應(yīng)用舉例-周四

1、 應(yīng)用線性規(guī)劃解決經(jīng)濟(jì)、管理領(lǐng)域的實際應(yīng)用線性規(guī)劃解決經(jīng)濟(jì)、管理領(lǐng)域的實際問題，最重要的一步是建立實際問題的線性規(guī)問題，最重要的一步是建立實際問題的線性規(guī)劃模型。劃模型。 這是一項技巧性很強(qiáng)的創(chuàng)造性工作，既要這是一項技巧性很強(qiáng)的創(chuàng)造性工作，既要求對研究的問題有深入了解，又要求很好掌握求對研究的問題有深入了解，又要求很好掌握線性規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并具有對實際問題線性規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并具有對實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的較強(qiáng)的能力。進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的較強(qiáng)的能力。線性規(guī)劃應(yīng)用線性規(guī)劃應(yīng)用要求解的問題的目標(biāo)能用數(shù)值指標(biāo)來反映，要求解的問題的目標(biāo)能用數(shù)值指標(biāo)來反映，且為線性函數(shù)；且為線性函數(shù)；為達(dá)到這個目標(biāo)存

2、在多種方案；為達(dá)到這個目標(biāo)存在多種方案；要達(dá)到的目標(biāo)是在一定約束條件下實現(xiàn)的，要達(dá)到的目標(biāo)是在一定約束條件下實現(xiàn)的，這些條件可用線性等式或不等式描述這些條件可用線性等式或不等式描述. 一般來講，一個經(jīng)濟(jì)、管理問題要滿足下一般來講，一個經(jīng)濟(jì)、管理問題要滿足下列條件，才能建立線性規(guī)劃的模型：列條件，才能建立線性規(guī)劃的模型： 數(shù)學(xué)規(guī)劃的建模有許多共同點(diǎn)，要遵循下列原數(shù)學(xué)規(guī)劃的建模有許多共同點(diǎn)，要遵循下列原則：則： (1)(1)容易理解。建立的模型不但要求建模者理容易理解。建立的模型不但要求建模者理解，還應(yīng)當(dāng)讓有關(guān)人員理解。這樣便于考察實際問解，還應(yīng)當(dāng)讓有關(guān)人員理解。這樣便于考察實際問題與模型的關(guān)系，

3、使得到的結(jié)論能夠更好地應(yīng)用于題與模型的關(guān)系，使得到的結(jié)論能夠更好地應(yīng)用于解決實際問題。解決實際問題。 (2)(2)容易查找模型中的錯誤。這個原則的目的容易查找模型中的錯誤。這個原則的目的顯然與顯然與(1)(1)相關(guān)。常出現(xiàn)的錯誤有：書寫錯誤和公相關(guān)。常出現(xiàn)的錯誤有：書寫錯誤和公式錯誤。式錯誤。 (3) (3)容易求解。對線性規(guī)劃來說，容易求解問容易求解。對線性規(guī)劃來說，容易求解問題主要是控制問題的規(guī)模，包括決策變量的個數(shù)和題主要是控制問題的規(guī)模，包括決策變量的個數(shù)和約束條件的個數(shù)。這條原則的實現(xiàn)往往會與約束條件的個數(shù)。這條原則的實現(xiàn)往往會與(1)(1)發(fā)發(fā)生矛盾，在實現(xiàn)時需要對兩條原則進(jìn)行統(tǒng)籌

4、考慮。生矛盾，在實現(xiàn)時需要對兩條原則進(jìn)行統(tǒng)籌考慮。例例1、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個季度末分別提供、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個季度末分別提供10、15、25、20臺同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生臺同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不交產(chǎn)每臺柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺每積壓一個季度需儲存、維護(hù)等費(fèi)用貨，每臺每積壓一個季度需儲存、維護(hù)等費(fèi)用0.15萬元。試求萬元。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。案。季度季度生

5、產(chǎn)能力生產(chǎn)能力/臺臺單位成本單位成本/萬元萬元2510.83511.130111011.3把第把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第 i 個生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；個生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第把第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第 j 個銷售點(diǎn)的銷量；個銷售點(diǎn)的銷量；設(shè)設(shè)cij是第是第i季度生產(chǎn)的第季度生產(chǎn)的第j季度交貨的每臺柴油機(jī)的實際成本，季度交貨的每臺柴油機(jī)的實際成本，應(yīng)該等于該季度單位成本加上儲存、維護(hù)等費(fèi)用。應(yīng)該等于該季度單位成本加上儲存、維護(hù)等費(fèi)用?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題：可構(gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題：解：解： 設(shè)設(shè) xij為第為第 i 季度生產(chǎn)的第季度生產(chǎn)

