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1、第七章第七章 時間序列時間序列(time series)(time series)分析和預(yù)測分析和預(yù)測l 重點:正確識別時間數(shù)列變量和形態(tài),掌握時間數(shù)列重點:正確識別時間數(shù)列變量和形態(tài),掌握時間數(shù)列的編制方法,靈活運用不同的時間序列分析方法。的編制方法,靈活運用不同的時間序列分析方法。l 難點:不同類型時間序列的分析和預(yù)測。難點:不同類型時間序列的分析和預(yù)測。第一節(jié)第一節(jié) 時間數(shù)列分析概述時間數(shù)列分析概述年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)(億元)年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)(億元)197919791980198019811981198219821983198319841984

2、198519851986198619871987198819884038.24038.24517.84517.84862.44862.45294.75294.75934.55934.57171.07171.08964.48964.410202.210202.211962.511962.514928.314928.31989198919901990199119911992199219931993199419941995199519961996199719971998199816909.216909.218547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.

3、434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.679395.779395.7ta絕對數(shù)數(shù)列絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列時期數(shù)列時期數(shù)列時期序列與時點序列的區(qū)別時期序列與時點序列的區(qū)別l 如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在各段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量,如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在各段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量,即為即為時期序列時期序列。l 其特點是:第一,數(shù)列中各變量值可以累計相加。其特點是:第一,數(shù)列中各變量值可以累計相加。 第二,變量值大小隨時間長短而變動。第二,變量值大小隨時間長短而變動。 第三,

4、數(shù)據(jù)的取得一般采用連續(xù)登記的方法。第三,數(shù)據(jù)的取得一般采用連續(xù)登記的方法。l 如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在某一時點上所處的狀態(tài),即為如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在某一時點上所處的狀態(tài),即為時點序列時點序列。l 其特點是:第一,數(shù)列中變量值不能相加。其特點是:第一,數(shù)列中變量值不能相加。 第二,變量值大小與時間長短沒有直接關(guān)系。第二,變量值大小與時間長短沒有直接關(guān)系。 第三,數(shù)據(jù)的取得一般采用間斷登記的方法。第三,數(shù)據(jù)的取得一般采用間斷登記的方法。二、時間序列的成份二、時間序列的成份 l 1 1、長期趨勢(、長期趨勢(T T )。即時間序列在一個長時期內(nèi)受基本因)。即時間序列在一個長時期內(nèi)受基本因素的影響

5、而增大或減小的趨勢。素的影響而增大或減小的趨勢。l 2 2、周期波動(、周期波動(C C ),也叫循環(huán)變動。即時間序列受經(jīng)濟等),也叫循環(huán)變動。即時間序列受經(jīng)濟等原因影響呈現(xiàn)出的波浪形和震蕩式發(fā)展。原因影響呈現(xiàn)出的波浪形和震蕩式發(fā)展。l 3 3、季節(jié)變動(、季節(jié)變動(S S )。即時間序列在一年內(nèi)某個時期重復(fù)出)。即時間序列在一年內(nèi)某個時期重復(fù)出現(xiàn)的波動?,F(xiàn)的波動。l 4 4、不規(guī)則變動(、不規(guī)則變動(I I )。即時間序列由于突發(fā)或偶然事件引)。即時間序列由于突發(fā)或偶然事件引起的變動。起的變動。 以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構(gòu)成模型:以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構(gòu)

6、成模型: 一是假定四種因素相互獨立,則有一是假定四種因素相互獨立,則有 Y=T+S+C+IY=T+S+C+I。 二是假定四種因素相互影響,則有二是假定四種因素相互影響,則有Y=TY=TS SC CI I。第二節(jié)第二節(jié) 時間數(shù)列的水平分析時間數(shù)列的水平分析 指時間數(shù)列中每指時間數(shù)列中每一項指標(biāo)數(shù)值。一項指標(biāo)數(shù)值。NNaaaa,121最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平( N 項數(shù)據(jù))項數(shù)據(jù))( n+1 項數(shù)據(jù))項數(shù)據(jù))nnaaaa,110它是計算其他時間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。它是計算其他時間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展量發(fā)展量報告期水平基期水平又叫又叫是把時間數(shù)列中是把時間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)

