道”,師生間應有教與學的互動,交流彼此的情感、知識、理念,這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能融洽師生關(guān)系.其次,要針對不同學生的興趣愛好進行教學,使他們能更快融入到學習中.最后,贊美是開放式教學的重要手段,通常教師一句不經(jīng)意的贊美,一個美麗的微笑對學生都有很大的鼓勵作用,并能深入他們的思維,更能是他們對課堂產(chǎn)生濃厚的興
4、趣. 2.培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維 首先,在教學過程中,教師要對學生進行引導,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題. 其次,教師應有針對性地對學生進行輔導,借助學生的興趣愛好把比較難記的公式和概念編成歌曲或繞口令等,從而提高他們的創(chuàng)新能力. 最后,在高中數(shù)學學習過程中,很多題目都是開放性的,解法有時也不止一種,這時,教師可以從這些開放性的題目中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,讓有不同解法的學生把他們的想法在課堂上講解出來,從而培養(yǎng)學生多角度、多方面對問題進行分析的能力. 例如,拋物線的頂點O(2,0)及焦點F(5,0)分別是橢圓x225+y221=1的右焦點和右頂點.(1)求拋物線及其準線L
5、的方程;(2)過拋物線的焦點F作傾角(0)的直線交拋物線與兩點P、Q,過點Q作拋物線對稱軸的平行線交準線L于點M,求證:三點M、O、P在同一條直線上. 解析:(1) 因為橢圓x225+y221=1的右焦點是和右頂點O(2,0),右頂點是F(5,0),所以,以O為頂點,F(xiàn)為焦點的拋物線方程是y2=12(x-2),準線L的方程是x=-1. (2)當=90°時,PQ的方程為x=5,P、Q關(guān)于Ox軸對稱,由PF=12PQ,OF=12MQ,知POFPMQ,故M、O、P三點共線. 當90°時,PQ的方程為y=(x-5)tan,把它與y2=12(x-2)聯(lián)立,得:tany2-12y-36
6、tan=0,設P、Q兩點的坐標為(x1,y1),Q(x2,y2),則M的坐標為(-1,y2),y1y2=-36,所以三點共線. 證明三點M、O、P共線,有多種不同的途徑: 證法1:證明點M在直線PO上; 證法2:證明直線PM與OX軸的焦點是O; 證法3:證明點M到直線PO的距離d=0; 證法4:證明把O看作PM的等分點,證O分PM的比值相等. 通過以上多種證明方法培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,使他們學會從不同的角度進行分析,深化所學知識. 3.充分利用多媒體等信息技術(shù)進行教學 在高中數(shù)學教學過程中,考慮到數(shù)學的枯燥乏味,學生的學習興趣不高,這不僅影響了教師的教學質(zhì)量,也阻礙數(shù)學的進一步發(fā)展.而多媒體的
7、運用,能形象逼真地把探求知識的過程展現(xiàn)出來,有利于促進他們邏輯思維能力的發(fā)展,而且將數(shù)學中枯燥的概念、公式以及運算等以圖片和音像等動態(tài)的畫面展示出來,這樣不僅加深了學生的理解,同時也能培養(yǎng)學生的立體感.因此,在教學條件允許的情況下,靈活地運用計算機和多媒體等信息技術(shù)進行教學. 隨著素質(zhì)教育的提出,我國對應試教育進行了深刻改革,但高中生面臨的壓力卻并沒有減少,高中的學習任務仍然很艱巨,也很枯燥.而對于高中數(shù)學,我們主要以題海戰(zhàn)術(shù)進行學習,因此,與其他科目相比就顯得更加乏味.針對這些現(xiàn)象,我們就開放式教學模式在高中數(shù)學教學中的應用進行探討. 一、開放式教學的意義 開放式教學就是通過一個有利于學生自
8、主學習的開放性環(huán)境,在課堂上讓學生自己多角度地思考和探索,課后就是對這種能力的運用,從而全面提高學生的素質(zhì).課堂上,師生間的互動是開放式教學的具體體現(xiàn),在互動的過程中,不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能促進師生間的關(guān)系.同時開放式教學還能鍛煉學生的發(fā)散性思維,因此在數(shù)學教學中起到了很重要的作用. 在開放性數(shù)學教學中,活躍、民主的課堂氣氛有助于激勵學生主動參與教學活動.開放性問題具有一定的挑戰(zhàn)性,有較強的刺激因素,能調(diào)動學生的學習興趣.開放性問題涉及的知識是學生已經(jīng)具備的,解決方案是多種的,沒有固定的模式可循,要求學生構(gòu)建解決問題的思路和策略而不是簡單的答案,使學生能夠充分地展現(xiàn)自我,要促進學生全面