6、的第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那么季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那么應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：交貨：交貨： x11 = 10 生產(chǎn)：生產(chǎn)： x11 + x12 + x13 + x14 25x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 35x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 30 x14 + x24 + x34 + x44= 20 x44 10 ji產(chǎn)量產(chǎn)量10.810.9511.111.2525M11.1011.2511.4035MM11.0011.1530MMM11.3010銷量銷量10152520 10070由于產(chǎn)大于銷，加上一個虛擬的銷地由于產(chǎn)大于銷，加上一個虛

7、擬的銷地D，化為平衡問題，化為平衡問題，即可應(yīng)用表上作業(yè)法求解。即可應(yīng)用表上作業(yè)法求解。該問題的數(shù)學(xué)模型：該問題的數(shù)學(xué)模型：Min f = 10.8 x11 +10.95 x12 +11.1 x13 +11.25 x14 +11.1 x22 +11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44 jiD產(chǎn)量產(chǎn)量10.810.9511.111.25025M11.1011.2511.40035MM11.0011.15030MMM11.30010銷量銷量1015252030 100100 jiD產(chǎn)量產(chǎn)量1015025053035255301010銷量銷

8、量1015252030 100100最優(yōu)生產(chǎn)決策如下表，最小費(fèi)用最優(yōu)生產(chǎn)決策如下表，最小費(fèi)用z773萬元。萬元。 某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時間段內(nèi)所需司某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如下：機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如下： 例例2.2.人力資源分配的問題人力資源分配的問題設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時間段一開始時上班，設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時間段一開始時上班，并連續(xù)工作并連續(xù)工作8h8h，問該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘問該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，既能滿足工作需要，又配備最少司機(jī)和務(wù)人員，既能滿足工作需要，又配備最少司機(jī)和乘務(wù)人員乘務(wù)人員? ?目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：Min x1 +

9、 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 解：解：設(shè)設(shè) xi 表示第表示第 i 班次時開始上班的司機(jī)和乘班次時開始上班的司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)務(wù)人員數(shù),這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型：這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型：約束條件：約束條件： x1 + x6 60 x1 + x2 70 x2 + x3 60 x3 + x4 50 x4 + x5 20 x5 + x6 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 0例例.生產(chǎn)計劃問題生產(chǎn)計劃問題某車間在每個生產(chǎn)周期某車間在每個生產(chǎn)周期5天所需要的某種刀具，天所需要的某種刀具，每一把刀具的成本為每一把刀具的成本為0.6元，用過的刀具送到機(jī)修元，用過的刀具送到機(jī)修車

10、間研磨，每把刀具需花費(fèi)車間研磨，每把刀具需花費(fèi)0.20元。刀具每天用元。刀具每天用過之后，如果立即送去研磨，兩天后可以磨好送過之后，如果立即送去研磨，兩天后可以磨好送回，供當(dāng)天的需用，第回，供當(dāng)天的需用，第5天后，刀具應(yīng)全部換新。天后，刀具應(yīng)全部換新。每周期開始時，該車間沒有任何刀具。車間每天每周期開始時，該車間沒有任何刀具。車間每天所需刀具數(shù)目如下表所示，問這個車間需要多少所需刀具數(shù)目如下表所示，問這個車間需要多少刀具才能應(yīng)付需要，而成本又最低？試建立其線刀具才能應(yīng)付需要，而成本又最低？試建立其線性規(guī)劃模型。性規(guī)劃模型。日期：日期： 1 2 3 4 5 刀具數(shù)：刀具數(shù)：120 85 160