7、值加以平均而求得的平各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)。均數(shù)。由由時期數(shù)列時期數(shù)列計算,采用計算,采用簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa時期數(shù)列時點數(shù)列萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤8 .1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】由由時點數(shù)列時點數(shù)列計算計算NaNaaaaNiiN121由連續(xù)時點數(shù)列計算由連續(xù)時點數(shù)列計算a1a2a1NaNa 間隔相等間隔相等時,采用時,采用簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法以天為間隔的時點數(shù)列以天為間隔的時點數(shù)列稱為連續(xù)時點數(shù)列稱為連續(xù)時點數(shù)列間隔相等間隔相等間隔不等間隔不等連續(xù)時點數(shù)列間斷時點

8、數(shù)列)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元Naa【例】【例】由由時點數(shù)列時點數(shù)列計算計算miimiiimmmffaffffafafaa11212211 間隔不相等間隔不相等時,采用時,采用加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由間斷時點數(shù)列計算由間斷時點數(shù)列計算 每隔一段時間登每隔一段時間登記一次,表現(xiàn)為記一次,表現(xiàn)為期初期初或或期末期末值,不以值,不以“天天”為單位為單位 間隔間隔時,采用時,采用簡單序時平均法簡單序時平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaa

9、aa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121NaaaaaNN一般有:“首末折半”公式時間時間3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末庫存量庫存量(百件百件)66726468百件67.67142686472266a【例】【例】 間隔間隔時,采用時,采用加權(quán)序時平均法加權(quán)序時平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初121112321212

10、22NNNNffffaafaafaa一般有:時間時間1月月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社會勞動者社會勞動者人數(shù)人數(shù)362390416420萬人75.396435424204163241639052390362a單位:萬人單位:萬人【例】【例】練習(xí):練習(xí):1 1、20062006年各季度工業(yè)總產(chǎn)值如下,求該市平均每季度工業(yè)總產(chǎn)值。年各季度工業(yè)總產(chǎn)值如下,求該市平均每季度工業(yè)總產(chǎn)值。季度季度一一二二三三四四工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)(萬元)32600326003610036100370003700038300383002 2、某銀行、某銀行20062006年上半年各月初現(xiàn)金

11、庫存額數(shù)據(jù)如下,計算一、二季度和上半年的年上半年各月初現(xiàn)金庫存額數(shù)據(jù)如下,計算一、二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫存額。平均現(xiàn)金庫存額。1 1月月2 2月月3131月月4 4月月5 5月月6 6月月7 7月月現(xiàn)金庫存額(百萬元)5005004804804504505205205505506006005805803 3、某農(nóng)廠、某農(nóng)廠20062006年生豬存欄頭數(shù)資料如下,計算該農(nóng)場年生豬存欄頭數(shù)資料如下,計算該農(nóng)場20062006年平均生豬存欄頭年平均生豬存欄頭數(shù)。數(shù)。1 1月月1 1日日3 3月月1 1日日7 7月月1 1日日1010月月1 1日日1212月月3131日日生豬存欄頭數(shù)(頭)1500

12、1500100010001200120018001800150015004 4、某機械廠一車間、某機械廠一車間4 4 月份工人數(shù)資料:月份工人數(shù)資料:4 4月月1 1日日210210人,人, 4 4月月1111日日240240人,人, 4 4月月1616日日300300人,人, 5 5月月1 1日日270270人,求人,求4 4月份平均工人數(shù)。月份平均工人數(shù)。5 5、某廠、某廠20062006年職工人數(shù)如下表,計算年職工人數(shù)如下表,計算20062006年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。人數(shù)。1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日職工人數(shù)(人)800

