中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《全等三角形》過關(guān)練習(xí)（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題全等三角形過關(guān)練習(xí)一、選擇題如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABFDCE，AF與DE交于點(diǎn)M若DEC=36°，則AME=( )A.54° B.60° C.72° D.75°如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中1+2等于()A.150° B.180° C.210° D.225°如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，如圖所示的這種方法，是利用了三角形全等中的（ ）A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在

2、AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定EDCABC的理由是( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村莊C到公路l1的距離為4km，則C村到公路l2的距離是()A.3km B.4km C.5km D.5.2km如圖,在RtABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點(diǎn)D作DEBC交AB于點(diǎn)E,則有( )A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD如圖，

3、在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是（）A.A=C B.AD=CB C.BE=DF D.ADBC如圖，在ACD和BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55°，BCD=155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則BPD的度數(shù)為（）A.110° B.125° C.130° D.155°如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且B

4、M=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則APN的度數(shù)為()A.60° B.120° C.72° D.108°如圖，ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BFAE于點(diǎn)F若BP=4，則PF的長(zhǎng)（ ） A2 B3 C1 D8在ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ）。A6AD8 B2AD14 C1AD7 D無(wú)法確定 二、填空題如圖，D在BC邊上，ABCADE，EAC=40°，則ADE的度數(shù)為 .下列4個(gè)圖形中，屬于全等的2個(gè)圖形是 .(填序號(hào)) “三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明制作的風(fēng)箏

5、，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道DEH=DFH，小明是通過全等三角形的識(shí)別得到的結(jié)論，請(qǐng)問小明用的識(shí)別方法是 (用字母表示）.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗).在圖中，只要量出CD的長(zhǎng)，就能求出工件內(nèi)槽的寬，依據(jù)是 .如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，BDAF交AF的延長(zhǎng)線于D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，則ED= .如圖，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105°，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為 三、解答題如圖,為了測(cè)量出池塘兩端A,B之間的距離

6、,在地面上找到一點(diǎn)C,連接BC,AC,使ACB=90°,然后在BC的延長(zhǎng)線上確定點(diǎn)D,使CD=BC,那么只要測(cè)量出AD的長(zhǎng)度就得到了A,B兩點(diǎn)之間的距離.你能說明其中的道理嗎?如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)假山兩邊，請(qǐng)你利用全等三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B間距離的方案，并說明其中的道理.(1）測(cè)量方案：(2）理由：某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；沿河岸直走20m有一樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米

7、.求：(1）河的寬度是多少米？(2）請(qǐng)你證明他們做法的正確性.如圖，已知ABCD，CFBE，OB=OC，求證：AE=DF.如圖，在RtABC中,BAC=90°，AB=AC,BD是AC邊上的中線，AEBD與F,交BC于E.（1）證明：ABD=DAF;（2）判斷ADB與CDE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE.求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD.參考答案答案為：C.答案為：B.答案為：D答案為：B答案為：B答案為：B答案為：C.答案為：B.答案為：C.答案為：D.AC答案為：70°.答案為：.答案為：SSS.答案為：

8、根據(jù)SAS證明AOBCOD答案為：3.答案為：2解:因?yàn)锳CB=90°,所以ACD=180°-ACB=90°.在ABC和ADC中,所以ABCADC(SAS).所以AB=AD.解：(1）測(cè)量方案：先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至E，BC至D，使EC=AC，DC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；(2）理由：在EDC和ABC中，EDCABC(SAS），ED=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），即DE的距離即為AB的長(zhǎng).解：(1）河的寬度是5m；(2）證明：由作法知，BC=DC，ABC=EDC=90°，在RtABC和RtE

9、DC中，RtABCRtEDC(ASA），AB=ED，即他們的做法是正確的.證明：CFBE，E=F，OBE=OCF，在OBE和OCF中，OBEOCF，OE=OFCDAB，OAB=ODC，AOB=COD，OB=OC，OABODC，OA=OD，AE=DF.證明：連接DE，過A作APBC，交BD于Q，交BC于P， AB=AC，BAC=90°， ABC=C=45°，又APBC， BAP=CAP=45°，即BAP=C， 由（1）可知：ABD=DAF， ABQCAE， AQ=CE， 又D為AC中點(diǎn)，AD=CD， CAP=C=45°， ADQCDE， ADB=CDE（1）證明：由于AB=AC，故ABC為等腰三角形，ABC=ACB；ADBC，CEAB，AEC=BEC=90°，ADB=90