11、145 300分析：問題要確定的是每期分析：問題要確定的是每期5天需要新刀具的總天需要新刀具的總數(shù)，等價于要確定每天所需用的新刀具數(shù)。數(shù)，等價于要確定每天所需用的新刀具數(shù)。考慮到刀具用過后，可送去研磨，兩天后送回供考慮到刀具用過后，可送去研磨，兩天后送回供第第3天使用。設(shè)決策變量天使用。設(shè)決策變量 xi ( i =1,2,3,4,5)為第為第 i 天使用的新刀具，天使用的新刀具， yj ( j =1,2,3)為第為第 j 天送去研磨的刀具數(shù)。天送去研磨的刀具數(shù)。由于刀具所花費(fèi)的成本是由兩部分組成：由于刀具所花費(fèi)的成本是由兩部分組成：新刀具總數(shù)的成本新刀具總數(shù)的成本0.6(x1+x2+x3+x4

12、+x5)送去研磨的刀具總數(shù)所需費(fèi)用送去研磨的刀具總數(shù)所需費(fèi)用0.2(y1+y2+y3)因此，目標(biāo)函數(shù)所要求的成本最低：因此，目標(biāo)函數(shù)所要求的成本最低：minZ= 0.6(x1+x2+x3+x4+x5) +0.2(y1+y2+y3)由于送去研磨的刀具第由于送去研磨的刀具第3天才能使用，所以第天才能使用，所以第1，2天所使用的只能是新刀具，即天所使用的只能是新刀具，即x1 =120 x2 =85從第從第3天起，每天使用的刀具可以是新的，也可天起，每天使用的刀具可以是新的，也可以是磨好后送來回的，所以有：以是磨好后送來回的，所以有：x3 + y1 =160 x4 + y2 =145x5 + y3 =

13、300在每期的頭在每期的頭3天送去研磨的刀具數(shù)應(yīng)滿足：天送去研磨的刀具數(shù)應(yīng)滿足： y1120 y285+(120-y1) y3160+(120-y1)+(85-y2)每天使用新刀具每天使用新刀具 xi 和送去研磨的刀具數(shù)和送去研磨的刀具數(shù) yj 都是非都是非負(fù)的整數(shù)，即：負(fù)的整數(shù)，即：xi 0, yj 0,且均為整數(shù)且均為整數(shù).日日期期刀具刀具數(shù)數(shù)1120285316041455300123456123min0.6() 0.2()zxxxxxxyyy1231425312131212085160145300 . .12085(120)160(120)(85)0(1,2,3,4,5)0(1,2,3

14、)ijxxxyxyxystyyyyyyxiyj且為整數(shù)且為整數(shù)例例3.合理下料問題合理下料問題某工廠生產(chǎn)某一種型號的機(jī)床，每臺機(jī)床上需某工廠生產(chǎn)某一種型號的機(jī)床，每臺機(jī)床上需要要2.9m、2.1m、1.5m的軸，分別為的軸，分別為1根，根，2根，根，1根。這些軸需要用同一種圓鋼制作，圓鋼的根。這些軸需要用同一種圓鋼制作，圓鋼的長度為長度為7.4m, 如果要生產(chǎn)如果要生產(chǎn)100臺機(jī)床，問應(yīng)如何臺機(jī)床，問應(yīng)如何安排下料，才能用料最省？試建立其線性規(guī)劃安排下料，才能用料最省？試建立其線性規(guī)劃模型。模型。對于每一根對于每一根7.4m長的鋼材，可有若干種下料方式長的鋼材，可有若干種下料方式把它截取成我們

15、所需要的軸，比如要在把它截取成我們所需要的軸，比如要在7.4m長的長的鋼材上截取鋼材上截取2根根2.9m的軸和的軸和1根根1.5m的軸的軸,合計用料合計用料2.92+1.5=7.3m殘料則為殘料則為0.1m。B1B2B3B4B5B6B7B8需要量需要量2.9m211100001002.1m002121302001.5料殘料 0.100.3 0.9 0.2 0.8 1.1 1.4現(xiàn)把所有可能的下料方式現(xiàn)把所有可能的下料方式 列于下表中列于下表中:問題所要確定的是每種下料方式問題所要確定的是每種下料方式 應(yīng)各用多少根應(yīng)各用多少根7.4m的圓鋼的圓鋼. 設(shè)設(shè)x1，x2，x3