13、0810081208160820082407月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800bacbaciii:則若時間數(shù)列acabcbbaNbNabac1月月 份份一一二二三三計劃利潤(萬元)計劃利潤(萬元)200300400利潤計劃完成程度(利潤計劃完成程度()125120150 bac計劃利潤實際利潤完成程度利潤計劃4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121

14、月月 份份三三四四五五六六七七 工業(yè)增加值工業(yè)增加值(萬元)(萬元)11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全員人數(shù)月末全員人數(shù)(人)(人)2000 200022002200 2300ab四月份:四月份:人元6300220002000100006 .121c五月份:五月份:人元4 .6952222002000100006 .142c六月份:六月份:人元1 .7409222002200100003 .163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .1

15、66 .146 .1210000bac平均發(fā)展水平計算總結(jié)平均發(fā)展水平計算總結(jié)序序時時平平均均方方法法總量指標(biāo)總量指標(biāo)時期時期數(shù)列數(shù)列簡單算術(shù)平均簡單算術(shù)平均時點時點數(shù)列數(shù)列連續(xù)連續(xù)時點時點間隔相等間隔相等 簡單算術(shù)平均簡單算術(shù)平均間隔不等間隔不等 加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均間斷間斷時點時點間隔相等間隔相等 兩次簡單平均兩次簡單平均間隔不等間隔不等 先簡單后加權(quán)先簡單后加權(quán)相對指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)平均指標(biāo)視情況選用:先平均再相除、先加總再視情況選用:先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等練習(xí):練習(xí):1 1、根據(jù)表中數(shù)據(jù),計算上半年工人人數(shù)占

16、全部職工人數(shù)的平均百、根據(jù)表中數(shù)據(jù),計算上半年工人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均百分比。分比。 單位:人單位:人1 1月月1 1日日2 2月月1 1日日3 3月月1 1日日4 4月月1 1日日5 5月月1 1日日6 6月月1 1日日7 7月月1 1日日職工人數(shù)職工人數(shù)20002000200020002150215020002000210021002100210022002200其中:工其中:工人數(shù)人數(shù)140014001440144016301630148014801575157516381638176017602 2、某廠上半年有關(guān)數(shù)據(jù)如下,計算二季度平均月勞動生產(chǎn)率及上半年平均勞動、某廠上半年有關(guān)

17、數(shù)據(jù)如下,計算二季度平均月勞動生產(chǎn)率及上半年平均勞動生產(chǎn)率。生產(chǎn)率。月份月份1 12 23 34 45 56 6總產(chǎn)值總產(chǎn)值(萬元)(萬元)40.040.042.042.044.044.048.448.449.549.548.048.0平均每個平均每個工人產(chǎn)值工人產(chǎn)值(元)(元)4000400042004200440044004400440045004500600060003 3、某商店、某商店20002000年上半年的零售額、商品庫存額數(shù)據(jù)如下,求年上半年的零售額、商品庫存額數(shù)據(jù)如下,求該商店一、二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)及一、二季度平均每月的商該商店一、二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)及一、二季度平均每月的

18、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 單位:萬元單位:萬元月份月份1 12 23 34 45 56 67 7零售額零售額22.022.021.521.522.422.423.223.224.624.625.025.0月初庫月初庫存額存額12.012.011.211.212,512,513.013.013.413.414.014.014.814.8又稱增長量,它是報告期水平與基期水平之差,反映報告期比基期增長的水平。說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。增長水平增長水平= =報告期水平報告期水平- -基期水平基期水平其計算公式為:其計算公式為:nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長量逐期增長量累計增長量累計增長量二者關(guān)系二者關(guān)系 :l各逐期增長量之和,等于相應(yīng)時期的累計增各逐期增長量之和,等于相應(yīng)時期的累計增長量;長量;l兩相鄰時期累計增長量之差,等于相應(yīng)時期兩相鄰時期累計增長量之差,等于相應(yīng)時期的逐期增長量。的逐期增長量。 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naana

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