中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《反比例函數(shù)》過關(guān)練習(xí)（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題反比例函數(shù)過關(guān)練習(xí)一、選擇題點(diǎn)(2，4)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( )A.(2，4) B.(1，8) C.(2，4) D.(4，2)老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小.根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( )A.y=3x B.y= C.y= D.y=x2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，4)、(4，0)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BAC=90°，AB=2AC，函數(shù)y=(x0)的

2、圖象經(jīng)過點(diǎn)C，將ABC沿x軸的正方向向右平移m個(gè)單位長度，使點(diǎn)A恰好落在函數(shù)y=(x0)的圖象上，則m的值為()A. B. C.3 D. 已知點(diǎn)(3，4)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是()A.(3，4) B.(3，4) C.(2，6) D.(2，6)下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的是()A. B. C. D.一次函數(shù)y=kxb(k0)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(2，2)兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)y=圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P作y軸的垂線，垂足為C，則PCO的面積為( )A.2 B.4 C.8 D.不確定如圖，過點(diǎn)O作直線與雙曲線y=kx-1

3、（k0）交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，作BDy軸于點(diǎn)D在x軸，y軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（ ） A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2如圖，雙曲線y與直線ykxb相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kxb的解為( )A.3，1 B.3，3 C.1，1 D.1，3如圖，反比例函數(shù)y=(x0)與一次函數(shù)y=x4的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、1，則關(guān)于x的不等式<x4(x

4、0)的解集為()A.x3 B.3x1 C.1x0 D.x3或1x0函數(shù)y=mxn與y=，其中m0，n0，那么它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是()在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度p(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式p=（k為常數(shù)，k0），其圖像如圖所示，則k的值為( )A.9 B.9 C.4 D.4如圖，反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為1、3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則AOC的面積為()A.8 B.10 C.12 D.24二、填空題已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4，5)，

5、則在每個(gè)象限中，其函數(shù)值y隨x的增大而 .點(diǎn)(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函數(shù)y=(k0)圖象上，若y1y2，則a取值范圍是 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，ABx軸，AOB=60°，點(diǎn)B在雙曲線l上，將AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CDB，則點(diǎn)D 雙曲線l上(填“在”或“不在”).實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)導(dǎo)線的長度一定時(shí),導(dǎo)線的電阻與它的橫截面積成反比例.一條長為100cm的導(dǎo)線的電阻R()與它的橫截面積S(cm2)的函數(shù)圖象如圖所示，那么，其函數(shù)關(guān)系式為_，當(dāng)

6、S=2cm2時(shí)，R=_.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=(x0)上，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)AC=1時(shí)，ABC的周長為_三、 解答題如圖，已知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，8).(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1，y2的大小，并說明理由.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，3).(1)求該函數(shù)的解析式；(2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n(n0)個(gè)單位得到點(diǎn)P，使點(diǎn)P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函

7、數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a，2)，B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo).制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于

8、15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？ 如圖，直線y=kx(k為常數(shù)，k0)與雙曲線y=(m為常數(shù)，m0)的交點(diǎn)為A，B，ACx軸于點(diǎn)C，AOC=30°，OA=2.(1)求m的值；(2)點(diǎn)P在y軸上，如果SABP=3k，求P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，直線y=kx1(k0)與雙曲線y=(k0)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于點(diǎn)D、E，tanADO=1，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，連接OA.(1)求該雙曲線的解析式；(2)求cosOAC的值參考答案答案為：D.答案為：B.答案為：C.答案為：C.答案為：C.答案為：A.B答案為：A.答案為：B答案為：B答案為

9、：A答案為：C.解析：點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是1、3，代入到反比例函數(shù)解析式中，可得A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6、2，A(1，6)，B(3，2)，設(shè)直線AB的解析式為y=kxb，代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得，解得，則直線AB的解析式為y=2x8，令y=0，解得x=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，OC=4，SAOC=OC·|yA|=×4×6=12.答案為：增大.答案為：1a1.答案為：2.答案為：不在.答案為：y=29x-1,14.5.答案為：1.解析：AC=1，yA=1，xA=OC=，又AO的垂直平分線交x軸于B點(diǎn)，OB=AB，ABC周

10、長為ABBCAC=OBBCAC=OCAC=1.解：(1)y=.(2)y1y2.理由：k=160，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.又點(diǎn)(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，k=2×(3)=6，反比例函數(shù)的解析式為y=.(2)點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為23=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=6，n=6(3)=9，點(diǎn)P沿y軸平移的方向?yàn)檎较?解：(1)把A(a，2)代入y=x，可得a=4，A(4，2).把A(4，2)代入y=，可得k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=.點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B(4

11、，2).(2)如圖所示，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)C，連接OP.設(shè)P(m，)，則C(m，m).POC的面積為3，解得m=2 或2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2 ， )或(2，4).解：（1）材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15（a0），由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0x5）停止加熱時(shí)，設(shè)y=kx-1（k0），由題意得60=5k-1，解得k=300，則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=300x-1（x5）；（2）把y=15代入y=300x-1，得x=20，因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘解：(1)ACx軸，AOC=30°，OA=2，AC=1，OC=，點(diǎn)A坐標(biāo)為(，1)，代入y=，得1=，m=；(2)直線y=kx過點(diǎn)A，k=，直線與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，A(，1)，B(，1)依題意設(shè)點(diǎn)P(0，n)SABP=·|n|·(xAxB)=3×