16、，x4，x5，x6，x7，x8分別為按分別為按B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8 方式下料的圓鋼根數(shù)。方式下料的圓鋼根數(shù)。目標(biāo)是使總的下料根數(shù)最少目標(biāo)是使總的下料根數(shù)最少,即即minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8由于每臺機(jī)床所需不同長度的軸的根數(shù)是確定由于每臺機(jī)床所需不同長度的軸的根數(shù)是確定的，因此生產(chǎn)的，因此生產(chǎn)100臺機(jī)床所需臺機(jī)床所需2.9m的軸的軸100根，根，2.1m軸軸200根，根，1.5m的軸的軸100根。根。因此所截下的因此所截下的2.9m長的軸的總數(shù)不少于長的軸的總數(shù)不少于100根根,即滿足約束條件即滿足約束條件2x1+x2+x3+x4100所

17、截下的所截下的2.1m長的軸的總數(shù)滿足約束條件長的軸的總數(shù)滿足約束條件2x3+x4+2x5+x6+3x7200所截下的所截下的1.5m長的軸的總數(shù)滿足約束條件長的軸的總數(shù)滿足約束條件x1+3x2+x4+2x5+3x6+4x8100B1B2B3B4B5B6B7B8需要量需要量2.9m211100001002.1m002121302001.5每種下料方式按每種下料方式 的圓鋼根數(shù)應(yīng)滿足非負(fù)要求的圓鋼根數(shù)應(yīng)滿足非負(fù)要求,且為且為整數(shù)整數(shù),即即x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x80且為整數(shù)且為整數(shù)且為整數(shù))8 , 2 , 1(0100432320032

18、21002. .min86542176543432181jxxxxxxxxxxxxxxxxtsxZjjj所以得到數(shù)學(xué)模型：所以得到數(shù)學(xué)模型：例例4.載貨問題載貨問題有一艘貨輪有一艘貨輪,分前分前,中中,后三個艙位后三個艙位,它們的容積與它們的容積與最大允許載貨量如下表所示最大允許載貨量如下表所示,現(xiàn)有三種貨物待運(yùn)現(xiàn)有三種貨物待運(yùn),已知有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表已知有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表,又為了航運(yùn)安全又為了航運(yùn)安全,要求前要求前,中中,后艙實際載重量上大體保持各艙最大允許載后艙實際載重量上大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系重量的比例關(guān)系.具體要求前具體要求前,后艙分別與中艙之后艙分別與中艙之間載重量比例上偏

19、差不超過間載重量比例上偏差不超過15%,前后艙之間不前后艙之間不超過超過10%.問該貨輪應(yīng)裝載問該貨輪應(yīng)裝載A,B,C各多少件各多少件,運(yùn)貨收入為最大運(yùn)貨收入為最大?試建立這個問題的線性規(guī)劃模型。試建立這個問題的線性規(guī)劃模型。 前前 艙艙 中中 艙艙 后后 艙艙最大允許載重量最大允許載重量(t)容積容積(m3) 2000 4000 3000 5400 1500 1500商商 品品 數(shù)量數(shù)量(件件)每每件體積件體積(m3/件件)每每件重量件重量(t/件件)運(yùn)價運(yùn)價(元元/件件) A B C600100080010578651000700600 解：因為解：因為A,B,C三種商品在貨輪的前三種商品

20、在貨輪的前,中中,后艙均可后艙均可裝載裝載,令令i=1,2,3分別代表商品分別代表商品A,B,C,j=1,2,3分別代表前分別代表前,中中,后艙后艙,決策變量決策變量 xij為裝于為裝于j 艙位的第艙位的第i種商品的數(shù)量種商品的數(shù)量(件件)商品商品A的件數(shù)為的件數(shù)為x11+x12+x13,即裝于前即裝于前,中中,后艙的商品后艙的商品A的件數(shù)之和的件數(shù)之和, 商品商品B的件數(shù)為的件數(shù)為 x21+x22+x23商品商品C的件數(shù)為的件數(shù)為x31+x32+x33為使運(yùn)費(fèi)總收入為最大為使運(yùn)費(fèi)總收入為最大,目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)為 maxZ=1000(x11+x12+x13)+700(x21+x22+x23)

21、 +600(x31+x32+x33)前前,中中,后艙位后艙位載重限制為：載重限制為： 150056830005682000568332313322212312111xxxxxxxxx前前,中中,后艙位后艙位體積限制為：體積限制為：150075105400751040007510332313322212312111xxxxxxxxxA,B,C三種商品三種商品數(shù)量限制為：數(shù)量限制為：8001000600333231232221131211xxxxxxxxx根據(jù)各艙實際載重大體應(yīng)保持各艙最大允許載重根據(jù)各艙實際載重大體應(yīng)保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系，且前量的比例關(guān)系，且前,后艙分別與中艙之間載重

