321　對(duì)數(shù)（2）

1、姓名：范金泉姓名：范金泉 單位：宿遷市馬陵中學(xué)單位：宿遷市馬陵中學(xué)情境問題情境問題:一般地，如果一般地，如果a (a0，a1 )的的b次冪等于次冪等于N，即，即abN那么就稱那么就稱b為為以以a為底的為底的N的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)記作：記作：logaNb對(duì)數(shù)的定義：對(duì)數(shù)的定義：a0，a1b RN0abN對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式指數(shù)式指數(shù)式logaNb(1)已知已知loga2m，loga3n，求，求am+n的值的值(2)設(shè)設(shè)logaMm，logaNn，能否用，能否用m，n表示表示loga(MN)呢？呢？ 數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga(MN) logaMlogaNloga logaMlog

2、aN其中其中a0，a1，M0，N 0 logaMnNMnlogaM， n R數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：1下列命題：下列命題：(1)lg2lg3lg5；(2)lg23lg9；(3)若若loga(MN)b，則則MNab；(4)若若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，則，則MN其中其中真命題有真命題有 (請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)) 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例1求下列各式的值：求下列各式的值：(2)log2(2345)(1)log5125小結(jié)：小結(jié)：(1) lg5lg21是對(duì)數(shù)中一個(gè)最常用的等式；是對(duì)數(shù)中一個(gè)最常用的等式；(2)雙重根式常用平方進(jìn)行求解雙重根式常用平方進(jìn)行求解(3)(

3、lg5)22lg5lg2(lg2)2；(4)lg( ) 3535數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：lg25lg2lg5lg20_(lg2)3(lg5)33lg2lg5_數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例2已知已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值，求下列各式的值(結(jié)果保留結(jié)果保留4位小數(shù)位小數(shù))：(1)lg12；(2)lg ；1627(3)lg 45數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：2已知已知lg2a，lg3b，試用含，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式：的代數(shù)式表示下列各式： (1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg453化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：33332(1)2log 2loglog 8922 1(2)log( 21)3

4、33(3)log ( 2323)log ( 2323)log 2數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例3設(shè)設(shè)lgalgb2lg(a2b)，求求log4 的值的值ba變式若變式若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求，求 的值的值 xy數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例4求方程求方程lg(4x2)lg2xlg3的解的解 小結(jié)：小結(jié)： 2.常用對(duì)數(shù)中一個(gè)重要的恒等式：常用對(duì)數(shù)中一個(gè)重要的恒等式：lg5lg21 1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga(MN) logaMlogaNloga logaMlogaN其中其中a0，a1，M0，N 0 logaMnNMnlogaM， n R作業(yè)：作業(yè)：P79習(xí)題習(xí)題3（