9、和諧的健康發(fā)展,開放性教學必不可缺. 二、尊重學生的主體地位 開放式教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學相比,更強調(diào)學生的主體和教師的主導作用.我們要把主動權(quán)交給學生,充分調(diào)動學生的主體性、積極性、創(chuàng)造性.把“問的權(quán)利、讀的時間、講的機會、做的過程”交給學生,盡可能地給予學生更多的時間和空間,充分體現(xiàn)他們的主體作用. 三、開放式教學在高中數(shù)學中的應用途徑 1.創(chuàng)造開放性環(huán)境,激發(fā)學生學習興趣 開放式教學關(guān)鍵就是充分調(diào)動學生的學習積極性,因此,在課堂上教師要盡可能地調(diào)動課堂氣氛,激發(fā)學生的學習興趣.首先,“親其師才能信其道”,師生間應有教與學的互動,交流彼此的情感、知識、理念,這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能
10、融洽師生關(guān)系.其次,要針對不同學生的興趣愛好進行教學,使他們能更快融入到學習中.最后,贊美是開放式教學的重要手段,通常教師一句不經(jīng)意的贊美,一個美麗的微笑對學生都有很大的鼓勵作用,并能深入他們的思維,更能是他們對課堂產(chǎn)生濃厚的興趣. 2.培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維 首先,在教學過程中,教師要對學生進行引導,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題. 其次,教師應有針對性地對學生進行輔導,借助學生的興趣愛好把比較難記的公式和概念編成歌曲或繞口令等,從而提高他們的創(chuàng)新能力. 最后,在高中數(shù)學學習過程中,很多題目都是開放性的,解法有時也不止一種,這時,教師可以從這些開放性的題目中培養(yǎng)學生的發(fā)散
11、性思維,讓有不同解法的學生把他們的想法在課堂上講解出來,從而培養(yǎng)學生多角度、多方面對問題進行分析的能力. 例如,拋物線的頂點O(2,0)及焦點F(5,0)分別是橢圓x225+y221=1的右焦點和右頂點.(1)求拋物線及其準線L的方程;(2)過拋物線的焦點F作傾角(0)的直線交拋物線與兩點P、Q,過點Q作拋物線對稱軸的平行線交準線L于點M,求證:三點M、O、P在同一條直線上. 解析:(1) 因為橢圓x225+y221=1的右焦點是和右頂點O(2,0),右頂點是F(5,0),所以,以O為頂點,F(xiàn)為焦點的拋物線方程是y2=12(x-2),準線L的方程是x=-1. (2)當=90°時,PQ
12、的方程為x=5,P、Q關(guān)于Ox軸對稱,由PF=12PQ,OF=12MQ,知POFPMQ,故M、O、P三點共線. 當90°時,PQ的方程為y=(x-5)tan,把它與y2=12(x-2)聯(lián)立,得:tany2-12y-36tan=0,設P、Q兩點的坐標為(x1,y1),Q(x2,y2),則M的坐標為(-1,y2),y1y2=-36,所以三點共線. 證明三點M、O、P共線,有多種不同的途徑: 證法1:證明點M在直線PO上; 證法2:證明直線PM與OX軸的焦點是O; 證法3:證明點M到直線PO的距離d=0; 證法4:證明把O看作PM的等分點,證O分PM的比值相等. 通過以上多種證明方法培養(yǎng)學
13、生的發(fā)散性思維,使他們學會從不同的角度進行分析,深化所學知識. 3.充分利用多媒體等信息技術(shù)進行教學 在高中數(shù)學教學過程中,考慮到數(shù)學的枯燥乏味,學生的學習興趣不高,這不僅影響了教師的教學質(zhì)量,也阻礙數(shù)學的進一步發(fā)展.而多媒體的運用,能形象逼真地把探求知識的過程展現(xiàn)出來,有利于促進他們邏輯思維能力的發(fā)展,而且將數(shù)學中枯燥的概念、公式以及運算等以圖片和音像等動態(tài)的畫面展示出來,這樣不僅加深了學生的理解,同時也能培養(yǎng)學生的立體感.因此,在教學條件允許的情況下,靈活地運用計算機和多媒體等信息技術(shù)進行教學. 隨著素質(zhì)教育的提出,我國對應試教育進行了深刻改革,但高中生面臨的壓力卻并沒有減少,高中的學習任