22、量后艙分別與中艙之間載重量比例上偏差不超過比例上偏差不超過15%，前，前,后艙之間不超過后艙之間不超過10%,可得艙體平衡條件為：可得艙體平衡條件為：11213112223213233312223211213113233386522(1 0.15)(1 0.15)3865386511(1 0.15)(1 0.15)2865286544(1 0.10)(1 0.10)38653xxxxxxxxxxxxxxxxxx問題的線性規(guī)劃模型為問題的線性規(guī)劃模型為112131122232132333112131122232132333865200086530008651500. .1057400010575

23、40010571500 xxxxxxxxxs txxxxxxxxx111213212223313233max1000() 700() 600()Zxxxxxxxxx111213212223313233112131122232132333122232112131132333600100080086522(1 0.15)(1 0.15)38653. .86511(1 0.15)(1 0.15)2865286544(1 0.10)(1 0.10)38653xxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxxxxxxxx0,1,2,3;1,2,3.ijxij例例5、年度配礦計劃優(yōu)化決策、年度配礦計劃優(yōu)化決策

24、（1） 問題的描述：問題的描述：某大型冶金礦山公司共有某大型冶金礦山公司共有14個出礦點(diǎn)，年產(chǎn)量及各礦點(diǎn)礦石個出礦點(diǎn)，年產(chǎn)量及各礦點(diǎn)礦石的平均品位（含鐵量的百分比）見表的平均品位（含鐵量的百分比）見表2.28.按照煉鐵生產(chǎn)要求，按照煉鐵生產(chǎn)要求，在礦石產(chǎn)出后，需按要求指定的品位值在礦石產(chǎn)出后，需按要求指定的品位值TFe進(jìn)行不同品位礦石進(jìn)行不同品位礦石的混合配料，然后進(jìn)入燒結(jié)工序的混合配料，然后進(jìn)入燒結(jié)工序.最后，將小球狀的燒結(jié)球團(tuán)礦最后，將小球狀的燒結(jié)球團(tuán)礦送入高爐進(jìn)行高溫?zé)掕F，生產(chǎn)出生鐵送入高爐進(jìn)行高溫?zé)掕F，生產(chǎn)出生鐵.該公司要求：將這該公司要求：將這14個出個出礦點(diǎn)的礦石進(jìn)行混合配礦礦點(diǎn)的

25、礦石進(jìn)行混合配礦.依據(jù)生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝要求，混合依據(jù)生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝要求，混合礦石的平均品位礦石的平均品位TFe規(guī)定為規(guī)定為45 .問：應(yīng)如何配礦才能獲得最佳問：應(yīng)如何配礦才能獲得最佳效益？效益？表表2.28 年產(chǎn)量及各礦點(diǎn)礦石的平均品位（含鐵量的百分比）年產(chǎn)量及各礦點(diǎn)礦石的平均品位（含鐵量的百分比） 礦點(diǎn)礦點(diǎn)出礦量（萬噸）出礦量（萬噸）平均品位（）平均品位（）17037.162751.2531740.0042347.005342.0069.549.967151.41815.448.3492.749.08107.640.221113.552.71122.756.92131.240.7214

26、7.250.20 目標(biāo)函數(shù)：此題目要求目標(biāo)函數(shù)：此題目要求“效益最佳效益最佳”有一定的模糊性，由有一定的模糊性，由于配礦后的混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤，故在于配礦后的混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤，故在初始階段，可將目標(biāo)函數(shù)選作配礦總量的最大化初始階段，可將目標(biāo)函數(shù)選作配礦總量的最大化.通過以上分析，我們得到問題的線性規(guī)劃模型通過以上分析，我們得到問題的線性規(guī)劃模型1411234567891011121413141m axs.t. 0.37160.51250.40000.47000.42000.49960.51410.48340.49080.40220.52710.5692

27、0.40720.50200.45jjjjzxxxxxxxxxxxxxxxx， （3） 計算結(jié)果及分析計算結(jié)果及分析 計算結(jié)果計算結(jié)果利用單純形法可得出該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為利用單純形法可得出該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為 最優(yōu)值為最優(yōu)值為 max141.921z 萬噸萬噸. 礦點(diǎn)礦點(diǎn)出礦量（萬噸）出礦量（萬噸）平均品位（）平均品位（）實際配礦量（萬噸）實際配礦量（萬噸）17037.1631.1212751.25731740.001742347.00235342.00369.549.969.57151.411815.448.3415.492.749.082.7107.640.227.61113.55