14、務仍然很艱巨,也很枯燥.而對于高中數(shù)學,我們主要以題海戰(zhàn)術(shù)進行學習,因此,與其他科目相比就顯得更加乏味.針對這些現(xiàn)象,我們就開放式教學模式在高中數(shù)學教學中的應用進行探討. 一、開放式教學的意義 開放式教學就是通過一個有利于學生自主學習的開放性環(huán)境,在課堂上讓學生自己多角度地思考和探索,課后就是對這種能力的運用,從而全面提高學生的素質(zhì).課堂上,師生間的互動是開放式教學的具體體現(xiàn),在互動的過程中,不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能促進師生間的關(guān)系.同時開放式教學還能鍛煉學生的發(fā)散性思維,因此在數(shù)學教學中起到了很重要的作用. 在開放性數(shù)學教學中,活躍、民主的課堂氣氛有助于激勵學生主動參與教學活動.開放性
15、問題具有一定的挑戰(zhàn)性,有較強的刺激因素,能調(diào)動學生的學習興趣.開放性問題涉及的知識是學生已經(jīng)具備的,解決方案是多種的,沒有固定的模式可循,要求學生構(gòu)建解決問題的思路和策略而不是簡單的答案,使學生能夠充分地展現(xiàn)自我,要促進學生全面和諧的健康發(fā)展,開放性教學必不可缺. 二、尊重學生的主體地位 開放式教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學相比,更強調(diào)學生的主體和教師的主導作用.我們要把主動權(quán)交給學生,充分調(diào)動學生的主體性、積極性、創(chuàng)造性.把“問的權(quán)利、讀的時間、講的機會、做的過程”交給學生,盡可能地給予學生更多的時間和空間,充分體現(xiàn)他們的主體作用. 三、開放式教學在高中數(shù)學中的應用途徑 1.創(chuàng)造開放性環(huán)境,激發(fā)學生學
16、習興趣 開放式教學關(guān)鍵就是充分調(diào)動學生的學習積極性,因此,在課堂上教師要盡可能地調(diào)動課堂氣氛,激發(fā)學生的學習興趣.首先,“親其師才能信其道”,師生間應有教與學的互動,交流彼此的情感、知識、理念,這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能融洽師生關(guān)系.其次,要針對不同學生的興趣愛好進行教學,使他們能更快融入到學習中.最后,贊美是開放式教學的重要手段,通常教師一句不經(jīng)意的贊美,一個美麗的微笑對學生都有很大的鼓勵作用,并能深入他們的思維,更能是他們對課堂產(chǎn)生濃厚的興趣. 2.培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維 首先,在教學過程中,教師要對學生進行引導,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題. 其次,教師應有
17、針對性地對學生進行輔導,借助學生的興趣愛好把比較難記的公式和概念編成歌曲或繞口令等,從而提高他們的創(chuàng)新能力. 最后,在高中數(shù)學學習過程中,很多題目都是開放性的,解法有時也不止一種,這時,教師可以從這些開放性的題目中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,讓有不同解法的學生把他們的想法在課堂上講解出來,從而培養(yǎng)學生多角度、多方面對問題進行分析的能力. 例如,拋物線的頂點O(2,0)及焦點F(5,0)分別是橢圓x225+y221=1的右焦點和右頂點.(1)求拋物線及其準線L的方程;(2)過拋物線的焦點F作傾角(0)的直線交拋物線與兩點P、Q,過點Q作拋物線對稱軸的平行線交準線L于點M,求證:三點M、O、P在同一條直
18、線上. 解析:(1) 因為橢圓x225+y221=1的右焦點是和右頂點O(2,0),右頂點是F(5,0),所以,以O為頂點,F(xiàn)為焦點的拋物線方程是y2=12(x-2),準線L的方程是x=-1. (2)當=90°時,PQ的方程為x=5,P、Q關(guān)于Ox軸對稱,由PF=12PQ,OF=12MQ,知POFPMQ,故M、O、P三點共線. 當90°時,PQ的方程為y=(x-5)tan,把它與y2=12(x-2)聯(lián)立,得:tany2-12y-36tan=0,設P、Q兩點的坐標為(x1,y1),Q(x2,y2),則M的坐標為(-1,y2),y1y2=-36,所以三點共線. 證明三點M、O、P共線,有多種不同的途徑: 證法1:證明點M在直線PO上; 證法2:證明直線PM與OX軸的焦點是O; 證法3:證明點M到直線PO的距離d=0; 證法4:證明
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