28、2.7113.5122.756.922.7131.240.721.2147.250.207.2n 分析與討論分析與討論 計算結(jié)果是否可被該公司接受？計算結(jié)果是否可被該公司接受？n 分析與討論分析與討論 計算結(jié)果是否可被該公司接受？計算結(jié)果是否可被該公司接受？回答是回答是否定否定的的. 因為因為：在最優(yōu)解中，除第：在最優(yōu)解中，除第1個采礦點(diǎn)有富裕外，其余個采礦點(diǎn)有富裕外，其余13個個采礦點(diǎn)的出礦量全部參與了配礦采礦點(diǎn)的出礦量全部參與了配礦. 而礦點(diǎn)而礦點(diǎn)1在配礦以后尚有富余量（在配礦以后尚有富余量（70 31.121）萬噸）萬噸38.879萬噸，但礦點(diǎn)萬噸，但礦點(diǎn)1的礦石品位僅為的礦石品位僅為3

29、7.16%，屬貧礦，屬貧礦. 該公司花費(fèi)了大量人力、物力、財力后，在礦點(diǎn)該公司花費(fèi)了大量人力、物力、財力后，在礦點(diǎn)1生產(chǎn)的生產(chǎn)的貧礦中卻有近貧礦中卻有近39萬噸礦石被閑置，而且在大量積壓的同萬噸礦石被閑置，而且在大量積壓的同時，還會對環(huán)境造成破壞，作為該公司的負(fù)責(zé)人或公司時，還會對環(huán)境造成破壞，作為該公司的負(fù)責(zé)人或公司決策者是難以接受這樣的生產(chǎn)方案的決策者是難以接受這樣的生產(chǎn)方案的. 解決此問題的解決此問題的思路思路：經(jīng)過分析后可知，在礦石品位經(jīng)過分析后可知，在礦石品位TFe及出礦量都不可變更的及出礦量都不可變更的情況下，只能把注意力集中在混合礦石的品位情況下，只能把注意力集中在混合礦石的品位

30、TFe要求上要求上.不難看出，降低不難看出，降低TFe的值，可以使更多的低品位礦石參與的值，可以使更多的低品位礦石參與配礦配礦.但但TFe的值可以降低嗎？在降低的值可以降低嗎？在降低TFe的值使更多的貧礦入的值使更多的貧礦入選的同時會產(chǎn)生什么影響？選的同時會產(chǎn)生什么影響？經(jīng)調(diào)查，以及向?qū)嶋H操作人員、工程技術(shù)人員、管理人經(jīng)調(diào)查，以及向?qū)嶋H操作人員、工程技術(shù)人員、管理人員學(xué)習(xí)、咨詢，擬定了三個員學(xué)習(xí)、咨詢，擬定了三個TFe的新值：的新值：44 ，43，42. 變動參數(shù)之后再計算，結(jié)果如下表變動參數(shù)之后再計算，結(jié)果如下表2.29所示所示. 礦點(diǎn)礦點(diǎn)品位品位（%）出礦量出礦量（噸）（噸）TFe= 45

31、TFe= 44TFe= 43TFe= 42最優(yōu)解最優(yōu)解剩余剩余最優(yōu)解最優(yōu)解剩余剩余最優(yōu)解最優(yōu)解剩余剩余最優(yōu)解最優(yōu)解剩余剩余137.167031.12138.87951.871825770707070340.0017170170170170447.0023230230230230542.00330303030649.969.59.509.509.509.50751.41110101010848.3415.415.4015.4015.4015.40949.082.72.702.702.702.701040.22 7.6 7.60 7.60 7.60 7.601152.7113.513.5013.5013.50013.51256.922.72.702.7002.702.71340.721.21.201.201.201.201450.207.27.207.204.532.670.776.43合計合計141.92138.879162.6718.13175.435.37158.1722.63(4) 綜合評判及結(jié)論：綜合評判及結(jié)論： TFe值取值取45和和44的兩個方案，均不能解決貧礦石大量積壓的兩個方案，均不能解決貧礦石大量積壓的問題，且造成對環(huán)境的破壞，故不予以考慮的